隧道工程中CM復合地基的研究

王建偉，夏 夏

(新建區交通運輸局，江西 南昌 330100)

0 引 言

近年來隨著我國經濟的快速發展，我國的工業建筑、民用建筑及公共建筑等都得到的大力的建設，但建筑物建設的過程中不可避免的會遇到各種問題，如在隧道工程建設中，經常會遇到軟土地基等不良的地質情況。因此地基的處理對土建工程而言至關重要，復合地基是較常采用的地基處理方法，所謂的復合地基[1-2]是指在天然的地基中加入人工設計的樁體來共同工作的地基。沙祥林[3]提出CM復合地基技術，該項技術是由剛性樁(C樁)、亞剛性樁(M樁)、樁間土與墊層共同組成的復合地基，CM復合地基作為一種新型的復合地基被廣泛的運用于眾多工程中。

許多學者對CM復合地基也進行了大量研究。其中姚仰平[4]對在黃土地區的建筑所使用CM復合地基進行原位實測，然后對實測的結果進行分析，指出在筏板與土體之間存在著較大的接觸力，其中CM復合樁基與樁間土共同承擔上部荷載，樁間土所承擔的荷載約達30%。另外王明恕[5]對C樁的彈性模量與樁基土的壓縮模量進行研究，結果表明，C樁的混凝土彈性模量比樁基土的壓縮模量高很多。

本文基于研究現狀，從CM復合地基的理論、應力比及作用機理等出發，結合midas有限元軟件對CM復合地基在隧道工程的應用進行數值模擬研究。

1 CM復合地基的作用原理分析

在復合地基中，復合地基的樁頂、地基土面以及基層分別位于不同的標高上，而且其標高會隨著上部荷載的變化而發生變化。因此對復合地基的作用機理分析時不可用純力學的剛度分配理論，對于復合地基，因為上部荷載的作用，增強體與天然土體的共同作用是復合地基的前提，因此在復合地基的基礎地層適當的增加褥墊層的厚度，可以起到很好的調整土層荷載分布作用。

當褥墊層的厚度(ΔH)為0 cm時，樁對基礎所形成的應力處于較大的集中狀態，此時的形態類似與樁基礎，隨著墊層厚度的增加，其β值逐漸較少，說明樁對基礎底面的應力集中逐漸降低，當墊層的厚度為20 cm時，β值接近為1。因此分析可知，當墊層厚度過小時，復合地基中的樁所受到的力就較大，對樁不利，容易導致樁對基礎的沖切破壞；但當墊層厚度太大時，就會導致樁與土所分擔的荷載較低，這樣荷載大部分由墊層承受，復合地基失去了意義。因此對于復合地基中墊層的厚度應根據實際情況進行計算，大量的工程研究表明，墊層的厚度為10～25 cm時較為合適，因為此時既不會造成應力集中也不會對基礎產生沖切作用。

在CM復合地基中，對樁的長度也有一定的要求。根據相關規范，當樁長超過臨界的長度以后，再盲目的增加樁長對提高復合地基的承載力沒有效果。

平面中存在三個不同的剛度，其中土的剛度約為10 MPa，M樁的剛度約為100～1 000 MPa，C樁的剛度約為1 000～10 000 MPa，因此土和樁的這種呈梯形分布的剛度對樁與土之間的協調作用非常的有利，這樣剛好可以將樁長設置為不同的有效長度進行工作。例如在第三剛度上為天然土，第二剛度為C樁加土，第一剛度為C樁加M樁再加土層，通過這樣的分布，充分的調節深層土的承載力，也可降低成本;同時M樁的樁端效應提高了C樁的承載力，使得深層土參加工作，有利于樁土處于三維應力狀態，提高地基強度。

CM復合地基一般適用于黏性土層、巖溶地質、花崗巖球狀風化巖、透水系數大的砂性土層或黏性土與砂性土互層，主要可以應用于基坑支護、滑坡整治、高速公路、市政隧道或者對沉降有嚴格要求的高層、超高層建筑等工程中。在設計時C樁可以設計為端承摩擦樁，宜選用承載力較高、壓縮性較低的土層作為樁端持力層，M樁可以選取軟塑或者可塑的黏性土層作為樁端持力層。

2 CM復合地基承載力的計算

在計算CM復合地基承載力時采用分布疊加法，首先計算單一樁復合地基的承載力，選擇C樁或者M樁計算承載力，然后將C樁當成是復合地基中的樁，把M樁和樁間土看成是C樁復合地基中的樁間土來計算復合地基承載力。短樁的承載力計算公式如公式(1)所示，長樁的承載力計算公式如公式(2)所示。

(1)

(2)

式中:α、β為樁間土強度提高系數；A1為每根短樁分擔的面積，m2；A2為每根長樁分擔的面積，m2；fak為樁間土的承載能力特征值，kPa；fak1為長短樁復合地基承載力特征值，kPa；Ra1為長樁單樁承載力特征值，kPa；Ra2為短樁單樁承載力特征值，kPa。

也可以通過計算各樁體與樁間土按面積加權的方法來計算CM復合地基的承載力，計算公式如公式(3)所示。

(3)

