初中數學課堂教學中提升學生計算能力的策略探究

鄭少偉

進入到初中階段之后，數學在知識容量、考查高度以及知識與技能應用范圍上都有了很大的變化，對學生各項能力——特別是計算能力提出了更高、更多的要求。在過去一段時間里，有的初中數學教師對學生計算能力的培養沒有給予足夠的重視，將過多的注意力集中在計算理解和解題“模版”的應用上來，結果卻因“根基不穩”而導致學生在數學練習和考查中無法將既有學習成果的價值充分展現出來，同時也讓很多學生對數學學習感到抵觸。因此，初中數學教師務必要在教學中樹立起“固本培元”的意識，將計算教學作為支撐其他模塊素養提升工作的基礎，進而實現課程教學質量和效率的顯著提高。

一、 激發學生興趣，為計算能力培養提供客體情緒基礎

(一)依托現代信息技術，趣化知識信息表現模式

雖然已經在生理上離“成熟”更近了一步，但是不可否認的是，絕大多數的初中生在思維認知方面還保留著濃厚的感性色彩，對一些抽象性過強的信息還無法形成準確的認知。在初中數學教學中，老師需要將重點放在數學解題思路上，而不是學生的學習成績上。老師如果只是要求學生去死記硬背數學公式，那么就無法使學生的思維能力與想象能力得到提高?，F如今多媒體已經是教育工作者比較常規的教學工具，教師們通過多媒體的強大的展現力，為學生提供更多的學習內容，初中數學教師要充分認識并尊重這一事實，在引導學生進行關于計算法則方面的學習時，應在傳統教學模式的基礎上，進一步引入對多媒體教學技術的有效應用，利用多媒體技術在信息展現方面所具有的直觀化、立體化、生動化的優勢條件，通過圖片和視頻等更具感官作用效力的方式引導學生學習計算知識內容，從而使學生對有關知識和技能形成更為透徹、更為深刻的理解和記憶，也能讓學生對不同計算方法中的數字變化規律產生更為直觀的印象。同時，初中數學教師還可以根據學生的興趣在這些資料中加入一些學生們喜聞樂見的元素，進一步彰顯出信息教學法所具有的無窮魅力。

比如對《有理數的乘法》和《有理數的除法》這兩個課時的混合教學，教師就可以先從網絡上下載一些圖片或數模，然后制作成一部頗具卡通風格的視頻，讓不同的有理數以擬人角色的形象出現在屏幕上，“號令”它們組合成不同的乘除法算式并計算出相應的結果，同時在這個過程中利用角色之間所發生的“找位置”“搬家”等故事性情節來突出有理數乘除法解題過程中關鍵信息的計算環節、流程，讓學生能夠興致勃勃地看得明明白白。這就使得學生將更為直觀地感受數學知識，這樣課堂進一步減輕數學知識的抽象性，以此幫助小學生可以更快地提高學習效率，教師的授課效果也將逐漸提高。

(二)依托計算游戲，激發學生學習參與熱情

據權威調查顯示，青少年在參與游戲活動時腦神經的活躍度可以達到平時的170%～210%，能夠在更大程度上開發出自己的認知和思維潛能，并對新鮮資訊表現出更為積極的了解和接受傾向。教師需要明確教學目標，充分引導學生發散思維，讓學生的思維得到充分鍛煉，體會到數學計算的價值，提高學習興趣。初中數學教師在組織學生開展計算練習時不妨積極借助這一科學事實，可結合學生們的普遍趣味取向、能力層級以及訓練的內容和要求，設計、組織一些具有較強參與感和趣味性的課堂游戲活動，讓學生能夠在游戲過程中自然而然地回顧、吸收所學知識與技能，并完成對這些內容的深度應用，同時還可借助初中生與生俱來的好勝心和表現欲來優化訓練的客觀效果，從而達成讓學生“玩中成長”的理想目標。不過在開展這一項工作的過程中，初中數學教師也要注意保持對課堂秩序和教學環節安排的把控，不可完全將學生的精力投放到游戲活動當中，以免游戲活動的“喧賓奪主”導致教學引導目標的達成遲滯。

例如在完成《科學記數法》這一課的教學后，為了鍛煉學生們的科學記數轉換能力，教師可以和學生玩一場“速算接龍”的游戲：由教師隨機說出一個大數，讓第一個學生快速說出這個大數的科學記數形式；第一個學生在完成后要迅速說出另一個大數，第二個學生起身完成相應的數據轉換，而后按照“一條龍”的順序以此類推，直到最后一名學生完成任務為止；其中如果那個學生出現轉化失誤或者沒有在規定時間內完成，抑或不幸成為用時最長的人，就必須要在比賽結束后表演一段才藝以作為“懲罰”。

