數學課堂中培養學生思維品質的探究

孟維蘋 王海軍

摘?要：數學是理科中很重要的一門學科，學好數學需要非常強的邏輯思維品質。小學數學又是學數學的開始階段，所以打好基礎，培養好小學生們課堂中的思維品質尤為重要。課堂是老師教授學生的主要場所，所以在課堂上就要早早培養學生們的思維品質，在課堂上教師根據學生狀態利用多重策略方式把思維品質的培養與教學活動密切結合，更好完成教學任務。下面就談一談思維品質的培養。

關鍵詞：敏捷性;批判性;靈活性

任何學習都有一定的方法，有了方法才能更高效更快速地達成目標，對于小學生學習數學也一樣，老師要從開始的引導培養他們學習數學的思維品質，一旦培養好數學課堂上的思維品質，那么在接下來的數學學習過程中可以走得更扎實長遠。因此教師可通過下列方法方式培養數學思維品質，提升數學學習效率。

一、小學課堂中學生思維品質的現狀

（一）數學學習中的靈活變通性

數學思維的最大特點就是學生的靈活變通能力，教給他們一種解決問題的思路或方法，他們就會做這一類題，這是一種遷移能力。因此，老師在講課過程中，要學會根據基本數量關系式，用不同的方式方法去解決同一個問題，這樣十分有利于培養學生的靈活變通能力。在課堂講一種方法，提問學生們還有沒有其他的方法，多提問讓學生們自己講出來，他們的自信心會大大增強，這樣也可以提高學生的靈活變通能力。變式運算在小學教育應用十分廣泛，像是四則運算可以通過改變數據的位置，改變運算符合或者改變計算的次數來激發學生們的解題好奇心和興趣。

例如，要講四則運算這節課了，老師可以通過一個場景去引導學生靈活解決問題，老師可以說同學們今天我們來講四則運算，在講之前我們先來幫兩個小朋友解決一個問題好不好。阿明和阿紅去文具店買同一種鉛筆，他倆一共買了12支筆，阿明比阿紅多買了4支筆，阿明用了32角錢，阿紅用了16角錢，問一支鉛筆多少錢。引導同學們用多種方法解決這個問題。老師可以說同學們這個問題有四種解決方法。第一種方法：我們可以算出來阿明和阿紅一共花了多少錢，然后用總錢數除以總的鉛筆個數，（32+16）÷12=4。第二種方法：計算出阿明比阿紅多花的錢除以多買的筆的個數，（32-16）÷4=4。第三種方法：我們也可以計算出一個人花的錢除以他買的鉛筆的個數，先算阿明的，12-4=8，8÷2=4，4+4=8，32÷8=4。我們先去掉阿明比阿紅多買的，再用阿明的錢數除以鉛筆個數就算出來了。第四種方法阿紅也一樣，12-4=8，8÷2=4，16÷4=4，就算出來了。通過這種方法提高同學們的舉一反三能力。

（二）學生數學課堂上的主動思考能力強

老師在教學活動中要給學生提供一定的場景，要學會利用場景去激發學生的求知欲和好奇心，引發他們深深地思考，這樣他們才能更加積極主動學習。小學生都是小孩子，既喜歡說話又好動，模仿別人也是天性，要抓住這一點，多讓學生們說出來讀出來而不是讓他們默念。這樣不僅提高了他們主動性，也讓他們的思路更加清晰明了。他們自然而然地會更加主動地去思考。例如，老師今天要講教學第二冊“元、角、分的認識”，開始介紹，同學們大家一定都見過錢吧，今天我們就來學習關于金錢方面的數學知識，我在黑板上寫三個數字，大家在數字后面加上單位名稱，并且用等號把它們連接起來。我看看哪位學生能回答出來，就送他一朵小紅花。隨后老師在黑板上寫下1、10、100三個數字。這時同學們肯定會思考100這么大，怎么可能與1和10畫等號呢，這個時候同學們的求知欲就會大大地高漲起來。老師再去講這個問題，學生們也會更加認真地去聽的。如果有聰明的小孩提前就知道這個問題答案的話，就讓他去講臺上寫下這個問題的答案，一方面是對這位學生的一個肯定，另一方面其他學生肯定也會覺得很有激勵感，心想我也要認真地把這個知識點學會。結果是老師講課的時候學生的興致十分高漲，肯定踴躍回答問題、提出問題。這樣老師高效講課的目的達到了，學生們的求知欲被激發起來，他們主動思考問題那將是必然的。結合課本這種教學模式長期進行下去，學生的主動思考能力就會養成了。

