以形表數 據圖析理
——培養低年級小學生畫圖說理能力的策略例析

施巧凝

（晉江市第三實驗小學，福建 晉江 362200）

“會用數學語言表達世界”是數學教育的終極目標之一。數學說理是運用數學語言進行邏輯表達的過程。數學語言包含文字語言、符號語言、圖形語言。學生利用畫圖策略幫助解決問題，經歷讀取文字語言，把文字語言轉化成圖形語言和符號語言，分析、發現數量關系，結合圖形語言和符號語言有條理地表述自己的思考的過程。會用數學語言表達，說明學生的思維逐步達到條理化、概括化和精確化，這不僅是對知識掌握程度的一種反映，更是一種數學素養。然而，數學語言表達能力的形成不是一蹴而就的，需要長期熏陶，不斷強化。從小學低年級開始培養學生畫圖說理能力，有利于其數學語言表達能力的發展。

一、以形表數，方法易理解

以形表數，即一個小小的圓圈或一條小小的線段，既可以表示一個比較小的數量，也可以表示一個非常大的數量，還可以表示各種各樣的生活情境和數學信息。小學高年級，最常使用的是線段圖。從用單個圖形表示1 個，到一條抽象的線段表示各種不同的數量，對小學生來說是很大的思維跨越。“從一年級起，就可以相機引導學生畫圖表示數，畫圖說明計算結果，特別是在解決問題時，放手讓他們把‘應用題畫出來’”。［1］“在畫圖教學中，教師要有意識地溝通各種圖示的內在聯系，讓學生經歷從直觀到抽象的過程，體會在不改變數學信息和數量關系的前提下，圖是可以逐漸變化的，可以變得更加簡潔、抽象，從而為后續表征復雜問題奠定堅實的基礎。……