基于數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)做合一課堂研究

高 尹

一、 引言

數(shù)學(xué)成績是獲得高考好成績的關(guān)鍵，高中生都將高考復(fù)習(xí)的重心放在數(shù)學(xué)上，然而很多學(xué)生數(shù)學(xué)成績并不理想。為了弄清原因，筆者在高中開展了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況問卷調(diào)查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)，分析學(xué)情，把握新高考改革方向，提出了以全方位數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)為核心的教學(xué)做合一教學(xué)策略。

二、 高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況調(diào)查分析

筆者于高三上學(xué)期在即將參加新高考的高三年級學(xué)生中隨機(jī)發(fā)放了150份調(diào)查表，收到有效的調(diào)查問卷133份。調(diào)查情況如下：①70%以上的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)最重要，15%的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)較重要，表明到了高三大部分學(xué)生已經(jīng)意識到數(shù)學(xué)在高考中的重要性。②高三年級學(xué)生談到將來的高考志愿時選擇理工類、經(jīng)濟(jì)類專業(yè)的占比近80%，而數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)這些專業(yè)的基礎(chǔ)，如果數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，進(jìn)入大學(xué)學(xué)習(xí)專業(yè)知識將困難重重，故在高中階段打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)顯得尤為重要。③調(diào)查顯示71%的教師課堂采用講授為主的教學(xué)方式，26%的教師采用邊講授邊做題練習(xí)的教學(xué)方式，說明雖然數(shù)學(xué)進(jìn)入高考一輪復(fù)習(xí)，學(xué)習(xí)內(nèi)容的難度明顯提升，但教師仍然采用老師主講學(xué)生被動接受的傳統(tǒng)教學(xué)方式。④通過對高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)適應(yīng)情況的調(diào)查，有超過70%的學(xué)生認(rèn)為高中數(shù)學(xué)較難學(xué)，主要是高中數(shù)學(xué)比較抽象，特別是高三數(shù)學(xué)是對高中所學(xué)內(nèi)容的總復(fù)習(xí)，考查對知識綜合運用的能力，大部分學(xué)生還沒有適應(yīng)高三數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)節(jié)奏。⑤調(diào)查發(fā)現(xiàn)高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績較好的學(xué)生僅剩14%左右，主要是因為高三是高中的最后一年，為了沖刺迎接高考，課堂、課后作業(yè)以及考試中涉及的綜合性題目增多，部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績下降幅度較大。⑥調(diào)查了解高中學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的原因，有近80%的學(xué)生選擇“因升學(xué)需要”、僅有不到10%的學(xué)生選擇“重要且有用、有趣”，說明面臨高考，大部分高中學(xué)生將升學(xué)當(dāng)成了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一目的，完全忽略了高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對今后大學(xué)階段專業(yè)學(xué)習(xí)的影響。⑦了解高中學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的專注度，數(shù)據(jù)顯示上課注意力不集中的學(xué)生超過80%，這是因為高三數(shù)學(xué)有較大難度，在傳統(tǒng)授課模式下學(xué)生被動學(xué)習(xí)，上課聽不懂的學(xué)生人數(shù)顯著上升，很多學(xué)生不能深入課堂上教師講授的內(nèi)容，會逐漸失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。⑧了解高中學(xué)生是否積極參與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，課堂上能夠發(fā)揮主觀能動性積極思考的學(xué)生數(shù)只占35%，總體還是偏少，主要是一直以來采用灌輸式教學(xué)導(dǎo)致大部分學(xué)生形成了被動的學(xué)習(xí)習(xí)慣。⑨調(diào)查高中學(xué)生喜歡的教學(xué)方式，大部分學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)課堂“老師引導(dǎo)，學(xué)生動手實踐，主動參與探究”的教學(xué)做合一方式。了解高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時獨立解決問題的能力和處理問題的方式。調(diào)查表明大部分高三學(xué)生經(jīng)常與其他同學(xué)共同探討完成作業(yè)，獨立解決問題的能力較弱。了解高中學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決實際應(yīng)用問題的能力，大部分學(xué)生認(rèn)為應(yīng)用題的難度較大，說明經(jīng)過高中兩年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，高三學(xué)生解決實際問題的能力仍然不強(qiáng)。了解高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效果，近90%的高三學(xué)生有過上課聽得懂但課后作業(yè)不會做的經(jīng)歷，數(shù)據(jù)顯示大部分學(xué)生還是只會照葫蘆畫瓢，套公式或模板做題，不能觸類旁通地解決同類問題。

