3D打印對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的影響

苑娜 牛月坤

摘要：隨著教育的發(fā)展，在許多的國(guó)家教學(xué)過(guò)程中，已經(jīng)運(yùn)用了3D 打印機(jī)，所以，受到學(xué)科融合教育教學(xué)的影響，國(guó)內(nèi)的學(xué)校教學(xué)也已經(jīng)逐漸的配備了3D 打印機(jī)，并積極的開(kāi)創(chuàng)創(chuàng)新的教學(xué)課堂和教學(xué)內(nèi)容，國(guó)家的相關(guān)部門(mén)也對(duì)3D 打印在中小學(xué)課堂教學(xué)的重要地位和應(yīng)用提出了指示和要求。

關(guān)鍵詞：3D打印;數(shù)學(xué)教學(xué);影響

將3D 打印技術(shù)運(yùn)用于初中學(xué)生的教學(xué)中，不但有利于提升學(xué)生的空間想象力、認(rèn)知能力，一定程度上還能突破傳統(tǒng)教學(xué)的一些困擾，提升了學(xué)生的實(shí)踐操作能力，樹(shù)立一個(gè)正確的空間觀念，并促進(jìn)學(xué)生的進(jìn)一步發(fā)展，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力得到進(jìn)步和發(fā)展。

一、3D打印對(duì)數(shù)學(xué)能力的影響

（一）空間思維能力

空間思維能力是一種看似普通又很重要的思維能力，是在任何背景下的個(gè)體都具備的一種能力。當(dāng)然，不同人具有的程度肯定不一樣。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，個(gè)體的認(rèn)知活動(dòng)是分階段的，并且每個(gè)階段的認(rèn)知方式也有差異。但是，并不是每個(gè)階段的認(rèn)知因素就會(huì)完全不一樣，有些認(rèn)知因素是貫穿整個(gè)認(rèn)知活動(dòng)。這樣也反映出某些數(shù)學(xué)能力成分具有各種活動(dòng)共有的特征。而空間思維能力就是這種共通任務(wù)能力之一。在 3D 打印課程中，學(xué)生通過(guò)對(duì) 3D 物理的建模，解決了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂理論缺少實(shí)踐的問(wèn)題，再給予學(xué)生直觀接觸立體模型的機(jī)會(huì)，這樣使得學(xué)生能夠?qū)⒗碚摵蛯?shí)踐相結(jié)合，達(dá)到知識(shí)概念的深化。

（二）數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)能力

數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)能力是對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一種完成特殊任務(wù)的能力。是學(xué)生通過(guò)某一個(gè)特殊的情境進(jìn)行對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的提煉和整理，進(jìn)而歸納出某種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)以及數(shù)學(xué)關(guān)系的邏輯，最終能夠形成一種解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。我們通常將數(shù)學(xué)的思維整理能力、思維直覺(jué)能力、思維類(lèi)比能力、思維發(fā)散能力和思維批判能力統(tǒng)稱(chēng)為數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)能力。

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中3D打印課程在學(xué)習(xí)3D建模的過(guò)程中同時(shí)突出數(shù)學(xué)的內(nèi)容，換個(gè)說(shuō)法也是指的中學(xué)數(shù)學(xué)通過(guò)實(shí)踐接觸進(jìn)行教學(xué)。這個(gè)過(guò)程中，既讓學(xué)生將書(shū)本的知識(shí)回歸到實(shí)際運(yùn)用中，又向?qū)W生展示出實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)。同時(shí)，在運(yùn)用探究過(guò)程也提高學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的能力。

（三）問(wèn)題解決能力

問(wèn)題解決能力是對(duì)數(shù)學(xué)解題能力的一個(gè)更廣泛的概念，指的是對(duì)已經(jīng)提出的問(wèn)題利用已有的知識(shí)技能進(jìn)行解決的能力。問(wèn)題解決能力是人從出生成長(zhǎng)中慢慢積累的一個(gè)過(guò)程。初級(jí)的問(wèn)題解決能力是能夠發(fā)現(xiàn)一些顯性的問(wèn)題，并且利用一些規(guī)則簡(jiǎn)單處理，人的成長(zhǎng)過(guò)程中就是不斷從初級(jí)到高級(jí)問(wèn)題解決能力的過(guò)程。所以培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題解決能力和在問(wèn)題解決中學(xué)習(xí)知識(shí)是我們教學(xué)的目標(biāo)。

3D 打印課程在“逆向思維”學(xué)習(xí)模型下，在課堂進(jìn)行開(kāi)始便設(shè)定一個(gè)與教學(xué)內(nèi)容相適應(yīng)的問(wèn)題情境。通過(guò)不斷對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行迭代循環(huán)地探索，以達(dá)到知識(shí)的獲得。在設(shè)計(jì)的過(guò)程中，肯定會(huì)遇到各種小問(wèn)題需要去解決，這時(shí)小組內(nèi)之間可以充分恢復(fù)其發(fā)散思維和合作精神共同解決，在適當(dāng)時(shí)候，可以尋求教師的幫助。通過(guò)這個(gè)環(huán)節(jié)，能夠讓學(xué)生切身體會(huì)到問(wèn)題解決的過(guò)程。

