用好思維導(dǎo)圖 培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力

摘 要：思維導(dǎo)圖是一種簡單而有效的實用性思維工具，是一種利用圖文將各種關(guān)系、層級等形象化、直觀化的方法，有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)規(guī)律、關(guān)系、邏輯的掌握。它將零散的知識點串聯(lián)起來，最終形成系統(tǒng)、完整的知識體系，有利于學(xué)生理解和掌握知識，提升學(xué)生的綜合素質(zhì)，也可以極大地幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)知識和運用知識的能力，提高其創(chuàng)新思維能力。

關(guān)鍵詞：思維導(dǎo)圖;數(shù)學(xué)能力;教學(xué)策略

中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2095-9192（2022）04-0054-03

引? 言

小學(xué)生的思維以形象思維為主，邏輯思維能力有限。數(shù)學(xué)是一門以抽象思維為主的學(xué)科，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的各個環(huán)節(jié)中引入思維導(dǎo)圖，不僅符合學(xué)生思維發(fā)展的趨勢，還可以有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，幫助學(xué)生更好地對復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)知識進行深入的理解，從而提高其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

一、運用思維導(dǎo)圖，提高教學(xué)效率

思維導(dǎo)圖是一種有效的圖形思維工具，它結(jié)合圖文、符號、線條等來表達發(fā)散性思維，可以將零散、繁雜的數(shù)學(xué)知識理清，展示數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，在數(shù)學(xué)教學(xué)中有廣泛的運用，可以提高課堂的有效性，也有助于學(xué)生思維能力的提升[1]。

（一）思維導(dǎo)圖可以鍛煉學(xué)生的思維

思維導(dǎo)圖有各種形式，常見的有樹狀圖、流程圖、組織機構(gòu)圖等。這些圖表可以將知識碎片形成體系，給學(xué)生畫面感，有助于優(yōu)化學(xué)生思維，幫助學(xué)生記憶、理解課本知識，從而開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力。思維導(dǎo)圖能夠激發(fā)學(xué)生思維潛能，鍛煉學(xué)生的辯證、轉(zhuǎn)化和創(chuàng)新能力，這些能力對數(shù)學(xué)學(xué)科來說是非常重要的，能為學(xué)生以后的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

（二）利用思維導(dǎo)圖，解決抽象概念

在數(shù)學(xué)課堂上，一些教師引入相關(guān)數(shù)學(xué)概念往往是按照提出概念、進行解析和解釋說明這樣的步驟來進行。這樣的教學(xué)過程很難讓小學(xué)生透徹地理解這些概念。思維導(dǎo)圖可以幫助教師解決這一問題，它可以將一些數(shù)學(xué)知識點通過圖形的形式，生動、形象地展現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生利用形象記憶，清晰明了地厘清各知識點之間的關(guān)系，從而加深對數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解。

例如，在教學(xué)數(shù)學(xué)五年級（下冊）“因數(shù)與倍數(shù)”時，教師在課堂上就可以綜合利用箭頭圖表、圓形圖表、樹狀圖表等，將因數(shù)與倍數(shù)，還有公因數(shù)（最大公因數(shù)）、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、公倍數(shù)（最小公倍數(shù)），以及2、3、5倍數(shù)的特征與奇數(shù)和偶數(shù)之間的關(guān)系進行整理，形成一個完整的知識體系，通過梳理加深學(xué)生對這部分基本數(shù)學(xué)概念的了解，強化他們的記憶。這樣，學(xué)生在腦海中會形成一個整體印象，對概念的理解會更透徹。

利用思維導(dǎo)圖將相關(guān)概念之間建立聯(lián)系，并用線條的方式形象地展現(xiàn)給學(xué)生，很好地解決了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念枯燥乏味的問題。思維導(dǎo)圖能夠?qū)⑾嚓P(guān)的概念聯(lián)系起來形成知識網(wǎng)絡(luò)，加深學(xué)生對概念的理解，增強其對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

（三）利用思維導(dǎo)圖的圖解方式，可以幫助學(xué)生快速理解題意

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中很多知識點可以通過思維導(dǎo)圖的形式清晰、系統(tǒng)、全面地展示出來。教師采用這種教學(xué)方法，可以讓學(xué)生形成知識體系，有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科態(tài)度。

