小學數學概念教學探究

賈雪瑩

小學數學概念是數學知識的基礎，在小學階段，學生又處于各項能力發展的初期，對于抽象思維能力薄弱、言語表達能力欠缺的小學生來說，掌握集抽象性與概括性于一體的數學概念有很大難度，因此如何有效地進行小學數學概念的教學就成為小學數學教學研究的主題。

一、小學數學概念教學的獨特價值

（一）在概念教學中培養學生的概括能力

數學概念本身具有高度的概括性，其形成過程實際上就是一個概括的過程。數學概念是現實世界中抽象出的本質屬性，摒棄了事物的表面屬性，具有抽象性。比如數字“1”可以代表1個人、1輛車、1瓶水……。這里的數字“1”忽視了人、車、水等事物之間的差異，只是從數量上加以抽象。因此教師在精心設計數學概念教學的過程中，讓學生經歷由具體到抽象的過程，培養學生形成數學概念的概括能力。

（二）在概念教學中培養學生的推理能力

概念具有嚴謹性的特征，數學概念的嚴謹性是培養學生合情推理和演繹推理重要的載體。在教材中有很多相似或者相近的概念，教師要引導學生對它們加以比較，找出它們之間的聯系和區別，這樣不但能幫助學生認識概念的本質屬性，還能培養學生的推理能力。

（三）在概念教學中培養學生的遷移能力

在教學過程中，學生只有真正理解概念，才能在新的教學活動中實現遷移，而且對概念理解水平越高，遷移速度就越快。對于具有相似關系的新舊概念，教師可以引導學生運用類比的方法，比較新舊概念的相似屬性，把相似屬性遷移到新概念中來，從而提高知識的遷移能力。

二、小學數學概念教學存在的問題

（一）重結論輕過程

”教學中的重結論輕過程，表現為教師讀概念或引導學生讀概念;讓學生死記硬背定義;忽視概念的形成過程，缺乏對概念的講解分析，缺乏對概念本質屬性的理解和對概念外延的了解。這種教學方式有著很大的消極影響，由于學生并沒有理解概念的真正涵義，一旦遇到實際應用的時候就感到一片茫然。

（二）重內涵輕外延

概念的內涵就是概念所反映的所有對象的共同本質屬性的總和，概念的外延就是該概念所包含的一切對象的總和。在教學過程中，有的教師認為揭示了某個數學概念的內涵，就明確了某個數學概念從而忽視了數學概念外延的教學。每一個科學概念都有其確定的內涵和外延。只有讓學生對概念的內涵和外延都有了準確地了解，才是真正掌握了概念。

（三）重過程輕語言

《數學課程標準》在總目標中提出：通過義務教育階段的數學學習，學生能“在參與、觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等數學活動中，發展合情推理和初步的演繹推理能力，清晰地表達自己的想法?！庇纱丝梢姡瑪祵W語言表達能力作為學生重要的數學素養已經引起足夠的重視。如果學生對概念的表達式建立在背誦的基礎之上，并沒有經歷用自己的語言概括概念的過程，這樣的識記只是機械識記，并不是真正意義上的理解概念。

三、小學數學概念教學過程及有效策略

（一）概念的引入

概念教學的引入是概念教學的第一步，也是至關重要的一步，教師應針對不同的概念，采用靈活多變的引入方式，既要具備趣味性也要具備啟發性。對于從現實生活中抽象而成的概念，如正方形、三角形、圓等幾何圖形，一般可通過生活實例、情景設疑以及直觀引入等。對于一些純數學抽象概念的引入，可以通過舊知遷移、聯想、概念產生背景、數學史引入等。當然，概念的引入也要符合學生年齡特點，生活經驗等?？傊?，引入概念的方法較多，有時需要將幾種方法配合使用，才能收到良好的教學效果。

（二）概念的建構

在小學數學概念教學中，應緊密聯系學生的生活實際，積極關注概念本質內涵，精心尋找、配置恰當的學習素材，讓學生在對熟悉素材的中激活舊知，逐步形成新概念。比如對于平行線這一概念的認識，學生容易在腦中出現練習本上的橫線、鐵路上筆直的兩條鐵軌、雙杠等形象，這些都是平行線的概念在現實生活中的原型，這些原型就是學生理解概念的基礎。概念的建構除了可以借助于原型，也可以利用學生已經掌握一些初級概念，上位概念或者同級概念。把新概念置于學生已有的認知結構中 ，通過新舊概念的相互作用——同化，形成分化程度更高的新的認知結構。比如公倍數數和公因數意義的教學，是在學生已經掌握了倍數和因數意義的基礎上進行的;等腰三角形，等邊三角形的學習，是在學生已經認識了三角形的基礎上學習的。在引導學生進行概念建構的過程中，可以使用變式策略。

（三）概念的鞏固

概念來源于生活，就必須要回到生活中。學生學習的目的也是用來解決實際問題，只有把所學的概念知識運用到實踐中去，才能鞏固所學概念。 鞏固概念的練習方式是多層次、多角度的，既要注重概念的關鍵性，又要注重其綜合性。首先，練習的目的要明確，使每項練習都突出重點，做到有的放矢，使練習真正有助于學生理解新學概念，有利于發展學生的思維。 其次，練習的層次要清楚，鑒于學生的年齡特點，認識事物往往不能一次完成，需要一個逐步深化和提高的過程，因此練習時要按照由淺入深、由易到難的原則，逐步加深練習的難度。

（四）指導學生建立概念體系

在教學進行到一定階段時，教師應當對所有概念進行梳理，并將其串聯起來，做一個歸納，從縱向、橫向等多方面找出各個概念之間的關聯，從而將一些概念概括到一個系統當中，形成系統概念。這既幫助學生提高了學習效率，又為學生理清了頭緒，解決了概念模糊的問題，同時也有助于學生充分熟練地掌握各種數學概念并且能夠靈活運用。例如，分數貫穿于整個小學數學教學之中，三年級學習分數初步認識，四年級學習分數意義，五年級學習分數計算，六年級學習分數、 百分數應用題。 在三四五六年級均有涉及，我們要將這些知識點串聯起來， 這樣更利于學生對這一知識點的整體把握， 可以讓學生將整個小學階段的知識點形成網絡圖，存儲于頭腦之中。

總之，小學數學概念教學是依據小學生的思維特點和認知規律，從實際生活出發，從學生已有的知識經驗著手，建立數學概念，然后在實際運用中鞏固、深化概念，建立系統的知識網絡，從而使學生在掌握好數學概念的同時，發展自己的思維，提高數學能力。