小學數學主題式學習單的設計與應用

◎田衛鋒 （甘肅省天水市秦州區牡丹中心小學，甘肅 天水 741016）

《義務教育數學課程標準》中對小學數學教學活動提出了新的任務要求，教師要重視學生對數學知識的理解和應用，不斷創新數學教學模式，針對學生的學習歷程設計教學評價機制，激勵學生學習，提升教學質量．教師針對小學數學的育人要求開發主題式學習單，在前置性教學、課堂教學、數學活動、數學練習等多個環節進行應用，有助于學生快速整合數學知識．

一、設計概念主題學習單，提升教學效率

在小學數學教學活動中，主題式學習單作為一種教學工具被應用．在指導學生進行學習的同時，其以指導學生自我學習、自我教育為基本要求，重視小學生學習技能與學習興趣的開發和培養．針對主題式學習單的交互性、功能性特點，教師可將其應用到預習指導工作中：打造與課前預習相對接的前置性學習單，對教學內容與教學要求進行合理設計，有助于學生快速掌握數學知識．傳統的數學教學模式將主題式學習單定義為一種總結課堂教學流程的工具，忽視了學生的數學學習需求．教師只有實現主題式學習單與數學教學活動的有效交互，才能保障數學教學質量．

教師設計以概念為主題的學習單，可以讓學生在開展數學學習活動之前完成相關的學習任務，掌握基礎數學知識，降低學生的數學學習壓力．以“長度單位”的教學為例，在設計主題式學習單的過程中，教師針對學生缺乏學習經驗、不了解相關數學概念的學習問題設計以數學概念為主題的學習單，對基礎數學概念進行講解．在教學環節，教師針對學生提出系統化的學習任務：現在有課本、桌子和旗桿三種材料要進行測量，請你嘗試測量它們的長度，并說明測量方法．在主題式學習單當中，教師對數學學習任務、學習要求進行強調，幫助學生掌握數學知識，設計數學實踐任務，幫助學生總結數學經驗，如下所示：

1．你使用了哪些工具來測量課本、桌子和旗桿？

2．在測量的過程中用到了哪些數學單位？

3．在測量不同物體的過程中，不同的數學單位是否可以混合應用？

在設計學習問題之后，教師將學習單下發給學生，幫助學生掌握相關數學概念，整理數學知識．基于概念主題的學習單要以引導學生自由探索為目標，在測量的同時，教師向學生講解厘米、分米、米等長度單位，使其掌握基本的數學概念，配合學習單，對不同長度單位的應用進行說明：對于比較長的物體可以用米作為長度單位，對于比較短的物體可以用厘米作為長度單位．教師可以在概念主題學習單當中增設“經驗總結”板塊，要求學生對所應用、所學習的數學概念進行記錄，做好數學知識的歸納工作，為課堂上開展交流活動提供新的機會．教師挖掘主題式學習單的工具性價值，將其視為講解基礎數學知識的有效材料進行應用，可以進一步提升學生的數學學習效率．

二、設計計算主題學習單，掌握數學方法

主題式學習單可以為數學教學活動的設計、實施提供具體的學習目標，幫助學生掌握多元化數學學習方法，從而對學生的數學技能、數學思維展開訓練，以此來進一步提升數學教學活動的有效性．教師通過主題式學習單加強對學生數學思維與數學方法的引導，可以在落實教學工作的同時，幫助學生理解相關數學概念，創新數學教學模式．基于主題式學習單的交互功能，教師可以靈活調整教學主題，結合學生的學習特點、小學數學教學要求，在主題式學習單當中增設具體的學習任務，加強學生與教師之間的交流互動，優化小學數學教學活動．

計算是小學數學教學活動中的重點板塊，也是啟發學生數學思維、幫助學生積累數學學習經驗的關鍵環節．基于計算教學的有關要求設計主題式學習單，教師可以幫助學生掌握多元計算技巧，使其形成數學理性思維．以“多位數乘一位數”的教學為例，教師可以利用簡單的數學問題進行計算教學活動，豐富主題式學習單的教學內容，為學生提供學習對象，如下所示：

給出數學計算問題：17×6＝？ 26×8＝？ 322×4＝？

請你對相關數學問題進行計算，說明你的計算思路．

在計算主題學習單時，教師將傳統的數學教學模式轉化為以探索、自學為核心的教學模式，對學生的數學技能與數學理解能力展開訓練．此時，學生可以獨立進行探索，對相關數學問題進行解答，并記錄自己的數學計算方法與計算過程，如下所示：

