風力發電機組偏航系統控制算法仿真設計

彭定杰蘭杰林淑

（1.東方電氣新能科技（成都）有限公司，四川 成都，610036；2.東方電氣風電股份有限公司，四川 德陽，618000）

0 引言

風能作為一種儲量豐富、清潔可再生能源，受到了世界各國的高度重視[1]。風作為自然界的產物，具有隨機性，風向不斷變化。為提高風能利用，偏航控制系統成為水平軸風力發電機組控制系統的重要組成部分。對于目前主流的MW級上風向風力發電機組，為了提高風能利用率，都配備了主動偏航控制系統，由位于下風向的風向標獲取風向信息，輸入偏航控制系統，控制風輪對風，提高風能利用率。

大部分商業化的風力發電機組偏航控制系統較為簡單，主要采用偏航誤差角度θ和延時閾值T進行控制，當風向誤差角度θ大于閾值θt且持續時間T超過Td后，啟動偏航對風，但是由于風向變化的隨機性，和不同風速下的風向統計分布特性不完全相同，因此，簡單的偏航控制算法并不能有效對風。

為了提高對風效率，偏航控制算法近年來受到了廣泛關注，文獻[2]提出了一種不需要風向傳感器的爬山控制算法（Hill Climbing Control-HCC），該算法是一種局部優化方案，通過不斷比較相鄰點功率偏差來決定下一步的偏航動作，但是風向極端變化時，很難通過局部的搜索來實現正確的偏航。文獻[3]結合了爬山法和風向標提出了VANE-HILL CLIMBING（V-HC）算法，該算法認為當風向偏差大于15°時[4]，采用傳統偏航控制方案，當風向偏差小于15°時，采用爬山算法來精確對風，但是由于實際的風況是隨機變化，因此測量的功率也會隨機變化，使得爬山算法可能控制偏航機構頻繁動作，增加了偏向系統的磨損。文獻[5]提出了在爬山法進行精確對風的過程中，對風向采用卡爾曼濾波器，預測風向，在提高系統對風精度的情況下降低偏航系統的頻繁動作。此外，為了有效控制偏航系統，還有模糊控制[6]和魯棒控制[7]等。

但是文獻[2～4]需要同時測量風速來計算當前的最大可利用功率，而風速的測量也會受到風輪旋轉尾流的影響，因此采用爬山法類似的方法并不能排除尾流對偏航控制的影響。另外文獻[2～5]均未考慮實際商業風力發電機組的偏航控制系統并不是一個動態系統，實際風力發電機組偏航執行器只存在3種動作：靜止、順時針偏航5和逆時針偏航，且在順時針和逆時針偏航過程中均以固定速率進行偏航。因此文獻[5]的卡爾曼濾波調整動態阻尼并不能應用于固定速率的偏航系統。

本文以FD93H機組模型為例，在對傳統風向標偏航控制算法功率損失分析進行深入分析的基礎上，從控制系統的角度出發，抽象出偏航系統的模型，結合風力發電機組偏航系統自身特性，設計了變增益的PI控制器，分析了系統的穩定性、穩態性能，驗證了所設計控制器的正確性，通過對比所設計的偏航算法可以有效增加系統的輸出功率。

1 功率損失分析

以FD93H機組模型為例，機組參數見表1。

表1 FD93H機組參數

IEC標準A類湍流定義的一年一遇極端風向變化（EDC1）見式（1）。

假設：風速不變，僅風向發生變化；風向服從正態分布；風功率與風向服從cos2θ關系，即P=Pmax×cos2θ；正常運行時風向99%位于[-θeN，+θeN]；計算不同風速下的EDC1，并按照上述假設擬合出相應的方差值，見表2。

表2 不同風速下EDC1計算結果

得到的正態概率分布如圖1所示。

圖1 不同風速下風向正態概率密度

采用蒙特卡羅方法進行大量數值模擬，在風速不變時，計算其理論平均功率值，通過計算結果可知，當N＞100 000時，能夠保證小數點后2位數值精度。

當正態分布的均值υ取不同值時，可得到不同的結果，見表3。

表3 平均風速v分別為3 m/s、5 m/s、10 m/s時的風向偏差對應功率損失

大于10 m/s風速以后，風機到達額定功率，功率不存在損失，載荷有影響。從表3可得出：

（1）在風速不變、平均偏航誤差為0°的情況下，也不能達到100%的風能吸收率，總會由于風向隨機變化而導致風能吸收率降低，風速越低，風向變化范圍越大，功率損失越多，見表4。