（四）數(shù)學(xué)建模能力

在最新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)，這也是在之前課程標(biāo)準(zhǔn)中沒(méi)有提到的一個(gè)概念。那么數(shù)學(xué)建模能力指的是對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，將問(wèn)題用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)，解決問(wèn)題的時(shí)候采取數(shù)學(xué)方法構(gòu)建模型的能力。這一句話(huà)也表示數(shù)學(xué)建模是個(gè)豐富的內(nèi)涵，其不僅是一個(gè)知識(shí)運(yùn)用的過(guò)程，更加是一種將數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想甚至數(shù)學(xué)精神態(tài)度運(yùn)用實(shí)踐的過(guò)程。中學(xué)視野下的 3D 打印課程構(gòu)建了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的橋梁，即用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言講述現(xiàn)實(shí)世界中與數(shù)量、圖形有關(guān)的故事，甚至是在設(shè)計(jì)的過(guò)程拓展學(xué)生數(shù)學(xué)史的知識(shí)。

（五）數(shù)學(xué)交流能力

數(shù)學(xué)本身就是一種語(yǔ)言，其具有簡(jiǎn)潔準(zhǔn)確明了的特性。在科技發(fā)展的當(dāng)下，能夠利用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流時(shí)培養(yǎng)思維品質(zhì)的有效途徑，并能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。在教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)交流能力也是教師容易忽視的一個(gè)環(huán)節(jié)。它較其他特定能力更加具有獨(dú)立性，與共通任務(wù)能力聯(lián)系更加緊密。也就是說(shuō)數(shù)學(xué)交流能力并不是指的對(duì)某個(gè)知識(shí)技能的熟練程度，它需要一個(gè)良好的教學(xué)環(huán)境和教學(xué)方式。當(dāng)今社會(huì)越來(lái)越需要具有交流能力的人才，所以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力需要得到關(guān)注。

二、3D打印對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的影響

中數(shù)數(shù)學(xué)視野下的 3D 打印課程給教師和學(xué)生一種全新的學(xué)習(xí)方式。在教學(xué)準(zhǔn)備上，教師應(yīng)該更大的挖掘問(wèn)題情境的教育價(jià)值，對(duì)學(xué)習(xí)主體——學(xué)生要有詳細(xì)的了解和分析，對(duì)教學(xué)內(nèi)容的邏輯性和相關(guān)性進(jìn)行分析。在教學(xué)過(guò)程中，教師作為引導(dǎo)者，貫徹以學(xué)生為主體的觀念進(jìn)行教學(xué)。在標(biāo)準(zhǔn)的制定和 3D 建模以及作品展示等學(xué)生活動(dòng)中，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生和教師融入一個(gè)平等和諧，互助交流的氛圍中，以達(dá)到學(xué)校的最佳效果。

第一，課堂不是一個(gè)單向被動(dòng)的課堂，教師不是絕對(duì)的權(quán)威。教師是通過(guò)一個(gè)實(shí)際的設(shè)計(jì)問(wèn)題情境引出概念，并且這個(gè)問(wèn)題是建立在學(xué)生的認(rèn)知領(lǐng)域，能夠利于共同進(jìn)行決策。第二，在課堂中，教師引導(dǎo)，學(xué)生合作共同設(shè)定了設(shè)計(jì)作品的標(biāo)準(zhǔn)。這個(gè)過(guò)程中既能體現(xiàn)學(xué)生主動(dòng)思考問(wèn)題又能提高學(xué)生表達(dá)交流的水平。同時(shí)，通過(guò)設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)，使得后續(xù)才能有方向地設(shè)計(jì)和評(píng)估作品。第三，在初步設(shè)計(jì)作品展示后，教師根據(jù)設(shè)計(jì)的問(wèn)題，進(jìn)行新知識(shí)的補(bǔ)充，并提煉出數(shù)學(xué)知識(shí)，這既讓學(xué)生在一個(gè)親身經(jīng)歷的問(wèn)題環(huán)境中學(xué)習(xí)新知識(shí)，又是將數(shù)學(xué)知識(shí)回歸到現(xiàn)實(shí)中去的方式。將枯燥理論的數(shù)學(xué)知識(shí)變得更具有情景化、有趣化，從而大大提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

總而言之，3D打印建模的模型給學(xué)生提供了真實(shí)的體驗(yàn)和感受，從而讓他們不只是學(xué)習(xí)抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念定理，而是從實(shí)際的角度對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)增進(jìn)了解。同時(shí)，在這個(gè)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，直接的動(dòng)手設(shè)計(jì)實(shí)體并打印的經(jīng)歷提高了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，甚至培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，通過(guò)這種方式教學(xué)效果顯然要比傳統(tǒng)教學(xué)更合適。更甚者，3D 打印課堂不再是教學(xué)目標(biāo)不明確的課堂，而是將目標(biāo)定在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力方面，為培養(yǎng)創(chuàng)新人才提供了一個(gè)有效的途徑。

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項(xiàng)目：本文系河北省大中學(xué)生科技創(chuàng)新能力培育專(zhuān)項(xiàng)項(xiàng)目：“躍然紙上”3D打印科普探究（項(xiàng)目編號(hào)：2021M100501）