數學文化視角下的小學數學教學分析

山東省鄒城市杏花村小學 劉偉芹

數學是一種文化現象。從歷史上看，古希臘和文藝復興時期的文化名人，往往本身就是一位數學家。《義務教育數學課程標準（2011年版）》明確提出：“數學是人類文化的重要組成部分”“數學文化作為教材的組成部分，應滲透在整套教材中”，核心素養的提出提高了在小學數學教學中滲透數學文化的要求。在新課程改革中，數學文化也逐步被列為一個新的單獨板塊，并被給予重視。

但從小學數學教學實際看，數學文化的滲透依然存在多方面問題。受應試教育影響，學生考核、教師考核主要以考試成績為參考，這就直接導致教師數學文化滲透意識與數學文化素養薄弱。小學數學教學以數學知識和數學技能為重點，強化數學知識的工具作用，忽視數學文化的育人價值。基于此，數學文化素養的自我提升也被教師邊緣化，部分教師片面理解數學文化內涵，對數學文化在小學生數學學習及成長發展中的地位與作用認識不足，在教學活動中對數學文化的滲透淺嘗輒止、流于表面。教師是教學活動的主導者，學生是教學的主體。教師應立足學生的全面與長遠發展，充分認識到數學文化在小學數學教學及學生學習發展中的重要作用，并積極探索有效的數學文化滲透路徑。

一、數學文化滲透的意義

（一）數學文化能激發學生興趣

數學的嚴謹性、抽象性、邏輯性讓學生對其產生敬畏感或疏離感，僵化、嚴肅的數學教學讓學生感到枯燥、乏味，消磨學生的學習興趣與積極性。數學史中包含許多數學家對經典數學問題的解決方法，通過滲透數學史，可以豐富教學內容，使數學課堂教學變得生動，進而激發學生的學習興趣。同時，通過數學史中著名數學家解決問題的事例，學生在充滿趣味性的氛圍中也會被數學家的思維精神、探索精神所教化。

例如，著名的雞兔同籠問題：籠子里有雞和兔，一共有140條腿、50個頭，問籠內各有雞、兔多少只？教師可以先給學生講解數學家波利亞面對此問題的解決方法：假設兔子直立起來、雞單腿獨立，那么雞和兔的腿數就會減半，140條腿就變成了70條腿，而要注意的是，這時一只雞只有一條腿、一只兔子有兩條腿，因此，兔子的數量就是70－50＝20，雞的數量就是50－20＝30。又如，在計算1＋2＋3＋…＋100時，教師講述數學王子高斯小時候聰明的計算方法：把1＋2＋3＋…＋100和100＋…＋3＋2＋1相同位置的數相加，會得到100個101，因此1＋2＋3＋…＋100的和就是50個101即5050。數學史中的數學故事，活躍了課堂教學氛圍，使學生意識到看似復雜的問題稍加變通便會迎刃而解。學生在故事案例中受到感染，激發學習興趣和探索欲。

（二）數學文化展現數學之美

正如音樂擁有和諧旋律的音樂之美、給人以視覺享受的美術之美。數學作為人類發展過程中經驗的總結、技巧的創新、智慧的升華，其中也不乏美的元素。將數學文化滲透到小學數學教學活動中，有利于展現數學之美，讓學生發現、體會、感受數學之美，提升學生審美品位，讓學生愛上數學課堂教學。

例如，小學數學的嚴謹性促使數學學科發展過程中不斷追求簡潔美。數學語言拒絕繁冗、精練簡潔，對概念、法則的總結準確、完整，同時力求簡潔。相較于自然語言，數學語言不加修飾、語義直達、清楚明了。如小學數學加法法則：數位對齊、個位加起、逢十進一。簡簡單單的十二個字卻完備地概括了整數加法的技巧方法。數學語言不失簡潔之美，同時又準確地表達出數學意義，使學生記憶深刻，在學習知識的同時，感悟簡單之美。再如，小學數學中的對稱美：點對稱、線對稱、面對稱，為服裝設計、建筑設計等生活現象提供審美依據。小學數學中的圖形對稱美可以培養學生良好的空間思維。此外，通過滲透這一數學文化，教師在小學數學教學過程中還可以引導學生發現等式的對稱等其他數學現象，提升學生的抽象思維能力。除此之外，小學數學還展現著奇異美等各種各樣的美。數學文化在小學數學教學中的滲透，可以促使學生欣賞數學之美，提升學生的審美能力，感受數學的魅力。

