存在損失規避的顧客對競爭零售商定價影響分析

王毓謙

(南京財經大學管理科學與工程學院，江蘇 南京 210023)

一、引言

大數據統計分析顯示，在日常生活進行投資理財時通常偏向于選擇保守型的理財產品。Danie Kahneman1979年發表的論文中提到了這樣一組實驗:第一組人均持有1000元現金，給第一組的實驗者提供兩種選擇，第一種是每個人都有50%的概率將現金增加為2000元，第二種是有100%的可能把自己的現金持有量增加到1500元；經過統計，僅有16%的人選擇了第一種選擇；在第二組實驗中，實驗者人均持有2000元的現金，同樣給予兩種選擇，第一種是50%的概率損失1000元的現金，第二種是100%的可能損失500元的現金，這一次69%的人選擇了第二種選項。

上述例子說明面對收益的時候會本能地選擇低風險的收益，而面對損失的時候，則會傾向選擇更高的概率的損失。這說明了人在面對損失與面對收益的時候保留的期望是不相同的。在日常生活中，損失了一定數量的東西而得到同等數量的補償的時候，會感覺虧損心理，比如涉及房屋的拆遷以及安置費的時候；相比于面對同等數量的收益給人帶來的喜悅，似乎同等數量的損失帶來的負面情緒會更多一點，據統計，同等損失帶來的負效用一般會是收益帶來的正效益的2～2.5倍；當涉及收益的時候，人通常會表現出風險厭惡，而當涉及損失的時候，則更傾向于風險尋求。這便是常說的“風險規避效應”。

而這種風險規避效應在交易之中也會很明顯地體現出來，因為通常情況下交易是在信息不完全的情況下進行的，消費者并不能夠準確地判斷出自己要購買的商品的價值到底是多少，而僅能夠對這個商品的價值進行估算，估算出來的值也與真實的值存在偏差，這就會影響到消費者的效用。而對于一個損失規避的消費者而言，估算值高于實際價格對效用的影響是要小于估算值低于實際價格的。這樣的行為同時也會對零售商的定價帶來影響。文章這種情況下討論當顧客存在風險規避的時候，對零售商的定價會造成何種影響。

文章結構如下:在第二節淺談損失規避型的顧客對商品選擇的影響，在第三節構建模型并進行分析，在第四節進行數值實驗，在第五節進行總結與展望。

二、損失規避型顧客研究

文章討論的問題是當顧客存在風險規避情況的時候競爭零售商的定價策略。這一節討論損失規避型顧客對購買商品意愿的影響。

(一)損失規避

由第一節得知，損失規避是無處不在的，舉一個簡單的例子，在路上撿到了50塊錢，隨后又不小心弄丟了它，此時是十分懊悔的，并且感覺虧了很多，反過來說若先是丟了50塊錢隨后轉手又撿到了50塊，此時并不會感覺自己賺了，頂多感覺自己沒有虧。而這種損失規避在消費之中會讓顧客在購買產品的時候思慮很多，并且在很多的時候會讓消費者選擇不去購買這樣的產品，因為損失規避的存在，商家會損失掉一部分的收益，所以一般商家都要考慮如何將損失規避給自己帶來的影響降到最低。

在生活中商家經常運用損失規避的案例:比如買家具，商家要收取20元的配送費，這樣會讓消費者有損失的厭惡心理；如果換成是將其余費用直接加進家具的價格中，然后不需要配送，給顧客優惠20元，這樣就不會讓顧客覺得多損失了20元。又比如消費者賣東西的時候，會擔心商品的質量存在問題，所以商家通常會承諾七天之內免費退換以此來降低顧客的損失規避。上面討論了如何規避損失規避給商家帶來的影響，那么當顧客存在損失規避的時候，會對零售商造成什么樣的影響呢?文章將在下面幾節進行建模討論。

(二)損失規避型顧客的期望效用函數

因為顧客在購買商品的時候并不知曉產品的實際價值，而是在觀看到商品的時候會對商品進行心理的估價，假設顧客對一個商品的估價為

x

(

x

>0)，而實際商品的價值為

p

；當

x

>

p

的時候，消費者感覺賺了(

xp

)的錢；而當

x

<

p

的時候，顧客則會感覺自己虧了，按照實際情況來說，消費者應該會感覺自己虧了(

p

－

x

)的價錢，但是損失規避型的顧客從感性上考慮會感覺虧得更多一些，設定一個損失規避系數

λ

(

λ

>1時表示該顧客為損失規避型顧客)，當

λ

的值越大，表示的是顧客擁有的損失規避心理越強。由此可以得出損失規避型消費者的效用函數:

因為顧客對于商品的估價概率是不確定的，所以我們假定顧客對商品的估價

x

的概率密度函數為

g

(

x

)，

x

的累積分布函數為

G

(

x

)，根據上述假設以及結合式(1)的效用函數，可以求得消費者的期望效用:

通常來說，消費者對一個商品的購買欲望跟其期望效用是正相關的，假如期望效用較高，則消費者對其的需求便是高的，但假如期望效用較低，則消費者就更不傾向于購買此商品。故在這里做出一個基本的假設:對于一個商品的需求量受到消費者對于商品的期望效用的影響。具體的影響內容將在下文模型建立的過程之中闡述。

在通常的模型建立之中，發現一般的假設里需求量一般是關于價格的線性函數，但是如果考慮到消費者存在著損失規避，會發現這樣的假設是不正確的，因為一般來說當同時損失和獲得一定的價值的時候，人總是感覺自己的損失會更大一些，所以考慮損失規避的時候便不再是簡單的線性函數，而是要進行相應的修改。

三、模型建立

(一)基本模型假設

考慮建立一個兩個零售商與需求市場的競價模型，并且提出以下的假設:

假設一:因為本模型考慮的是同質商品的競價，所以假設兩個零售商從同一個供應商之中以同樣的價格購買同質產品，假設

w

為供應商的批發價格。

假設二:文章考慮的是一個競價市場，所以假設兩個零售商之間是不獨立存在的，由于市場競爭的激烈，所以各自定出的零售價格會影響到對方的需求，在下文會假設一個系數來表示影響的對方需求的程度，這個系數取決于兩個零售商之間可以相互替代的程度，當兩個商品越趨向于可以相互取代的時候，這個系數便會越大。

假設三:文章中零售商面對的消費者存在著損失規避的心理，假設一個消費者對于一個商品的價值判斷概率密度在商品的實際價格的上下呈均勻分布，假設零售商的定價為

p

(

i

＝1，2)，當消費者評估該產品的時候會隨機對這個產品進行從0

.

8

p

～1

.

2

p

的價值假設，并且假設的概率呈均勻分布。

(二)模型建立

綜合上述假設，對模型內需要用到的參數進行解釋:

p

:零售商

i

對于商品決定出售的價格(

i

＝1，2)；

π

:零售商

i

的收益(

i

＝1，2)；

w

:供應商批發商品的價格；

Q

:零售商

i

的市場需求量(

i

＝1，2)；

E

(

U

):消費者對零售商

i

商品的期望效用；

α

:零售商

i

自身的零售價格對市場需求造成的影響的敏感程度(

i

＝1，2)；

β

:存在損失規避的用戶對商品需求量的影響系數；

θ

:零售商之間的相互替代程度；

D

:零售商

i

根據自身條件設定的市場需求(

i

＝1，2)。

通過上述的參數設置，可以得出以下公式:

根據損失規避心理的分析，得知當消費者估價

x

≤

p

的時候對于購買期望的影響是要大于

x

≥

p

的情況的，所以一般來說

E

(

U

)的值是小于0的，所以可以提出一個基本性質:存在損失規避的消費者會使零售商的銷量下降。對最佳零售價格有何影響，將在下文討論。

假設競爭的兩家零售商之間是Bertrand博弈，所以分析上文的各種參數對利潤的影響，根據計算，為了使利潤最大化，可以得到最優價格:

在上式中，假如

β

＝0，即假如顧客不存在損失規避的情況時，將其作為后面數值實驗的時候的對照項。

在這里提出研究問題，存在損失規避的顧客會對零售商的定價策略造成怎樣的影響?由于上文進行的分析提出的假設是，損失規避會使顧客降低對商品購買的欲望，會導致對商品的需求降低。從而我們做出合理的推測，當顧客存在損失規避的時候，會倒逼零售商降低價格，因為當價格降低的時候損失的期望效用也同時會減少，從而加大對商品的需求，當價格降低到一定點的時候達到均衡，也就是上文所算出的最優定價策略；下文的數值實驗之中會對其進行驗證。

四、算例分析

本節將會用幾組簡單的算例來驗證上文的假設以及進行探索性研究，將在幾組算例中使用控制變量法改變某些參數，觀察對最后的結果有什么影響。

先使用第一組假設實例，對參數做出以下假設:

根據表1的各個參數，可以計算出最優的零售商定價:

表1 檢驗算例

通過分析上述的表達式可以得知，參數

β

表示的是損失規避型顧客對商家銷售量的影響，

λ

表示的是顧客損失規避的程度，當

β

＝0、參數

λ

＝1的時候表示沒有損失規避顧客的存在。我們取

β

＝0、

λ

＝1的情況作為第二組假設實例，作為對照算例看看當不存在損失規避型顧客的時候對零售商會有什么樣的影響，如表2所示。

表2 對照算例1

根據上面的各個參數，可以計算出不存在損失規避型顧客的時候最優的零售商定價:

根據對照算例1以及檢驗算例的零售商最優定價的對比可以發現，當面對的客戶存在損失規避情況的時候，零售商會選擇降低自己商品的價格以保證自己的銷售量。也就是說，損失規避型顧客會使零售商的最優定價降低，再將最優定價代入前面的利潤函數式觀察損失規避型顧客會對零售商的利潤造成什么樣的影響，結果如下:

上述式子中上標為1的代表的是面對損失規避型顧客的零售商1以及零售商2選擇最優定價時的收益以及商品出售量；上標為2的代表的是面對普通顧客的零售商1以及零售商2選擇最優定價時的收益以及商品的出售量。通過對比可以發現，當顧客存在損失規避心理的時候，其對同一商品的需求欲望會降低，而此時商家會選擇降低定價來使得銷售量上升以達到最大收益，但是發現即使商品的價格下降得夠多了，顧客的購買量卻依舊下降了；比如上述例子中的零售商1在存在損失規避顧客的時候最優定價為14.86，商品出售量為14.77，而當面對普通顧客的時候最優定價為16.44，商品出售量為16.02；可以發現當顧客存在損失規避心理的時候，商家不僅定價要降低，并且降低價格也不能達到薄利多銷的效果，商品的出售量依舊會降低。

上面僅僅是選取了損失規避型顧客的一種情況以及普通顧客的一種情況，通過這個得出結論似乎不太嚴謹，所以下文考慮通過程序來證明結論的正確性。

在式(5)中選擇零售商1、2作為研究對象，考慮

p

、

p

的這兩個表達式之中，損失規避心理對定價的影響，使用控制變量法，固定的

D

＝20，

D

＝15，

w

＝5，

α

＝1

.

4，

α

＝1

.

3，

θ

＝1

.

2，

β

＝2；令

λ

的值在1至2.5之間浮動，觀看此時

p

的變化并繪制成圖1。

圖1 最優定價與損失規避率的關系

由圖1可以清楚地看出，隨著損失規避率也就是

λ

的值從1至2.5不斷增大，最優定價是在不斷減小的。由于從統計的結果來看，一般人的損失規避率是在2～2.5之間不等，所以一般

λ

的取值也就在圖1的范圍內選取，所以能夠得出第一個結論:損失規避心理會使得零售商的定價下調。當

λ

的取值從1至2.5增大的時候，零售商的銷量也在不斷減少，所以同樣可以得出結論:當顧客存在損失規避的心理的時候，零售商商品的銷量會下降。

這說明了當顧客存在損失規避心理的時候，商家會因此受到雙重影響，不僅定價會降低，而且銷量也會降低，從而導致自己的收益會降低得更多，因此可以得出第二個結論:損失規避會使零售商的收益下降。

五、結論與展望

通過前文的探討得出結論，當顧客存在損失規避心理的時候，會對零售商的定價策略造成影響:會使零售商的最優定價策略的定價下降；并且零售商的銷量也會下降；所以，損失規避型顧客會使零售商的收益受損。

所以商家要盡量避免損失規避的出現，想辦法讓顧客認為自己賺到了。舉一個簡單的例子:一個商場因為成本增加，所以如果顧客購買產品的時候要讓商家送貨上門則要另外支付25元的配送費。這樣的設計會讓消費者因為突如其來的損失規避本能而十分不滿，從而產生不購買此產品的可能性。假如換一種方式，將商品的價格提高25元，如果顧客選擇自己將商品搬運回家就可以減免25元，顧客可能就會因此感覺自己賺了一些，從而購買產品。

以上便是文章得出的結論，文章依舊存在諸多有待改進的地方:如文中僅僅探討了兩個零售商與一個消費市場的簡單模型，可以對模型進行擴展，一般來說有以下幾個方向:可以將模型的博弈參與方增多并且多元化，可以考慮增加多個零售商并且增加多個消費市場，并且對博弈參與方的屬性進行多元化，比如說零售商也可能存在損失規避心理，消費市場之中可能有的人有損失規避心理，有的沒有損失規避心理。文章考慮的產品是同質產品，但通常情況下產品一般不會是同質產品，所以消費者對于產品的期望也會有不同，也可以對此進行改進。