由以上調(diào)查結(jié)果可知，大部分高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性較高，他們想學(xué)好數(shù)學(xué)，他們想考與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)關(guān)系密切的理工類、經(jīng)濟(jì)類大學(xué)，但是他們并不懂?dāng)?shù)學(xué)與大學(xué)專業(yè)學(xué)習(xí)的關(guān)系，沒有弄清學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的，沒有掌握良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，被動學(xué)習(xí)，沒有主動參與課堂教學(xué)，沒有真正對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，故而數(shù)學(xué)成績很難大幅度提高。大部分?jǐn)?shù)學(xué)教師在高考成績考核的壓力下，仍然采用喂養(yǎng)式教學(xué)，以期達(dá)到良好的教學(xué)效果，但收效甚微，高中學(xué)生憑借自身思維能力獨立解決數(shù)學(xué)問題的能力不強(qiáng)，特別是在綜合性的應(yīng)用題和變化的題型面前往往顯得束手無策，歸根結(jié)底就是單一的教學(xué)手段沒有真正提高學(xué)生的各項數(shù)學(xué)能力，這樣很難大幅度提高高考成績。

三、 新高考改革要求及數(shù)學(xué)教學(xué)策略

(一)新高考改革對數(shù)學(xué)教學(xué)的要求與高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀對比

2014年9月，國務(wù)院發(fā)布《關(guān)于深化考試招生制度改革的實施意見》，正式啟動新高考改革，2020年開始部分省份正式實施新高考，至今年江蘇省新高考改革已實施兩年，考查方向已確定，但由問卷調(diào)查可知目前高中生的學(xué)習(xí)狀態(tài)仍沒有改變，這與新高考的要求差距很大。新高考數(shù)學(xué)科目有以下特點：

(1)新高考數(shù)學(xué)著重考查學(xué)生的六大核心素養(yǎng)，即數(shù)學(xué)運算、邏輯推理、直觀想象、數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析和數(shù)學(xué)抽象。核心素養(yǎng)是抽象的，無法看到和摸到它，但同時核心素養(yǎng)也是具體的，體現(xiàn)的是學(xué)生多方面的數(shù)學(xué)思維能力，通過試卷上的一道道題目就能考查出來。由于高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的本質(zhì)是運用數(shù)學(xué)知識解決實際應(yīng)用問題的能力，故解決實際問題成為高考數(shù)學(xué)考試的熱點。比如，利用函數(shù)、三角函數(shù)、解三角形、數(shù)列、平面解析幾何等內(nèi)容建模解決實際問題。新高考改革的重要方向就是要讓學(xué)生能夠運用數(shù)學(xué)知識和能力處理實際問題。而前面問卷調(diào)查的結(jié)果說明目前高中生靈活運用知識解決實際問題的能力不強(qiáng)。

(2)試題創(chuàng)新成為高考的趨勢。正式實施改革前的高考試題大部分都有明顯的解題套路，只要多刷題便有較好的效果，然而從近兩年率先實施改革省份的高考數(shù)學(xué)試卷來看，考題普遍有新意，更加注重考核考生現(xiàn)場的臨場應(yīng)變能力和解決問題的能力。而高中生仍習(xí)慣采用題海戰(zhàn)術(shù)，沒有摸清高考的新要求。

(3)新高考的數(shù)學(xué)考試不分文理，題型也有了變化，增加了多項選擇題，且多項選擇題的難度較大，考查學(xué)科思想和學(xué)科核心素養(yǎng)，相當(dāng)于增強(qiáng)了考查知識的全面性，拿滿分較難。

(4)新高考志愿填報采用以專業(yè)為單位的模式，有利于高中生對大學(xué)專業(yè)興趣的形成。而前面的問卷調(diào)查結(jié)果顯示目前的高中生并不懂?dāng)?shù)學(xué)與大學(xué)專業(yè)學(xué)習(xí)的關(guān)系，完全忽略了高中數(shù)學(xué)對今后大學(xué)階段專業(yè)學(xué)習(xí)的重要性，這與新高考改革的方向是相悖的。

