基于大單元設(shè)計(jì)的高中數(shù)學(xué)校本課程構(gòu)建

蔡明生

學(xué)科核心素養(yǎng)是育人價(jià)值的集中體現(xiàn)，是學(xué)生通過學(xué)科學(xué)習(xí)而逐步形成的價(jià)值觀念、必備品質(zhì)與關(guān)鍵能力。核心素養(yǎng)的培養(yǎng)不是一蹴而就的，而是學(xué)生在長期的知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)、實(shí)踐過程中逐步形成的，基于大單元設(shè)計(jì)的教學(xué)與學(xué)習(xí)路徑逐漸成為高中數(shù)學(xué)落實(shí)學(xué)科核心素養(yǎng)的最佳路徑。根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念，我們以必修課程中的預(yù)備知識(shí)、函數(shù)、幾何與代數(shù)、概率與統(tǒng)計(jì)等為主題并作為構(gòu)建校本課程的大單元，把數(shù)學(xué)文化逐步融入和滲透到課程內(nèi)容中，在教學(xué)實(shí)踐中嘗試并探索構(gòu)建基于大單元設(shè)計(jì)的校本課程。

研究新教材特點(diǎn)——大單元設(shè)計(jì)的出發(fā)點(diǎn)

教材的編排、設(shè)計(jì)是教材的編寫者在尊重知識(shí)內(nèi)在規(guī)律和人的認(rèn)知規(guī)律的前提下，為師生課堂教學(xué)活動(dòng)提供的藍(lán)本。因此，在重視能力教育的大環(huán)境下，如何站在學(xué)科核心素養(yǎng)的高度，理解教材文本，把握教材編寫者的編寫思想并實(shí)現(xiàn)所提出的教育目標(biāo)呢？

北京教育科學(xué)研究院劉媛認(rèn)為：第一，新教材要突出立德樹人要求，培育學(xué)科核心素養(yǎng);第二，依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，體現(xiàn)課程理念;第三，進(jìn)行活動(dòng)型學(xué)科課程的構(gòu)建。從高中數(shù)學(xué)教學(xué)的角度來看，學(xué)科素養(yǎng)為主導(dǎo)的活動(dòng)型課程和探究型課程是新教材落實(shí)的基礎(chǔ)與載體。因此，研究新教材的特點(diǎn)，是發(fā)揮高中數(shù)學(xué)教學(xué)重要性以及發(fā)展學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

例如，在新教材中，基本不等式這一內(nèi)容被提前放到必修Ⅰ，這不僅說明了基本不等式在高中數(shù)學(xué)中的重要性，更體現(xiàn)了基本不等式在提升學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)方面有獨(dú)到的作用。從“數(shù)及其運(yùn)算”的角度看，是兩個(gè)正數(shù)a、b和的“算術(shù)平均數(shù)”;從“定量幾何”的角度看，ab表示長、寬分別為a、b的矩形面積，就叫兩個(gè)非負(fù)數(shù)ab的“幾何平均數(shù)”。

“基本不等式”是我校基于大單元設(shè)計(jì)構(gòu)建校本教材的一個(gè)案例，也是課程構(gòu)建成果。學(xué)生剛剛進(jìn)入高一，學(xué)習(xí)基本不等式的知識(shí)儲(chǔ)備還有待完善。因此，依據(jù)教材構(gòu)建校本課程時(shí)，一方面，教師要根據(jù)教材的特點(diǎn)，對(duì)基本不等式進(jìn)行多角度的詮釋;另一方面，教師要著重引導(dǎo)學(xué)生對(duì)基本不等式進(jìn)行理解，這為探索適合學(xué)生的教學(xué)模式邁出了堅(jiān)實(shí)的一步。

核心素養(yǎng)落實(shí)——大單元設(shè)計(jì)的指引點(diǎn)

如果學(xué)科的核心素養(yǎng)回答的是“培育什么樣的人”的問題，那么落實(shí)核心素養(yǎng)就是回答“如何培養(yǎng)人”的問題。學(xué)科核心素養(yǎng)是核心素養(yǎng)在學(xué)科層面的具體體現(xiàn)，其落實(shí)困難主要有囿于線性知識(shí)體系、限于淺層學(xué)習(xí)及困于情景固化三個(gè)問題。新課程標(biāo)準(zhǔn)首次使用大概念統(tǒng)整各學(xué)科課程內(nèi)容，即要學(xué)生形成對(duì)知識(shí)、對(duì)社會(huì)的整體觀念。如果學(xué)生掌握的僅是知識(shí)條目，固守一課、一單元的邊界，這就削弱了教材的知識(shí)性與價(jià)值性、理論性和實(shí)踐性的統(tǒng)一。