（三）數學課堂上學生快速思維能力高

顧名思義，快速的思維能力是對一件事分析、概括、抽象、綜合、比較等一系列過程的反應速度，是一個人學習能力高低的體現。思考問題嚴謹性是很重要的，它也可以提高學生的思維品質。因此，在個體成長初期就要注意培養鍛煉。在教學的過程中，老師要注重幫助學生形成認真思考問題的模式，尋找出既合理又能簡單快速解決問題的好習慣。首先，應該夯實基礎，不僅要做到了解知識，更要掌握基本的計算思路，再加以高效的指導和訓練，這樣便為形成快速、精準、有效的計算打下了良好的基礎，為以后的計算無形中提供了方便。其次，縮短簡化口算思維的步驟，提高口算計算的速度。縮短簡化就是將計算中一些可省的步驟省略，將復雜的簡單化，將人腦中出現的思路快速得出最終答案，省略那些瞬間步驟，小學生剛開始并不具有這種能力，需要后天的培養和督促，從而形成他們快速的思考能力。例如：今天我們要講減法和乘法的一些例題。我們可以先拿幾個簡單的減法題目和乘法題目來練習，可以練幾個口算就可以算出來的題再加上稍微復雜一點的題，這樣我們就能更好進入復雜題目中。例如要講的復雜題目是第四、六冊的減法、乘法題目。例如，78-56=22可以拆分為兩步進行，第一步：78-50=28，第二步：28-6=22先減去整十的計算腦中記下答案，最后得出正確答案。再例如12×4=48可以分為三步，第一步：10×4=40，第二步：2×4=8，第三步：40+8=48，這樣分步驟拆解下來就簡單多了。不僅提高了運算速度，而且理解起來也簡單很多。在教學活動中肯定有很多復雜問題需要分步驟簡單化問題。小學生在遇到復雜問題的時候，不要害怕，多步驟簡化問題，這樣不僅問題解決了，也鍛煉了學生的快速思考能力。

二、解決策略

（一）增強一題多解訓練，強化數學思維的靈活性

眾所周知，數學是一門靈活且具有很強思維性的學科，同一個數學題目可能會有多種解法，而在數學課堂上對小學生進行一題多解的強化訓練，不僅可以使學生鞏固所學知識，而且能夠強化他們解題思維的靈活性，能夠自主尋求題目的多種思路，進而使解題思維完全開闊，增強數學的邏輯思維能力，也能在做題中展開聯想力，不拘于一種情況，在常規答案中去尋求更多思路，不斷地鞏固以前所學知識，增強數學學習效率，培養出學生思維的靈活主動性。

例如，遇到這類相應題目，小亮和大強從甲、乙兩地分別相對出發，3小時后相遇。小亮的速度是每分鐘200米，大強的速度是每分鐘150米，那么甲、乙兩地相距多少米？在常規思路中學生常常采取最簡單的方法，也有可能是最麻煩的方法，即先求小亮和大強分別行駛了多少米，再求兩人所走路程的和，即得甲、乙兩地相距多少米。這個方法雖然麻煩，但對于低年級學生來說較好理解，那么教師這時可以開闊一下學生思維說：“有同學可以用其他方法解出來嗎，想想我們這一章內容是什么，我們可不可以用我們新學的內容解出來這道題目？”第一次的時候教師可以留下充足的時間，讓學生翻看這章所學的內容，再聯想一下新學的知識點適不適用這道題目，讓學生積極踴躍舉手回答。如果這時有同學舉手回答，教師應該積極鼓勵他說出自己的思路，就算思路說錯了，也應該鼓勵，再陪著他分析是哪里錯了，正確的思路應該往哪個方向去想，最后可能有程度較好的學生舉手回答出來說：“可以先求出兩人每分鐘行駛多少米，再乘以相遇時間，就能求出甲、乙兩地相距多少米。”教師這時可以帶領學生鼓掌，而如果有學過更高知識點的學生說到了列方程的方法教師也給予贊賞，但更多的是希望學生可以先打牢基礎，這樣一步步增強學生思維中的靈活性，讓學生學習數學不死板，具有多重思路，慢慢找到最簡單便捷的好方法，也讓學生明白數學的解題方法不止一種，可以靠自己的努力找到多種，因此在以后的數學學習中更加靈活使用所學知識，以達到培養數學思維品質的目的。

（二）小組式課堂討論，逐步培養數學思維的批判性

小學數學題目很多時候存在固定答案，有時又存在著不確定因素，因此學生在學習數學這門學科時要具有批判性思維，在保證基礎知識牢固的情況下，帶著批判的心態去看題目，因此教師可以多在課堂上加入討論環節，讓學生在討論中分享自己的疑惑，共同解答，一步步將題目刻畫進自己的腦海里，加強數學學習的深刻性，提高學習數學的積極主動性，使自己學習思維中充滿批判色彩。