(二)數(shù)學(xué)教學(xué)策略

根據(jù)前面針對高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況的調(diào)查以及新高考的要求，傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式需要徹底改變，課堂上必須改變教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”的方式，才能契合新高考改革。依據(jù)調(diào)查結(jié)果分析，造成這種不利局面的主要原因是數(shù)學(xué)教師采用的教學(xué)方法不恰當(dāng)，他們大多采用滿堂灌的教學(xué)方法，該方法有以下缺陷：①該方法不能正確引導(dǎo)學(xué)生積極思考、自我歸納總結(jié)、舉一反三，學(xué)生并沒有掌握正確的解題方法，只能就題論題，遇到有些變化的題型就束手無策。②該方法消磨了學(xué)生參與數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的積極性，他們覺得高中數(shù)學(xué)枯燥乏味，他們往往看到數(shù)學(xué)就怕，長此以往容易形成被動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、畏懼學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的不良習(xí)慣。此外，從調(diào)查結(jié)果可看出，大部分學(xué)生喜歡老師引導(dǎo)、學(xué)生積極討論的教學(xué)方式，他們課后也喜好通過探討解決問題的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。

因此，高中數(shù)學(xué)教師需要杜絕滿堂灌的傳統(tǒng)教學(xué)模式，把握新高考的方向，重視核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，要在課堂教學(xué)設(shè)計中充分考慮，采用教學(xué)做合一的課堂模式，組織豐富的課堂活動，讓學(xué)生動手實踐、主動參與活動、積極思考，大幅度調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，教師授之以漁，指導(dǎo)學(xué)生真正掌握高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法，在課堂上潤物細(xì)無聲地向?qū)W生滲透核心素養(yǎng)，提高學(xué)生獨立解決問題的能力，為后續(xù)的大學(xué)專業(yè)學(xué)習(xí)打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。為了貫徹新高考要求，筆者提出基于數(shù)學(xué)思維能力全方位培養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)做合一課堂模式，即：課堂上老師拋出實際問題，學(xué)生體會問題情境，思考解決問題的關(guān)鍵要素和途徑，然后動手實踐得出實驗結(jié)果，并細(xì)致分析實驗結(jié)果得出初步結(jié)論，老師點評研究方法得出定理，指導(dǎo)學(xué)生親身體驗定理的證明過程和應(yīng)用過程，并在學(xué)生應(yīng)用知識解決實際問題的過程中告知學(xué)生該部分內(nèi)容與大學(xué)專業(yè)的關(guān)聯(lián)，幫助學(xué)生確立目標(biāo)，明確未來的發(fā)展方向。該教學(xué)策略摒棄枯燥的喂養(yǎng)式教學(xué)，提出以創(chuàng)新能力、實踐應(yīng)用能力等全方位數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)為核心，突出學(xué)生主體，幫助學(xué)生在思考問題和解決問題的過程中不斷建立數(shù)學(xué)思維能力，同時在這個過程當(dāng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)知識也不斷地得到鞏固和擴(kuò)展。在課堂上潛移默化地將教、學(xué)、做融為一體，徹底激發(fā)出學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的潛能。

四、 高中數(shù)學(xué)教學(xué)做合一課堂教學(xué)方案——以“正弦定理”的教學(xué)為例

(一)教學(xué)內(nèi)容分析

1. 教材分析

本節(jié)課是蘇教版新教材必修二《解三角形》中的“正弦定理”，是在學(xué)習(xí)完三角函數(shù)的基礎(chǔ)上對初中階段解三角形方法的延續(xù)，其與日常生活和工業(yè)生產(chǎn)結(jié)合緊密，近兩年的新高考試卷均有一道解三角形的解答題。因此，正弦定理的知識非常重要。

2. 學(xué)情分析

通過初中和高中階段前置內(nèi)容的學(xué)習(xí)，學(xué)生已掌握了三角形邊、角的基本關(guān)系及判定三角形全等、相似的方法，學(xué)會了同角三角函數(shù)關(guān)系、誘導(dǎo)公式、三角恒等變換等三角函數(shù)知識。根據(jù)前面的問卷調(diào)查結(jié)果，學(xué)生對已有知識的掌握并不理想。

3. 教學(xué)目標(biāo)

掌握正弦定理公式、正弦定理的證明及基本應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力、實踐應(yīng)用能力等全方位數(shù)學(xué)思維能力。

(二)教學(xué)過程分析

1. 設(shè)置情境，導(dǎo)入本節(jié)主題

問題1 一個三角形工業(yè)模型缺了一角，只剩下兩個角分別為35°和65°，剩下完整一邊的長度為0.8m，李師傅想修好這個零件，但他不知道修復(fù)殘缺兩邊的截料長度，你能幫李師傅這個忙嗎？

