一種SVPWM過調制算法的仿真分析**

王發良

（景德鎮學院機械電子工程學院，江西 景德鎮 333000）

逆變器根據驅動源可以劃分為電壓源和電流源兩種類型[1]。在交流傳動領域，電壓源逆變器由于其性能優勢，占據主流地位。電壓源逆變器多采用SVPWM技術對輸出電壓進行控制，與傳統的正弦脈寬調制技術相比，SVPWM技術的輸出電壓提升了15%[2]，然而，SVPWM技術并沒有充分利用直流母線電壓。為了充分利用直流母線電壓，提高逆變器的最大輸出電壓[3]，有必要對過調制技術進行研究。課題組研究了一種SVPWM過調制技術，根據調制比的大小，劃分成三個區域，三個區域采用不同的調制方法。仿真結果表明：過調制方法能夠有效提高逆變器的最大輸出電壓。

1 SVPWM的基本原理

在一個開關周期內，對給定電壓矢量相鄰的兩個基本電壓矢量和零矢量的作用時間進行控制，使得三者的矢量和的平均值等于給定電壓矢量，此即SVPWM的實質[4]。在一個采樣周期內，通過控制逆變器的開關器件的狀態實現對兩個基本電壓矢量及零矢量作用時間的控制，從而控制合成的電壓矢量的運動軌跡為圓形，即利用對逆變器的開關狀態的控制產生了圓形磁通，最后將實際磁通圓和參考磁通圓比較，決定逆變器的開關狀態，最終產生相應的PWM波[5]。

對于任意一個給定電壓矢量，都能等效為與其相鄰的兩個基本電壓矢量和零矢量的組合。以第一扇區為例：

式中：1T、2T、0T三者之和為采樣周期sT；U0為零電壓矢量。

兩個基本電壓矢量及零矢量的作用時間分別為：

由式（1）可知，對于第一扇區而言，只要能得到式（2）所示的相應基本電壓矢量和零矢量的作用時間，那么任意的參考電壓都可以由基本電壓空間矢量U1、U2及零矢量組合而成。同理，在其他扇區，只要合理地選擇基本電壓矢量、零矢量以及相應矢量的作用時間，那么對于處于任意一個扇區的任意參考電壓矢量，其都能夠表示為基本電壓矢量和零矢量的組合。因此，只要對基本電壓矢量和零矢量的作用時間進行合理選擇，便可實現合成的電壓矢量運動軌跡為圓形，最終實現磁鏈光滑。

2 SVPWM過調制原理

從上面對SVPWM原理的分析可知，SVPWM最大輸出電壓的幅值為六個基本電壓空間矢量構成的六邊形內切圓的半徑，即SVPWM的最大輸出電壓為為了提高逆變器的最大電壓輸出能力，有必要對過調制技術進行研究。

為了便于后續分析，定義調制比為[7]：

式中：u ref表示給定參考電壓峰值，U dc表示直流母線電壓。

根據給定參考電壓矢量幅值的大小，可以將電壓空間矢量劃分為3個區域[8]：1）當給定參考電壓矢量的幅值滿足此時給定電壓參考矢量處于線性調制區，對應調制比滿足0 ≤mi≤ 0.907；2）給定參考電壓矢量幅值滿足，此時給定電壓參考矢量處于過調制Ⅰ區，對應的調制比滿足0.907 ≤mi≤ 0.952；3）給定參考電壓矢量幅值滿足此時給定電壓參考矢量處于過調制Ⅱ區，對應的調制比滿足0.952≤mi≤1。圖1為電壓空間矢量示意圖。

2.1 過調制區域Ⅰ區

2.2 過調制區域Ⅱ區

3 仿真分析

基于以上分析，在MATLAB/Simulink環境下搭建SVPWM過調制算法的仿真模型。仿真參數設置如下：直流母線電壓為220 V，逆變器開關頻率為10 kHz，負載為永磁同步電機，圖2為仿真模型。

圖2 SVPWM過調制仿真模型

從圖3可以看出，隨著逆變器輸出電壓的不斷變大，PWM調制波形也在變化：1）當給定參考電壓矢量的幅值滿足時為線性調制區域，此時PWM調制波為馬鞍波；2）隨著輸出電壓的增大，且當給定參考電壓矢量的幅值滿足時為過調制Ⅰ區，此時PWM調制波為削頂的馬鞍波；3）當給定參考電壓矢量的幅值滿足時，處于過調制Ⅱ區，可以看出此時PWM調制波為梯形波；4）當給定參考電壓矢量的幅值進一步增大至時，此時處于六階梯波調制區，PWM調制波為矩形波。

圖3 PWM調制波形

從圖4（a）可以看出，初始時刻相電流有畸變，但是當穩定之后，線性調制區域的相電流為正弦波，以0.1 s處為起點，選取一個周期的波形進行FFT分析。從圖中的FFT分析結果可知，基波幅值為21.19，總諧波畸變率THD為1.16%。

從圖4（b）可以看出，過調制區域的相電流波形已經畸變，以0.2 s處為起點，選取一個周期的波形進行FFT分析。從圖中的FFT分析結果可知，基波幅值為22.55，總諧波畸變率THD為4.35%。

從圖4（c）可以看出，六階梯波調制區域的相電流波形已經接近于六階梯波，以0.35 s處為起點，選取一個周期的波形進行FFT分析。從圖中的FFT分析結果可知，基波幅值為23.76，總諧波畸變率THD為9.89%。

圖4 相電流波形

從以上仿真結果可以看出，仿真結果與理論分析基本符合，隨著調制比的增大，電壓空間矢量逐漸由線性區域進入過調制Ⅰ區、過調制Ⅱ區直至六階梯波調制區，且隨著調制比的增加，電壓、電流的基波幅值在增大，相應的電壓、電流波形的總諧波畸變率也在增加。

4 結論

為了提高SVPWM控制技術的最大電壓輸出能力，課題組將過調制技術引入SVPWM技術中，通過調制比對空間矢量進行劃分，在不同的區域采用相應的控制方法，并通過搭建仿真模型對過調制算法進行驗證。仿真結果表明：SVPWM過調制技術能夠有效提升逆變器的最大輸出電壓。