1．可以通過拆分數字的方式計算數學問題．比如“17×6＝？”的計算，我們可以將17 分為10 和7，分別與6 相乘，再將兩個乘積相加：10×7＝70，6×7＝42，70＋42＝112，得出正確的計算結果．

2．兩位數乘一位數的計算可以利用豎式，那么多位數乘一位數的計算也可以用豎式．

當學生提出了計算思路、給出了數學計算答案之后，教師要嘗試放寬教學要求，鼓勵學生圍繞計算教學展開討論活動：學生沒有學習過多位數乘一位數的豎式計算方法，只能依靠“假設＋論證”的過程進行數學計算：在兩位數乘一位數的乘法計算當中，通過逐位的計算來得出正確結果；對于多位數乘一位數的乘法，也可以借由逐位相乘的方式進行計算．學生提出假設并進行獨立驗證．教師通過計算主題學習單，調動學生的數學學習熱情，在設計主題式學習單之后，組織數學計算練習活動，使學生積累數學學習經驗，用主題式學習單為學生指明學習方向．

三、設計問題主題學習單，啟發學生思考

傳統的數學教學活動僅僅要求學生掌握數學知識，并不重視學生數學思維與數學技能的訓練．在實施教學工作的過程中，教師難以與學生進行有效的交互，導致其只能復述教師給出的學習結論、經驗，數學教學活動的有效性亟待提升．教師基于問題設計主題式學習單，可以在引導學生解決問題、獨立思考的同時提升小學數學教學質量，通過問題鍛煉學生的數學技能與數學思維．教師要強調問題與主題式學習單之間的配合，依靠問題實現與學生之間的有效交流，啟發學生的數學思維與探索技能．

教師設計以問題為主題的學習單，可以借由遞進式問題提出具體化的學習要求，幫助學生在逐步解決問題的同時掌握數學知識，保障數學教學活動的高效性．教師要做好問題的設計、應用工作，通過問題啟發學生思考．以“三位數乘兩位數”的教學為例，教師可以通過逐步遞進的教學方式引導學生進行思考，將三位數乘一位數、兩位數乘一位數的有關問題串聯起來，制作簡單的問題主題學習單，幫助學生整理數學計算方法，如下所示：

1．計算54×8．

2．計算365×7．

3．計算672×25．

4．整理數學計算過程，說說三位數乘兩位數的計算難點在哪里，如何進行計算．

借由主題式學習單，學生可以在整理、歸納數學知識的同時逐步積累數學學習經驗，從最為基礎的數學問題入手，探索三位數乘兩位數的計算方法．學生將自己的計算思路在主題式學習單當中保存下來，在課堂上進行分享：除了傳統的“拆分數字”之外，還可以借由新的思路進行數學計算，三位數包含個位、十位、百位三個數位，我們可以將三個數位上的數字都視為個位數，分別與兩位數相乘，則三位數乘兩位數的計算變成了一位數乘兩位數的計算，計算量大幅度降低．以672×25 為例，若采用6×25（×100）、7×25（×10）、2×25 三個步驟進行計算，則可以保障計算的準確性與高效性．教師在引導學生解決問題的同時，允許學生將自己的數學方法呈現在課堂上，在解決問題的同時調動學生的數學思維．

四、設計實踐主題學習單，驗證數學知識

新課程標準下的小學數學教學不能停留在理論與計算層次，教師要深度挖掘數學課程的教育功能，加強學生與教師、學生與數學知識之間的交流，必須嘗試將停留在課堂上的數學教學轉化為與生活接軌的教學活動．“教育必須要為生活服務．”教師建立與現實生活接軌的主題式學習單，在組織實踐活動的同時優化小學數學教學工作，可以有效提升學生的數學素養．

教師要為學生提供轉化學習方法的機會，將停留在計算、書面層次的教學轉化為以實踐為核心的數學教學活動，培養學生的數學學習能力與創造力，發揮主題式學習單的教育功能．以“折線統計圖”的教學為例，在設計主題式學習單的過程中，教師可嘗試建立以理解數學知識、應用數學知識為框架的教學模式，幫助學生落實“學以致用”的學習目標．學習單的設計如下所示：