設(shè)計意圖：通過一個實際生活中的問題創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，拿出殘缺的三角形模型，引入本節(jié)課的教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。建構(gòu)利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識幫助別人的意識和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的獲得感，體現(xiàn)教師“做中教”，學(xué)生“做中學(xué)”。

問題2 三角形中各邊角之間存在何種數(shù)量關(guān)系？

設(shè)計意圖：由實際問題拋出本節(jié)課學(xué)習(xí)主題，教師啟發(fā)、引導(dǎo)、對比分析得出新知識。

2. 動手實踐，提出猜想

問題3 在直角三角形中各邊角之間存在何種數(shù)量關(guān)系？

設(shè)計意圖：傳授學(xué)生一種迂回的數(shù)學(xué)思維方法，即遇到復(fù)雜問題無法處理時可先簡化處理特殊情況再回頭解決原來的一般性問題。讓學(xué)生分小組交流、討論各自的想法，各小組選派代表在全班交流。幫助學(xué)生建構(gòu)將復(fù)雜問題簡化為特例問題的能力。

問題4 用刻度尺、量角器、計算器等工具驗證以上直角三角形結(jié)論對任意三角形都適用嗎？

設(shè)計意圖：鼓勵學(xué)生動手實踐，在分組實驗中合作探究，猜想出結(jié)論，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，促使學(xué)生互相學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體驗科學(xué)探索的過程，培養(yǎng)團(tuán)隊協(xié)作的良好習(xí)慣，體現(xiàn)“做中學(xué)”，幫助學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)實踐能力和由特殊性問題結(jié)論向一般問題知識轉(zhuǎn)移的能力。

3. 證明猜想

問題5 以上得到的正弦定理怎么證明？

設(shè)計意圖：告知學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚撟C明是猜想變成定理的唯一途徑，強(qiáng)調(diào)高中數(shù)學(xué)證明的重要性，引導(dǎo)學(xué)生采用作高法將一般三角形轉(zhuǎn)化為熟悉的直角三角形進(jìn)行證明，教師主導(dǎo)，學(xué)生主體，幫助學(xué)生建構(gòu)邏輯推理能力。

問題6 是否還有其他方法來證明正弦定理？

設(shè)計意圖：鼓勵學(xué)生拓展思路、一題多解，引導(dǎo)學(xué)生用三角形的外接圓、三角形面積法、向量的數(shù)量積、坐標(biāo)法等其他方法證明正弦定理，幫助學(xué)生建構(gòu)分類討論、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和創(chuàng)新精神。

4. 簡單應(yīng)用

問題7 如何運用正弦定理解決本節(jié)課引入的問題1？

設(shè)計意圖：呼應(yīng)本節(jié)課開頭拋出的問題1，讓學(xué)生體驗運用數(shù)學(xué)知識輕松解決實際應(yīng)用問題的過程，體現(xiàn)“做中學(xué)”，幫助學(xué)生建構(gòu)實踐應(yīng)用能力。

5. 例題講解，鞏固練習(xí)

問題8 正弦定理可以解決哪幾類有關(guān)三角形的問題？

設(shè)計意圖：在前面7大問題已經(jīng)習(xí)得正弦定理公式的基礎(chǔ)上分組討論歸納總結(jié)出其適用范圍，幫助學(xué)生建構(gòu)團(tuán)隊合作的意識。

問題9 求解一組典型的正弦定理題目。

【例1】已知在△ABC中，c=10，A=45°，C=30°，求a，b和B。

【例3】若acosB=bcosA，試判斷△ABC的形狀。

解析：本題考查轉(zhuǎn)化思想，由正弦定理將已知的邊角混合等式acosB=bcosA統(tǒng)一轉(zhuǎn)化為角的等式sinAcosB=sinBcosA，利用兩角差的正弦函數(shù)公式變形為sin(A-B)=0，從而得到A=B，故△ABC為等腰三角形。

設(shè)計意圖：問題9的三道題目引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納常見正弦定理題型的解題方法，幫助學(xué)生建構(gòu)歸納總結(jié)的能力。解決本問題采取的手段是教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”。

問題10 求解一組變化的正弦定理題目。

【訓(xùn)練1】在△ABC中，已知B=45°，C=60°，c=1，求最短邊的邊長。

解析：本題可先由B=45°，C=60°得到A=75°，根據(jù)三角形中大角對大邊、小角對小邊原理可知b為最短邊，下面同例1直接由正弦定理即可求得最短邊b的邊長。

