深入闡述公路橋梁設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化方法

文 / 陳連海

公路橋梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)所需遵循兩個(gè)原則分別為耐久性原則和經(jīng)濟(jì)性原則，一方面公路橋梁需要保障較長(zhǎng)年限的使用壽命，能夠在施工周期和全生命周期中承受不同外部環(huán)境載荷影響；另一方面通過(guò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)成本投入的精度控制，在保證質(zhì)量的前提下實(shí)現(xiàn)成本管控，體現(xiàn)競(jìng)爭(zhēng)性。就目前公路橋梁的施工技術(shù)來(lái)說(shuō)，施工過(guò)程中依據(jù)結(jié)構(gòu)可靠度進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化是現(xiàn)行技術(shù)背景下可用技術(shù)升級(jí)手段，也是同時(shí)兼顧耐久性和經(jīng)濟(jì)性原則的優(yōu)化策略。

一、公路橋梁設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)優(yōu)化所遵循的基本原則

公路橋梁在設(shè)計(jì)中為了能夠滿(mǎn)足耐久性原則和經(jīng)濟(jì)性原則，需要從施工技術(shù)工藝層面出發(fā)，遵循相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)化原則，基于該原則指導(dǎo)公路橋梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化工作。

首先，在設(shè)計(jì)當(dāng)中應(yīng)當(dāng)遵循力傳遞路徑進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，其中針對(duì)恒載受力應(yīng)當(dāng)對(duì)現(xiàn)有結(jié)構(gòu)重量進(jìn)行調(diào)控，以適當(dāng)減輕結(jié)構(gòu)自重為基本原則；其次，在公路橋梁設(shè)計(jì)中需要格外注重截面形式以及整體橋梁剛度配置情況，通過(guò)合理控制位移以及內(nèi)力分布來(lái)保證橋梁結(jié)構(gòu)重量能夠穩(wěn)定在可控范圍之內(nèi)；其三，要堅(jiān)持結(jié)構(gòu)材料適宜原則，通過(guò)對(duì)材料進(jìn)行組合安排，依托結(jié)構(gòu)受力特征以及集合特征來(lái)充分發(fā)揮材料性能；其四，要對(duì)設(shè)計(jì)進(jìn)行規(guī)范性驗(yàn)證，通過(guò)論證手段針對(duì)現(xiàn)行設(shè)計(jì)方案中各個(gè)環(huán)節(jié)、構(gòu)件受應(yīng)力影響、環(huán)境要素影響進(jìn)行分析，以模擬實(shí)際，通過(guò)數(shù)據(jù)分析手段，來(lái)進(jìn)行選擇性?xún)?yōu)化。

二、現(xiàn)階段公路橋梁設(shè)計(jì)在結(jié)構(gòu)優(yōu)化方面面臨的主要困境

對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化是提升公路橋梁設(shè)計(jì)質(zhì)量，符合當(dāng)前基礎(chǔ)建設(shè)需求的重要設(shè)計(jì)理念，但是在實(shí)際的公路橋梁設(shè)計(jì)施工當(dāng)中，能夠達(dá)到高質(zhì)量的設(shè)計(jì)優(yōu)化施工方案則寥寥無(wú)幾，造成這一結(jié)果的主要問(wèn)題在與當(dāng)前公路橋梁施工中仍然面臨多方面的困境。

（一）公路橋梁施工環(huán)境存在不確定性

我國(guó)公路橋梁在實(shí)際的施工當(dāng)中，存在一定的不確定性，這種不確定性主要原有施工現(xiàn)場(chǎng)，受到所處環(huán)境影響較大。結(jié)合相關(guān)施工調(diào)研情況可以看出，公路橋梁自身結(jié)構(gòu)特性與所處的外部環(huán)境之間可能存在一定的誤差，其中整體性的簡(jiǎn)化誤差會(huì)進(jìn)一步加劇公路橋梁的施工難度，將現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境不確定性進(jìn)一步放大。因此在橋梁設(shè)計(jì)之前，需要優(yōu)先考慮各種不確定因素，同時(shí)強(qiáng)化橋梁施工方案的論證力度和仿真驗(yàn)證能力，以保證不確定性誤差能夠得到充分控制。

