基于多普勒效應的激光速度傳感器研究

翁俊杰，金 健，王俊卓

（江蘇大學 機械學院，江蘇 鎮江 212013）

0 引言

激光干涉法是常用的且對于近距離測量具有較高精度的測距方法，其通過實現不同頻率的兩束單色光產生干涉實現距離測量，該測距方法應用于軍事、工業生產以及大學實驗教學中[1]。應用邁克爾遜干涉法測量距離的實驗中，若將其中一個反射鏡連接在運動物體之上，當物體運動時，其產生的干涉條紋將出現匯聚和散開的變化，該光學變化通過后續連接的光電探測器轉換為電信號，經過處理后在示波器上記錄下波形，結合多普勒效應后，能夠通過波形計算出物體的運動速度。

1 測速原理

1.1 邁克爾遜干涉儀測位移原理

邁克爾遜干涉儀整體結構主要包含激光器、分光鏡、反射鏡、光電二極管部分。反射鏡分為可動的反射鏡和固定的反射鏡。如圖1所示，激光器S射出一道激光光束，在經過分光鏡G后，光束分為50%光能的兩束光束，分別在可動反射鏡M1和固定反射鏡M2上發生反射并返回到分光鏡G，這兩束光的一部分經過分光鏡后會聚，經過光闌到達光電二極管，由于存在光程差，兩束光會發生干涉，從而產生明暗相間的干涉條紋。

圖1 邁克爾遜干涉儀原理

當圖1中的可動反射鏡M1移動距離L時，光束的光程也會因此增加2L，于是在光電二極管中產生的暗條紋數和移動過程中的波長數N相等，即：由式（1）可知，可通過對移過視場的干涉條紋計數而得到可動反光鏡移動的距離。

1.2 多普勒測速原理

多普勒效應是運用多普勒頻移得到運動速度[2]。當可動反射鏡M2以速度v朝向光源方向運動時，其反射光的頻率f1與光源頻率f0的關系為：

式（2）在的v＜＜C前提下成立，并且當移動速度v與光速C方向不平行時，可以通過平行分量計算。再次運用該理論，可以得到光電二極管所接收到的光頻率f2與反射光頻率f1的關系為：

式（3）結合式（2），便可以得到收到光頻率f2與光源頻率f0的關系為：

實驗中將該光線與固定反射鏡M2的反射光會聚，由于M2固定，其頻率不發生變化，兩光線頻差較小，會聚時出現拍頻干涉現象，產生的多普勒頻移f3為：

式（5）即多普勒頻移f'與可動反射鏡M1移動速度v的關系，通過得到多普勒頻移值，能夠計算出運動速度[3]。而要得到多普勒頻移f3，可以通過光的強度疊加來得到。應用振動疊加原理，可以分別表示頻率為f'和f''的兩列光波：

式（6—7）中，A1和A2分別為兩束光在光接面上的振幅，φ1、φ2為初位相。兩束光在接收面會聚，其合成的強度為：

式（8）中的兩項分別是直流和交流分量，當連接運動物體的可動反射鏡M1以速度v運動時，在光電檢測器端的輸出頻率即為多普勒頻移的余弦量，通過這樣的關系能夠得到多普勒頻移，接著用式（5）得到可動反射鏡M1的運動速度，即被測運動物體的運動速度。

1.3 外差干涉改進原理

當射向可動反射鏡和固定反射鏡的激光頻率相等時，能夠測得被測物移動速度，即用零差干涉實現速度測量[4]。通過對裝置進行改進，通過雙頻激光器或者聲光調制器，實現外差干涉。此時兩個干涉臂之間存在頻差，加入聲光調制器后得到的頻差通常較大，頻差能夠達到20 MHz以上。得到的頻率具有較好的穩定性，能夠克服光強波動產生的直流漂移影響，能夠使激光功率噪聲減少，因此能夠在對速度較快、精度要求較高的情況下使用，也能夠在測量速度的過程中，實現對被測物與被動方向進行判斷。

