小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的優(yōu)化策略

■文/孫佳慧

數(shù)學(xué)概念對于數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)的構(gòu)建起著至關(guān)重要的作用，數(shù)學(xué)概念既是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，影響著學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效，又直接影響著學(xué)生邏輯思維和推理能力的發(fā)展。筆者通過對小學(xué)數(shù)學(xué)概念存在的問題及其成因進(jìn)行分析，提出有關(guān)小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的優(yōu)化策略，旨在促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面發(fā)展。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中存在的問題

（一）概念感知階段

1.概念的引入忽視了學(xué)生的差異性。在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的引入環(huán)節(jié)，教師通常通過利用教材中已有的情景圖的方式導(dǎo)入，雖然教材中的情景圖適應(yīng)大多數(shù)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展，但是隨著知識獲取方式的多樣化以及對于學(xué)生核心素養(yǎng)要求的全面提高，以往教師的引入方式無法滿足所有學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的需求。

2.引入方式脫離學(xué)生生活實(shí)際。由于小學(xué)生思維的形象性以及數(shù)學(xué)概念的抽象性與復(fù)雜性，教師的引入方式在很大程度上決定了學(xué)生對于概念的理解和掌握。教師一般會創(chuàng)設(shè)相關(guān)的教學(xué)情境，讓學(xué)生歸納、概括、總結(jié)相關(guān)的數(shù)學(xué)概念，這樣的方式對于學(xué)生來說是有一定的促進(jìn)作用的，但是教師對于教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)往往未能從學(xué)生的角度出發(fā)，脫離了學(xué)生的生活實(shí)際，難以真正激發(fā)學(xué)生對于數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)興趣。

（二）概念形成階段

1.重視概念結(jié)論，忽視形成過程。學(xué)生不僅要重視學(xué)習(xí)的結(jié)果，而且要重視學(xué)習(xí)的過程。大多數(shù)教師在講授數(shù)學(xué)概念時，為了使學(xué)生能夠迅速地理解和掌握數(shù)學(xué)概念，通常會直接地展示數(shù)學(xué)概念，忽視了概念的來源和形成過程，這不利于學(xué)生探索精神以及創(chuàng)造能力的培養(yǎng)。

2.注重教學(xué)形式，忽視概念內(nèi)涵。小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中一直存在著注重形式而忽視內(nèi)涵的問題。一方面，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)的課堂上，教師能夠按照教學(xué)規(guī)定設(shè)置豐富的教學(xué)活動，但是大多數(shù)教學(xué)活動流于形式，未能幫助學(xué)生深度理解數(shù)學(xué)概念；另一方面，教師對相關(guān)數(shù)學(xué)概念缺乏辨析，導(dǎo)致學(xué)生無法通過教師展示的實(shí)例真正理解概念的內(nèi)涵。

（三）概念鞏固階段

1.鞏固方式單一，忽視概念本質(zhì)。在完成數(shù)學(xué)知識的講解后，大多數(shù)教師通常會讓學(xué)生通過課本練習(xí)題的方式進(jìn)行鞏固，小學(xué)數(shù)學(xué)的概念教學(xué)也是如此，但并不是所有教師設(shè)置的練習(xí)題都適應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展。大多數(shù)教師忽視了練習(xí)題情境性的創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)致教師設(shè)計(jì)的練習(xí)題枯燥乏味，這大大降低了學(xué)生對于概念學(xué)習(xí)的積極性。而且教師未根據(jù)學(xué)生的實(shí)際掌握情況設(shè)置更加適應(yīng)學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的練習(xí)題，導(dǎo)致教師沒有通過練習(xí)題增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，大多數(shù)學(xué)生也不能透徹地把握概念的本質(zhì)。

2.重視概念建構(gòu)，忽視概念應(yīng)用。數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過程就是從具體到抽象，形成數(shù)學(xué)概念；再從理論到生活，運(yùn)用數(shù)學(xué)概念。前一過程鍛煉學(xué)生的概括能力，后一過程培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，但有些教師在概念教學(xué)的鞏固環(huán)節(jié)，只重視學(xué)生對于概念的建構(gòu)，而忽略概念的實(shí)際應(yīng)用。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中存在問題的原因分析

（一）未足夠重視數(shù)學(xué)概念教學(xué)

大多數(shù)教師能夠認(rèn)識到數(shù)學(xué)概念在小學(xué)數(shù)學(xué)知識體系中的重要地位，也比較重視小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，但這種重視程度仍有待提高。教師在概念教學(xué)的過程中往往將課本上的概念直接教授給學(xué)生，讓學(xué)生記住甚至背誦相關(guān)的數(shù)學(xué)概念，未對概念進(jìn)行更深入的教學(xué)，導(dǎo)致學(xué)生在數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中出現(xiàn)基礎(chǔ)概念掌握不牢、缺乏學(xué)習(xí)興趣等問題。

