基于顧客忠誠的企業推薦銷售研究

柳嘉昊

(南京財經大學管理科學與工程學院，江蘇 南京 210023)

一、引言

進入21世紀以來，許多企業都處于微利時代。大多數企業認為，為了獲得比競爭對手更多的利潤，必須加強宣傳以獲得更多新顧客，因此，不斷投入大量廣告和促銷費用。大量廣告和宣傳充斥著市場，無形中擠壓了消費者的注意力，因此大量投入的效果并不好。如何節約成本，尤其是營銷成本，成為企業家和理論研究者共同關注的話題。顧客忠誠理論也隨之出現，大多數的調查顯示，吸引新顧客實際上比維持現有顧客更昂貴。相比之下，維持現有顧客的成本包括保持現有客源的花費，包括時間、溝通、從一頓午餐到一次折扣、特殊對待和特殊情況的花費等。研究表明，吸引新顧客的成本比維持現有顧客高25%～40%。因此，只需將吸引客源穩定地保持在5%的增長率上，利潤就可以大幅增加75%。這一理論改變了企業要想獲得更多利潤就必須吸引更多顧客的傳統觀點。長期維護老顧客無疑會給企業帶來巨大的利潤。而忠誠顧客主要通過重復購買和推薦銷售兩種行為模式為企業帶來利潤。隨著顧客忠誠概念的不斷發展，推薦銷售也漸漸受到理論關注。1996年，Reichheld在他的著作?忠誠的價值?中明確指出，推薦銷售是顧客忠誠的象征和結果。此外，推薦銷售可以幫助企業建立良好的聲譽，增加利潤。此時，推薦銷售作為顧客忠誠的結果，很大程度上強調了忠誠顧客的推薦行為，只有基于顧客忠誠的推薦銷售才能被視為一種銷售策略和全新概念；推薦銷售的應用一旦脫離了顧客忠誠度，必然是利益驅動的短期行為，注定不會長久。

因此，文章建立了供應商通過忠誠顧客進行推薦銷售的模型，定量分析了供應商推薦紅包的額度以及利潤的變化，具有重要的理論價值和現實意義。

二、模型

(一)經典Hotelling模型

文章的模型基于經典Hotelling模型，即假設市場中有兩個供應商(供應商A和供應商B)，這兩個供應商無限制地向消費者提供同質產品，供應商A和供應商B進行價格競爭。給出兩家供應商的位置，位于市場的兩端(供應商A位于0點，供應商B位于1點)，市場中每個消費者都有確定的1單位的產品購買需求，且消費者在0～1的市場中服從均勻分布，即消費者位置x～U(0，1)。同時，消費者在選擇從哪家供應商購買產品時，除了考慮兩家供應商公布的產品售價外，還要考慮到達供應商A和供應商B的交通成本(單位距離的交通成本為1)。模型中具體參數的含義如圖1所示:

圖1 經典Hotelling模型

由圖1得，消費者i如果從供應商A購買產品，則總成本為C(A)＝x＋p；如果從供應商B購買產品，則總成本為C(B)＝(1－x)＋p。

假設所有消費的決策者都是完全理性且獨立的，消費者都會選擇從總成本最低的供應商處購買產品，即min{C(A)，C(B)}。求解模型得供應商A和供應商B的最優價格、利潤和市場需求分別為:

(二)模型假設

文章對此基本問題進行了擴展:假設市場中消費者總數為N，每個消費者有2單位的商品購買需求，分兩個階段進行購買。一部分消費者并非獨立決策，而是會受到其他消費者推薦的影響，從而更改第一階段的購買選擇，文章定義這一類消費者為“社會型”消費者，其占市場總人數的比例為α，相應的，另一類消費者只根據成本選擇從哪家供應商購買商品，不受他人推薦的影響，定義此類消費者為“獨立型”消費者，其占市場總人數的比例為1－α。假設供應商A與供應商B生產同質商品，成本均為c，根據Hotelling模型博弈后，對消費者公布定價為p。接著，供應商A挑選n名忠誠消費者實行推薦銷售，n名忠誠消費者每推薦一名其他消費者，獲得x金額的推薦紅包，每名忠誠消費者推薦的人數為推薦紅包金額x的函數，定義為f(x)，應滿足f′(x)≥0。