例如，在教學(xué)四邊形、平行四邊形、長方形和正方形的關(guān)系時，教師可以利用思維導(dǎo)圖中的圓圈圖，表明四種圖形之間的聯(lián)系，這樣學(xué)生一看就能厘清它們之間的關(guān)系。

又如，在教學(xué)“和倍問題”時，學(xué)生通過畫圖就能明顯看出二者的聯(lián)系和區(qū)別，輕松將問題解決。

例題：超市貨架上目前黃瓜和西紅柿一共有80千克，黃瓜的重量是西紅柿的3倍，這個超市的黃瓜和西紅柿各有多少千克？

思維導(dǎo)圖如圖1所示。

解題思路：黃瓜和西紅柿每份的數(shù)量是一樣的，所以只求一份的數(shù)量即可。我們可以先求出西紅柿的重量，再求黃瓜的重量。西紅柿重量為80÷4=20（千克）， 黃瓜重量為20×3=60（千克），所以西紅柿有20千克，黃瓜有60千克。

利用思維導(dǎo)圖，不僅能解決“和倍”問題，也可以解決“和差”“差倍”問題，學(xué)生可以從根本上理解這類問題的實質(zhì)，而不是死套公式。同時，在學(xué)會這種分析問題的方法后，學(xué)生可以將其運用在其他題目中，從而提升自我解題的能力。

（四）運用思維導(dǎo)圖，加強小組間的合作學(xué)習(xí)

在課堂上，教師要讓每位學(xué)生參與其中，照顧到不同特點的學(xué)生。在教學(xué)中，教師可以將思維導(dǎo)圖和合作學(xué)習(xí)兩種方式的優(yōu)點進行結(jié)合。例如，教師在備課時要依據(jù)不同的年級、課型、學(xué)生特點等設(shè)計合理的學(xué)習(xí)導(dǎo)航圖，在課堂上讓學(xué)生按照導(dǎo)航圖進行自主學(xué)習(xí)、小組合作，完成學(xué)習(xí)導(dǎo)航圖的目標(biāo)。這種思維導(dǎo)航圖可以引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動，對學(xué)生思維的訓(xùn)練具有指向性。課堂是一個有序的整體，各個流程環(huán)節(jié)都需精心設(shè)計。教師先設(shè)計好思維導(dǎo)航圖，再讓學(xué)生按照這樣的流程進行學(xué)習(xí)，能提高課堂教學(xué)的針對性。這樣不僅能減輕教師的負(fù)擔(dān)，還能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，效果顯著。

此外，教師還可以根據(jù)知識內(nèi)容，讓學(xué)生以小組為單位，通過思維導(dǎo)圖的方式復(fù)習(xí)本節(jié)課的知識要點。之后，教師可以將每個小組畫好的思維導(dǎo)圖粘貼在黑板上，讓全體學(xué)生瀏覽、評比，選出思維導(dǎo)圖畫得最好、最合理的小組。這樣的互動活動既能大大提高學(xué)生的積極性，又能提高學(xué)生的合作交流能力，鍛煉他們的思維。

事實證明，圖文并茂的方式更容易被學(xué)生理解和接受。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師運用圖文形式對一些混淆點、重難點、相似點進行解說，能加深學(xué)生對概念的理解，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的全面提升。

二、指導(dǎo)學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖

思維導(dǎo)圖是一種圖文并重的表達形式，把各個層級之間的關(guān)系表示出來，將知識體系的關(guān)鍵詞運用圖表、顏色、線條等形式建立連接。這樣的形式可以加深學(xué)生對知識的理解，使學(xué)生養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣。思維導(dǎo)圖可以充分調(diào)動學(xué)生左右腦的功能，幫助學(xué)生建立知識體系，使學(xué)生的邏輯能力得到長足發(fā)展，同時開發(fā)學(xué)生的潛能，是一種認(rèn)識事物之間關(guān)系的有效方法。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中要指導(dǎo)學(xué)生自己繪制思維導(dǎo)圖。