（二）忽視數(shù)學(xué)概念之間的相似和區(qū)別

數(shù)學(xué)概念并不是獨(dú)立存在的，數(shù)學(xué)概念之間都有直接或間接的聯(lián)系，建立完整的數(shù)學(xué)概念網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)需要對數(shù)學(xué)概念之間的相似與區(qū)別進(jìn)行透徹的分析和理解，但由于教師缺乏從整體上區(qū)分與聯(lián)系數(shù)學(xué)概念的意識以及概念教學(xué)策略，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時，容易出現(xiàn)相關(guān)概念混淆不清以及概念偏差等問題。

（三）概念教學(xué)缺乏與實(shí)際生活的聯(lián)系

數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的基本原理是與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系。如何把數(shù)學(xué)概念巧妙地與實(shí)際生活進(jìn)行融合是概念教學(xué)的一大難點(diǎn)。在概念教學(xué)中，學(xué)生無法將所學(xué)的概念知識應(yīng)用到相關(guān)的實(shí)踐中，不能體會到數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的應(yīng)用價值。

（四）忽略對概念應(yīng)用的評價

在數(shù)學(xué)概念教學(xué)的評價方面，教師沒有統(tǒng)一的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)效果的評價標(biāo)準(zhǔn)，采用的方式也比較單一。大多數(shù)教師選擇傳統(tǒng)的考試方式對學(xué)生進(jìn)行評價，然而，這樣的評價方式往往會忽略學(xué)生在整個概念學(xué)習(xí)中的核心素養(yǎng)的發(fā)展，同時也不利于教師反思與調(diào)整自身的教學(xué)策略。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略

（一）概念感知階段的教學(xué)策略

1.創(chuàng)設(shè)有效情境，引入數(shù)學(xué)概念。概念導(dǎo)入的目標(biāo)是使學(xué)生對數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極性，全身心地投入數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)。因?yàn)樾W(xué)生對生活充滿好奇心，對直覺刺激比較敏感，容易對有趣的活動產(chǎn)生興趣，所以在概念教學(xué)的過程中，教師一定要進(jìn)行情境的創(chuàng)設(shè)，聯(lián)系學(xué)生的生活，從學(xué)生熟悉的事物入手，緊緊圍繞數(shù)學(xué)概念展開，突出概念的本質(zhì)特征。

2.提供感性材料，建立清晰表象。小學(xué)生主要以直觀形象思維為主，而小學(xué)數(shù)學(xué)概念較為抽象，學(xué)生由于思維發(fā)展的局限性，理解起來較為困難。因此，教師可以借助感性材料輔助教學(xué)，幫助學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為學(xué)生容易接受的直觀思維，使其能夠理解并靈活運(yùn)用概念。教師在導(dǎo)入概念的過程中，恰當(dāng)?shù)卣故疽恍┚哂写硇缘母行运夭模饶茇S富學(xué)生的感性認(rèn)識，又能建立清晰的表象，為學(xué)生日后的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

3.調(diào)動原有知識，激活相關(guān)概念。數(shù)學(xué)概念之間聯(lián)系緊密，很多新的概念是原來觀念的延伸與發(fā)展。教師在講解新的數(shù)學(xué)概念時，要合理利用已有的知識，運(yùn)用比較的方式，讓原有的數(shù)學(xué)概念活躍起來，使其與新的概念觀念產(chǎn)生聯(lián)系，從而使學(xué)生更好地理解和掌握新的數(shù)學(xué)概念。

（二）概念形成階段的教學(xué)策略

1.鼓勵學(xué)生動手操作，重視概念形成。在小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，教師要對學(xué)生進(jìn)行有效的引導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生協(xié)調(diào)發(fā)展。這有利于學(xué)生概念的形成，學(xué)生只有積極地探究，才能從多個角度把握概念的特征與本質(zhì)。教師應(yīng)注重學(xué)生語言、操作、思維三者的有機(jī)結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、動手操作能力以及語言表達(dá)能力，同時在操作的過程中注意師生之間、生生之間的交流和互動，使學(xué)生能夠在操作中有所收獲，初步形成概念。

