3D打印對數學教學的影響

苑娜 牛月坤

摘要：隨著教育的發展，在許多的國家教學過程中，已經運用了3D 打印機，所以，受到學科融合教育教學的影響，國內的學校教學也已經逐漸的配備了3D 打印機，并積極的開創創新的教學課堂和教學內容，國家的相關部門也對3D 打印在中小學課堂教學的重要地位和應用提出了指示和要求。

關鍵詞：3D打印;數學教學;影響

將3D 打印技術運用于初中學生的教學中，不但有利于提升學生的空間想象力、認知能力，一定程度上還能突破傳統教學的一些困擾，提升了學生的實踐操作能力，樹立一個正確的空間觀念，并促進學生的進一步發展，使得學生的數學綜合能力得到進步和發展。

一、3D打印對數學能力的影響

（一）空間思維能力

空間思維能力是一種看似普通又很重要的思維能力，是在任何背景下的個體都具備的一種能力。當然，不同人具有的程度肯定不一樣。在數學學習中，個體的認知活動是分階段的，并且每個階段的認知方式也有差異。但是，并不是每個階段的認知因素就會完全不一樣，有些認知因素是貫穿整個認知活動。這樣也反映出某些數學能力成分具有各種活動共有的特征。而空間思維能力就是這種共通任務能力之一。在 3D 打印課程中，學生通過對 3D 物理的建模，解決了傳統數學課堂理論缺少實踐的問題，再給予學生直觀接觸立體模型的機會，這樣使得學生能夠將理論和實踐相結合，達到知識概念的深化。

（二）數學發現能力

數學發現能力是對數學學習中一種完成特殊任務的能力。是學生通過某一個特殊的情境進行對數學內容的提煉和整理，進而歸納出某種數學結構以及數學關系的邏輯，最終能夠形成一種解決數學問題的能力。我們通常將數學的思維整理能力、思維直覺能力、思維類比能力、思維發散能力和思維批判能力統稱為數學的發現能力。

中學數學教學中3D打印課程在學習3D建模的過程中同時突出數學的內容，換個說法也是指的中學數學通過實踐接觸進行教學。這個過程中，既讓學生將書本的知識回歸到實際運用中，又向學生展示出實際生活中的數學。同時，在運用探究過程也提高學生在生活中發現數學的能力。

（三）問題解決能力

問題解決能力是對數學解題能力的一個更廣泛的概念，指的是對已經提出的問題利用已有的知識技能進行解決的能力。問題解決能力是人從出生成長中慢慢積累的一個過程。初級的問題解決能力是能夠發現一些顯性的問題，并且利用一些規則簡單處理，人的成長過程中就是不斷從初級到高級問題解決能力的過程。所以培養學生的問題解決能力和在問題解決中學習知識是我們教學的目標。

3D 打印課程在“逆向思維”學習模型下，在課堂進行開始便設定一個與教學內容相適應的問題情境。通過不斷對這個問題進行迭代循環地探索，以達到知識的獲得。在設計的過程中，肯定會遇到各種小問題需要去解決，這時小組內之間可以充分恢復其發散思維和合作精神共同解決，在適當時候，可以尋求教師的幫助。通過這個環節，能夠讓學生切身體會到問題解決的過程。

（四）數學建模能力

在最新的數學課程標準中，重點強調了數學建模素養，這也是在之前課程標準中沒有提到的一個概念。那么數學建模能力指的是對現實問題進行數學抽象，將問題用數學語言表達，解決問題的時候采取數學方法構建模型的能力。這一句話也表示數學建模是個豐富的內涵，其不僅是一個知識運用的過程，更加是一種將數學方法、數學思想甚至數學精神態度運用實踐的過程。中學視野下的 3D 打印課程構建了數學與現實世界的橋梁，即用數學的語言講述現實世界中與數量、圖形有關的故事，甚至是在設計的過程拓展學生數學史的知識。

（五）數學交流能力

數學本身就是一種語言，其具有簡潔準確明了的特性。在科技發展的當下，能夠利用數學語言進行交流時培養思維品質的有效途徑，并能夠提高學生學習的興趣。在教學中，培養學生數學交流能力也是教師容易忽視的一個環節。它較其他特定能力更加具有獨立性，與共通任務能力聯系更加緊密。也就是說數學交流能力并不是指的對某個知識技能的熟練程度，它需要一個良好的教學環境和教學方式。當今社會越來越需要具有交流能力的人才，所以培養學生的數學交流能力需要得到關注。

二、3D打印對數學教學方法的影響

中數數學視野下的 3D 打印課程給教師和學生一種全新的學習方式。在教學準備上，教師應該更大的挖掘問題情境的教育價值，對學習主體——學生要有詳細的了解和分析，對教學內容的邏輯性和相關性進行分析。在教學過程中，教師作為引導者，貫徹以學生為主體的觀念進行教學。在標準的制定和 3D 建模以及作品展示等學生活動中，充分調動學生學習的積極性，讓學生和教師融入一個平等和諧，互助交流的氛圍中，以達到學校的最佳效果。

第一，課堂不是一個單向被動的課堂，教師不是絕對的權威。教師是通過一個實際的設計問題情境引出概念，并且這個問題是建立在學生的認知領域，能夠利于共同進行決策。第二，在課堂中，教師引導，學生合作共同設定了設計作品的標準。這個過程中既能體現學生主動思考問題又能提高學生表達交流的水平。同時，通過設定標準，使得后續才能有方向地設計和評估作品。第三，在初步設計作品展示后，教師根據設計的問題，進行新知識的補充，并提煉出數學知識，這既讓學生在一個親身經歷的問題環境中學習新知識，又是將數學知識回歸到現實中去的方式。將枯燥理論的數學知識變得更具有情景化、有趣化，從而大大提高學生學習的興趣。

總而言之，3D打印建模的模型給學生提供了真實的體驗和感受，從而讓他們不只是學習抽象復雜的數學概念定理，而是從實際的角度對數學知識增進了解。同時，在這個學習的過程中，直接的動手設計實體并打印的經歷提高了學生學習興趣，激發了學生學習熱情，甚至培養學生自主學習的能力，通過這種方式教學效果顯然要比傳統教學更合適。更甚者，3D 打印課堂不再是教學目標不明確的課堂，而是將目標定在學生的數學學科內容以及數學學習能力方面，為培養創新人才提供了一個有效的途徑。

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項目：本文系河北省大中學生科技創新能力培育專項項目：“躍然紙上”3D打印科普探究（項目編號：2021M100501）