教師在日常進行概念性教學(xué)或?qū)δ硢卧M行總結(jié)時，可以指導(dǎo)學(xué)生繪制概念圖或者知識結(jié)構(gòu)圖。當(dāng)然，這個過程需要教師慢慢引導(dǎo)，循序漸進。在剛開始時，教師可以先為學(xué)生提供大體框架，讓學(xué)生補充里面的個別內(nèi)容。等學(xué)生漸漸熟悉了這種思維模式和圖表、線條表示的關(guān)系后，教師可以提供文字內(nèi)容，讓學(xué)生自己思考應(yīng)該構(gòu)建什么樣的圖表。隨后，教師可讓學(xué)生利用不同形狀、線條等，自行繪出所學(xué)單元及單元之間的思維導(dǎo)圖。例如，在講解“負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識”時，教師可以借助思維導(dǎo)圖組織課堂教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)的組成用思維導(dǎo)圖的形式表示出來。首先，在中間位置把“認(rèn)識負(fù)數(shù)”用最大的字號標(biāo)注出來，并用長方形框住，其次，向?qū)W生展示正數(shù)的定義、寫法和讀法，0的特殊性，“正負(fù)性”“分界點”，負(fù)數(shù)的定義、寫法和讀法，最后逐步建立關(guān)于負(fù)數(shù)的思維導(dǎo)圖，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生對知識的思考，加深學(xué)生對本節(jié)課的印象。在一般情況下，思維導(dǎo)圖的結(jié)構(gòu)模式最常見的是金字塔結(jié)構(gòu)（或者為樹狀結(jié)構(gòu)），不同的分支代表不同的內(nèi)容，但是同一級別的分支在大小或內(nèi)容上是平級的，不能混淆這個順序。例如，我們不能把正數(shù)的讀法和負(fù)數(shù)放在同一個分支，正數(shù)只能和負(fù)數(shù)放在同一個級層，正數(shù)的讀法和負(fù)數(shù)的讀法為同一個級層。教師可引導(dǎo)學(xué)生對知識點進行梳理，形成金字塔形，從視覺上對學(xué)生產(chǎn)生沖擊。分支的過程也是思維發(fā)散的過程，對抽象思維能力弱的學(xué)生而言，思維導(dǎo)圖是化抽象的知識為形象的“圖像”，可以提高其記憶力。繪制思維導(dǎo)圖可以按照下面的步驟進行。

（1）從一張白紙的中心位置開始繪制，周圍留出足夠的位置。在紙張的中心位置畫出中心主題的圖像。中心主題可以使大腦產(chǎn)生更多的聯(lián)想。

（2）畫好中心圖像后，以圖像為中心向四周輻射，從中心主題延伸到二級主題，每條線代表一個分支，將中心圖像和二級主題用線連接起來，然后三級主題和更多子主題也以分支的形式表現(xiàn)出來，依附于總主題。每個分支用文字寫明關(guān)鍵詞，這個關(guān)鍵詞或者主題詞可以概括某個概念或定理;接著根據(jù)分支主題衍生新的子主題，把主要分支和二級分支連接起來，以此類推，把二級分支和三級分支也連接起來。

（3）在繪制思維導(dǎo)圖時，可以任意畫線條，讓每個分支的線自然過渡，不要太直。

（4）檢查思維導(dǎo)圖，修正錯誤的地方，看是否有改進的空間。

在繪制思維導(dǎo)圖時，我們要始終注意下列問題。

（1）每條分支上都要使用一個關(guān)鍵詞，這個詞可以進行高度概括，還要畫一個能夠代表這個關(guān)鍵詞的圖像。特別注意的是，要將所有的分支、文字和圖像看作一個有機整體。

（2）要一直使用圖像，用聯(lián)想來擴展和豐富思維導(dǎo)圖。每個關(guān)鍵詞都要考慮通過它能想到什么，再根據(jù)聯(lián)想到的事物向后延伸。例如，學(xué)習(xí)了圖形，會想到什么形狀，再從這些圖形想到其他的概念。從每一個關(guān)鍵詞引出更多的線，引出線的數(shù)量取決于聯(lián)想到的事物的多少。

（3）思維導(dǎo)圖是分層展示的圖表，不便于表達復(fù)雜的知識內(nèi)容。主干體現(xiàn)了分類標(biāo)準(zhǔn)，要特別注意分類標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一，各級主題用不同的字號或顏色進行區(qū)別。

