通過(guò)實(shí)物圖形教學(xué)法將抽象知識(shí)具象化

◇薛 歡（甘肅：張掖市甘州區(qū)青年?yáng)|街小學(xué)）

西方教學(xué)理念認(rèn)為，直觀地展現(xiàn)是讓人看到事物全貌的有效途徑，直觀的本質(zhì)是不需經(jīng)過(guò)邏輯推理就能夠了解到事物本質(zhì)的一種手段，可以有效了解對(duì)象的本質(zhì)與整體狀態(tài)。克萊因曾經(jīng)提出：數(shù)學(xué)并不完全是一門邏輯學(xué)科，在一定程度上學(xué)好數(shù)學(xué)需要直覺(jué)的參與。部分心理學(xué)家則表示：直觀是感覺(jué)的具象化，在抽象、理想的條件下，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該通過(guò)直觀的教學(xué)手段，讓學(xué)生在思維方式上實(shí)現(xiàn)抽象與具象的合理轉(zhuǎn)變。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，大部分學(xué)生都會(huì)認(rèn)為數(shù)學(xué)是難度較高的一門學(xué)科，由于數(shù)學(xué)不僅需要了解教材知識(shí)點(diǎn)，還需對(duì)教材中相關(guān)知識(shí)點(diǎn)有較高的理解程度，從而能夠在應(yīng)用過(guò)程中將抽象的思維進(jìn)行邏輯化轉(zhuǎn)變，達(dá)到高效運(yùn)用的效果。小學(xué)數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)教學(xué)模式對(duì)學(xué)生而言較為枯燥，數(shù)學(xué)內(nèi)容缺乏生動(dòng)性與形象性，教學(xué)效率在該背景下無(wú)法得到有效提升。因此，通過(guò)實(shí)物教學(xué)法可以解決當(dāng)前小學(xué)課堂教學(xué)中存在的現(xiàn)實(shí)性問(wèn)題，下文就實(shí)物教學(xué)法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略進(jìn)行深入分析。

一、運(yùn)用實(shí)物圖形教學(xué)法的意義

實(shí)物教學(xué)的應(yīng)用方法是指在研究過(guò)程中將抽象化的研究對(duì)象直觀地進(jìn)行展現(xiàn)，對(duì)于小學(xué)階段的數(shù)學(xué)理論知識(shí)而言，大部分知識(shí)內(nèi)容與實(shí)際生活中的事物都有著直接的關(guān)聯(lián)。通過(guò)實(shí)物教學(xué)的方式強(qiáng)化研究?jī)?nèi)容的生活化特征，可以實(shí)現(xiàn)更加直觀的判斷。圖形教學(xué)的內(nèi)容也可以以幾何圖形作為載體，構(gòu)建直觀且深刻的教學(xué)方式，在實(shí)物教學(xué)的過(guò)程中，利用實(shí)物展開(kāi)教學(xué)可以幫助學(xué)生將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行生活化處理，讓學(xué)生直觀地看到數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的邏輯特征。在小學(xué)數(shù)學(xué)的幾何知識(shí)點(diǎn)中，幾何與圖形之間的關(guān)系本質(zhì)上是“點(diǎn)線面體”的整合過(guò)程。但是，小學(xué)生生活經(jīng)歷不夠豐富，對(duì)空間立體圖形的理解程度不深，難以在腦海中展開(kāi)聯(lián)想。而采用實(shí)物教學(xué)法在很大程度上可以讓學(xué)生直觀地看到不同幾何體的結(jié)構(gòu)，教師也可以利用實(shí)物直觀展現(xiàn)不同知識(shí)點(diǎn)的邏輯特征，幫助學(xué)生在應(yīng)用過(guò)程中解決問(wèn)題時(shí)，可以在腦海中還原幾何圖形的具體狀態(tài)。

