施巧凝
(晉江市第三實驗小學,福建 晉江 362200)
“會用數學語言表達世界”是數學教育的終極目標之一。數學說理是運用數學語言進行邏輯表達的過程。數學語言包含文字語言、符號語言、圖形語言。學生利用畫圖策略幫助解決問題,經歷讀取文字語言,把文字語言轉化成圖形語言和符號語言,分析、發現數量關系,結合圖形語言和符號語言有條理地表述自己的思考的過程。會用數學語言表達,說明學生的思維逐步達到條理化、概括化和精確化,這不僅是對知識掌握程度的一種反映,更是一種數學素養。然而,數學語言表達能力的形成不是一蹴而就的,需要長期熏陶,不斷強化。從小學低年級開始培養學生畫圖說理能力,有利于其數學語言表達能力的發展。
以形表數,即一個小小的圓圈或一條小小的線段,既可以表示一個比較小的數量,也可以表示一個非常大的數量,還可以表示各種各樣的生活情境和數學信息。小學高年級,最常使用的是線段圖。從用單個圖形表示1 個,到一條抽象的線段表示各種不同的數量,對小學生來說是很大的思維跨越。“從一年級起,就可以相機引導學生畫圖表示數,畫圖說明計算結果,特別是在解決問題時,放手讓他們把‘應用題畫出來’”。[1]“在畫圖教學中,教師要有意識地溝通各種圖示的內在聯系,讓學生經歷從直觀到抽象的過程,體會在不改變數學信息和數量關系的前提下,圖是可以逐漸變化的,可以變得更加簡潔、抽象,從而為后續表征復雜問題奠定堅實的基礎。……