例如，在學習因數和倍數時，教師可以先將班級內成員分成幾個小組，作為小組討論成員，先說好討論規則，老師所說的概念知識點中存在一些錯誤，需要自己找，哪里錯應該明確地說出來，同時能夠回答出正確的答案，答對的小組可以加分，贏得獎勵，而答錯的小組或者一個也答不出來的小組則今日的作業題目會相應增加。這樣定好相應規則，然后讓學生自己預習10分鐘，在這10分鐘內教師可以不斷穿插講解為學生答疑解惑，這樣可以刺激學生主動學習的積極性。然后教師正式出題，為了學習的連貫性，教師最好按照學習內容的順序進行講解出題。例如在講解概念時，被除數和除數是個易混淆的概念，教師則可以故意將因數和倍數的概念說反，然后教師再以口算的形式說8÷4=2中8是2的倍數，2是8的因數等一系列帶有因數和倍數概念的數學運算題，在這其間，因為學生有老師預先提出的問題需要回答，可能會時時刻刻、仔仔細細聽教師所說的每個字，可能很快得出錯誤或者正確的結論。而對于概念不清晰的學生和學習過程中走神的同學可能不會準確說出判斷，這時就需要小組內進行一番討論。

等教師正式說完，教師說開始討論，學生小組直接開始討論，在這過程中學得較好的同學可能會不知不覺幫助學習差的學生，互相補充經驗，同時能夠從他人的錯誤中反省檢查自己的不足，學生在討論中不斷地強調“被除數是除數的倍數，除數是被除數的因數”這個概念，逐漸將概念深入腦海，同時因為存在的錯誤性，學生可能會對教師說的每一點內容都產生批判性，都將帶著疑惑與書本對照，一步步驗算、比對，加深對數學知識點的深刻性，提高了數學課堂效率，也增強了學生學習數學的批評性思維，以致能夠在以后的數學學習中開闊思維空間，尋找更多的思路學習。

（三）課堂適度提點點撥，增強學生思維的敏捷性

在課堂上，教師在教課的過程中為了提高學生的注意力，常常采取提問的方式讓學生回答問題，這樣可以檢查學生學習的程度，也能夠使學生學習的效力加強。另一方面，教師進行提問最重要的是給學生提點點撥，在學生不會回答問題或者想不透徹時適當點撥一下，為學生答疑解惑，可以拓寬學生在學習數學的思路，創造想象發展的空間，增強學生思維上的敏捷性。

例如，在我們所學的“行程問題”這類題中，教師可以巧妙設立一個疑問，講解：兩城市相距200千米，小明和小紅兩人騎自行車分別從兩城出發，相向而行。小明每小時行10千米，而小紅每小時行15千米，小紅在途中因為其他事情耽誤了半小時，然后繼續前行，最后與小明相遇。求從出發到相遇經過幾小時？這道題目與以往簡單的行程問題不同之處在于中間小紅耽誤半小時，而小明這半小時一直在行進，所以在學生疑惑不解時教師可以適當點撥，告訴學生這個時候我們可以先畫圖將題目中所有的要素都列出來，這樣才能夠清晰明了地知道解出這道題需要往哪個方向想。而學生聽了教師的話，會在本子上畫出相距的最遠距離，畫出小人，他們的速度和耽誤的時間，然后教師繼續說：“我們不管中間誰停留，一方走一方不走的路程是算在全部的路程里，還是不算哪？”“對，應該將耽誤的行程也加進來，用（15÷2）再加上200就是他們全部的路程，而路程除以速度等于什么，時間。那我們今天所求的是什么，對，時間。”就這樣一步步引導學生列出式子，做出答案。因此我們可知教師在教授題目時，設置相應的情景環境，在學生回答困難時做出相適應的點撥，不僅能激發起學生對問題答案的求知心理和濃厚的解題興趣，同時能使學生在解題中展開聯想，進而有效地培養了學生學習數學思維的敏捷性。

結語

在小學數學中，最重要的是思維的培養。教師通過多種方法，不斷開闊學生的思維。通過一題多解不僅可以增強學生思維活躍性，而且能提高靈活變通能力，而小組討論的形式，不僅活躍了課堂氣氛，使學生學習的積極性增強，在課堂上更加認真聽課，更重要的是也增強了思維中的批判性，最后教師在教授題目時一步步點撥提示，可以使課堂氛圍更加具有沉浸式，也進一步培養了學生的思維敏捷性。

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作者簡介：孟維蘋（1978—?），女，漢族，吉林白城人，本科，二級，研究方向：課堂教育教學;王海軍（1979—?），男，漢族，湖北麻城人，本科，一級，研究方向：課堂教育教學。