數(shù)學(xué)繪本延展教學(xué)的深度和廣度

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師缺少了對低年級學(xué)生的年齡特點(diǎn)和學(xué)段要求的思考，在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面有一定的不足，到了高年級，學(xué)生存在抽象思維不高、對數(shù)學(xué)的敏銳度不夠等一系列問題，數(shù)學(xué)教師應(yīng)以“數(shù)學(xué)繪本”這樣一個載體，創(chuàng)設(shè)和諧、愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，架起學(xué)生已有知識經(jīng)驗、情感與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之間的橋梁，并與課本相融合搭建數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。我們進(jìn)行了一系列的課程實踐探究，確定了“數(shù)學(xué)繪本與教學(xué)的策略性研究”為主題的數(shù)學(xué)研究方向。

首先，針對小學(xué)數(shù)學(xué)教師和中低年級學(xué)生進(jìn)行了“小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀”問卷調(diào)查，形成了調(diào)查報告。從調(diào)查結(jié)果中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣不高，大部分學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識枯燥乏味，概念知識不好理解，上課效率不高，而真正能夠做到每堂課專注到學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、情感與態(tài)度的教師還是少數(shù)，許多教師還是采取傳統(tǒng)的“滿堂灌式”的教學(xué)模式，我們正在努力改變這種教學(xué)方式，積極地探索數(shù)學(xué)實踐課堂，結(jié)合新課程改革的一些理念，在低年級教學(xué)中融入數(shù)學(xué)繪本，并通過數(shù)學(xué)繪本與課堂教學(xué)的有效結(jié)合，搭建起數(shù)學(xué)與生活的橋梁，在提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和應(yīng)用實踐能力方向進(jìn)行一些探討和研究。

數(shù)學(xué)教師根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)教材從整體上對數(shù)學(xué)繪本教學(xué)進(jìn)行統(tǒng)籌安排，分年級確定數(shù)學(xué)繪本主題的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)，進(jìn)一步明確每一課時的教學(xué)內(nèi)容，統(tǒng)籌安排每個繪本主題單元的教學(xué)時數(shù)，明確整個主題單元用多少課時，探索數(shù)學(xué)教學(xué)活動如何與年級教材相融合，通過所挑選的不同年級的數(shù)學(xué)繪本，優(yōu)化教學(xué)資源，探索出數(shù)學(xué)主題模塊教學(xué)模式。在不同年級進(jìn)行了數(shù)學(xué)繪本主題教學(xué)的課堂實踐研究，進(jìn)一步細(xì)化教學(xué)流程，提煉教學(xué)內(nèi)容，總結(jié)研究中好的做法，梳理出研究中的具體問題，逐步提煉出各板塊教學(xué)的具體的教學(xué)流程模式。通過組織學(xué)習(xí)、研討，明確以學(xué)生為主體構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂，挖掘繪本中的教育資源，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)活動，形成數(shù)學(xué)繪本課程。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面不可替代的作用。”“數(shù)學(xué)繪本與教學(xué)的策略性研究”就是要從激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力入手，從數(shù)學(xué)教材延伸到數(shù)學(xué)生活，貼近學(xué)生實際，讓學(xué)生體驗與理解數(shù)學(xué)，思考與探索數(shù)學(xué)。

通過修正和不斷改進(jìn)，經(jīng)過反復(fù)打磨，我們初步形成了以下課型模式：

從興趣閱讀—精確課程—綜合實踐課程組成，以適應(yīng)相應(yīng)的學(xué)習(xí)過程。首先，讓學(xué)生對繪本進(jìn)行興趣閱讀，對知識的初步認(rèn)識感知，再通過對數(shù)學(xué)繪本知識的提煉，與課堂教學(xué)相結(jié)合，進(jìn)入精確課程，通過學(xué)生對知識的探索思考，發(fā)展其數(shù)學(xué)的思維能力，構(gòu)建數(shù)學(xué)繪本課程體系。

