二值圖像邏輯差細胞神經網絡的參數規則設計

摘 要：基于細胞神經網絡（Cellular Neural Network，CNN）的邏輯差運算模板（Logic Difference template， LOGDIF）能夠對兩幅二值圖像進行邏輯差運算，文章深入研究了基于細胞神經網絡的LOGDIF模板，設計了一個二值圖像邏輯差運算CNN模板的參數規則，并進行了數學證明。當CNN圖像處理的模板參數在本文設計的規則范圍內時，便可以對兩幅二值圖像進行邏輯差運算。最后，實驗仿真證明了參數規則的合理性。

關鍵詞：二值圖像;細胞神經網絡;邏輯差運算;參數規則設計

中圖分類號：TP183 ?文獻標識碼：A ?文章編號：1673-260X（2022）01-0027-04

CNN是由Leon O. Chua（蔡少棠）和L. Yang（楊林）[1，2]在1988年提出的。為了克服Hopfield網絡由于全連通性而在當時超大集成電路中無法實現的問題，蔡少棠等人提出了具有局部連通性的CNN，以犧牲網絡全連通性為代價，獲得了更快的運算速度，圖像處理與識別能力更強，更利于硬件的實現。CNN本質上偏向于一種局部聯接網絡，它的輸出只有兩個值，屬于非線性信號模擬處理器。CNN提出之后，在圖像處理方面應用十分廣泛。閔樂泉[3]提出CNN有利于計算機對圖像的處理以及復雜系統模型的建立;楊懷恒等人[4]對可以完成圖像中物體膨脹運算的CNN模板做了理論分析與魯棒性研究，設計了一個可以完成圖像中物體膨脹運算的魯棒性CNN定理，此定理為規劃符合要求的細胞神經網絡模板系數提供了理論依據。計算機仿真實驗驗證了理論推導結論在應用中是靈驗的。李碩等人[5]通過對蔡少棠等人提出的LOGAND CNN模板參數的深入研究，提出了一個可以實現二值圖像邏輯與功能的CNN參數設計定理，同時證明了其正確性。黃清梅等人[6]提出了一種基于CNN的圖像加密算法。計算機實驗仿真說明：這個算法具有較好的加密效果。楊婷等人[7]改進了基于憶阻細胞神經網絡的彩色圖像邊緣提取算法，并驗證了基于像素空間分布的閾值自適應憶阻細胞神經網絡在彩色圖像邊緣提取中的有效性。王勇等人[8]研究了一類基于混沌系統的圖像加密算法的應用，提出了一種綜合五維CNN與AES（高級加密標準）加密算法的超混沌圖像加密算法。計算機模擬實驗證明了該算法加密效果較好。趙顯達等人[9]針對CNN簡單自適應模板對灰度圖像邊緣提取不完整的問題，采用了將四分模板細化為六分模板的改進方法。計算機實驗仿真說明：改進的自適應模板與簡單的自適應模板相比，能夠提取到更加完整、清晰的邊緣。

細胞神經網絡的模板參數決定了其圖像處理功能，參數的多種多樣使得CNN的圖像處理功能也很豐富[5]。Leon O. Chua給出了LOGDIF模板[10]的一種參數形式，但是并沒有就該模板參數如何實現兩幅二值圖像邏輯差運算的原理進行證明。同時，在實際應用中CNN的電路元件參數會隨周圍環境（如溫度）而改變，是一個有界的隨機變量。在實現CNN特定功能的情況下求得模板參數的取值區間，使CNN最具抗干擾性，具有重要意義。目前，針對二值圖像邏輯差運算模板的研究較少，丁蕾[11]基于VC++的算法實現了兩幅二值圖像的與、或、非等六種邏輯運算，但其算法為串行計算，相較于本文提出的并行計算算法，速度不具備優勢。本文對Leon O. Chua給出的LOGDIF模板[10]進行深入研究，在其基礎上設計了一個參數規則，并給出了數學證明。擴充了CNN在圖像處理方面的理論研究，CNN的并行處理方式比現有的串行處理算法更具優勢。當CNN圖像處理的模板參數在本文設計的規則范圍內時，CNN便能實現對兩幅二值圖像的邏輯差運算，在理論上支持了它的硬件實現。

