數學建模思想在小學數學教學中的應用

山東省青島西海岸新區第二實驗小學 賀炯峰

在新課改背景下，各科教學不再只是讓學生掌握課本中的概念，更注重的是培養他們的思考意識和解決問題的能力。數學這門課程具有嚴謹性，教師要將建模思想運用到教學中，讓學生產生數學思想，提升學生的自主學習能力。

一、數學建模思想的內涵

數學建模思想的內涵主要包括兩個方面。一方面是數學模型，即如何建造數學模型，學生只有深刻掌握數學建模的內涵，才能對數學知識有更深刻的理解，也能更好地運用數學知識，即數學建模是利用數學思維，理解事物的本質和相關狀況；另一方面，數學模型是由數學公式、數學思維、數學理論抽象形成的，其簡化結構叫作“數學模型”，是將語言信息轉化為數學信息的過程，是先讓數學知識由簡單變為復雜，再由復雜變簡單的過程。

二、小學數學教學中運用數學建模的現狀

（一）教育目標缺少針對性

教育目標是教師在實際教學中想得到的預期結果，貫穿教師教學的整個過程。這一目標是在教學之前制定的，是保證教育活動順利實施的關鍵。當前，教師在制訂教育目標時沒有全面了解教育活動的狀況，沒有真正理解數學建模思想，只是制訂了知識目標，這會使教育目標缺少規范性和明確性。

（二）教育方法缺少針對性

在當前的小學數學教學中，大多數教師采取教學法和練習法，教學法是常見的教學方法，能在短時間內使學生了解到更多的數學知識，具有成效高的特點。但在實際教學中，教師要面對眾多的班級和學生，學生在學習中會處于被動的狀態，這很難激發學生學習的積極性和主動性，也不利于培養學生的核心素養。此外，一些教師沒有全面考慮建模思想，在課堂教學時，以教授為主，練習為輔，這會降低學生學習的積極性。

三、小學數學教學中運用數學建模思想的途徑

（一）利用模型構建，感知積累表象

在小學教學中運用數學建模思想能讓學生了解模型的構建過程，因此，教師可以在日常教學中通過多種方式向學生展示模型的類型，引導學生在頭腦中主動建構數學建模思想。學生在學習認識圖形時，會接觸到長方形、正方形這些抽象的理論知識。教師可以引導學生將理論與現實生活相結合，讓知識變得具體化，以此更好地學習新知識。教師還可以利用直觀的教具讓學生對圖形這一知識有更深刻的印象，帶領學生探索新的知識領域，以模型為基礎，增強學生的理解能力，提升學生的認知水平。例如，在學習毫米、分米時，教師可以引導學生借助直角測量書本和課桌的長度，將學生分成不同的小組，為學生布置不同的建模任務，如第一小組測量書本的長度，第二小組測量課桌的長度，在學生測試后讓學生分享在測試中遇到的問題，為學生布置相應的練習題，習題的內容如下：（1）比較課桌比書本的長度長多少？（2）畫一條比12厘米多5厘米的線段。（3）人的手掌大約寬7分米這種說法是否正確？這三個層面的教學模型能讓學生對毫米和分米的知識有更加深刻的理解。教師在課堂中可以靈活變換模型的方式，吸引學生的好奇心和探索的欲望，讓學生會更好理解數學中的抽象知識。

（二）借助模型，認識問題本質

教師在教學中運用數學建模思想能幫助學生對知識的本質有更好的認識。在實際教學中，教師要讓學生了解數學模型與理論知識的關系，進而把握真正數學中的重點知識。教師也可對建模過程進行簡化，從中總結出一些共性的知識，做好反思工作；也可以利用課堂5分鐘的時間，引導學生總結課堂中所學的知識，讓他們重溫建模的過程，這也有利于他們更深刻地理解知識。例如，小學教材中有軸對稱圖形的知識，教師在教學中不能僅僅使用建筑、窗戶等模型素材，要引導學生主動探索知識，學會提出問題、探究問題、解決問題。在教學中，教師可提出以下問題激活學生的思維，如軸對稱圖形的對稱軸有幾條，讓學生自主制作一些簡單的軸對稱圖形，給予學生充分討論的機會，如此學生能對軸對稱圖形的基本性質有充分的了解，能有效積累數學知識。另外，在講解長方形的知識時，教師可為學生構建長方體的數學模型，引導學生自主觀察這一模型，在計算表面積時，讓學生將長方體拆成6個面，這樣能有效計算長方體的表面積。