一、閱讀思維課程——數(shù)學(xué)繪本閱讀課程

蘇霍姆林斯基曾說過：“讓學(xué)生變聰明的方法，不是補(bǔ)課，不是增加作業(yè)量，而是閱讀，閱讀，再閱讀。”數(shù)學(xué)就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)，它也離不開閱讀，數(shù)學(xué)繪本是圖畫和文字的生動結(jié)合，貼近兒童的世界，將數(shù)學(xué)知識悄悄隱藏在生動有趣的故事中，在低年段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中引入繪本閱讀可以極大調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，在繪本閱讀的過程探尋數(shù)學(xué)的奧秘，挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)在潛能，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力和建模思想。

精選數(shù)學(xué)繪本，努力挖掘繪本中的數(shù)學(xué)信息，結(jié)合低年級學(xué)生的閱讀心理、年齡特點(diǎn)和接受能力，精心挑選適合他們閱讀的數(shù)學(xué)繪本，在低年級開設(shè)了數(shù)學(xué)繪本閱讀課，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行繪本閱讀，引導(dǎo)他們利用繪本中的圖畫展開思維的想象，從文字中進(jìn)行思考，從而解答知識中的疑問。

學(xué)校圖書室還購進(jìn)數(shù)學(xué)繪本叢書系列，成立了專門的數(shù)學(xué)繪本閱覽室，每周三到周五下午為學(xué)生開放。學(xué)生對數(shù)學(xué)繪本閱讀的熱情高漲，為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識開啟了好的篇章。除了校內(nèi)閱讀外，我們還會推薦給學(xué)生數(shù)學(xué)知識性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)繪本進(jìn)行閱讀，并隨著年級的升高，數(shù)學(xué)繪本文字的邏輯性逐漸增強(qiáng)。

二、形象思維課程

形象思維主要是指用直觀形象和表象解決問題的思維，其特點(diǎn)是具體形象性、完整性和跳躍性。數(shù)學(xué)繪本的具體形象性符合了低年級學(xué)生的思維特點(diǎn)，它的這一特點(diǎn)讓學(xué)生對數(shù)學(xué)概念等知識有了直觀形象的理解，從而有助于學(xué)習(xí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)。為發(fā)展學(xué)生的形象思維、豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)生活，我們通過化數(shù)學(xué)繪本資源，開設(shè)了數(shù)學(xué)文化課、數(shù)學(xué)概念課、數(shù)學(xué)微動畫課。

（一）數(shù)學(xué)文化課

數(shù)學(xué)文化課就是課堂內(nèi)容充滿文化的味道、教師教學(xué)充滿文化品格、學(xué)生學(xué)習(xí)充滿文化意趣，課堂氛圍放松，讓學(xué)生的積極性被點(diǎn)燃，這樣才真正起到教育的作用。

如何上好“數(shù)學(xué)文化課“是關(guān)鍵，需要從教學(xué)設(shè)計入手，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計，深入挖掘數(shù)學(xué)繪本中的文化價值，找出切入點(diǎn)，設(shè)計合適有效的教學(xué)活動。數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生都有其深刻的背景，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中追溯中國古代文化，通過數(shù)學(xué)繪本故事融入數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生與發(fā)展過程，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)對人類文明的發(fā)展作用，能夠真正觸摸到數(shù)學(xué)知識的來龍去脈，提高其學(xué)習(xí)興趣，加深對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識。

如在繪本文化課《小熊的魚娃娃》中，用“拃”做單位來測量樹葉的長度，用步子測量彩虹橋時，“拃”的大小和步子的大小不同，導(dǎo)致了測量結(jié)果的不同，引出要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)測量單位的必要性，從而追溯到以前使用的單位和各種測量方法。在我國古代男子一拃成為“尺”，女子的一拃則稱為“咫”，引出“咫尺之間”，通過“雖路在咫尺，難涉如九關(guān)”“不積跬步無以至千里”等詩句進(jìn)一步了解古代文化。