（三）數學文化涵養品格

數學教學除了培養學生的知識能力、思維品質外，還有其重要的育人價值。將數學文化融入到小學數學教學活動中，將改變人們對數學學科傳統的單一科學性的認知，給人們呈現數學學科人文性的一面——數學也充滿著人文價值。通過數學教育，學生也能從中領略豐富而深刻的人生哲理，涵養自身品格。

例如，0．99和1．01與1都只有0．01的微小差距，如果我們分別計算它們的365次方，就會發現：0．99的365次方約等于0．03，而1．01的365次方約等于37．8，毫厘之差經過365次方之后竟相差千倍之多。一年有365天，每天多付出一點、多進步一點，只要持之以恒，收獲亦將是千倍之多；反之，每天懈怠一點，千里之堤毀于蟻穴，久而久之，終將一事無成。又如，祖沖之為求得圓周率的數值，日復一日地擺放數以萬計的算籌，稍有差錯就要從頭開始，因此要求祖沖之沉著冷靜、堅韌、精細處事。在數學文化的熏陶下，學生也將對生活進行更加深入的思考，涵養優秀品質。

二、數學文化滲透的策略

（一）立足教材，挖掘文化元素

教材是知識的載體，在教學活動中教師要立足教材知識，挖掘有效文化元素，使教學內容具有文化意蘊，激發學生對教學內容的興趣。在開展教學活動前，教師要認真挖掘、收集與教學內容相匹配的文化元素，將之融入課堂教學中，以達到數學文化的育人效果。

例如，在認識圖形的教學中，教師就可以以七巧板游戲作為課堂導入。七巧板是中華民族優秀傳統文化的體現之一，是我國古代勞動人民智慧的結晶。在學生掌握了簡單的圖形認識之后，滲透七巧板文化，可以有效激發學生的學習興趣，讓學生對優秀傳統文化知識有新的認知，激發學生民族自豪感和愛國熱情。小學數學教師在提升學科知識素養的同時，也要不斷豐富歷史、文化等人文素養，善于挖掘數學知識背后潛藏的文化元素，使其服務于教學活動。

（二）以學生為主體，創新教學活動

學生是教學活動的主體。在小學數學教學過程中，教師除了不斷提升自身文化素養，主動滲透數學文化外，還要引導學生積極挖掘與所學知識相關的數學文化。學生主動發現、主動學習也是一種重要的數學文化培養策略。教師可以組織學生以游戲、競賽等形式開展數學文化知識搶答活動，對獲勝個人或小組給予獎勵，提高學生挖掘數學文化知識的積極性；或者讓學生組織開展與數學文化相關的專題講座等豐富的教學活動。

例如，我國歷史上有許多頗有建樹的著名數學家，教師可以讓學生通過多種渠道收集某位數學家的相關事跡，開設專題講座共同分享交流。學生在主動收集的過程中提高了學習積極性，提升了媒介素養，拓展了知識儲備；在交流分享的過程中，鍛煉了組織能力、表達能力。學生向數學家學習的過程中，感受其人格魅力，涵養自身優秀品質，培養正確的情感態度與價值觀。教師通過創新教學活動，發揮學生的主體地位，使學生數學文化的學習收獲有事半功倍的效果。

（三）立足生活，緊密結合生活情境

在社會發展過程中，人們從生活經驗中提煉出數學知識并形成數學文化，創造了豐富多彩的數學世界。數學文化與數學知識不是孤立存在的，而是在生活中相互融合的。在小學數學教學實踐中，教師要立足生活，緊密結合生活情境滲透數學文化。

總而言之，以數學史、數學美、數學思想等為表現形式的數學文化，在小學數學教學活動及育人追求中，意義重大。教師引導學生掌握數學知識與技能已成為初級及基礎教學目標。在此基礎上，教師應積極探尋在小學數學教學中滲透數學文化的多種策略，展現數學文化的育人價值，滿足學生長遠、全面發展所必備的數學素養及人文素養。