小學(xué)數(shù)學(xué)線上教學(xué)計(jì)算題糾錯(cuò)方法實(shí)踐分析

☉岳建林

一、小學(xué)生計(jì)算題出錯(cuò)的主要原因

（一）審題不清

1.典型案例

審題不清，主要指的是學(xué)生在做計(jì)算題時(shí)沒有審清題目或是抄錯(cuò)數(shù)字，出現(xiàn)單位混用、漏抄或者錯(cuò)抄等各種問題，最終導(dǎo)致計(jì)算出錯(cuò)［1］。例如，有這樣一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題：一所工廠一共有32名男職工，女職工的人數(shù)是男職工人數(shù)的3倍，請問工廠中的男女職工總數(shù)是多少？很多學(xué)生在解答的過程中，出現(xiàn)錯(cuò)誤的主要原因就是對所求的問題沒有弄懂或者沒有認(rèn)真地去進(jìn)行讀題。再例如，有很多的學(xué)生在考試的過程中，由于出現(xiàn)填空出錯(cuò)而丟分。在教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生雖然計(jì)算過程完全正確，但是在最后填寫計(jì)算結(jié)果時(shí)，就出現(xiàn)了錯(cuò)抄漏抄的現(xiàn)象，而之所以會出現(xiàn)這種現(xiàn)象，都是與他們不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣有關(guān)。所以，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，細(xì)心耐心去做每一道計(jì)算題，才能夠保證計(jì)算過程的質(zhì)量和效果。

2.原因分析

出現(xiàn)審題不清、錯(cuò)抄、漏抄等一些問題的最主要原因，仍然是學(xué)生的不良學(xué)習(xí)習(xí)慣。相較于其他學(xué)科的知識，數(shù)學(xué)學(xué)科知識對于小學(xué)生來說相對較為抽象，而且難度也較高，如果一些學(xué)生很難找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，那么就不容易跟得上教學(xué)進(jìn)度。長此以往，就容易讓學(xué)生失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，而且一些學(xué)生當(dāng)看到其他的同學(xué)取得優(yōu)異的數(shù)學(xué)成績時(shí)，也會加大他們的心理壓力。除此之外，一部分學(xué)生在上課階段經(jīng)常會注意力不集中，做事情不認(rèn)真、不仔細(xì)。例如，在教學(xué)過程中一些學(xué)生常常會被其他的事情所干擾，對于老師所講述的內(nèi)容只能夠做到一知半解，而且在做數(shù)學(xué)作業(yè)的時(shí)候也有一些學(xué)生習(xí)慣于一邊玩兒一邊做作業(yè)，最終就會導(dǎo)致沒有認(rèn)真看清題目要求、記錯(cuò)作業(yè)等問題。還有一些學(xué)生沒有養(yǎng)成驗(yàn)算或者檢查的習(xí)慣，做完計(jì)算題之后，不去進(jìn)行復(fù)核檢查，出現(xiàn)錯(cuò)誤后也不去反思總結(jié)。

（二）數(shù)學(xué)概念運(yùn)算法則混淆

1.典型案例

數(shù)學(xué)概念和運(yùn)算法則混淆也是造成學(xué)生計(jì)算題出錯(cuò)的主要原因［2］。例如，概念不清楚、單位使用混亂等問題。具體舉例來說，“雞兔同籠”問題是一個(gè)較為復(fù)雜的問題，學(xué)生之所以會在此處犯錯(cuò)，就是因?yàn)閷@一類型的問題還沒有完全學(xué)懂，只記住了教師在課堂上所教授的解題步驟，卻不明白為什么每一步要去這樣做。再例如，一道數(shù)學(xué)題中，普通計(jì)時(shí)法和24小時(shí)計(jì)時(shí)法相互轉(zhuǎn)換的題目，普通計(jì)時(shí)法中會出現(xiàn)上午、中午、下午、晚上等單位修飾詞，然而在24小時(shí)計(jì)時(shí)法中，就不會有這樣的修飾詞。所以，如果單位混淆、知識點(diǎn)理解不清楚，也會出錯(cuò)。