二、數(shù)學(xué)課堂實(shí)物圖形教學(xué)法運(yùn)用存在的問(wèn)題

（一）教學(xué)方法失當(dāng)，從抽象到抽象

按照《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中的教學(xué)要求，圖形與幾何的內(nèi)容是大綱對(duì)教學(xué)要求最多的一個(gè)項(xiàng)目。圖形與幾何包括了第一、第二階段中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的側(cè)重點(diǎn)，在不同教學(xué)階段內(nèi)各類觀察等操作都需要學(xué)生加強(qiáng)自身的認(rèn)知，并在操作中將抽象的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行修正與調(diào)整。此外，圖形與幾何學(xué)習(xí)需要培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，讓其在認(rèn)識(shí)圖形局部的基礎(chǔ)上了解其整體特征。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，部分教師認(rèn)為需要先學(xué)習(xí)平面圖形的基本特點(diǎn)，再掌握立體幾何的相關(guān)知識(shí)。這種偏向于數(shù)學(xué)的邏輯抽象思維在很大程度上符合學(xué)生推理與認(rèn)知的標(biāo)準(zhǔn)，但是實(shí)際上這種抽象的數(shù)學(xué)教學(xué)方法并不能取得良好的效果，學(xué)生無(wú)法進(jìn)行合情推理。從根本上而言，在針對(duì)小學(xué)幾何圖形知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中，往往需要學(xué)生對(duì)各個(gè)結(jié)構(gòu)有清晰的認(rèn)識(shí)，并且需對(duì)平面圖形的各個(gè)組成部分進(jìn)行分解，從而在這種實(shí)物教學(xué)的基礎(chǔ)上提升課堂教學(xué)效率。

（二）實(shí)物圖形展示過(guò)度，為直觀而直觀

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，大部分教師雖然了解實(shí)物教學(xué)法的重要性，但在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中往往會(huì)通過(guò)多媒體平臺(tái)進(jìn)行實(shí)物教學(xué)，而并沒(méi)有選擇真正的實(shí)物作為輔助教學(xué)手段。教師利用多媒體展示與數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的實(shí)物圖片，這種片面的形式化教學(xué)方式導(dǎo)致實(shí)際教學(xué)是在直觀演示的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，而無(wú)法產(chǎn)生真正的視覺(jué)刺激效果。例如，教師在講解三角形相關(guān)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，會(huì)利用多媒體平臺(tái)展示不同的實(shí)物圖內(nèi)容，但是學(xué)生觀察這種三角形在腦海中建立的大部分都是三角形的表象概念，而無(wú)法在腦海中更加深刻地觀察到除了表象之外的非本質(zhì)的核心內(nèi)容，在一定程度上限制了學(xué)生表象思維的全面拓寬。

（三）重視形式化的教學(xué)，學(xué)生無(wú)法理解抽象知識(shí)

在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師在實(shí)物教學(xué)中會(huì)受到規(guī)范幾何圖形的限制，認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)物教學(xué)法更多的是針對(duì)幾何圖形的可視性，而沒(méi)有認(rèn)識(shí)到具有無(wú)形想象特點(diǎn)的圖形。在教學(xué)過(guò)程中過(guò)于重視形式化的教學(xué)，卻沒(méi)有真正運(yùn)用到實(shí)物圖形教學(xué)法的精髓，導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法理解抽象知識(shí)。

三、數(shù)學(xué)課堂實(shí)物圖形教學(xué)法的有效運(yùn)用

（一）實(shí)物教學(xué)與圖形教學(xué)相輔相成

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，大部分課堂教學(xué)方法需要通過(guò)實(shí)物圖形的講解轉(zhuǎn)移到圖形教學(xué)，圖形教學(xué)與實(shí)物圖形的教學(xué)具有較高的聯(lián)系性。在學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形的編排順序上，學(xué)生需要充分感知立體圖形的基本狀態(tài)，并且能夠有效辨認(rèn)平面圖形的特點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上掌握不同圖形的數(shù)學(xué)邏輯特征。因此，實(shí)物教學(xué)法本身與圖形教學(xué)之間具有一定的聯(lián)系性，實(shí)物教學(xué)可以作為圖形教學(xué)與邏輯知識(shí)教學(xué)的基礎(chǔ)，而圖形教學(xué)則可以彌補(bǔ)實(shí)物教學(xué)的不足。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在實(shí)物教學(xué)法應(yīng)用的過(guò)程中需充分認(rèn)識(shí)實(shí)物教學(xué)的具體應(yīng)用方法，充分引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)抽象思維與具象知識(shí)之間的轉(zhuǎn)變。數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中需讓學(xué)生從具體圖形形象的角度了解數(shù)學(xué)知識(shí)的基本內(nèi)容，以此作為抽象思維讓學(xué)生能夠更加深刻地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，通過(guò)實(shí)物教學(xué)的方式啟發(fā)學(xué)生的求知欲。例如，教師在講解平行四邊形面積計(jì)算的過(guò)程中，可以通過(guò)圓柱實(shí)物講解教學(xué)。選擇可拆卸式圓柱進(jìn)行直觀講解，讓學(xué)生了解圓柱分成多個(gè)等份之后重新組合得到的非規(guī)則平行四邊形實(shí)物的狀態(tài)，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行具象化處理。然后，在此基礎(chǔ)上引入極限的概念，讓學(xué)生了解如果圓柱分成無(wú)限小個(gè)等份之后重新組合而成的圖形就是平行四邊形，并在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。利用這種方法可以將教材中的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行直觀的處理，在加深學(xué)生印象的同時(shí)，提升課堂教學(xué)質(zhì)量。

