商業銀行市場風險內部模型驗證的方法與實踐

陳開中

（南京銀行 江蘇 南京 210000）

20世紀80年代后期，為了彌補當時傳統風險計量指標的缺陷，摩根大通公司最先引入了風險價值（VaR）的概念。VaR是建立在概率論與數理統計的基礎之上，既有很強的科學性，又統一了風險度量視角，因此迅速得到了金融機構和監管機構的青睞。1996年，巴塞爾銀行監管委員引入VaR模型來計量市場風險監管資本要求，這使得VaR的地位進一步提升。如今VaR已被廣泛視為金融機構市場風險管理的核心方法。隨著VaR等風險計量模型在銀行經營管理中廣泛的應用，一方面為銀行風險管理提供了強有力的工具；另一方面，模型本身和經濟世界的復雜性以及對模型的不當使用將會導致模型局限性被放大，發生模型風險。次貸危機的一個重要原因，就是金融機構、評級機構對各種風險計量模型的模型風險未能有效控制。因此，銀行需要通過制定相應的制度、流程來開展模型驗證相關工作，以保證模型質量，控制模型風險。

一、返回檢驗技術簡述

返回檢驗是模型驗證的一類重要方法，是將市場風險內部模型法（VaR）計量結果與損益進行比較，以檢驗計量模型的準確性、可靠性，并據此對計量模型進行調整和改進的整個過程。一個“好的”模型能夠避免偏差的出現，在某種程度上，它能夠迅速對金融工具的波動性及其相關性的變化做出反應。根據定義，VaR只衡量正常市場條件下的預期損失，對于劇烈波動的市場，VaR評估存在嚴重問題。為此，對模型如何進行返回檢驗一直是很多學者研究的課題。目前，主要的返回檢驗方法有：

（一）巴塞爾規則

模型準確性驗證的最直觀方法是觀察失敗的比例，即失敗率（POF）。失敗率是在給定的樣本中超過VaR次數的比率。假設銀行T天的VaR值中有N個VaR例外，則N/T即為失敗率。此方法必須選擇恰當的第一類錯誤率，即模型正確但被拒絕的概率，通常應該選擇較低的第1類錯誤率。巴塞爾規則是失敗率最簡單的應用。巴塞爾規則認為，在250個觀測值中99%的置信水平(即1%第一類錯誤率)下，4個以內的損失例外情況是可以接受的，也就是銀行的“綠燈”區，是可以接受的。如果例外數目大于或等于5個，銀行就進入“黃”或“紅”區，并遭受3~4倍的累進懲罰。

（二）Kupiec統計檢驗量方法

Kupiec統計檢驗量方法是目前金融機構中應用非常廣泛的一種返回檢驗方法。令N為返回檢驗中T個觀測樣本的VaR例外個數。如果VaR模型是正確的，那么，例外個數N服從于二項分布：

Kupiec在原假設即VaR模型是正確的情況下，構造了一個統計量，（以下簡稱PF統計量）

在原假設下，PF統計量漸近服從自由度為1的X2分布。表1分列出了PF統計量顯著水平和VaR水平不同的情況下拒絕零假設的VaR例外數。

表1 PF統計量零假設的拒絕區間

（三）Christoffersen統計檢驗量

Kupiec檢驗是無條件覆蓋檢驗的一種，其檢驗統計量與樣本期內突破發生的順序無關，而僅與總的突破次數有關，其突破事件在樣本期內的分布是均勻的隱含假設往往與實際不符。金融時間序列的波動具有聚集性特征，突破事件的發生往往也體現出聚集性特征。VaR模型在VaR例外表現出聚集特征的情況下，可能很難捕捉到資產變化的波動特性。

Christoffersen統計檢驗量[3]為保證VaR例外在每一時刻都是獨立地對PF進行了擴充，也就是保證了聯合檢驗失敗率和VaR例外的獨立性。

Christoffersen構造了原假設為VaR模型是正確條件下的統計量：

除了上述基于例外值的返回檢驗技術外，諸多學者還研究了基于密度預測、基于損失函數等返回檢驗技術。結果表明，返回檢驗雖然存在諸多優點，但還不夠成熟，實際運用中較少。因此本文針對巴塞爾規則、Kupiec統計檢驗量和Christoffersen統計檢驗量進行了實證分析研究。

二、返回檢驗技術的實證研究

（一）數據說明

我國銀保監會明確規定，在實施新資本協議時商業銀行用于計量市場風險的內部模型必須滿足幾個條件，如觀測期至少為1年（或250個交易日），并且積累至少一年的返回檢驗結果數據等。因此，本文選取國內某商業銀行某個投資組合作為研究樣本數據，觀測期為2019年初至2020年末。