2.原因分析

對于小學(xué)生來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最為關(guān)鍵的是要把概念公式弄清弄懂，定律算法靈活運(yùn)用，而學(xué)生只有徹底理解概念才能夠準(zhǔn)確應(yīng)用概念。對于小學(xué)高年級學(xué)生來說，他們的理解力有了很大的提升。但是，如果在學(xué)習(xí)的過程中不分析、不理解、不研究，只生搬硬套，那么就會出現(xiàn)計(jì)算題出錯(cuò)的問題。而且數(shù)學(xué)學(xué)科是一門考驗(yàn)學(xué)生綜合能力的學(xué)科，需要學(xué)生逐漸積累知識。很多學(xué)生基礎(chǔ)知識不牢固、底子較差，而隨著時(shí)間的延長，他們的計(jì)算解題能力就越來越差，一做題就出錯(cuò)、一考試就丟分，是一個(gè)普遍的現(xiàn)象。還有一些學(xué)生雖然掌握了知識點(diǎn)，但是不夠熟練，靈活運(yùn)用程度也有待提升，所以也會導(dǎo)致他們出現(xiàn)計(jì)算題錯(cuò)誤的狀況。

（三）受思維定勢干擾

1.典型案例

思維定勢也可以稱為慣性思維，小學(xué)生在解答計(jì)算題的過程中，有可能會受到慣性思維的影響，無法正確分析問題和解決問題。例如，當(dāng)學(xué)生在解答計(jì)算題時(shí)，可能會受到之前學(xué)習(xí)活動對自己心理的影響，在之前形成的學(xué)習(xí)習(xí)慣或者是經(jīng)驗(yàn)都會對他們當(dāng)前以及未來的分析和判斷產(chǎn)生影響。例如，以最為基礎(chǔ)的算術(shù)題為例，500×800，請問一共有幾個(gè)0。這個(gè)問題是一個(gè)非常簡單的數(shù)學(xué)問題，如果受到思維定勢的影響，那么就很有可能得出四個(gè)0的結(jié)果，這就是典型的受思維定勢的影響，沒有去進(jìn)行深入的思考。而類似于這種案例數(shù)不勝數(shù)，這些最基本的細(xì)節(jié)往往會直接影響到整個(gè)計(jì)算過程的正確性，從而也就無法讓他們得出最準(zhǔn)確的結(jié)果。

2.原因分析

從心理學(xué)上講，思維定勢是一種思維方式和活動，它對當(dāng)前自身行為會造成一定的影響。思維定式可以幫助學(xué)生更加快速和準(zhǔn)確地解決問題，同時(shí)也有可能會影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和學(xué)習(xí)質(zhì)量［3］。而學(xué)生之所以會產(chǎn)生思維定勢，就是與他們?nèi)粘５膶W(xué)習(xí)習(xí)慣有關(guān)系，一些學(xué)生在課堂上不認(rèn)真分析題目，不求甚解的現(xiàn)象比較突出，也有一部分學(xué)生在解答計(jì)算題時(shí)不認(rèn)真審題，分析問題不夠全面，考慮不夠周到，一旦遇到難度較大的問題，就只會從比較小的范圍內(nèi)進(jìn)行思考，或者遇到比較復(fù)雜的問題時(shí)，就只考慮到其中的一部分，而不能夠把這一問題和其他的問題綜合來進(jìn)行考慮。長此以往，就會導(dǎo)致學(xué)生在做計(jì)算題時(shí)，還沒有完全弄清楚題目的主要意思就急著去解決數(shù)學(xué)問題，最終出現(xiàn)錯(cuò)誤。

（四）解題思路不夠清晰解題能力有待提升

1.典型案例

很多學(xué)生在做計(jì)算題時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤，很大程度上與他們不具備清晰的解題思路和較強(qiáng)的解題能力有直接關(guān)系。例如，學(xué)生在解答應(yīng)用題的過程中，如果不能夠正確理解題目含義，那么也就很難得出正確的結(jié)果。而要想能夠正確理解題目，透徹分析題目，那么必然是要以較強(qiáng)的解題能力和分析能力為基礎(chǔ)，如果理解能力比較差，無法從題目信息中獲取到有效的解題信息，那么就很難去正確地解答題目。