(三)依托小組教學模式，促進學生計算學習資源共享

從本質上來說，計算是一種思維活動，而任何一項思維活動的有效開展都必須依托于對多元資源的獲取與開發，同時體現出個體自主探究意識的作用，這對初中生的計算能力培養而言也同樣適用。初中生的思維能力相對薄弱，但這并不意味著他們就不具備開展探究活動的條件，而且還在一定程度上代表著他們具有更多的參與思維激活活動的優勢條件。據此，初中數學教師要摒棄過去“保姆”式的教學模式，積極樹立起生本化的教學思想，如果按探究式教學設計教學，在重點和難點突破中，可以把這些問題設定在探究過程中，讓探究結果生成，解決問題的方法轉化成重點和難點突破方向?？梢园褜W生分成小組，在計算和討論中實現重點和難點突破。這樣組織課堂教學要求教師要對結果發展方向做出預判，巧妙設問引導學生探究解決問題，在解決問題時突破課堂教學重點和難點。在引導學生開展計算學習和訓練時應有意識地讓學生通過小組合作的模式開展自主探究，并提出一些與課程教學和訓練項目具有契合性的具體問題來讓學生們討論、思考。在這個過程中，初中生可以在更為平等、輕松的氛圍下做到“知無不言”，能夠實現各自學習思路和經驗技法的高頻交流，可以促進每個學生計算思維的深度激活；此外也能夠促使學生之間將自己的計算小竅門、靈感和伙伴做分享，從而為學生們計算能力的不斷強化注入源源不斷的“活水”。

比如在進行《用頻率估計概率》這一課時的教學時，教師可以為學生們出示一些生活當中常見的體現出“頻率”元素的事例，如經過某一路口的白色轎車的頻率、一年內本地下雨的頻率、一個月內每天第一個給父親打電話的人是母親的頻率等。而后讓學生們結成幾個二人小組，先引導他們計算這些事件的發生概率，而后根據自己計算出的內容再提出一些與計算結果相應的隨機事件場景并再次進行計算，最后一起探討、總結出根據頻率來估算概率的原則和總體方法，并談一談若要讓概率被估算得更準確都需要提供哪些條件等。

二、 豐富教學手段，為計算能力培養提供多元實施路徑

(一)依托單元整體教學，促進學生多維資源開發

相較于小學階段而言，初中數學在計算方面所能涉及的知識和技能有了明顯的豐富，學生們需要在學習和訓練過程中用到諸多方面的學習成果；此外，初中數學計算要素之間的作用和聯系方式也非常繁雜，每一種都需要學生形成準確且清晰的認識方能發揮效用。初中生在面對這類題目時常常會出現“顧此失彼”的問題，從而無法拿下全部的分數。久而久之，學生積壓的問題就會越來越多，導致學生的心理壓力越來越大。教師在教學過程中，僅僅關注本堂課的教學效果，忽視了引導學生掌握正確的學習方法，學生無法對數學知識進行有效的聯系，導致學生的學習效率低下，數學成績不理想。為解決這一問題，初中數學教師在進行計算教學和練習時應有意識地引入單元整體教學理念，對涉及計算方面的各個單元、課程知識和技能內容進行聯動教學，幫助學生以“計算應用”為線索完成對大范圍內關聯知識和技能的有機串聯，使學生的計算應用能夠不拘泥于某一個單元或課程的限制而實現整體資源調動，從而讓學生具備更大的學習成果應用格局，也可幫助學生真正打通各個知識模塊間的聯動環節，最終進一步提升學生的計算素養。

例如在帶領學生開展有關“方程”方面的總復習時，教師就可以將初中階段諸如《一元一次方程》《二元一次方程》《一元一次不等式和一元一次不等式組》以及《一元二次方程》等涉及“方程”的單元集中起來，引導學生對這幾個單元中不同類型方程的性質以及計算法則、方法做一番綜合串講，從而讓學生對各類方程在計算方面所存在的相同點和不同點形成一個準確的認識，并引導他們在比較練習中進一步掌握更為準確的方程計算技能。

(二)依托逆向思維教學，完善學生計算思維體系

正如筆者在之前的內容中所說的，計算在本質上是一種思維活動，而思維活動應該呈現出很強的靈活性和多向性，這樣才能夠在更大程度上彰顯出思維活動的運作效率和成效。根據這一點，初中數學教師在安排學生進行計算練習時，不要只滿足于對“順向思維”題型的表現，還要結合學生的實際情況和應用水平來安排一些逆向思維訓練內容。通過這種訓練模式，一來可以幫助學生對計算法則的應用形成更為全面的認知和理解，二來也可讓學生接觸到更多的計算考查題型，從而幫助學生形成更為良好的綜合運算素養。需要注意的是，初中數學教師在開展這項工作時，不要總是“青睞”于那些“偏”“難”“怪”的題目，否則便會造成巨大的反作用。