表4 隨機風向變化造成功率損失

（2）當平均偏航誤差變大時，風能吸收率會進一步降低，當風速不同時，降低1%和3%的風向偏差各不相同，見表5。

表5 風向偏差造成功率損失

理想情況下，風機能夠及時偏航，實現實時對風，這樣即能達到100%風能吸收，但實際機艙和風輪的巨大慣性使其不可能實現，造成了功率損失，且頻繁偏航動作，對偏航機械系統磨損嚴重，反而降低了風機的使用壽命，得不償失。因此有必要設計好的偏航控制算法來提高對風效率，增加功率輸出。

2 偏航系統模型

偏航系統又可稱為對風裝置，通常由偏航驅動裝置、偏航制動器、偏航傳動裝置、風速風向計、偏航軸承、偏航計數器、電纜保護裝置等重要部分組成。其中依靠風力通過相應機構完成機組對風的動作成為被動偏航，而主動偏航則是通過圖2所示的模型框圖來動作，偏航系統一般由控制器、執行器、功率放大器等部分組成。

圖2 偏航系統模型框圖

合并圖2中的2個綜合點，得到圖3所示等效偏航系統模型框圖。

圖3 偏航系統等效模型框圖

偏航控制系統的工作原理：由風向標傳感器采集風向變化數據，然后傳遞到偏航控制器中，首先進行數據處理，然后以處理后的數據作為參考標準做出判斷，給出是否偏航以及偏航方向的指令，最終達到機艙正對風目的，可用圖4的系統特性來表示。

圖4 偏航執行器特性曲線

結合圖3和圖4，并對偏航執行器輸出偏航速率進行積分就得到機艙角度，如圖5所示。

圖5 偏航系統抽象模型框圖

設計的變增益PI偏航控制如圖6所示。

圖6 變增益PI偏航控制器框圖

圖6虛線框內就是本文所涉及的偏航控制器，變增益PI控制器的參數受風速影響。

3 系統穩定性分析

假設初始時機艙角度和風向相同，即認為初始時刻風向和機艙角度均為0°，在t0風速不變，風向產生一個階躍變化θ×u（t-t0），其中u（t）為單位階躍函數，如圖7所示。

圖7 風向階躍輸入

由圖4偏航執行器特性可知，只有當PI控制器輸出大于一定閾值才能啟動偏航對風，因此在偏航未啟動前，可以認為圖6中A點斷開，機艙角度不發生變換，則控制器的輸入為

式中：ye表示偏航誤差；θ表示階躍幅值；Kp，Ki分別表示PI控制器比例和積分增益系數；t0表示階躍輸入產生時刻。

求出式（4）的時域表達式為

由式（5）可知，因積分項的存在，因此無論多小的階躍輸入值，均可以達到偏航執行器動作的閾值。當PI控制器輸出在t1時刻到達偏航執行器的動作閾值后，偏航執行器以固定速率R進行偏航動作，在偏航動作期間，也可認為圖6中A點斷開，但此時控制器的輸入變為

式中：t1表示偏航執行器開始動作時刻；R表示偏航執行器速率。

求出式（5）的時域表達式為

比較式（5）和式（7）可知，由于偏航執行器動作，使得偏航誤差ye（t）逐漸減小最終趨于偏航執行器停止的閾值范圍內，然后又重復式（4～7）的過程，直至最終偏航誤差趨于零，因此整個控制系統是穩定的，且其穩態誤差為零。

4 仿真分析

通過matlab/simulink仿真分析驗證了上述分析過程。

從圖8可以看出，風向5°階躍時，由于偏航誤差值較小，需要通過一段時間積分才能達到偏航執行器啟動閾值；當風向10°階躍時，偏航誤差值較大，立即啟動了偏航執行，驗證了所設計控制系統的穩定性。

圖8 風向5°、10°階躍響應

同時通過Bladed軟件進行仿真計算，按照IEC61400-1-2005標準S類安全等級設計載荷工況，得出功率對比，見表6。

表6 功率對比

續表6

可知，當低于額定風速時，風向偏差較大時，新偏航控制算法能夠有效提高對風效率，從而提升發電量。

5 結論

本文以FD93H機組模型為例，在對傳統風向標偏航控制算法功率損失分析進行深入分析的基礎上，從控制系統的角度出發，抽象出偏航系統的模型，結合風力發電機組偏航系統自身特性，設計了變增益的PI控制器，分析了系統的穩定性、穩態性能，驗證了所設計控制器的正確性，通過仿真對比所設計的偏航算法可以有效增加系統的輸出功率。