（三）構建生活化的情境，滲透建模思想

小學數學知識與學生的生活有著密切的聯系，其來源于生活，服務于生活，這要求教師在教學中為學生創設相應的生活情境，引導學生運用自身所學的知識理解數學模型，以此開拓學生的視野，調動學生學習的積極性，讓學生形成良好的數學建模思想，這也有助于提升學生問題處理的能力。在小學階段，學生會學到一些計算的知識，他們對單純加、減法的計算并不感興趣，理解上也存在一定的偏差。教師可以根據生活情境改編算式的題目，將之轉化為生活中的數學計算。例如，3＋4＝7，教師可改成這樣的題目：媽媽給了小明3個蘋果，爸爸給了小明4個蘋果，問小明現在共有幾個蘋果？教師可以引導學生利用數學模型計算公式，這樣能更直觀地得出答案。另外，教師可以為學生構建相似的生活情境，讓他們以此開展建模活動。在課堂中，教師可根據生活情境提出相關的問題，引導學生合作探究，讓他們在頭腦中構建數學模型，表達自身對知識的理解，小組之間也可以互相交流合作，形成建模的思想。這種方式能將生活情境與建模教學很好地融合在一起，學生根據自身的生活經驗分析數學建模理論，培養自身的創新能力、思維能力。

（四）優化課堂建模體制，延伸建模教學

教師在數學教學中滲透數學建模思想應確定教育目標，展現學生的主體地位。充分運用教學資源不僅能發揮數學建模教育的效果，還能讓學生進一步掌握和理解課堂教學中的數學知識。例如，關于加、減法的知識，教師在這部分的教學中可以運用教材中的例題，為學生構建建模的活動，調動學生學習的積極性和自主性。另外，教師可以在數學建模中利用生活中常見的家具，如桌椅、板凳，開展建模活動，為學生營造輕松、和諧、愉快的學習氛圍，使學生更好理解教學中的重難點知識。

（五）運用數字變量關系，提升學生的數學建模能力

當學生有數學建模的思想后，教師可以引導學生運用不同的符號表述數學變量相互間的關系，讓學生進一步分析和觀察不同變量間的關系，指導學生根據數學建模思想合理判斷和選取變量間的關系。例如，教授正反比例相關知識時，教師可依靠教材，為學生提供兩組不同的數字變量關系，運用數學建模思想啟發學生的思維，引導學生深入探究和計算這兩組變量間存在的關系，從中獲得相應的比例。教師也要注意到小學階段的學生建模思想還不成熟，要合理、科學設計課堂教學活動，在設計時考慮要教材的內容和學生的學習能力，構建出健全、科學的數學建模思想，提升學生的數學綜合能力和專業素養。

（六）因材施教，明確教學目標

教師在滲透建模思想時，要遵循因材施教的教學理念，充分考慮不同年級學生的遷移應用能力和接受理解能力。對小學低年級的學生來說，教師可以要求他們初步了解數學建模思想，能在一些知識中融入這種思想，會在教師的指導下做一些簡單的練習題。對高年級的學生來說，教師要提出一些更高的要求，讓他們掌握數學建模的基礎概念和方法，能在教師的引導下，根據具體的場景構建數學模型，有一套完善的建模方法。

四、結語

綜上所述，教師將建模思想運用到小學數學中具有重要的意義，能幫助學生更清晰地理解知識，更好地服務于小學數學教學，加深學生對數學建模的理解，能有效提升教學質量。