比如同樣是涉及“概率計算”方面的練習，教師可以“一反常態”，不要求學生根據給出的事件計算事件發生的概率，而給出學生一個概率數值，讓學生們打開自己的“腦洞”去設計一些發生概率符合這一數值的事件，說得越多越好，如教師給出的概率為“1”——即一定會發生，學生們可以說“367人里有兩個人生日相同”等。

(三)依托差異化教學，調整學生個性學習方式

絕大多數初中生都處在青春期這個身心發育的旺盛期，每一天都會呈現出不同的身心狀態；另外，每個初中生的成長環境和后天學習經歷也不同，因此必然會在不同領域存在諸多的個體差異。初中數學教師在進行計算強化教學時要認識并尊重這一客觀事實，首先要通過對學生考查表現和課堂表現來分析每個學生的運算檔位，并通過約談等方式掌握學生們的運算學習、練習進度；其次，教師則可根據這些信息設計出具有針對性的計算教學和訓練策略，以此來幫助每一個學生都能實現個人綜合計算能力的有序提升。

例如教師可以把學生們在之前幾次考試和作業中的計算部分收集起來，看一看每個學生整體上的得分情況以及易錯點的分布情況，從中判斷出不同學生的整體計算能力水平和“短板”所在，并將他們按照計算能力的強弱劃分成“A”“B”“C”這三個從強到弱的檔位，而后在計算引導的強度、自由度和標準高度上做出“區別對待”。當然，教師也可以單獨設計一份更具針對性和內容涵蓋性的卷子來開展這項工作。

(四)依托發散題目，開拓學生計算視野

精準且快速的計算所需要的不僅僅是對基本計算技能的掌握，更需要計算者擁有開闊的視野和靈活的頭腦，這樣才能夠在計算當中更快、更準地發現最具效率的思路和方法。根據這一認識，初中數學教師在教學過程中要重視“一題多解”的教學模式，對同一道題要盡可能地列舉出多種解答方式，既可以讓學生根據自己的情況選擇最為合適的解題方法，又能有效拓展學生的解題思維，使學生在應答時能夠獲得更加全面的視角。不過需要強調的是，這種方法的運用務必要同時結合對初中生計算弱項的漸進式強化，不可讓學生一味地偏用自己所擅長的計算方法，否則反而會導致學生在數學計算方面出現“跛足化”的問題。

比如在進行《分式的乘除法》這一部分內容的計算訓練時，教師可以用應用題的形式來設計具體的例題，在題干中給出一些具有多維方向或者存在多種合理性的數據以及條件信息，讓學生憑借本堂課所學到的內容設計出不同的分式運算式并取得不同的乘除計算結果。

三、 關注錯題資源，為計算能力培養找準質性優化節點

(一)完善機制建設，收集學生錯題信息

“算錯數”和“列錯式子”是很多初中生都會在計算中出現的問題，也是計算教學所應主要解決的問題；若要做好這一部分工作，初中數學教師就必須要先對學生錯題類型和易錯點分布等情況形成準確的認識。有的初中數學教師處理學生錯題的方式非常簡單，即針對單一的錯題進行講解并囑咐學生自行改正，并沒有將多道錯題整合在一起分析其中的共性成分，屬于“頭痛醫頭，腳痛醫腳”的孤立主義行為，其所能產生的糾錯效力是相當有限的。初中數學教師要建立完善的錯題收納系統，既要要求學生將自己在歷次練習和考試中所出現的錯題統一收錄到專用的本子上，還要在每道題后寫上正確的解法，同時要定期將收錄題目按照考查方向、題型等標準進行歸類。另外，教師自己也要利用網絡和大數據處理軟件建立相應的錯題收錄系統，將每個學生在練習、考試中的各道錯題和出錯原因輸入到電子系統當中并生成統計圖表，對典型題目和學困生要予以重點體現。

例如在完成一次有關“平均數”“中位數”和“眾數”的計算練習中，教師發現很多學生都出現了計算失誤，但是有些學生的式子并沒有問題，錯誤主要集中在結果的計算上，則教師就可以判斷這些學生主要是計算不夠仔細而導致的“粗心問題”；還有些學生的式子就出現了問題，那么教師大概可以判斷出這些學生對“平均數”“中位數”和“眾數”的計算應該還不夠明確，需要做一次集中的“補課”等。