1 二值圖像邏輯差運算CNN

1.1 細胞神經網絡（CNN）

3 二值圖像邏輯差運算的仿真實驗

使用上述參數規則1對兩幅二值圖像進行邏輯差運算，下面使用四組符合參數規則1（正確參數）的LOGDIF CNN的參數如下表（表2）。本文實驗均在MATLAB軟件中實現。

使用LOGDIF CNN對兩幅二值圖像P1和P2進行邏輯差運算P=P2-P1。分別使用表2中的四組不同參數來檢驗參數規則1的合理性，得到的相應的四幅運算結果圖，結果如圖4所示。

由圖4可以看出，使用四組符合參數規則1（正確參數）的LOGDIF CNN的參數對兩幅二值圖像P1和P2進行邏輯差運算P=P2-P1，均得到了正確的邏輯差運算結果P。為了排除實驗結果的偶然性，同時，檢驗參數規則1的敏感性。使用四組不符合參數規則1（錯誤參數）的LOGDIF CNN的參數如表3。

分別使用表3中的四組不同的參數來排除實驗結果的偶然性，同時，檢驗參數規則1的敏感性，得到的相應的四幅運算結果圖，結果如圖5所示。

由圖5可以看出，使用四組不符合參數規則1（錯誤參數）的LOGDIF CNN的參數對兩幅二值圖像P1和P2進行邏輯差運算P=P2-P1，均未得到正確的邏輯差運算結果P。同時，可以看出三個模板參數a、b、z即使與參數規則1有細微的差距，便無法完成二值圖像的差運算。綜合圖4和圖5的結果與分析，證明了參數規則1的合理性。

4 結束語

本文設計了LOGDIF CNN的一個參數規則，并在理論和計算機實驗仿真兩方面驗證了該規則的合理性。分別使用符合該參數規則與不符合該參數規則的各四組不同的LOGDIF CNN的參數，對兩幅二值圖像P1和P2進行了邏輯差運算P=P2-P1實驗仿真。實驗結果表明：使用四組符合參數規則1的LOGDIF CNN的參數對兩幅二值圖像P1和P2進行邏輯差運算P=P2-P1，均得到了正確的邏輯差運算結果P。然而，三個模板參數a、b、z即使與參數規則1有細微的差距，便無法完成二值圖像的差運算。

參考文獻：

〔1〕Chua L O， Yang L. Cellular neural networks： Theory [J]. IEEE Transactions on circuits and systems， 1988， 35（10）： 1257-1272.

〔2〕Chua L O， Yang L. Cellular neural networks： Applications [J]. IEEE Transactions on circuits and systems， 1988， 35（10）： 1273-1290.

〔3〕閔樂泉.細胞神經網絡——圖像處理和復雜系統建模的有益工具[J].中國高校科技與產業化，2004，15（06）：34.

〔4〕楊懷恒，閔樂泉.基于CNN模板的物體圖像增長的研究與應用[J].微計算機信息，2006，24（30）：165-167.

〔5〕李碩，魏小亭，李國東.二值圖像邏輯與運算CNN模板的穩定性設計[J].四川理工學院學報（自然科學版），2016，29（04）：44-48.

〔6〕黃清梅，李國東.基于CNN超混沌特性對圖像加密技術的應用研究[J].綿陽師范學院學報，2017， 36（02）：60-66.

〔7〕楊婷，段書凱，王麗丹，董哲康，胡小方.基于改進憶阻細胞神經網絡的彩色圖像邊緣提取[J].中國科學：信息科學，2017，47（07）：863-877.

〔8〕王勇，朱光，王瑛.細胞神經網絡與改進AES的超混沌圖像加密方案[J].計算機工程與應用，2018， 54（21）：194-200.

〔9〕趙顯達，黃歡.基于細胞神經網絡邊緣檢測的自適應研究[J].云南大學學報（自然科學版），2019， 41（02）：268-277.

〔10〕Chua L O， Roska T. Cellular Neural Networks： Foundations and Primer， ser[J]. Lecture Notes for the Course EE129： Univ. California Berkeley， 1997.

〔11〕丁蕾.快速圖像邏輯運算VC～（++）算法[J].廣西師范學院學報（自然科學版），2011，28（03）：88-92.