（二）存在多重性設(shè)計(jì)準(zhǔn)則

現(xiàn)行公路橋梁的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法表現(xiàn)為設(shè)計(jì)準(zhǔn)則的多重性特征，對(duì)于實(shí)際的優(yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)來(lái)說(shuō)，多重性準(zhǔn)則會(huì)產(chǎn)生幾個(gè)方面的要素影響。常見(jiàn)影響集中表現(xiàn)在正常使用條件之下存在的極限狀態(tài)、公路橋梁本身的極限承重設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)以及其他環(huán)節(jié)公路橋梁在全壽命周期中可能面臨的極限狀態(tài)等。

（三）設(shè)計(jì)存在離散型

公路橋梁設(shè)計(jì)受到所處施工環(huán)境和施工條件的多重制約，我國(guó)境內(nèi)大部分公路橋梁集中在山區(qū)復(fù)雜環(huán)境，導(dǎo)致公路橋梁所進(jìn)行的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，必須面對(duì)更為離散的設(shè)計(jì)變量。設(shè)計(jì)受到嚴(yán)重的制約，最終阻礙結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化的整體質(zhì)量，可能導(dǎo)致因優(yōu)化設(shè)計(jì)與實(shí)際需求不配套而造成的成本增加問(wèn)題，與實(shí)際的優(yōu)化目標(biāo)需求背道而馳。

（四）目標(biāo)多樣性問(wèn)題

公路橋梁施工中所考慮的目標(biāo)表現(xiàn)為多樣性，其中公路橋梁本身的高質(zhì)量與公路橋梁施工的成本造價(jià)控制本身是完全相反的兩個(gè)層面，設(shè)計(jì)中對(duì)于兩個(gè)層面必須采取折中取舍。設(shè)計(jì)人員需要充分考慮實(shí)現(xiàn)不同功能背景下，施工技術(shù)的可實(shí)施性，以及可能遭遇的損失，同時(shí)基于損失期望投入的維修成本。因此在實(shí)際的設(shè)計(jì)中，前期投入控制優(yōu)化就必須面臨更為復(fù)雜的目標(biāo)函數(shù)，要求設(shè)計(jì)人員基于成本質(zhì)量?jī)?yōu)化來(lái)進(jìn)行顯式函數(shù)和隱式函數(shù)的分別計(jì)算，從而得到更為精確、更符合實(shí)際情況的結(jié)構(gòu)造價(jià)以及損失期望，這就導(dǎo)致工序繁多，優(yōu)化設(shè)計(jì)投入精力也更高。

三、公路橋梁研究的目標(biāo)可靠度模型

針對(duì)公路橋梁安全性，主要采用結(jié)構(gòu)可靠度的計(jì)量分析來(lái)進(jìn)行判斷，結(jié)構(gòu)計(jì)量分析中需要對(duì)結(jié)構(gòu)環(huán)境進(jìn)行規(guī)整和簡(jiǎn)化，搭建規(guī)則平面桿件系統(tǒng)和空間桿件系統(tǒng)來(lái)進(jìn)行分析衡量，并對(duì)可能造成的脆性破壞、延性破壞等進(jìn)行分析計(jì)量。目前公路橋梁工程中所采用的可靠性為校準(zhǔn)法標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)《工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》中設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)公路橋梁結(jié)構(gòu)構(gòu)件可靠指標(biāo)，進(jìn)行設(shè)定。設(shè)定結(jié)果分為三個(gè)等級(jí)，分別為一級(jí)、二級(jí)和三級(jí)、三個(gè)等級(jí)對(duì)于延性破壞和脆性破壞進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)框定，并設(shè)置了相應(yīng)的主要組合和附加組合常數(shù)標(biāo)準(zhǔn)要求。