(二)制定個性方案，引導學生補齊短板

一道題如果做錯了就會被扣除一定的分數，但是這個分數丟失的根本原因卻是不盡相同的，而教師所應采取的強化方向和策略自然也不能等而同之，必須要“對癥下藥”才能夠做到“藥到病除”。基于這一基本的科學認識，初中數學教師務必要在了解學生個性短板的前提下，針對學生的主要問題所在開展靶向強化訓練，首先帶領學生復習薄弱知識內容以形成對其知識體系的“扶貧”式強化，而后再集中大量的專項題目進行對口訓練，讓學生在針對性極強的練習中逐漸加深對知識和技能的理解。在題目選擇時，教師一定要依據“先易后難”的原則進行，以引導學生步入正確的解題軌道為第一追求，然后再逐步提高難度，強化學生的解題技能。

比如還是上一點中提到的涉及“平均數”“中位數”和“眾數”的計算模塊，對比較粗心的學生，教師可以通過“速算強化”的形式來幫助他們補齊短板，要求他們在短時間內完成一系列題目的對應數值計算，并要盡量提高這些題目的輸出密度，讓學生在“時間壓迫感”和表現欲的雙重“加持”下克服自己粗心大意的毛??；而對一開始就沒有打好“底子”的學生，教師則要以“講”為主，單獨為這些學生開一次“小灶”，在學生真正從計算上區分開“平均數”“中位數”和“眾數”之后再引入少量的題目做鞏固。

(三)整體構思，總結與歸納結合

初中數學教師在正式上課前，要結合教材內容，對數學課堂進行整體化的構思，建立清晰的教學思路，教師要明白計算講解不僅僅是就事論事，還要突出計算當中的重點內容，讓學生理解計算的細節以及計算的創設背景。融入符合學生實際需求的教學內容，保障學生的學習效率，并提升學生的應用能力，幫助學生在學習成績進步的同時也能提升學科素養。當前部分初中學生的數學素養不高，知識接受效率相對較低。初中數學教師需要拓展教學寬度，結合多樣的教學手段，從而幫助學生學會運用計算去解決問題，教師要尋根究底，理清計算。要讓學生明白零散的知識片段之間是相互關聯的，要將零散的知識串聯起來。引導學生利用規范的推理原則進行證明；引導學生一題多解，鍛煉學生發散思維，促使學生探索不同于老師的思路和視角分析問題。每一個數學計算都有自己的存在意義以及特點，要抓住計算當中的關鍵點，對其進行細致化地講解，例如初中數學教師在講解初中數學人教版七年級下冊《二元一次方程組》這一課的時候，教師要讓學生明白二元一次方程組的設立目標是方便人們解決生活實際當中的問題。很多學生雖然明白了二元一次方程組每一個元素的計算，但是一碰到實際計算問題的時候，就不能靈活地運用二元一次方程組。導致學生的自信心倍受打擊，教師要結合生活實際當中的問題展開二元一次方程組的教學。并且教師還要明確計算的教學原則，將思考與探究相結合。讓學生一邊思考問題，一邊總結和歸納知識點，提高學生的自我總結和自我歸納能力。由此可見，圍繞著計算的重點展開細致化地講解，有助于學生的理解和吸收。還有助于學生學會學以致用，夯實學生的基礎知識。教師在這一過程中，要給予學生正確地引導，通過設置相關的問題。讓學生去主動地探索問題的答案，促使學生可以學會自主歸納和總結，將零散的知識片段串聯起來，提高學生的數學計算能力，從而高效地實現數學課的教學目標。

在完成上述幾方面的主要工作之后，初中數學教師還要將家校合作機制引入到對學生計算能力的有序強化工作當中，一方面利用微課資源和家校交流群，向家長介紹學生當前的計算學習進度以及一些重點課程的實錄、教案和例題解析，讓家長獲得豐富的開展居家輔導的資源；另一方面也要就學生的個性化計算優勢和短板和家長做溝通，避免家長在輔導時“眉毛胡子一把抓”。

四、 結語

數學是一門體現思維智慧的學問，而思維智慧的基礎就在于對各種數據的有效、快速計算，這樣才能為數學大廈的拔地而起夯實必要的地基。初中數學教師要真正認識并努力踐行這一點認知，在自己的日常教學當中重視起對學生計算能力的綜合培養，圍繞不同主題設計、執行并調整系統性的教學思路和策略，幫助學生以更為自主、有趣、靈活且富有針對性的方法實現計算素養的提升，從而為他們日后進一步的數學學習打下良好基礎。