聲光調制器（AOM），基于布拉格衍射原理（如圖2所示），能夠調制光束偏轉、強度和頻率。

圖2 布拉格衍射

布拉格衍射的發生需要高聲波頻率以及較大的聲光作用強度，需要光束與聲波波面按照一定角度斜入射。該衍射有0級和±1級衍射，衍射光線的能量更加集中，能夠在出射角的頻率和相位上實現入射光和超聲波的相加和相減，從而實現對頻率和相位的調制。

激光外差干涉因其具有上述的諸多優點，多應用于現場振動的檢測，其原理如圖3所示，假設He-Ne激光器發出的激光頻率為v0，光束通過聲光調制器變成頻率分別為v0和（v0+v'）的兩束光，其中v'為聲光調制器的調制頻率。頻率為v0的光束通過分束器和透鏡會聚在震動的被測物體上發生散射，散射光達到光電接收器作為測量光束，其光頻為（v0+Δv），Δv為被測物震動產生的多普勒頻移。另一束頻率為（v0+v'）的光經過分束器后，由反射鏡反射至光電接收器作為參考光束。

圖3 激光外差測振原理

測量光束和參考光束在接收器會合成的拍頻光束為：

若要滿足外差干涉的副載波要求則需要v'＞3Δv～5Δv。后續混頻器會將經過光電接收器轉換后的拍頻信號與頻率為的v0信號進行混頻，從而解調得到多普勒頻移，多普勒頻移因被測物的震動而發生隨時間的變化，該變化由頻率跟蹤器記錄下來，即檢測得到被測物震動狀況。

外差干涉法相較于零差干涉法雖然搭建復雜程度更高，但能夠滿足操作測量過程中對于速度控制的苛刻要求，也能夠解決光電器件對于高頻光信號難以接收轉換的問題，對于速度測量精度更高，受干擾更小。

2 實驗操作

測試過程主要包括：搭建和調試實驗裝置；獲得干涉條紋；通過光電元件將光信號轉換為電信號，接著對電信號進行處理，實現位移量的測量。

搭建裝置過程中，使用光具組導軌，保證激光器和分光鏡以及可動反射鏡處于同一直線，且保持在合適的高度。因為選用了分光棱鏡，故要保證不動反射鏡處于棱鏡的正確邊向，搭建裝置應當保證激光器發射光線能垂直射向分光鏡，垂直照射到可動反射鏡上。微調激光器支架以及固定反射鏡位置角度，使反射光點重合，能夠在觀測端看到干涉條紋出現，如圖4所示。

圖4 干涉圖樣

通過移動可動反射鏡M1能夠看到干涉條紋向中心匯聚或者散開，即調試完成，用光電二極管代替觀測屏，將變化的光信號轉為電信號，并通過放大電路連接示波器，通過調節示波器的時間增益，能夠得到范圍時間內的電信號波形。移動連接可動反射鏡M1的被測物，使其移動速度接近勻速，對顯示信號進行傅里葉變換處理，在處理后得到的頻譜圖上找到最大頻率即為所需要的多普勒頻移f'，代入式（5）得到的速度v即為被測物的移動速度。

外差改進則需要在本來結構上外加聲光調制器部分進行頻率的調制，通過混頻器將經過光電接收器轉換后的拍頻信號與頻率為v0的信號進行混頻，得到的多普勒頻移通過頻率跟蹤器記錄。要注意的是，因為被測物體多為漫反射體，需要在實驗中改善返回光的波面，測量光線要盡可能會聚，從而有利于對返回光的收集和對返回光波面的改善。

3 結語

激光干涉法測速具有較高的精度，能夠對小范圍運動、振動等進行測量。目前，在國內應用邁克爾遜干涉儀裝置原理進行激光測速，不僅可以進行物理測量研究，還多應用于實際生產，如內燃機進氣管道表面的速度檢測、振動膜片的速度檢測、旋轉機械轉軸的軌道分析，以及對不能連接地震式的傳感器的機器零件的速度檢測等。邁克爾遜干涉儀的基本結構是許多現代干涉儀的基礎，其包含的原理、調試的過程和操作在光學儀器中有一定的代表性。