中心點(diǎn)法是可靠度理論初期所采用的方法，主要針對(duì)一次二階矩手段進(jìn)行橋梁結(jié)構(gòu)的函數(shù)功能分析，計(jì)量結(jié)構(gòu)功函數(shù)，最終確定指標(biāo)。其中主要針對(duì)結(jié)構(gòu)抗力和荷載效應(yīng)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，最終得出相應(yīng)結(jié)論。驗(yàn)算點(diǎn)法由豪索菲爾于1974年率先提出，該方式采用非線(xiàn)性函數(shù)，放棄超切平面近似線(xiàn)性化，而采用失效邊界作為對(duì)象，選定驗(yàn)算點(diǎn)進(jìn)行當(dāng)前失效概率分析驗(yàn)算。不過(guò)在實(shí)際的橋梁工程結(jié)構(gòu)當(dāng)中，所涉及到的變量數(shù)量較多，因此驗(yàn)算點(diǎn)法需要考慮多種變量所對(duì)應(yīng)的不同情況。蒙特卡洛方法主要是針對(duì)基本隨機(jī)變量進(jìn)行期望值求解，主要分析隨機(jī)變量的發(fā)生概率，應(yīng)用抽樣法進(jìn)行樣本假設(shè)，以此來(lái)進(jìn)行概率分布密度的計(jì)算，得到結(jié)構(gòu)失效概率的最終期望值。響應(yīng)面法主要采用參數(shù)設(shè)計(jì)和系數(shù)估算兩個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行衡定，對(duì)變量所處環(huán)境下對(duì)于結(jié)構(gòu)可能產(chǎn)生的作用影響進(jìn)行分析，應(yīng)用二次多項(xiàng)式進(jìn)行擬合，來(lái)最終判斷失效函數(shù)值。

四、基于結(jié)構(gòu)可靠度理論的橋梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

（一）公路橋梁的結(jié)構(gòu)可靠度

結(jié)構(gòu)可靠度主要是在公路交通等設(shè)計(jì)施工當(dāng)中，針對(duì)公路交通本身的結(jié)構(gòu)實(shí)用性、安全性和耐久性的一種評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，在實(shí)際的設(shè)計(jì)中，結(jié)構(gòu)可靠度是一種優(yōu)先設(shè)計(jì)原則，針對(duì)公路橋梁的實(shí)際可靠性需求來(lái)進(jìn)行的設(shè)計(jì)。公路橋梁在實(shí)際設(shè)計(jì)中，主要需要針對(duì)結(jié)構(gòu)抗力以及載荷效應(yīng)兩組數(shù)值加以分析，來(lái)判斷所處環(huán)境當(dāng)中公路橋梁本身實(shí)際結(jié)構(gòu)可靠度所受影響情況。實(shí)際設(shè)計(jì)中由于公路橋梁所采用的結(jié)構(gòu)材料有所不同，因此進(jìn)行相關(guān)數(shù)值統(tǒng)計(jì)分析中，所采用的參數(shù)分析模型也略有區(qū)別，設(shè)計(jì)主要針對(duì)性計(jì)算基本性能和幾何參數(shù)情況，得出響應(yīng)的樹(shù)枝結(jié)果。

（二）公路橋梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的功能實(shí)現(xiàn)

主要考慮公路橋梁全壽命周期中設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)交通總量變化所帶來(lái)的交通載荷情況，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化中實(shí)現(xiàn)多方面的功能。

首先，要實(shí)現(xiàn)安全性要求。在實(shí)際的橋梁施工當(dāng)中，橋梁本身會(huì)受到不同環(huán)境載荷影響，結(jié)構(gòu)優(yōu)化需要針對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，提升安全質(zhì)量。

其次，橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)滿(mǎn)足工作性能要求，需要保證正常運(yùn)營(yíng)的公路交通量。

其三，橋梁本身結(jié)構(gòu)需要具備耐久性，在設(shè)計(jì)優(yōu)化中應(yīng)當(dāng)注意原材料質(zhì)量選材，應(yīng)用抗老化性能更好的材料，提高公路橋梁的疲憊壽命。