（二）風險價值計算

雖然VaR并不是在所有情況下都是風險度量理想的解決方案，但在正常的市場條件下，它無疑是一種對市場風險的有效度量。因此，針對市場的極端變化情況，應該與壓力測試相結合，以獲得一個更廣泛的度量市場風險的框架。目前計算VaR風險測度的方法主要有三種：參數法、歷史模擬法和蒙特卡羅模擬法。由于歷史模擬法其計算簡單、易于理解，投資組合覆蓋范圍廣，使得它成為了主流的方法之一，目前國內實施市場風險內部模型法的銀行中，均采用了歷史模擬法，因此本文也同樣采用了歷史模擬法來計算風險價值。

（三）損益參數選擇

返回檢驗需要將VaR值與每日損益做比較，其中損益通?？煞譃槔碚摀p益與實際損益。損益是指兩個連續交易日之間投資組合的頭寸價值差異，理論損益是指這個差異純粹是由于市場變化所引起，而不包含其他所有損益來源，而實際損益則包括初始頭寸價值的變動、觀察期內頭寸變動的影響以及費用和傭金收入等。基于理論損益進行的返回檢驗，最適合用來觀察運用VaR值預測未來銀行所面臨風險這一類模型假設的缺陷。因為模型假設的缺陷是除了實施錯誤（例如：風險因子的映射錯誤、投資組合估值模型的選用有誤、VaR或損益計算不正確等）以外，唯一可能造成損益參數出現系統性計量錯誤的因素。本文考慮的重點是如何評估VaR模型的質量，因此選擇理論損益是最恰當的，其損益最接近歷史模擬法下VaR模型所計量的結果。

（四）突破次數及原因分析

1.返回檢驗突破次數統計

通過將理論損益與99%、95%置信水平的VaR值進行對比，本文統計了2019年和2020年所有突破情況，具體見下表。

表2 返回檢驗突破統計表

2.返回檢驗突破原因分析

返回檢驗突破原因分析一般較為困難。本文在分析原因時，先按不同的交易組合、風險類別、產品及交易等維度逐層進行分解，逐步分析查找造成突破的具體產品類型與對應的市場數據，計算VaR值和損益對應的市場波動，分析造成返回檢驗結果突破的原因。根據分析，除了2次由數據問題造成突破外，其余均是由匯率（美元兌人民幣）的劇烈波動引起的，其中部分突破除了匯率因素外，還有利率的因素。為研究歷史模擬法對中國市場波動性及相關性的捕捉能力及適用性，可剔除非市場因素引起的返回檢驗突破。

（五）返回檢驗統計方法的分析與對比

參考巴塞爾委員會對返回檢驗的要求，在對統計量進行分析時，本文選擇了樣本觀察值為250個。

表3 99%置信水平下VaR值的返回檢驗

表4 95%置信水平下VaR值的返回檢驗

表3和標4分別是采用巴塞爾規則和Kupiec統計量對內部模型的返回檢驗情況，其結果比較接近，但巴塞爾規則更為審慎。此外，我們注意到，雖然對VaR值的突破確實展現了聚集的特征，與市場波動情況相一致，但并未出現相鄰的情況，因此此處未列出Christoffersen統計量的返回檢驗情況。

三、主要結論及建議

為實施市場風險內部模型法度量，返回檢驗是不可或缺的重要組成部分。返回檢驗不僅關系著使用內部模型法計量市場風險的準確性，也對經濟資本的計提水平和資本充足率的計算有間接影響。內部模型能否既能夠準確計量風險，滿足風險管理需要，又能滿足監管要求，有效降低資本要求，提高經營效益，將是對商業銀行的風險管理水平的考驗。本文在95%和99%的置信水平下，分別對VaR模型預測風險能力進行了多種返回檢驗的實證研究，可以得出以下幾點結論：

（一）歷史模擬法總體來看，能夠準確反映當前面臨的風險大小，但是在低置信水平下略有低估風險的傾向，因此，雖然高置信水平下，VaR值變化較大，但仍然應當將巴塞爾推薦的99%置信水平作為管理的重要依據。

（二）除了按照監管要求，使用巴塞爾規則對模型進行驗證以外，應該使用Kupiec檢驗或Christofferson檢驗等方法作為VaR模型驗證的補充手段。此外，具備研究力量的情況下，應積累足夠的歷史數據，使用基于密度或損失函數的返回檢驗或其他方法，來解決市場波動的聚集性特征。

（三）每種返回檢驗方法都從某個角度出發考察VaR模型的預測精度，但并不區分是市場因素或者模型自身因素，因此并不一定能夠發現模型本身可能存在的缺陷問題，因此建議同時使用不同的高中低置信水平的VaR值，并對每次的突破原因進行分析，以及時發現模型本身存在的缺陷。