2.恰當(dāng)運(yùn)用變式，講明概念本質(zhì)。在小學(xué)數(shù)學(xué)概念的建構(gòu)環(huán)節(jié)中，教師教學(xué)的關(guān)鍵在于揭示小學(xué)數(shù)學(xué)概念的基本屬性，使學(xué)生明確此概念與其他概念的本質(zhì)區(qū)別，這也是學(xué)生靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)概念解決實(shí)際問題的基礎(chǔ)。要使學(xué)生真正地掌握數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，最根本的辦法是使用變式。在小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，適當(dāng)、靈活地使用變式，能使學(xué)生更好地把握概念的實(shí)質(zhì)。

3.引導(dǎo)學(xué)生主動建構(gòu)，建立概念網(wǎng)絡(luò)。理解是一種內(nèi)在的心理狀態(tài)，它還是一種知識結(jié)構(gòu)，與學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的知識持續(xù)地進(jìn)行聯(lián)結(jié)的過程，聯(lián)系得越緊密，對知識的領(lǐng)悟就越是深刻。同時，這種聯(lián)系可以形成一個完整的概念結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，這種聯(lián)系既能幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)概念，又能幫助學(xué)生順利地從抽象的語句中提取相關(guān)的數(shù)學(xué)概念。數(shù)學(xué)概念知識系統(tǒng)的構(gòu)建有助于學(xué)生對于數(shù)學(xué)概念的總體認(rèn)識以及對于獨(dú)立的數(shù)學(xué)概念的深刻理解。

（三）概念鞏固階段的教學(xué)策略

1.合理利用學(xué)習(xí)策略，深化概念意義。在學(xué)生理解相關(guān)數(shù)學(xué)概念，進(jìn)入概念的鞏固階段后，教師應(yīng)該合理地運(yùn)用學(xué)習(xí)策略，深化概念的意義。一方面，教師可以采取“精加工”的方法，即補(bǔ)充、舉例、推論以及聯(lián)系其他數(shù)學(xué)概念，使學(xué)生正確地掌握數(shù)學(xué)概念的具體內(nèi)容；另一方面，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生從不同的背景和角度深刻理解概念的內(nèi)涵，在頭腦中形成完整的概念體系。由于學(xué)生的認(rèn)知、思維和創(chuàng)造能力是一個不斷發(fā)展和提高的過程，因此當(dāng)概念教學(xué)達(dá)到一定的程度時，學(xué)生必須重視對所學(xué)概念的整理和系統(tǒng)化，建構(gòu)清晰的概念網(wǎng)絡(luò)體系，形成概念圖。

2.優(yōu)化概念鞏固方法，解決實(shí)際問題。在概念教學(xué)中，為了改變傳統(tǒng)的鞏固方法的局限性，教師可以采取以下兩種強(qiáng)化策略。一是進(jìn)行有層次的強(qiáng)化訓(xùn)練。在強(qiáng)化數(shù)學(xué)概念的同時，教師給出的練習(xí)題的難度要按照學(xué)生對知識的掌握程度逐步提高；二是讓學(xué)生在對比中鞏固。教師可以設(shè)置看上去形式相似但實(shí)質(zhì)不同的練習(xí)題，從而使學(xué)生更好地掌握相似的數(shù)學(xué)概念。總之，教師應(yīng)該采用多種方法鞏固數(shù)學(xué)概念，使學(xué)生對數(shù)學(xué)概念有清晰而完整的理解，加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念與實(shí)際生活的聯(lián)系。

3.加強(qiáng)概念情境應(yīng)用，提高學(xué)生思維能力。概念的應(yīng)用主要有兩個不同的層面，一種是感知層面的應(yīng)用，這是一種較低級的應(yīng)用，它主要是用來判定一個實(shí)例是不是一個概念的延伸；另一種為思維層面的應(yīng)用，其中包括真實(shí)情景與模擬場景的應(yīng)用兩部分。多種情景可以讓學(xué)生在活動中獲得內(nèi)在的經(jīng)驗(yàn)和創(chuàng)造，更好地促進(jìn)思維的深度、靈活性以及創(chuàng)造性的發(fā)展。在這個過程中，教師應(yīng)該采用具體的生活情境，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，提高學(xué)生的思維能力。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)應(yīng)該從概念感知、概念形成以及概念鞏固這三個基本階段出發(fā)，對于不同年齡的學(xué)生，概念教學(xué)各階段的關(guān)注點(diǎn)應(yīng)各有側(cè)重，教師應(yīng)該用發(fā)展和進(jìn)步的眼光看待不斷更新的數(shù)學(xué)概念，不斷優(yōu)化數(shù)學(xué)概念教學(xué)的相關(guān)策略，以滿足學(xué)生的發(fā)展需求。