其四，要在設(shè)計(jì)之初將不確定性外力偶然因素考慮其中，公路橋梁常見(jiàn)外力碰撞等影響問(wèn)題，設(shè)計(jì)中需進(jìn)行分析驗(yàn)證，保證橋梁結(jié)構(gòu)強(qiáng)度能夠在偶然突發(fā)事件當(dāng)中不會(huì)出現(xiàn)結(jié)構(gòu)性損傷。

（三）公路橋梁的可靠度設(shè)計(jì)

公路橋梁設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)優(yōu)化中的可靠度設(shè)計(jì)主要針對(duì)結(jié)構(gòu)目標(biāo)可靠度進(jìn)行失效概率分析計(jì)算，其中失效概率pj能夠較為精確的反映出當(dāng)前橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是否合理。其中目標(biāo)可靠指標(biāo)是當(dāng)前橋梁設(shè)計(jì)當(dāng)中應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)考慮的問(wèn)題，目標(biāo)可靠指標(biāo)越小，相應(yīng)的失效概率越高，結(jié)構(gòu)可靠性將會(huì)變低，經(jīng)濟(jì)性難以達(dá)到需求。為了保證結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，后續(xù)施工便需要進(jìn)行維護(hù)成本投入。橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)主要從主要組合設(shè)計(jì)和附加組合設(shè)計(jì)兩個(gè)方面的計(jì)算出發(fā)，進(jìn)行可靠度的分析。其中一級(jí)結(jié)構(gòu)構(gòu)件目標(biāo)可靠度如下：

主要組合：

延性破壞構(gòu)件β=4.7

脆性破壞構(gòu)件β=5.2

附加組合：

延性破壞構(gòu)件β=4.2

脆性破壞構(gòu)件β=4.7

（四）設(shè)計(jì)模型優(yōu)化方案

目標(biāo)可靠度結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)主要針對(duì)各個(gè)構(gòu)件環(huán)節(jié)進(jìn)行優(yōu)化，需要采用結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型來(lái)對(duì)各個(gè)構(gòu)件環(huán)節(jié)的最小造價(jià)和質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分析，選定可靠度。首先需要進(jìn)行設(shè)計(jì)變量的選擇，在設(shè)計(jì)中為了能夠減少優(yōu)化設(shè)計(jì)工作量，需要將現(xiàn)有設(shè)計(jì)參數(shù)劃定為主要參數(shù)和預(yù)定參數(shù)兩個(gè)部分，其中主要參數(shù)是指在整個(gè)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)當(dāng)中影響較大的參數(shù)，通常包含目標(biāo)控制參數(shù)以及約束控制參數(shù)兩個(gè)部分，在設(shè)計(jì)中需要依托模型分析，將作為主體性設(shè)計(jì)對(duì)象；預(yù)定參數(shù)在橋梁結(jié)構(gòu)當(dāng)中產(chǎn)生影響較小，只需要針對(duì)局部設(shè)計(jì)進(jìn)行要求滿(mǎn)足即可。

在完成了設(shè)計(jì)變量的劃定選擇之后，需要在保證質(zhì)量的基礎(chǔ)上進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性設(shè)計(jì)，進(jìn)行總費(fèi)用最低控制分析，將造價(jià)投入與失效概率聯(lián)立建設(shè)函數(shù)關(guān)系。函數(shù)如下：

其中C為目標(biāo)函數(shù)，C為結(jié)構(gòu)造價(jià)，C為結(jié)構(gòu)損失期望，p為橋梁結(jié)構(gòu)的失效概率。

橋梁優(yōu)化設(shè)計(jì)中由于模型所涉及的計(jì)算復(fù)雜，變量較多，需要進(jìn)行實(shí)際約束條件與目標(biāo)約束條件的比對(duì)，模型分析本身具有一定的非線(xiàn)性特征。在實(shí)際的設(shè)計(jì)應(yīng)用中可以采用Powell法、拉氏乘子法等結(jié)構(gòu)優(yōu)化算法進(jìn)行計(jì)算。