學(xué)生通過繪本文化課的學(xué)習(xí)，明白了數(shù)學(xué)是古代人類智慧的結(jié)晶，不僅是一種簡單的符號或形式，更是人類文明發(fā)展的一種進(jìn)步。數(shù)學(xué)文化離不開數(shù)學(xué)史，當(dāng)數(shù)學(xué)文化真正融入教材、融入課堂教學(xué)時，數(shù)學(xué)教學(xué)就會通過文化層面讓學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)，真正地喜歡數(shù)學(xué)。

（二）數(shù)學(xué)繪本概念課程

在小學(xué)階段，正是因為學(xué)生對概念的死記硬背，直接導(dǎo)致了大部分學(xué)生思維的局限性，不能靈活思考，難以理解與之相關(guān)的深層次數(shù)學(xué)問題，更加無法深透數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。學(xué)生只有通過形象的認(rèn)知過程，才能從具體的實物形象過渡到抽象的概念知識。從數(shù)學(xué)繪本故事中培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識的興趣和欲望，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)游戲和生活場景，將數(shù)學(xué)的種種概念具體化，我們開設(shè)了數(shù)學(xué)繪本概念課程，借助數(shù)學(xué)繪本開展一系列數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生充分感知和理解抽象的概念知識。

如利用數(shù)學(xué)繪本《阿錘和阿蛋愉快的一天》中小老鼠偷吃面包圈的故事來理解周長概念中的封閉圖形，直觀、形象、有趣且生動。

學(xué)生通過形象直觀的學(xué)習(xí)，輕松地理解抽象的數(shù)學(xué)概念，讓數(shù)學(xué)不再是枯燥的文字或符號的羅列與組合，數(shù)學(xué)繪本概念課賦予了數(shù)學(xué)概念鮮活的生命力。通過數(shù)學(xué)繪本故事，引導(dǎo)學(xué)習(xí)，并與數(shù)學(xué)概念知識相結(jié)合，讓學(xué)生由形象思維過渡到抽象思維，建構(gòu)起小學(xué)階段知識理解的基礎(chǔ)。

（三）數(shù)學(xué)繪本微動畫課程

數(shù)學(xué)微動畫就是通過形象、生動、清楚、易懂的動畫視頻，解釋數(shù)學(xué)知識，形成數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)微動畫課程改編自數(shù)學(xué)繪本故事，圖案、數(shù)字和形狀等知識融入動畫，充滿趣味性，又蘊(yùn)藏著數(shù)學(xué)知識，幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)邏輯思維能力和解決問題的技能。

數(shù)學(xué)知識中有些易錯點(diǎn)、難點(diǎn)，在生活中并不常見，看似簡單的知識卻并不容易理解，于是我們利用繪本中有趣的故事制作成小動畫，開啟微動畫課程。讓難理解的知識變成動態(tài)的、有趣的動畫，讓學(xué)生喜歡，在不知不覺中理解數(shù)學(xué)知識。

如通過對繪本故事《保羅大叔分披薩》的提煉，制作了數(shù)學(xué)動畫《小老鼠分奶酪》，深受學(xué)生喜愛。學(xué)生通過觀看動畫，形象地了解了分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，在進(jìn)一步的思考中理解了同分?jǐn)?shù)的加法。

三、拓展思維課程

數(shù)學(xué)繪本是集文字、圖形于一體，提供了教學(xué)場景，充分挖掘繪本中蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)元素，優(yōu)化課程資源，激勵學(xué)生積極主動地參與充滿豐富、生動的學(xué)習(xí)活動，經(jīng)歷一個實踐和創(chuàng)新的過程，對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造意識和創(chuàng)新能力具有不可替代的作用。為拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，我們開設(shè)了數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖課程、繪本創(chuàng)作課程及數(shù)學(xué)步道課程。

