折紙在小學數學課堂上“舞”動

福建省南平市浦城縣九牧中心小學馬愛珠

折紙屬于手工操作學習項目，在數學學科教學中有更多助學應用，引導學生展開實踐操作，在立體操作中建立學科認知。教師借助多種輔助手段進行情境設計、示范演示、組織活動、對接生活，都能夠帶來全新學習體驗。小學生對折紙操作有比較高的參與興趣，教師抓住學生學習心理做具體設計和組織，讓折紙在小學數學課堂“舞”起來，創造數學教學新法，開闊學生學習視野，建立更多教學成長點。

一、情境導入，激發折紙興趣

折紙是最為簡單的手工操作，教師借助折紙做學科對接引導，簡單易學，還有更強的契合性，調動效果更為顯著。數學學科中有豐富的圖形信息，如果能夠借助折紙加以輔助演示和觀察，其激發作用會更為突出。學生對折紙操作有更高參與興趣，教師需要針對學生心理做調研投放，組織學生展開實踐操作，在折紙過程中開啟立體思維。教師示范展示、多媒體投放、組織學生現場操作，都可以形成活力情境，給學生多種感官帶來沖擊。

如教學北師大版小學四年級數學上冊《平移和平行》，為演示平移現象，教師拿出一個折紙飛機，放在黑板上做直線移動，要求學生做觀察：這架飛機從一個點移動到另一個點，這是不是平移現象呢？先看第一個位置，用虛線畫出坐標，再看第二個位置，這架飛機沿直線移動了幾個單位？不妨自己折疊一個小飛機在方格紙上做演示，看能夠有哪些新發現。學生有了觀察經歷，很快進入到操作環節，自行折疊小飛機做實驗操作。教師觀察學生操作情況，給予一定的觀察指導。在平行概念解讀時，教師拿出一張長方形白紙，對折兩次，打開后讓學生觀看折痕：這些折痕兩兩組成平行線。自己找一張白紙，先做兩次對折，讓三條折痕互相平行，用筆畫出折痕，觀察平行線有什么樣的特點。學生依照教師引導做具體操作，課堂學習交流氣氛逐漸形成，折紙操作極為簡單，展示效果凸顯出來。為激發學生數學思維，教師推出折紙訓練任務：每人找出一張白紙，嘗試做折紙操作，看有哪些新的發現。學生對折紙有特殊興趣，教師放手讓學生做折紙嘗試，給學生提供創新探索機會。折紙對數學形成更多支持，這是最常見的助學方式，教師科學設計，對學生形成心理觸動。教師利用折紙創設操作情境，其目標是極為明確的，從學生學習表現可以看出，教師設計是比較適合的，將學生帶入到研究性學習之中。

平移和平行都運用到折紙操作，雖然很簡單，但展示效果很好，學生有了更直觀的觀察機會，對數學概念有了更深刻的理解，幫助學生順利進入到深度學習環節。折紙與數學題目對接緊密，教師有意識做出引導，學生一目了然掌握數學原理，折紙成為重要輔學手段，為學科教學增加更多方法選項。

二、示范演示，傳授折紙技巧

折紙是比較簡單的學習操作，但學生沒有更多經驗積累，在實際操作中會遇到許多問題，教師借助示范展示機會，對折紙步驟做詳細解讀，讓學生跟隨操作，能夠實現最為有效的教學調度。折紙需要一些技巧方法的支持，教師要做好必要的觀察，針對學生折紙存在問題做出具體指導，從技術角度做推演，給學生提供直觀演示機會。數學題目內容呈現多元化，教師借助折紙展開助學設計也需要做好對接，教師做好對應思考后進行指導，能夠形成嶄新教學啟動力。

教師對數學學習內容和訓練題目做深入分析，找到折紙滲透角度，可以獲得豐富的激發效果。學生觀察折紙時，教師要給予必要的指導，促使學生自然做對接思考，形成嶄新學習啟動點。如《相交與垂直》，這節內容介紹同一平面內兩條直線的位置關系。因為已經通過折紙認識了平行線，教師引導學生對相交直線位置做演示操作，通過移動直線位置，當兩條直線相交夾角成90°時，這兩條直線垂直。為給學生提供更直觀的觀察機會，教師引導學生用折紙形式做演示。先用正方形白紙對折，然后旋轉方向再對折一次，打開白紙，可以看到兩條折痕處于垂直狀態。教師要求學生拿出量角器進行實際測量，看其夾角是不是90°。學生用白紙做折紙操作，用量角器進行驗證測量，對垂直概念有了更清晰的認識。教師鼓勵學生利用折紙做學習研究，看誰能夠有更多新發現。學生進入研學環節，教師與學生一起互動討論，對折紙做探索和發現，其學習進入良性互動環節。學生對折紙有濃厚興趣，教師適時做出輔助和提醒，給學生帶來更多學習觸動，引發學生展開多重聯想，研究性學習程序自然打開。