與家長共同挑選豌豆進行種植，在15 天內記錄豌豆的生長過程，利用所學過的統計方法記錄豌豆的長度，說明數學統計的特點．

學生在實踐的過程中進行記錄，對教師提出的學習任務做出回應：利用所學的“折線統計圖”知識記錄豌豆的生長過程，以時間為x軸，以長度為y軸，記錄豌豆苗的生長特點．數學統計結果表明，豌豆苗的長度變化具有不規律性特點．利用折線統計圖進行實驗記錄，不僅可以反映豌豆苗的生長過程，還能夠對比不同時間內豌豆苗生長的長度差：在相鄰的兩個日期中，折線的傾斜度越高，則證明豌豆苗生長的長度越長．在完成數學實踐任務的同時，學生結合數學實踐過程記錄折線統計圖的數學特點：折線統計圖不僅能夠反映數據的具體大小，還能夠反映數據的變化情況，幫助統計者直觀地掌握相關數據的變化特點．在配合實踐主題設計主題式學習單時，教師要為學生提供自由實踐、自由發揮的空間，鼓勵學生對數學知識進行整合應用．在條件允許的情況下，教師還可以嘗試進一步放寬教學要求：引導學生以“超市營業額”“家庭本月的開銷情況”“每天上學所需要的時間”等話題為對象，從折線統計圖的繪制、折線統計圖的特點等角度入手，為學生提供整合數學知識、獨立應用數學知識的機會．教師打造基于實踐的主題式教學模式，可以對數學教學進行優化，讓學生在應用數學知識的同時掌握數學學習方法．

五、設計德育主題學習單，加強道德引導

小學數學教學活動應該堅持德育、智育的同步發展，重視德育模塊的建設與開發，培養學生優秀的道德意識與學習能力．面對立德樹人的教育要求，教師要將學生培養為有道德、有思想、有文化的新時代人才，感受中華傳統數學文化的獨特價值，感受中華民族的偉大智慧，培養學生的愛國之心與民族自豪感，使其在新時期的教育要求下健康成長．針對這一教學管理目標，教師可嘗試開發全新的德育活動：利用主題式學習單承載德育元素，加強與學生的思想交流、文化交流，使學生感受數學教育的獨特魅力，培養學生的道德意識與人文情感．

結合主題式學習單開展德育活動，教師要重視學習單與課堂、德育要求之間的交互問題：不僅要打造完善的德育體系，更要強調通過主題式學習單來培養學生的數學學習興趣，將數學知識融入主題式學習單當中，加強對學生的德育引導．以“比例”的教學為例，由于學生所接觸到的數學知識大多以阿拉伯數字和現代數學符號為主，其無法了解到我國對于數學比例的研究．教師在設計主題式學習單的過程中，可嘗試以本土的數學文化為主題，加強與學生之間的交流，如下所示：

1．收集我國有關于“比例”的記載，說明其特點．

2．閱讀我國記錄“比例”知識的數學名著，在課堂上進行交流．

3．談談你對中國數學文化的認識．

教師在設計了基于德育的主題式學習單之后，要允許學生在課堂上自由表達，將關于“比例”的數學知識帶入教學活動當中．學生在中華傳統數學文化當中收集素材，與教師進行交流，如下列數學資源所示：

1．我國的數學名著《九章算術》當中便已經出現“比例”的有關概念，古代的數學家將比例稱為“均輸”，意為“平均分配之后的差值”，對于比例的認識比西方數學界早了一千多年．

2．在《明史》中曾多次出現關于比例的描述“圣喻賦稅……買賣不足十石者免稅，棉布、米糧……三十稅一”，其中的“三十稅一”可理解為“賺取30 元，收1 元錢的稅”，這是對于比例與百分數的應用．

3．除比例之外，我國古代數學研究對于分數、面積、小數、負數等數學概念也有全新的認識．

當學生提出數學學習結論之后，教師配合主題式學習單與學生開展課堂上的交流活動，幫助學生了解中華民族的數學文化，培養學生的民族自豪感與愛國情感．數學德育不一定要圍繞著數學文化資源展開，教師也可以將趣味數學故事、中國古代數學故事帶入教學活動當中，配合主題式學習單，設計以“中華數學文化”為主題的德育活動，前面引導學生成長，細化教學方法，提出具體的數學學習任務，以此來提升數學教學質量．

六、結語

主題式學習單為學生制訂了詳細的數學學習計劃，在幫助學生整合數學資源、積累數學知識的同時，通過“學習計劃＋教學主題”的有效配合來提升小學數學教學質量，為學生創造掌握數學知識、積累數學學習經驗的全新環境．教師要重視主題式學習單的創新應用，結合不同的教學主題實施數學教學活動，將主題式學習單引入概念講解、計算練習、數學實踐、德育等多個環節當中，加深學生對數學知識的認識，重視教學主題的重新設計，提升數學教學質量．