具體博弈分為兩個階段，過程如下:第一階段，供應商A、供應商B根據自身商品成本和消費者的交通成本，根據原始Hotelling模型博弈結果，公布商品價格，每位消費者進行第一次選擇及購買；第二階段，供應商A實行推薦銷售，根據第一階段的結果擬定最優推薦紅包金額，以獲取最大利潤。

(三)模型求解

根據上一節中的假設，供應商A和供應商B的初始消費者數量均為N/2，每銷售一件商品，獲得的利潤均為p－c；供應商A實行推薦銷售后，輻射人數為nf(x)，其中，“社會型”消費者占比為α，輻射到的“社會型”消費者人數為αnf(x)，在這αnf(x)人中，有一半消費者本身就是選擇向供應商A購買商品，因此新增消費者數為[αnf(x)]/2；而供應商A所需支付的推薦紅包金額為nxf(x)。因此，實行推薦銷售后供應商A的利潤為:

對π進行求導即可得到最優推薦紅包金額。為檢驗模型的可行性和正確性，下文將通過一個實例進行模型仿真。

三、實例分析

在前期工作的基礎上，該部分將實現上述模型的仿真。假定供應商A、供應商B的產品成本均為100；單位距離交通成本為20；根據(1)式，經過Hotelling模型博弈后，可得到供應商A、供應商B所定的產品價格均為120。進一步，設定模型中市場上消費者總數為10000；“社會型”消費者的比例為60%，即6000；A企業選擇進行推薦銷售的忠誠顧客數為100。具體參數設定如表1所示:

表1 仿真實例參數設置

設定A企業進行推薦銷售的推薦紅包額度為x；并假定每位忠誠顧客的推薦人數與推薦紅包的額度等比例增長，即f(x)＝x。

根據(2)式Hotelling模型結果可得，供應商A初始消費者數為5000，初始利潤π＝100000。實行推薦銷售后，輻射人數為100x。根據定義，“社會型”消費者占60%，為60x人，新增消費者數占一半，為30x人。供應商A所需支付的推薦紅包金額由輻射人數和推薦紅包額度得到，為100x。由(2)式可得，實行推薦銷售后，供應商A的利潤為:

對(3)式進行最優化求解，結果如表2所示:

表2 仿真實例結果

根據仿真實例結果易得，在本例的假設條件下，最優推薦紅包金額占商品價格的2.5%，實行推薦銷售后，供應商A的利潤增加了900，利潤增長百分比為0.9%。

下文進一步分析商品價格、消費者比例、交通成本、每位忠誠顧客推薦人數幾個因素對推薦紅包金額和銷售利潤帶來的具體影響。

(一)商品價格對推薦紅包金額和供應商利潤的影響

為不失一般性，在本例其他假設條件不變情況下，改變商品的價格，重復(3)式求解過程，得到最優推薦紅包金額、推薦紅包金額占商品價格百分比、實行推薦銷售后利潤、利潤增長百分比變化，結果如表3所示。

表3 不同商品價格下實行推薦銷售前后比較表

從表3可以看出，供應商實行推薦銷售能夠增加利潤。并且，在成本相同的情況下，商品定價越高，所需支付的推薦紅包金額越大，推薦紅包占商品價格的百分比也越高。同時，商品定價越高，實行推薦銷售所帶來的利潤也越多，利潤增長率也越高。

(二)市場中兩類消費者比例對推薦紅包金額和供應商利潤的影響

在本例其他假設條件不變的情況下，改變“社會型”消費者市場占比α的值，重復(3)式求解過程，得到最優推薦紅包金額、推薦紅包金額占商品價格百分比、實行推薦銷售后利潤、利潤增長百分比變化，結果如表4所示。