解析：本題同例2，有兩解，分兩種情況討論求解B、C、b。

【訓(xùn)練3】在△ABC中，若sinA=2sinBcosC，sin2A=sin2B+sin2C，試判斷△ABC的形狀。

解析：本題與例3均屬于利用正弦定理判斷三角形形狀的題型，是一道綜合題，涉及正弦定理、兩角和差的正弦公式、勾股定理等眾多知識點。本題有兩個等式，等式sinA=2sinBcosC可先變形為sin(B+C)=2sinBcosC，再利用兩角和差的正弦公式化簡為sin(B-C)=0，即可得B=C；等式sin2A=sin2B+sin2C可利用正弦定理轉(zhuǎn)化為a2=b2+c2，再利用勾股定理的逆定理得到A=90°，故△ABC為等腰直角三角形。

設(shè)計意圖：讓學(xué)生靈活運用在問題9中習(xí)得的方法解決問題10的三道題目，本系列問題突出學(xué)生的“做”與“學(xué)”，以學(xué)生的“做”測試學(xué)生的“學(xué)”。學(xué)生獨立思考板書練習(xí)，教師巡視并針對學(xué)生反饋的不足進(jìn)行指導(dǎo)，使學(xué)生掌握不同類型問題的解決方法，幫助學(xué)生建構(gòu)利用已有知識和技能獨立解決正弦定理綜合問題的能力。

6.大學(xué)專業(yè)學(xué)習(xí)對接

問題11 兩個工程測量人員在河南岸邊的A點，河的北岸有1座鐵塔，現(xiàn)要用測角儀和卷尺測量A點到河北岸鐵塔的水平距離。

設(shè)計意圖：這是一個大學(xué)理工科專業(yè)測量學(xué)的平面測量問題，沒有具體的已知條件，需要學(xué)生思考如何創(chuàng)造條件，利用高中數(shù)學(xué)知識解決問題，相當(dāng)于一個開放性問題。通過本問題告知學(xué)生本部分內(nèi)容與大學(xué)專業(yè)的關(guān)聯(lián)以及知識創(chuàng)新的重要性。提出大學(xué)專業(yè)學(xué)習(xí)中涉及本節(jié)課內(nèi)容的應(yīng)用問題，讓學(xué)生體會高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性；建構(gòu)創(chuàng)新能力和學(xué)以致用的意識。

7.總結(jié)拓展

問題12 本節(jié)課同學(xué)們主要學(xué)到了哪些知識和方法？本節(jié)課所學(xué)知識還可以應(yīng)用在生活中的哪些方面？

設(shè)計意圖：借助該問題總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)要點，學(xué)生歸納，教師總結(jié)，幫助學(xué)生總結(jié)歸納形成本節(jié)內(nèi)容的完整知識體系，建構(gòu)總結(jié)歸納的能力。在總結(jié)基礎(chǔ)上適當(dāng)拓展應(yīng)用領(lǐng)域，鼓勵學(xué)生創(chuàng)新，激活思維，幫助學(xué)生根據(jù)應(yīng)用方向重構(gòu)、內(nèi)化所學(xué)知識，擴(kuò)展能力。

問題1至問題12是從實際問題出發(fā)，循序漸進(jìn)，始終貫穿教學(xué)做合一思想，讓學(xué)生變成課堂的主體，通過猜想、動手實驗、邏輯推理、歸納等方法，推導(dǎo)出正弦定理并得出一般解題思路，在整個探究過程中學(xué)生掌握從特殊到一般的研究問題方法，建構(gòu)形成獨立思考、獨立分析問題、解決問題的能力和創(chuàng)新能力，使數(shù)學(xué)課堂變成了師生之間的交流合作，改變了課堂上教師“教”和學(xué)生“學(xué)”的方式，促進(jìn)了教學(xué)相長，成為一場聚焦核心素養(yǎng)、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的活動課。

五、 結(jié)語

基于數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)做合一教學(xué)模式是教師通過層層遞進(jìn)的系列問題將教學(xué)目標(biāo)問題化，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，指導(dǎo)學(xué)生動手實驗，將思維能力、創(chuàng)新能力、實踐應(yīng)用能力等全方位數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)貫穿始終，打破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂的安靜和枯燥，突出“做”在課堂上的中心地位，讓長期割裂的“教”與“學(xué)”和諧相融，實現(xiàn)教學(xué)做一體化，讓數(shù)學(xué)課堂變得動起來、變得有趣起來，最終實現(xiàn)與新高考的無縫對接。