探尋小學數學計算教學中算理和算法的有效融合之徑

胡鳳玲

摘要：新課改背景下，小學數學計算教學不但要重視培養學生計算效率，還要引導他們知道相關計算方法的原理，這就要求計算教學過程須從算理與算法兩個角度同時切入，將算理與算法有機融合，如此學生的計算能力才能得到真正意義上的提高。為此，本文主要探索了小學數學計算教學中算理和算法的有效融合路徑，并從三個方向提出了相應的教學策略。

關鍵詞：小學數學;算理;算法;融合

計算教學是數學課程中“數與代數”模塊的基本內容，在小學數學課程中占據很大比重，培養學生的計算能力是數學課程主要目標之一。而計算能力的培養需要學生理解算理，掌握算法，但在小學數學課堂存在異常兩種現象，有些教師重算法輕算理，過度關注學生的計算速度;有些教師算理講授過于復雜，反倒影響了學生掌握算法，上述現象都不利于學生計算能力提升。 因此，教師需探索算理和算法的有效融合路徑，對小學生提供正確指導。

一、遷移教學，利用舊知識推動算理與算法相互融合

在小學數學教學中，計算教學往往占據著很重要的位置，而在當前的社會背景下，如果教師對小學生的數學教育與培養還停留在單純的能算、會算上，就會使學生的綜合能力素養發展跟不上社會所需。為此，教師要利用一些新興的教學手段，讓學生能夠將數學課程中的計算理論與計算方法進行有效融合，以達到利用相同的精力來學習雙倍的知識內容的目的[1]。將小學數學計算教學中的算理與算法有機結合，教師首先可以利用遷移教學的形式來進行對課程的講述，即在課程的一開始，教師就可以引導學生們對之前學習過的內容進行相應回顧，從而借助已學習過的舊知識，科學的完成算理與算法之間的相互遷移與融合。

以“多位數與一位數的口算乘法”這一課程為例，教師在進行教學時，可以先列出一個式子讓同學們自行計算，算式舉例可以為“30×2”，之后再讓學生們將自己曾經學習過的知識進行變形，研究出計算這一題的方式，之后再向班級內的其他同學進行展示。學生們的可能會從兩個角度進行試題的計算，第一個角度就是將“乘以二”的思想轉化變為兩個數字相加，得出30+30=60這樣的結果;另一個角度就是利用3×2=6這個式子的計算變形，得出30×2=60。當學生提出這樣兩種計算方式時，教師要及時地給予學生鼓勵，之后在課堂上著重以第二種方式為例進行新課程的講解，從而達到遷移教學的目的，推動學生在算理與算法兩方面的融合學習。

二、引導教學，通過思考推理算法形成中的算理依據

同時，教師想要將小學數學課堂上計算教學中的算理與算法有效融合，還要采用引導教學的方式進行課程教授。當學生已經掌握了一部分數學算法之后，教師還應該激勵大家回顧與反思這些算法，并利用課上與課下的時間與學生進行溝通，通過溝通引導學生們了解自己所掌握的算術方法中包含著一定的數學計算理論，再通過大家之間的溝通與交流對此進行分析與探索，思考推理出算法中所蘊含的算理依據。

教師想要更好的引導大家從算法中推演出算理依據，可以采用數形結合的方式，數形結合是在小學數學課堂上很常見的一種教學手段，其具有一定的成熟性，同時他還是最適合小學生年齡階段的一種教學手段[2]。此外數形結合的方式也是將兩種相關但不同的數學元素進行結合，這種方式與算理算法結合有著異曲同工之妙，因此，教師在引導大家進行算法算理的融合時就可以利用這一種手段。以“多位數乘一位數的筆算——不連續進位”這一課程為例，教師在進行這一課程的教學時，就可以利用數形結合的方式來引導大家進行思考，從而推理出算法形成中的算理依據。如教師可以提出算式“16×3”，在列出算式之后，教師就可以引導大家利用現成的學具，如火柴棍、鉛筆等能夠代表數量的物品表示出16×3這個式子進行計算過程。因為在計算的過程中涉及到了進位的條件，所以教師就可以將6×3=18中的“10”提出來進行暫時放置，之后再進行常規運算，最后將這個“10”轉化成為“1”放在十位上就可以了。利用這樣數形結合的教學方式能夠更直觀地讓學生感受到怎樣對十進位制計算進行學習，同時還滿足了學生從算法之中找到算理依據這一目的。

三、情境教學，以情境創設幫助學生融合算理與算法

最后教師還要對教學的觀念進行相應的轉變，明確小學數學的計算課堂上應該以學生作為課程的主體，課程的組織也要圍繞著學生所進行。對此，教師可以利用創建情境的形式進行課程的開展，讓學生能夠在相對更自由的環境之中進行課程的學習，加深其對于數學計算方法與計算理論的了解，進而幫助學生更好的融合算理與算法，切實提高自身的計算能力以及數學綜合能力素養[3]。

利用情境創設來幫助學生融合算理與算法，教師可以在課堂上進行生活化的情境創設，如讓同學們扮演客戶，而教師扮演商店老板，之后對一些“商品”進行明碼標價，將教室當做“商店”，構建出生活化的情境，師生圍繞商品買賣展開實踐探索。學生則可以根據自己的喜好進行商品的購買，選擇的商品種類不做規定，但付款的金額需要學生自行計算，且要快速計算出應付金額和找零金額，利用計算、找零等過程考察他們的計算能力。在整個活動過程結束之后，教師就可以對學生購買的商品價格進行分析與教學，將價格中的元、角、分進行相關轉化，結合具體的商品價格進行加減計算，再借助一邊講解一邊列算式的方式來加深學生們對于算理與算法的印象，并將幫助同學們將算理算法雙方進行更好地融合。通過這樣的情境教學方法，學生可在實踐中知道如何計算，理解元、角、分進行相關轉化的依據，深化對計算方法的記憶。

四、結束語

綜上所述，小學數學計算教學中，在提高學生計算能力的目標下，教師必須重視算理與算法的有機融合，合理看待算理與算法二者之間的關系，明確二者之間的相輔相成關系，知道二者在實際教學中缺一不可。在具體的數學計算教學設計中必須指導學生深入理解算理，經過反復練習自主生成算法，能夠熟練應用算法來解決問題，以此來加深對算理的理解，在算理與算法相互融通的基礎上提高綜合能力。

參考文獻：

[1]柯麗瑞.理法共融，讓計算教學曲徑通幽[J].新課程導學，2019（12）：84.

[2]鄧修瓊.小學數學算理與算法融合教學探析[J].讀寫算，2019（06）：76.

[3]李君.小學數學算理與算法融合教學探析[J].學苑教育，2018（01）：51.