表4 不同消費者比例下實行推薦銷售前后比較表

從表4可以看出，供應商實行推薦銷售能夠增加利潤。在不改變其他假設的前提下，市場中“社會型”消費者比例越大，供應商為實現最大利潤所需支付的推薦紅包金額越大，推薦紅包占商品價格的百分比也越高。同時，實行推薦銷售所帶來的利潤也越多，利潤增長率也越高。

(三)交通成本對推薦紅包金額和供應商利潤的影響

根據(2)式的Hotelling模型假設，現保持其他條件不變，改變消費者到供應商A和供應商B的交通成本，所對應的均衡商品價格變化如表5所示。

表5 不同交通成本下供應商均衡價格變化表

再由表3可得，隨著消費者單位距離的交通成本的增加，均衡商品價格相應增加，對應的實行推薦銷售最優推薦紅包金額也增加。同時，交通成本越高，實行推薦銷售所帶來的利潤也越多，利潤增長率也越高。

(四)每位忠誠顧客推薦人數對推薦紅包金額的影響

保持其他條件不變，現將每位忠誠顧客的推薦人數關于推薦紅包的函數f(x)分別設定為2x、3x、4x、x、x、x，在不同商品價格情況下，重復(3)式的求解過程，所對應的最優推薦紅包金額如表6所示。

表6 每位忠誠顧客推薦人數對推薦紅包金額的影響表

由表6可得，如果函數f(x)線性增長，則最優推薦紅包金額不變化；而隨著f(x)的次方級增長，最優推薦紅包金額也不斷增加，且最優推薦紅包金額增長量逐漸減少。

實例仿真證明了第二部分提出模型的正確性及可行性。企業在進行推薦紅包的決策時，可針對商品價格、受眾顧客中“社會型”顧客的比例、交通成本、顧客的推薦意愿進行充分調研，了解市場動向；隨后，根據該模型對推薦紅包政策的實施效果進行預測。文章為企業提供了決策的初步參考，一定程度上解決了企業想實行推薦紅包政策，卻又無從下手的困境。

四、總結與展望

文章基于顧客忠誠，對供應商實行推薦銷售進行了研究。以Hotelling模型為基礎模型，通過一個實例分析了供應商實行推薦銷售的紅包定額策略。仿真分析結果表明，在僅有A、B兩供應商的線性城市中，經過一輪Hotelling模型博弈后，供應商實行推薦銷售能增加自身利潤。并且，商品定價越高，最優推薦紅包金額越大，推薦紅包占商品價格的百分比也越高，同時，實行推薦銷售所帶來的利潤也越多，利潤增長率也越高；消費者之間相互影響越大(即“社會型”消費者比例越大)，最優推薦紅包金額越大，推薦紅包占商品價格的百分比也越高，實行推薦銷售所帶來的利潤也越多，利潤增長率也越高；消費者單位交通成本越高，商品均衡價格相應增加，帶來變化與定價增加相似；每位忠誠顧客推薦人數關于推薦紅包金額的函數對最優推薦紅包金額也有影響，具體影響視函數而定。仿真結果為供應商實行推薦銷售提供了參考，為供應商制定推薦紅包金額提供了模型基礎。

文章也具有一定的局限性:首先，文章的假設是建立在理想市場和具有完全信息的基礎上；其次，“社會型”消費者的購買選擇完全受推薦者的影響；最后，每位忠誠顧客的推薦人數關于推薦紅包金額的函數只做了簡單假設，未進行實際調查實驗。

基于以上不足，在未來的研究中，可以從商品銷售市場不完全覆蓋、供應商之間信息不對稱等角度進行深入研究；針對“社會型”消費者，可加入“理性程度”的參數，在購買成本差異到達某一區間，更改購買選擇；每位忠誠顧客的推薦人數關于推薦紅包的函數，可進行實驗，獲得相關數據，進行函數擬合后，再加入模型中使用。