（一）數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖課程

思維導(dǎo)圖是表達(dá)發(fā)散性思維的有效圖形思維工具，應(yīng)用于記憶、學(xué)習(xí)、思考等的思維“地圖”，有利于人腦的擴(kuò)散思維的發(fā)散。隨著年級的升高，學(xué)生就要從感性的具象思維向邏輯抽象思維轉(zhuǎn)變，通過數(shù)學(xué)繪本學(xué)習(xí)知識的同時，利用思維導(dǎo)圖可以更有效地幫助學(xué)生進(jìn)行很好的過渡，所以我們在中、高年級開設(shè)思維導(dǎo)圖課程。

（二）數(shù)學(xué)繪本創(chuàng)作課程

現(xiàn)在所用的都是已經(jīng)出版的教材，但是有的不太適合現(xiàn)在的學(xué)生。在繪本教學(xué)的過程中，學(xué)生創(chuàng)作的欲望也特別強(qiáng)烈，他們愿意用自己的雙手呈現(xiàn)出思維過程，于是我們開啟了數(shù)學(xué)繪本創(chuàng)作課程。如在學(xué)習(xí)繪本《認(rèn)識方向與位置》后，學(xué)生通過觀察分析、記錄路線創(chuàng)作了《認(rèn)識我的家》系列數(shù)學(xué)繪本，設(shè)計了從德州市新湖南路小學(xué)到學(xué)生的家的實際路線圖。

從紙上談兵到真正的實戰(zhàn)演習(xí)，把數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和生活真正聯(lián)系在一起，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，以及體驗實踐的成就感。通過數(shù)學(xué)繪本創(chuàng)作課程的體驗，進(jìn)一步加深學(xué)生對知識的理解，逐步建構(gòu)起數(shù)學(xué)知識的模型。

（三）數(shù)學(xué)長線浸潤課程

在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中有一部分知識，適合學(xué)生較長時間地浸潤感知，儲備大量的生活經(jīng)驗和活動經(jīng)驗，在學(xué)生的日常生活中，有意識、有目的持續(xù)參與和經(jīng)歷與數(shù)學(xué)知識相關(guān)的生活和學(xué)習(xí)活動。

如在三年級學(xué)習(xí)長度單位的測量，在學(xué)期初期有計劃地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)繪本《我的蔬菜》，在種植蔬菜的過程中，進(jìn)行數(shù)據(jù)的整理與測量，對于測量單位的認(rèn)識等知識融入日常的數(shù)學(xué)測量活動，在整個過程中，引導(dǎo)學(xué)生充分、有計劃地進(jìn)行研究，適時地進(jìn)行集體問題研討，激發(fā)學(xué)生深度碰撞、自我修正、總結(jié)和自我提升。

學(xué)習(xí)《厘米、毫米的認(rèn)識》，學(xué)生跟隨數(shù)學(xué)繪本《最棒的蔬菜》，開辟了學(xué)校的試驗田，通過對幼苗從無到有，慢慢長大的觀察、測量，并進(jìn)行數(shù)據(jù)整理，讓數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)融入日常的生活，同時和語文相結(jié)合，在記錄過程中寫出觀察日記。

長線浸潤課程讓數(shù)學(xué)知識不再是孤立的、零散的幾節(jié)課，而是讓數(shù)學(xué)知識滲透進(jìn)入生活，建立數(shù)學(xué)與生活的橋梁，提升學(xué)生的成長能力和學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

（四）繪本實踐課程

培養(yǎng)和提高學(xué)生的動手能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項重要任務(wù)，也是當(dāng)前素質(zhì)教育的任務(wù)和內(nèi)容。我們積極探索培養(yǎng)和提高學(xué)生數(shù)學(xué)實踐能力的途徑和方法，基于繪本知識的理解和滲透，緊密聯(lián)系了學(xué)生的生活和實際，注重學(xué)生的多樣化的學(xué)習(xí)，發(fā)展了他們的創(chuàng)新精神、實踐能力，設(shè)計了繪本實踐課程。

學(xué)習(xí)《100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識》，學(xué)生的動手實踐，利用彩泥，制作了精美的動物，讓數(shù)字美麗生動起來，讓數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不再枯燥。