折紙在數學學習過程中有廣泛應用，教師要做出必要的示范操作，給學生提供學習操作啟示。因為折紙操作極為簡單，學生模仿操作不存在任何困難，自然掌握數學概念認知，這當然是最為理想的輔學設計。數學學習離不開實踐操作，教師借助更多輔助手段做對接處理，給學生提供直觀感知體驗機會。學生大多對折紙這樣的實踐操作有比較高的熱情，確保操作活動能夠順利展開。

三、組織活動，豐富折紙體驗

學生對折紙之類的操作活動有特殊情結，教師要合理消費學生的興趣耐心，組織更多帶有游戲性、競賽性折紙活動，能夠帶來豐富學習激發動力。學生不乏參與活動的熱情，關鍵要看教師如何設計和發動，唯有對接學生學習心理，才能形成廣泛啟迪。教師對數學題目做學術性分解，將折紙做合理對接，這樣的折紙操作才有學習價值。學生學習思維比較單一，多點對接和融合，才能形成豐富調度力量。

折紙與剪紙關系密切，如果教師能夠將折紙和剪紙滲透到學習環節，讓學生借助這些輔助手段做學習探索，其學習體驗更為鮮活，學科認知也會更為豐富。在教學《角的度量》這節內容時，教師先在黑板上畫出一些角，現場做度數測量。學生對量角器還不是很熟悉，教師要求學生對量角器做觀察，對相關操作要領做介紹。為找到更多測量實踐的機會，教師鼓勵學生做折紙剪紙操作，提供更多“角”的資源，在實際測量中逐漸掌握量角器的使用方法。學生利用剪刀做折紙剪紙操作，同桌合作做測量交流學習，教師對學生操作情況做觀察，及時做出輔助引導，確保折紙剪紙操作的順利進行。有了更多折紙剪紙提供的角，教師引導學生對這些角的大小做比較，學生不用量角器也能夠進行對比操作，對角的大小概念也有了更清晰的認知。教師要求學生用折紙形式疊成規定的角，如30°、60°，并利用量角器做驗證，看折紙得到的角是不是標準。學生對這樣的操作展開細心研究，并利用量角器做驗證。通過一番努力，學生大多能夠順利找到操作方向，其折紙操作順利達成目標，對角的認知更為深刻。教師要求學生先折紙得到一些角，讓學生做合作學習，先估猜這些角的度數，然后進行驗證，這樣可以建立角的概念。

教師組織學生做折紙剪紙操作，瞬間帶來大量“角”的材料，給學生提供更多直觀觀察對比的機會。折紙剪紙操作簡單易行，教師做好對接引導，課堂學習漸入佳境，可謂是收獲滿滿。“教無定法，貴在得法。”教師借助最為簡單的材料做教學設計和引導，促使學生做快速對接思考，其助學作用顯著。學生直觀思維比較敏感，觀察思維也比較敏銳，教師切準學生心理做對接設計，成功激發學生學科思維。

四、對接生活，延伸折紙訓練

折紙在生活中比較常見，特別是傳統藝術剪紙，需要先做好折紙操作，教師結合剪紙特點做數學解題對接，能夠給學生帶來全新學習體驗。數學題目需要直觀圖形的輔助，教師根據學生生活認知基礎做對應設計，學生接受起來更為順暢，其組織效果也會更為豐富。生活中的折紙大多沒有數學意味，教師在數學折紙引渡中要進行廣泛對接處理，讓學生借助生活實踐做折紙訓練，這樣能夠促使學生啟動立體思維。