三、運用思維導(dǎo)圖，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力

（一）在課堂筆記中運用思維導(dǎo)圖，突出要點

在學(xué)生學(xué)會基本的繪制思維導(dǎo)圖的方法后，教師可以在一些教學(xué)環(huán)節(jié)讓一部分學(xué)有余力的學(xué)生將思維導(dǎo)圖運用到實際的課堂學(xué)習(xí)中。在課堂做筆記是最為常見的一種學(xué)習(xí)方式，學(xué)生在抄寫教師板書的重難點時就可以繪制屬于自己的思維導(dǎo)圖。初始階段，教師要先帶領(lǐng)學(xué)生用思維導(dǎo)圖完成一堂課的筆記記錄，教給學(xué)生具體的步驟。教師講解完新的內(nèi)容后，可以帶領(lǐng)學(xué)生畫出中心主題，并以該主題為中心發(fā)散出下一級標(biāo)題，用不同顏色的筆進行勾勒。經(jīng)過幾節(jié)課的訓(xùn)練，教師可以慢慢放手讓學(xué)生自己獨立完成。學(xué)生可以用最簡單的線條畫出本節(jié)課的重點、難點、易錯點等，明白自己所畫的內(nèi)容，以及每條線和符號的代表意義。這種思維導(dǎo)圖式的筆記，可以讓學(xué)生在聽課的過程中思考知識點間的聯(lián)系，加深其對本節(jié)課內(nèi)容的理解。

（二）課后復(fù)習(xí)運用思維導(dǎo)圖，思路明晰

教會學(xué)生終身學(xué)習(xí)的能力，比教會知識更重要。課堂上，教師應(yīng)對學(xué)生的學(xué)習(xí)起到引導(dǎo)、啟發(fā)的作用，使學(xué)生對知識點有深刻的認(rèn)識和把握。在課后，學(xué)生需要復(fù)習(xí)鞏固課堂所學(xué)，消化課堂上的知識，熟練掌握解題技巧。課后，學(xué)生可以利用思維導(dǎo)圖將知識點進行歸納整理，找出自己已經(jīng)完全理解和掌握的部分以及尚未完全理解的部分，對書本上的例題舉一反三，并將做錯的題找出錯誤的原因。學(xué)生在每節(jié)課都要有自己的思維導(dǎo)圖，在一個單元學(xué)習(xí)完成并進行復(fù)習(xí)時，可圍繞要點，將其分散成不同的小的知識點，層層復(fù)習(xí)，形成本知識點或本單元的思維導(dǎo)圖，這樣就可以將相關(guān)知識間的關(guān)系清晰地展示出來，形成有機的統(tǒng)一體。利用思維導(dǎo)圖復(fù)習(xí)知識能夠很容易抓住重點問題。在期末復(fù)習(xí)時，學(xué)生可以對照平時的“思維導(dǎo)圖筆記”進行復(fù)習(xí)，不僅可以對知識進行重新梳理，找出章節(jié)之間知識的內(nèi)在聯(lián)系，還可以拓展延伸到以前所學(xué)知識，整理出一個概括性更強、結(jié)構(gòu)更龐大的思維導(dǎo)圖，更好地展現(xiàn)本學(xué)期所學(xué)數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)系。這種復(fù)習(xí)模式可以讓學(xué)生的參與感更強，使其自主學(xué)習(xí)能力得到有效培養(yǎng)，最終實現(xiàn)終身學(xué)習(xí)。除此以外，每個學(xué)生的筆記都是不同的，每個學(xué)生的筆記都能體現(xiàn)自己的思考和個性。在課余時間，大家可以相互展示，從而起到改進自己思維導(dǎo)圖和認(rèn)真復(fù)習(xí)的作用。

運用思維導(dǎo)圖進行復(fù)習(xí)，既能使數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)化，又能使學(xué)生體會到繪制數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖的樂趣，鞏固學(xué)習(xí)知識，使其獲得成就感，從而有效鍛煉其思維能力，提高其學(xué)習(xí)水平。

結(jié)? 語

為提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，為其將來的學(xué)習(xí)和生活打下良好的基礎(chǔ)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)依照先進的教學(xué)理念，積極采取各類教學(xué)手段，幫助小學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)基本知識和技能，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

[參考文獻]

[1]劉勝梅.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中思維導(dǎo)圖的應(yīng)用實踐[J].中華少年，2018（22）：213.

作者簡介：張小燕（1975.12-），女，江蘇蘇州人， 任教于江蘇省蘇州市吳中區(qū)木瀆實驗小學(xué)，校長辦公室助理，中小學(xué)一級教師，本科學(xué)歷，曾獲吳中區(qū)學(xué)科帶頭人。