數學思維培養例談

王伊娜

幫助學生形成數學思維是數學教學的重要目標。學生學習數學，不僅是學數學知識，更要會用數學的眼光觀察現實世界，用數學思維思考現實世界，用數學知識和思想方法去解決現實生活中的問題。

創設思維沖突，培養數學思維。例如“按比例分配”的教學，教材上的例題背景是水稻的播種面積，這對于生長在城市的學生來說，這個背景離他們的生活太遠，不利于啟發思維。教學時，筆者這樣設計：六（1）班有男生26人，女生24人，體育課上，陳老師要把25個實心球分給男、女兩大組，怎樣分才合理呢？有的學生說：平均分，這樣才公平。還有的學生說：我認為這樣不合理，應該按男、女生人數的多少來分，這樣才公平。筆者追問：具體該怎么分呢？像這樣，學生從思維沖突出發，為了解決“怎樣分球才公平”的問題，通過動手操作、自主探索、合作交流等活動，獲取了按比例分配這一類應用型題目的解決方法，發展了數學思維能力。

利用挑戰性問題，培養數學思維。大數的認識對學生來講是非常抽象的，教學《一億有多大》時，筆者按以下設計引導學生。筆者先讓學生猜一猜一億張紙摞起來有多高，學生面露難色，“一億張紙太多了，我們沒辦法拿出這么多張紙?！惫P者反問：難道一定要真的把一億張紙摞起來量嗎？有沒有更好的辦法？通過小組討論，學生發現可以先量出100張紙的厚度，再算出1萬張紙的厚度，最后算出1億張紙的厚度。學生找到方法以后，筆者讓學生動手操作，測量出100張紙的厚度為1厘米，從而算出1萬張紙的厚度為100厘米，那么1億張紙的厚度為100萬厘米，即1萬米，比珠穆朗瑪峰還高。通過推理，學生體驗到化繁為簡的數學思想，感悟到數學的神奇。

借助現實情境，培養數學思維。國慶節期間，一家超市正在做酬賓活動，消費滿100元返還20元（零頭不計）;消費超過400元，不返還現金，直接打7.5折。筆者購買了下列物品：玩具108元，牛奶56元，水果23元，鱸魚44元，雨傘36元，兒童內衣69元，零食38元，礦泉水14元，一共388元。結賬時，筆者重新核計了一下，于是又拿了兩盒口香糖，共22元。為什么這樣做呢？筆者把這個情境引入課堂，引導學生分析老師結賬時加購了兩盒口香糖的原因。解決這個問題自然要從折扣方案上思考。經過獨立思考和小組討論，學生分析道：“如果付款是按照滿100元返20元來計算，那么300÷100=3，20×3=60（元），388-60=328（元），即共需付328元。買了兩盒口香糖后，總價為388+22=410（元），已經滿了400元，按7.5折優惠，410×0.75=307.5（元），即共需付307.5元。多買了東西，還少付了20多元，豈不是相當劃算嗎！”

教師從學生已有的生活背景和知識經驗出發，引導學生聯系生活實際學習數學，能促進學生數學思維的發展，使他們愛上數學、學會數學并能運用好數學。

（作者單位：湖北省武昌實驗中學沙湖學校）

責任編輯? 劉佳