2.原因分析

對于小學(xué)高年級的學(xué)生來說，他們還不能夠真正做到認(rèn)真聽課，在課堂上很多學(xué)生都沒有對老師重點(diǎn)講解的解題思路進(jìn)行認(rèn)真傾聽，從而導(dǎo)致在出現(xiàn)相同類型的題目時(shí)，甚至出現(xiàn)同一道題時(shí)，仍然出現(xiàn)解題思路不清晰的問題。長此以往，一些比較復(fù)雜的難度較高的數(shù)學(xué)題目，學(xué)生更無法正確進(jìn)行解決，反而會挫傷他們學(xué)習(xí)的積極性，影響他們學(xué)習(xí)的熱情。一做就錯(cuò)、頻頻出錯(cuò)，最后就導(dǎo)致他們的數(shù)學(xué)解題效果越來越差。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)線上教學(xué)中計(jì)算題糾錯(cuò)方法概述

（一）類比教學(xué)同化算理

類比教學(xué)指的是教師在講解新知識時(shí)，將學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的知識作為參照，為他們學(xué)習(xí)新知識打好基礎(chǔ)，讓他們學(xué)會遷移舊知識來掌握新知識，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在開展線上教學(xué)活動時(shí)就可以利用類比教學(xué)，同化數(shù)學(xué)算理，讓學(xué)生能夠更好地理解算法［4］。

例如，在講解六年級下冊第2單元《計(jì)算圓柱的體積》時(shí)，教師可以根據(jù)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的面積求解公式、了解了圓柱的基本特征、了解了圓柱體的表面積計(jì)算方式等情況，在進(jìn)行圓柱的體積學(xué)習(xí)時(shí)，先回顧之前已經(jīng)學(xué)過的知識，從計(jì)算長方體和正方體的體積入手，逐漸引出計(jì)算圓柱體積的問題。同時(shí)向?qū)W生提問，是否可以把計(jì)算圓柱的體積轉(zhuǎn)化為計(jì)算長方體或者正方體體積的方式，之后教師就通過教學(xué)輔助工具，把圓柱分成若干個(gè)相等的扇形，并將圓柱切開拼成一個(gè)近似的長方體，然后引導(dǎo)學(xué)生去進(jìn)一步觀察和推理。

學(xué)生在學(xué)習(xí)長方體和正方體體積求解方式時(shí)，已經(jīng)初步了解了體積的含義，也掌握了計(jì)算體積的公式和方法，也就是底面積乘高，而這也會對圓柱的體積計(jì)算方式有借鑒價(jià)值。所以運(yùn)用知識遷移規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力，會讓學(xué)生很快地理解算法原理。

（二）重視基本技能提升糾錯(cuò)能力

對于小學(xué)生來說，要想提高他們的計(jì)算能力，就必然要讓他們打好基礎(chǔ)，也就是必須充分掌握與計(jì)算相關(guān)的各種基礎(chǔ)知識。例如，四則運(yùn)算法則、多位數(shù)加減原理、分?jǐn)?shù)乘除法、小數(shù)乘法等知識，只有把這些知識熟練地進(jìn)行運(yùn)用，才能夠提高他們的計(jì)算能力。具體可以通過以下幾個(gè)途徑來實(shí)現(xiàn)［5］。

1.口算天天練

在每節(jié)課上，教師可以用2～3分鐘的時(shí)間讓學(xué)生進(jìn)行口算練習(xí)，例如35×15、25×30、79＋ 99，通過反復(fù)練習(xí)讓學(xué)生加深印象，鍛煉他們的敏捷思維能力，提高他們的口算能力。為了能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和練習(xí)成果，教師在開展教育活動的過程中也要關(guān)注學(xué)生的計(jì)算過程，科學(xué)地進(jìn)行口算練習(xí)，而且要將口算練習(xí)習(xí)慣化、日常化、常態(tài)化，每堂課都要進(jìn)行。長此以往，才能夠提高學(xué)生的口算能力。而且口算還可以與聽算、視算相結(jié)合，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生的計(jì)算能力，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，

2.重點(diǎn)部分經(jīng)常練

鍛煉學(xué)生的計(jì)算能力，關(guān)鍵是要對一些經(jīng)常出錯(cuò)的或者是一些重點(diǎn)的計(jì)算題進(jìn)行反復(fù)的練習(xí)。例如，多位數(shù)加法與進(jìn)位加法、多位數(shù)減法與退位減法、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的倒數(shù)運(yùn)算、比與比例的運(yùn)算等。