如在繪本《清掃機(jī)器人》中學(xué)習(xí)立體圖形的相關(guān)知識，課題組教師帶領(lǐng)學(xué)生利用廢舊紙盒制作大型的立體機(jī)器人，在全校的立體機(jī)器人數(shù)學(xué)節(jié)活動中，踐行學(xué)生的動手實踐能力，進(jìn)一步加深對數(shù)學(xué)知識的理解。

（五）數(shù)學(xué)戲劇課程

關(guān)注學(xué)生、關(guān)注他們在學(xué)習(xí)中的興趣和情感體驗，關(guān)注學(xué)生的表達(dá)能力、合作能力、解決問題的能力。選定數(shù)學(xué)繪本故事，設(shè)定環(huán)境、人物后，學(xué)生以角色扮演，數(shù)學(xué)戲劇課程的研發(fā)，有利于學(xué)生個性的發(fā)展。通過戲劇情節(jié)、戲劇沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)和溝通能力，促進(jìn)實踐和創(chuàng)新作用。

按照教學(xué)目的的不同，數(shù)學(xué)戲劇課程分為數(shù)學(xué)戲劇探索課程和數(shù)學(xué)戲劇復(fù)習(xí)課程。目前，我們師生已經(jīng)編排了6個微型數(shù)學(xué)戲劇，讓學(xué)生自由進(jìn)入表演狀態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)編和表演欲，釋放學(xué)生對數(shù)學(xué)的表達(dá)、釋放和演繹。

學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)繪本進(jìn)行改編，融入形象的表演、音樂等，從日常的情景劇表演到慢慢地發(fā)展戲劇教學(xué)，從青澀走向成熟，從教學(xué)戲劇化到戲劇化的教學(xué)課程。

學(xué)習(xí)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》，改編自《保羅大叔分披薩》，把生活中的場景模擬到課堂，通過趣味性故事，讓學(xué)生在愉快的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。

“數(shù)學(xué)繪本與教學(xué)的策略性研究”拓寬了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和運(yùn)用領(lǐng)域，實現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)時空、教學(xué)方法的全面開放，通過數(shù)學(xué)繪本這一形象的媒介，體現(xiàn)數(shù)學(xué)趣味化、生活化的特點(diǎn)，深入挖掘繪本中的數(shù)學(xué)知識，與教材結(jié)合并進(jìn)行拓展延伸，進(jìn)一步實現(xiàn)對教材的二次開發(fā)。以繪本為依托研發(fā)各類課程，形成完整的知識體系，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)生活豐富起來，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力和溝通能力，培養(yǎng)了學(xué)生的實踐意識和創(chuàng)新能力，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)在潛能。

學(xué)生在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再是枯燥的數(shù)字羅列與組合，而是帶有情感、富有畫面感的情境，數(shù)學(xué)繪本與教學(xué)的策略性研究拓寬了數(shù)學(xué)的深度和廣度，讓小學(xué)數(shù)學(xué)更有延展性。

通過學(xué)習(xí)繪本《清掃機(jī)器人》，認(rèn)識各種立體圖形，利用廢舊紙盒，在數(shù)學(xué)繪本實踐課上，制作立體機(jī)器人，進(jìn)一步加深對立體圖形的認(rèn)識，舉辦立體機(jī)器人數(shù)學(xué)節(jié)，在機(jī)器人中尋找各種圖形。

作者簡介 鄭雪松 山東省德州市新湖南路小學(xué)教師。致力于數(shù)學(xué)特色課堂的開展，以數(shù)學(xué)繪本為載體，開展多維度、多領(lǐng)域的生活化數(shù)學(xué)實踐研究。《數(shù)學(xué)繪本綜合實踐課程》被山東創(chuàng)新教育研究院評為山東省小學(xué)優(yōu)秀課程。2019在全國幸福教育聯(lián)盟2019年度“五十工程”評選活動中，被評為十佳“成長力教師”。