式中：fspk為復合地基的承載能力特征值，kPa；m1、m2為長樁及短樁的置換率；fak為土體的承載能力特征值，kPa；β1、β2為土體強度發揮系數；Ap1、Ap2為長樁與短樁的截面面積，cm2；Rk1、Rk2為長樁與短樁的單樁承載力特征值。

3 CM復合地基的有限元模擬

midas是一款為研究巖土工程而開發的有限元軟件，該軟件具有建模簡便，計算分析功能強度的特點，能夠滿足大多巖土工程中對巖土體的破壞分析。經過大量的研究表明，該軟件所進行的有限元模擬與實際相近，計算結果相對較為準確，在midas軟件中CTS模塊包含了施工階段的應力分析及滲透分析等功能，能夠很好的對巖土及隧道進行快速分析計算，此外還具有滲流-應力耦合分析、固結分析及動力分析等功能。

3.1 模擬模型的建立

本次模擬中的土層及相關參數參考某工程中的具體情況進行設置，其中相關的土層情況及材料參數設置情況如表1所示。本文對CM復合地基的模擬中，根據隧道設計的要求，將復合地基的承載力特征值設置為300 kPa，并且本次模擬中采用M樁直徑為600 mm，一共設置12根，采用C樁直徑400 mm，一共設置6根，其中M樁與M樁、M樁與C樁以及C樁與C樁之間的樁間距設置為1 200 mm，并且考慮到單樁相互影響的距離。

表1 土層及材料參數表

3.2 模擬結果分析

(1)樁頂應力分析

本次模擬的分析過程，采用分級加載。一共分為8次加載，每次都等荷加載，對模型中的樁間土的土頂、M樁的樁頂及C樁的樁頂應作曲線分析，結果如圖1所示。

圖1 加載過程中樁間土頂及樁頂應力變化曲線圖

從圖1可以看出，隨著荷載的增加，樁間土頂、M樁樁頂及C樁樁頂的應力均隨荷載的增大而增大，其中C樁樁頂的變化趨勢最為明確，突然值也最大，可見在CM復合地基中C樁軸承受的應力值最大，而樁間的土所承受的荷載最小。當加載至300 kPa時，樁間土頂的應力約為310 kN，M樁的樁頂應力約為640 kN，C樁的樁頂應力約為1 120 kN，可見對于復合地基，對C樁的設計必須達到要求。

(2)樁土應力比分析

樁土的應力比公式如下所示

(4)

對于CM復合地基的樁土應力比計算公式如下所示

(5)

(6)

式中：σp為樁頂的應力,kN；σs為樁間土的平均應力,kN；σpr為CM復合地基中C樁的樁頂平均應力,kN；σpf為CM復合地基中M樁的樁頂平均應力,kN；n為樁土應力比；nr為C樁的樁間土應力比；nf為M樁的樁間土應力比。

根據上述計算公式，對模型中的樁土應力比進行計算，并對M樁與C樁的樁土應力比作曲線分析，具體的結果如圖2所示。

圖2 樁土應力比

從圖2中分析可知，隨著荷載的增加，樁土的應力比逐漸減小。剛開始時，C樁與M樁的樁間土應力比比較大，說明此時的樁間土所發揮的作用很小，當荷載加載至75 kN時，樁間土的應力比發生突變，大于75 kN后，樁間土的應力趨于穩定，說明當荷載大于75 kN后，樁間土開始發揮作用。

(3)樁土荷載分擔比分析

土的荷載分擔比公式如下所示

(7)

(8)

對于CM復合地基的樁土應力比計算公式如下所示

(9)

(10)

式中：δp為樁荷載的分擔比；δr為CM復合地基中C樁的荷載分擔比；δf為CM復合地基中M樁的分擔比；δs為樁間土的荷載分擔比；Pp為樁所承受的荷載,kN；Ppr為復合地基中C樁所承受的荷載,kN；Ppf為復合地基中M樁所承受的荷載,kN；Ps樁間土荷載,kN；P為總的荷載值,kN。

根據上述計算公式，對模型中的相應荷載分攤比進行計算，并對樁間土荷載分擔比，M樁與C樁的荷載分擔比作曲線分析。

可以看出，隨著荷載的增加，樁間土的荷載分擔比逐漸最大，而M樁的荷載分擔比逐漸的減小，C樁的荷載分擔比先減小后有增大，但C樁的荷載分擔比總體上的變化不大，M樁與樁間土的荷載分擔變化較大，主要是因為樁間土所分到荷載逐漸增大，并且其發揮的作用越來越大，因此整個地基承載力得以保持相對穩定的狀態，有效的阻止了地基的沖切破壞。

4 總 結

本文基于現有的研究現狀，從CM復合地基的理論、應力比及作用機理等出發，結合midas有限元軟件對CM復合地基在隧道工程的應用進行數值模擬研究。研究結果表明：CM復合地基中樁間土對提高地基的承載力起著很重要的作用，并且在荷載增大的過程中始終保持在一個穩定的狀態；在荷載分擔比中，C樁的分擔荷載也相對穩定，M樁的荷載分擔比逐漸減小，樁間土荷載分擔比值增大，使地基承載力保持穩定。因此在隧道施工時，當碰到不良的地質作為地基時，可以考慮CM復合地基，并且對復合地基墊層的厚度及樁與樁間土應根據實際情況考慮。