3.難點(diǎn)部分專項(xiàng)練

例如，連續(xù)退位減法和被減數(shù)中間有0的退位減法，就屬于較為基礎(chǔ)而且也比較困難的知識點(diǎn)。所以讓學(xué)生進(jìn)行反復(fù)的練習(xí)，就能夠很好提高他們的計(jì)算能力。

4.混合運(yùn)算反復(fù)練

混合運(yùn)算是運(yùn)算活動的基礎(chǔ)，熟練地應(yīng)用混合運(yùn)算是提高學(xué)生計(jì)算能力的關(guān)鍵。所以教師在開展教學(xué)活動的過程中，可以讓學(xué)生們課后互相出題來進(jìn)行混合運(yùn)算測試，限定時(shí)間、限定數(shù)量，高效完成計(jì)算活動。

（三）尊重學(xué)生的想法鼓勵算法多樣化

算法多樣化可培養(yǎng)學(xué)生的多樣化計(jì)算能力。在開展教學(xué)活動的過程中，教師要尊重學(xué)生所使用的計(jì)算方法，鼓勵他們用自己最習(xí)慣或者最擅長的計(jì)算方法來進(jìn)行計(jì)算［6］。教師要鼓勵有創(chuàng)新的計(jì)算方法，但是更要重視基礎(chǔ)技能的培養(yǎng)。新課程標(biāo)準(zhǔn)提倡教師要重視解決問題多樣性，尊重學(xué)生在解決問題中所表現(xiàn)出來的不同水平，所以未來在開展教學(xué)活動的過程中，就可以從以下幾個(gè)方面落實(shí)。

教師在開展教學(xué)活動的過程中應(yīng)當(dāng)充分營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，發(fā)揮好習(xí)題、例題以及其他類型題目的作用，激發(fā)學(xué)生的思維，開展多樣化的算法研究工作。例如，教師講解六年級上冊“雞兔同籠”的問題時(shí)，做了如下舉例：假如一個(gè)籠子里面有若干只雞和兔子，從上面數(shù)一共有8個(gè)頭，從下面數(shù)一共有26只腳，請問雞和兔子各有幾只？在正式分析這道問題之前，教師就可以把學(xué)生分成多個(gè)小組，以小組合作探究的方式來進(jìn)行學(xué)習(xí)。除此之外，由于學(xué)生的想法有所不同，所以，可以讓他們在進(jìn)行研究討論分析的過程中嘗試運(yùn)用不同方法，小組內(nèi)的學(xué)習(xí)氣氛就會越來越濃厚，而且他們的思維也會更加活躍，最后再讓每一個(gè)小組派一名代表來發(fā)表最后的總結(jié)。

“雞兔同籠”的問題，最直接的解題方法就是猜測、估算，也就是用試錯(cuò)的方式去進(jìn)行檢查，適合數(shù)據(jù)比較小或者數(shù)據(jù)量比較少的情況。如果數(shù)據(jù)比較大或者數(shù)額比較多，那么就需要太長的時(shí)間，效率也比較低，不是可靠的解決辦法。此時(shí)教師就要引導(dǎo)學(xué)生去想一想其他的解決辦法。例如，使用方程式來解決該問題，用方程式解題，思路清晰而且比較準(zhǔn)確、易于理解，是教師在教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)和提倡的解題方法。事實(shí)上還會存在一種假設(shè)方法，而這種方法是學(xué)生通過專題訓(xùn)練能掌握的，也就是假設(shè)籠子里面全是雞或者全是兔子，那么腳的數(shù)量會發(fā)生哪些變化。總而言之，通過教師與學(xué)生之間以及學(xué)生與學(xué)生之間的合作、互動和探究，可以激發(fā)他們的興趣，拓寬他們的思維。鼓勵算法多樣化來解決問題，便于學(xué)生理解和掌握計(jì)算的技巧以及意義，最終提高他們的計(jì)算能力。

綜上所述，對于小學(xué)高年級學(xué)生來說，計(jì)算能力是基礎(chǔ)同時(shí)更是核心，而針對他們在計(jì)算學(xué)習(xí)中所出現(xiàn)的各種問題，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)認(rèn)真分析原因，找到問題癥結(jié)，進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練，才能幫助學(xué)生掌握科學(xué)的糾錯(cuò)方法，提高他們的計(jì)算能力。