學生對生活化學習任務有特殊情結，教師在實踐設計和組織時，要對學生生活認知基礎有一定了解，以便做出最為適合的設計。大自然是學生最向往的地方，其中蘊含的數學知識更為豐富，如果能夠形成學科對接，可以對學生多種感官帶來啟迪。如教學《走進大自然》，教師借助多媒體展示一些圖片，引導學生做觀察：這些是大自然的景色圖片，做細致觀察，能否找到數學元素？看誰找到的信息最豐富。學生開始觀察圖片，很快就有信息回饋，課堂進入互動交流環節。有學生找到圖片中有房舍，自然想到了直線、角的度量、垂直、平行等數學概念，為形成立體感，教師鼓勵學生利用折紙的方式，自行制作一座小房子，然后做觀察測量，對蘊含的數學元素做處理。學生聽說要折紙制作小房子，紛紛行動起來。教師與學生一起研究折紙方法，對一些拼接技巧做對應探索，給學生提出一些建設性意見，確保折紙操作活動順利推進。為激發學生探索思維，教師鼓勵學生利用折紙形式，疊制成其他形狀的模型。如小動物、橋梁和建筑等。學生對這項操作任務有更高的參與興趣，都能夠主動參與其中。在課堂展示環節，教師組織學生做互動評價，對這些折紙作品進行觀察，從數學角度做解讀。學生開始觀察折紙，從長度、寬度、厚度、垂直、平行等多種數學角度做思考，訓練進入佳境之中。教師對學生學習發現做歸結，成功激發學生學習熱情，其訓練效果逐漸呈現出來。

教師由圖片聯系到折紙，這是很自然的聯想，由平面走向立體，給學生提供更多深度思考的機會。學生開始展開折紙操作，不管結果如何，其立體感知都會得到歷練。教師引導學生通過折紙進入學科學習之中，對其中的數學概念做對應解讀和體驗，由此形成的學習認知會更為豐富。如果教師能夠讓學生自由創作，能夠形成更強調度力。

五、創新探索，促進折紙實踐

折紙是最為常見的游戲活動，教師有意識地在數學學科教學中引入折紙操作手段，不僅為學科教學形成輔助支持，還為學生提供更多認知數學、應用數學的機會，對培養學生數學直觀思維有不同輔助作用。數學應用有不同形式，教師要借助折紙做針對性啟迪，鼓勵學生深入研究折紙行為，對這些折紙操作做創意探索，自然形成一些學習發現，這對全面形塑學生學科綜合能力有重要幫助。

教師借助多種媒體手段做展示操作，不僅帶有立體感，還可以對接學生感官思維，形成對應調動力量。在教學《圖形的旋轉》這部分內容時，教師出示電子課件，利用動畫形式表示圖案的旋轉，給學生提供更為直觀的觀察機會。學生對動畫展示有了一些觀察之后，教師鼓勵學生自行制作旋轉圖案，借助折紙剪紙手段，先制作一些圖案，利用方格紙做背景，將這些剪紙圖案做旋轉演示，從旋轉之后做出觀察，當圖形旋轉到一定位置，會看到什么樣的現象。學生對自行設計操作任務有特殊參與熱情，開始了相關設計和操作。教師參與學生折紙剪紙活動，觀察學生旋轉操作中存在的一些不當做法，及時做出矯正指導，對一些數學概念做及時的滲透引導，讓學生自然掌握相關知識點。經過反復操作和體驗，學生大多能夠順利完成操作觀察和歸結學習，其學習認知更為豐富。教師指導學生做折紙旋轉操作，給學生帶來更多學習啟示，折紙旋轉帶有立體感，學生需要啟動空間思維。在具體操作時，教師與學生一起觀察和研究，給學生做出更多學習提示。為調動學生學習主動性，教師打開多媒體，展示動畫視頻，要求學生對相關折紙圖形做旋轉觀看。這些折紙有特殊形狀，其旋轉帶來的圖形更具有特殊性，這些直觀圖形讓學生產生豐富聯想。教師引導學生做生活實踐探索，在生活條件下尋找一些折紙作品，并嘗試做旋轉操作，看有什么樣的發現。

學生在折紙剪紙過程中對圖案有了一定認識，通過旋轉處理，讓課堂學習進入到研究觀察階段，教師及時跟進指導更為重要，確保學生的每一步操作都符合要求，學生由此建立起來的學習認知也更為深刻而牢固。學生對數學實驗操作有特殊興趣，教師做好對接處理最為關鍵，讓學生主動展開數學思考，對觀察信息做出數學化處理，其組織效果會更為豐富。

折紙帶有操作性、立體感，能夠對學生思維形成激發，教師做出積極設計和組織，能夠給學生帶來更多直感性體驗。折紙帶有游戲屬性，學生對這樣的操作有較高熱情，教師做示范演示，傳授更多操作技巧，與數學訓練題目做對接處理，讓折紙成為重要輔助支持，可以形成豐富學習啟動力。教師還要鼓勵學生主動思考和操作，借助折紙做學習對接，進行創造性思考，開展更有意義的學習實踐探索。