（二）實(shí)物圖形教學(xué)與信息技術(shù)有機(jī)結(jié)合

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，多媒體技術(shù)的應(yīng)用可將復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)變得直觀形象，但是直觀的數(shù)學(xué)知識(shí)并不是最終的教學(xué)手段，而是讓學(xué)生通過(guò)物體表象特點(diǎn)形成深刻理解的有效方法。通過(guò)這種方式可以有效促進(jìn)學(xué)生抽象思維能力的發(fā)展，但是在實(shí)際教學(xué)中需要注意，教師不能過(guò)分利用實(shí)物圖形進(jìn)行教學(xué)，應(yīng)避免簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題出現(xiàn)復(fù)雜化的轉(zhuǎn)變。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師可以利用實(shí)物教學(xué)法通過(guò)多媒體信息技術(shù)的展現(xiàn)方式促進(jìn)學(xué)生對(duì)圖形的深度理解，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度。

小學(xué)生的邏輯思維能力較差，缺乏豐富的生活經(jīng)驗(yàn)，他們?cè)趯?shí)際學(xué)習(xí)過(guò)程中往往會(huì)覺(jué)得學(xué)習(xí)過(guò)程較為困難。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以利用多媒體技術(shù)將復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行直觀的轉(zhuǎn)變，構(gòu)成直觀的圖形引導(dǎo)學(xué)生深入了解不同物體的本質(zhì)性含義。例如，教師在講解關(guān)于角的概念這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，可以通過(guò)多媒體課件展示一些帶有角的實(shí)物，包括五角星、三角板、桌子等物體。然后通過(guò)啟發(fā)與引導(dǎo)的方式讓學(xué)生自己對(duì)角的概念進(jìn)行定義，在這種思考的過(guò)程中調(diào)動(dòng)學(xué)生的具象化思維，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與積極性。

（三）運(yùn)用實(shí)物圖形教學(xué)法，將抽象知識(shí)具象化

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了充分提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，避免由于知識(shí)點(diǎn)過(guò)于抽象而限制學(xué)生的聯(lián)想效果，教師在實(shí)際教學(xué)中需按照目前數(shù)學(xué)理論體系的抽象層次與具體結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生能夠順利地在腦海中構(gòu)建抽象思維的基礎(chǔ)，實(shí)現(xiàn)抽象知識(shí)與具體層次之間的相互轉(zhuǎn)換，確保抽象思維可以從低層次轉(zhuǎn)移到高層次，在實(shí)物教學(xué)法應(yīng)用的整個(gè)階段內(nèi)，有效訓(xùn)練并強(qiáng)化學(xué)生的抽象思維能力。在對(duì)實(shí)物圖形講解的過(guò)程中，教師要調(diào)動(dòng)學(xué)生現(xiàn)有的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生理解實(shí)物圖形與數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系與聯(lián)系，深入掌握數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)與邏輯內(nèi)涵，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)中非本質(zhì)的成分。在數(shù)學(xué)探索的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)不同經(jīng)驗(yàn)類材料的有機(jī)整合，讓學(xué)生在腦海中形成知識(shí)點(diǎn)的具體形象，從而實(shí)現(xiàn)實(shí)物內(nèi)容與理論系統(tǒng)框架之間的高度統(tǒng)一。

此外，教師在教學(xué)中還需改變實(shí)物教學(xué)的局限性，讓學(xué)生能夠從感性的角度出發(fā)，結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)了解圖形與數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的邏輯關(guān)聯(lián)。由于從具體到抽象知識(shí)點(diǎn)的轉(zhuǎn)變離不開(kāi)生活經(jīng)驗(yàn)的支撐，教師在實(shí)物教學(xué)法應(yīng)用的過(guò)程中需將重點(diǎn)放在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力上，讓學(xué)生能夠自主根據(jù)圖形展開(kāi)豐富的數(shù)學(xué)思考，避免為了實(shí)現(xiàn)直觀而進(jìn)行實(shí)物教學(xué)，從而改變不同圖形抽象與孤立的本質(zhì)特征，從根本上提升學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。

綜上所述，隨著近年來(lái)我國(guó)基礎(chǔ)教育改革的不斷深化，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)逐漸形成了以素質(zhì)培育為核心的教學(xué)模式。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法過(guò)于枯燥，不利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科綜合素養(yǎng)。而利用實(shí)物教學(xué)可以彌補(bǔ)小學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)不足的現(xiàn)實(shí)性問(wèn)題，將抽象程度較高的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)利用圖形直觀展現(xiàn)，從而讓學(xué)生從感性的角度出發(fā)，不斷形成具象化的思維邏輯，更好地吸收數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，并聯(lián)系實(shí)物本身掌握數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的有效途徑。