基于大單元設計的高中數學校本課程構建

蔡明生

學科核心素養是育人價值的集中體現，是學生通過學科學習而逐步形成的價值觀念、必備品質與關鍵能力。核心素養的培養不是一蹴而就的，而是學生在長期的知識與技能的學習、實踐過程中逐步形成的，基于大單元設計的教學與學習路徑逐漸成為高中數學落實學科核心素養的最佳路徑。根據新課程標準的理念，我們以必修課程中的預備知識、函數、幾何與代數、概率與統計等為主題并作為構建校本課程的大單元，把數學文化逐步融入和滲透到課程內容中，在教學實踐中嘗試并探索構建基于大單元設計的校本課程。

研究新教材特點——大單元設計的出發點

教材的編排、設計是教材的編寫者在尊重知識內在規律和人的認知規律的前提下，為師生課堂教學活動提供的藍本。因此，在重視能力教育的大環境下，如何站在學科核心素養的高度，理解教材文本，把握教材編寫者的編寫思想并實現所提出的教育目標呢？

北京教育科學研究院劉媛認為：第一，新教材要突出立德樹人要求，培育學科核心素養;第二，依據課程標準，體現課程理念;第三，進行活動型學科課程的構建。從高中數學教學的角度來看，學科素養為主導的活動型課程和探究型課程是新教材落實的基礎與載體。因此，研究新教材的特點，是發揮高中數學教學重要性以及發展學生學科核心素養的關鍵環節。

例如，在新教材中，基本不等式這一內容被提前放到必修Ⅰ，這不僅說明了基本不等式在高中數學中的重要性，更體現了基本不等式在提升學生的學科核心素養方面有獨到的作用。從“數及其運算”的角度看，是兩個正數a、b和的“算術平均數”;從“定量幾何”的角度看，ab表示長、寬分別為a、b的矩形面積，就叫兩個非負數ab的“幾何平均數”。

“基本不等式”是我校基于大單元設計構建校本教材的一個案例，也是課程構建成果。學生剛剛進入高一，學習基本不等式的知識儲備還有待完善。因此，依據教材構建校本課程時，一方面，教師要根據教材的特點，對基本不等式進行多角度的詮釋;另一方面，教師要著重引導學生對基本不等式進行理解，這為探索適合學生的教學模式邁出了堅實的一步。

核心素養落實——大單元設計的指引點

如果學科的核心素養回答的是“培育什么樣的人”的問題，那么落實核心素養就是回答“如何培養人”的問題。學科核心素養是核心素養在學科層面的具體體現，其落實困難主要有囿于線性知識體系、限于淺層學習及困于情景固化三個問題。新課程標準首次使用大概念統整各學科課程內容，即要學生形成對知識、對社會的整體觀念。如果學生掌握的僅是知識條目，固守一課、一單元的邊界，這就削弱了教材的知識性與價值性、理論性和實踐性的統一。

從數學核心素養的角度看，研究教材是指在讀懂文本的基礎上讀準文本內容是什么，可以讓學生實現什么樣的發展，或體現出教材這樣設置可以如何提升學生數學素養。因此，對于教材文本，教師不僅需要讀懂，更需要讀準，挖掘出教材中蘊藏的數學核心素養。

例如，數學運算是貫徹學生數學學習整個過程的學科核心素養。理解運算對象的多樣性、條件性、目標的多變性，是發展和提升學生數學運算素養的關鍵。在“解三角形”教學內容中，運算對象的多樣性體現在角多、邊多，尋找運算思路時需合理選擇適當的角或邊作為運算的對象，條件、目標的多變性體現在條件和目標的設置形式多樣或富于變化。基于教材的這一思想，我們構建了“解三角形”的校本課程。解三角形的運算法則涵蓋數學中的一些概念、公式、定理、性質等，主要包括：同角三角函數的基本關系，誘導公式，兩角和與差的三角函數公式，二倍角公式，正余弦定理，三角形角角關系、邊角關系、邊邊關系及三角形面積公式等。由于內容多，且變式多，因此，在考慮如何自然合理地選擇運算法則時，應著眼于理解法則的轉換功能，如同角三角函數的基本關系，誘導公式，兩角和與差的三角函數公式，二倍角公式等的變角、變名、變冪功能，正弦定理、余弦定理的邊角互化功能等。“解三角形”的校本課程正是基于這樣的理念進行主體設計的。

聚焦核心概念的教學——大單元設計的著力點

核心概念是指對培養學生核心素養有著重要影響的教學問題。核心概念可以從四個方面來理解：一是如何加深學生對核心概念的內涵與外延的理解;二是如何借助核心概念引導學生形成學科核心思想方法;三是如何進行有效的教與學的活動設計，開展有價值、有意義的教學，有力支持教學目標的實現;四是如何對教學進行全過程、持續性的發展性評價。當教師的教學設計從以知識點為導向，轉變為以解決核心概念為導向時，就標志著教師備課的站位提升了。因此，基于大單元設計的校本課程的構建，要以聚焦核心概念的教學作為教學設計的著力點，充分展現新教材的核心內容，以便學生開展學習與探究。

聚焦核心概念的校本教材的構建，關鍵在于把握主線，依據主線創設情境，在解決情境問題中落實核心概念，同時解決核心概念還需要科學評價，完整的學習活動必須要有教師的評價，教師要引導學生理解學習目標，在評價中實現教學評一體化。聚焦核心概念的校本教材構建，聚焦的不再是具體的知識點，而是教學中遇到的、需要解決的最緊要的學科重點和難點。通過一系列問題串的構建，我們引導學生在解決核心概念中落實具體的知識點，激發學生的興趣和學習主動性，培養學生的核心素養。

以大任務、大觀念、大問題、大項目為統領組織的大單元設計，要求教師改變以知識為站位的教學習慣，站在單元的立場上，將某一學習單元內的知識融會貫通，再加以結構化，設計出既契合學生的最近發展區，又致力于培育學生學科核心素養的大單元教學方案。以此為理念的校本課程的構建，為構建以培育高中數學學科核心素養為主導的活動型和探究型高中數學課程，提供了有效的、可行的路徑。