從數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的角度看，研究教材是指在讀懂文本的基礎(chǔ)上讀準(zhǔn)文本內(nèi)容是什么，可以讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)什么樣的發(fā)展，或體現(xiàn)出教材這樣設(shè)置可以如何提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，對(duì)于教材文本，教師不僅需要讀懂，更需要讀準(zhǔn)，挖掘出教材中蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

例如，數(shù)學(xué)運(yùn)算是貫徹學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)整個(gè)過程的學(xué)科核心素養(yǎng)。理解運(yùn)算對(duì)象的多樣性、條件性、目標(biāo)的多變性，是發(fā)展和提升學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的關(guān)鍵。在“解三角形”教學(xué)內(nèi)容中，運(yùn)算對(duì)象的多樣性體現(xiàn)在角多、邊多，尋找運(yùn)算思路時(shí)需合理選擇適當(dāng)?shù)慕腔蜻呑鳛檫\(yùn)算的對(duì)象，條件、目標(biāo)的多變性體現(xiàn)在條件和目標(biāo)的設(shè)置形式多樣或富于變化。基于教材的這一思想，我們構(gòu)建了“解三角形”的校本課程。解三角形的運(yùn)算法則涵蓋數(shù)學(xué)中的一些概念、公式、定理、性質(zhì)等，主要包括：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，誘導(dǎo)公式，兩角和與差的三角函數(shù)公式，二倍角公式，正余弦定理，三角形角角關(guān)系、邊角關(guān)系、邊邊關(guān)系及三角形面積公式等。由于內(nèi)容多，且變式多，因此，在考慮如何自然合理地選擇運(yùn)算法則時(shí)，應(yīng)著眼于理解法則的轉(zhuǎn)換功能，如同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，誘導(dǎo)公式，兩角和與差的三角函數(shù)公式，二倍角公式等的變角、變名、變冪功能，正弦定理、余弦定理的邊角互化功能等。“解三角形”的校本課程正是基于這樣的理念進(jìn)行主體設(shè)計(jì)的。

聚焦核心概念的教學(xué)——大單元設(shè)計(jì)的著力點(diǎn)

核心概念是指對(duì)培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)有著重要影響的教學(xué)問題。核心概念可以從四個(gè)方面來理解：一是如何加深學(xué)生對(duì)核心概念的內(nèi)涵與外延的理解;二是如何借助核心概念引導(dǎo)學(xué)生形成學(xué)科核心思想方法;三是如何進(jìn)行有效的教與學(xué)的活動(dòng)設(shè)計(jì)，開展有價(jià)值、有意義的教學(xué)，有力支持教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn);四是如何對(duì)教學(xué)進(jìn)行全過程、持續(xù)性的發(fā)展性評(píng)價(jià)。當(dāng)教師的教學(xué)設(shè)計(jì)從以知識(shí)點(diǎn)為導(dǎo)向，轉(zhuǎn)變?yōu)橐越鉀Q核心概念為導(dǎo)向時(shí)，就標(biāo)志著教師備課的站位提升了。因此，基于大單元設(shè)計(jì)的校本課程的構(gòu)建，要以聚焦核心概念的教學(xué)作為教學(xué)設(shè)計(jì)的著力點(diǎn)，充分展現(xiàn)新教材的核心內(nèi)容，以便學(xué)生開展學(xué)習(xí)與探究。

聚焦核心概念的校本教材的構(gòu)建，關(guān)鍵在于把握主線，依據(jù)主線創(chuàng)設(shè)情境，在解決情境問題中落實(shí)核心概念，同時(shí)解決核心概念還需要科學(xué)評(píng)價(jià)，完整的學(xué)習(xí)活動(dòng)必須要有教師的評(píng)價(jià)，教師要引導(dǎo)學(xué)生理解學(xué)習(xí)目標(biāo)，在評(píng)價(jià)中實(shí)現(xiàn)教學(xué)評(píng)一體化。聚焦核心概念的校本教材構(gòu)建，聚焦的不再是具體的知識(shí)點(diǎn)，而是教學(xué)中遇到的、需要解決的最緊要的學(xué)科重點(diǎn)和難點(diǎn)。通過一系列問題串的構(gòu)建，我們引導(dǎo)學(xué)生在解決核心概念中落實(shí)具體的知識(shí)點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的興趣和學(xué)習(xí)主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

以大任務(wù)、大觀念、大問題、大項(xiàng)目為統(tǒng)領(lǐng)組織的大單元設(shè)計(jì)，要求教師改變以知識(shí)為站位的教學(xué)習(xí)慣，站在單元的立場(chǎng)上，將某一學(xué)習(xí)單元內(nèi)的知識(shí)融會(huì)貫通，再加以結(jié)構(gòu)化，設(shè)計(jì)出既契合學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，又致力于培育學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的大單元教學(xué)方案。以此為理念的校本課程的構(gòu)建，為構(gòu)建以培育高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為主導(dǎo)的活動(dòng)型和探究型高中數(shù)學(xué)課程，提供了有效的、可行的路徑。