基于XGBoost的股價(jià)預(yù)測(cè)與交易策略

文/宋逸菲（上海大學(xué)）

一、引言

（一）研究背景及研究目的

目前，機(jī)器學(xué)習(xí)的應(yīng)用如火如荼。從算法角度來說，機(jī)器學(xué)習(xí)的預(yù)測(cè)方式建立在一個(gè)樣本學(xué)習(xí)的過程之上，這使得預(yù)測(cè)的精準(zhǔn)性在傳統(tǒng)的計(jì)量方法之上。目前是大數(shù)據(jù)時(shí)代,人們對(duì)數(shù)據(jù)的處理能力得到了顯著的提升。在股價(jià)預(yù)測(cè)領(lǐng)域，通過對(duì)海量日頻數(shù)據(jù)的分析，我們目前對(duì)股價(jià)的預(yù)測(cè)能力又大大提升。

本文旨在使用XGBoost的監(jiān)督式機(jī)器學(xué)習(xí)算法，在僅使用日頻的目標(biāo)股票交易數(shù)據(jù)的前提下，對(duì)未來1天的股價(jià)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并指導(dǎo)投資者根據(jù)模型給出的結(jié)論進(jìn)行投資，使投資者的投資收益最大化。

（二）國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀

目前，常見的股市預(yù)測(cè)方法是使用股票的歷史數(shù)據(jù)去預(yù)測(cè)股市，但是卻忽略了影響股市的新聞和股民情緒。

在 1992 年，Yiu等比較了基于歷史樣本方差的樸素方法、指數(shù)加權(quán)移動(dòng)平均(EWMA)方法和廣義自回歸條件異方差(GARCH)模型的預(yù)測(cè)性能，表明 EWMA 方法在波動(dòng)性股價(jià)預(yù)測(cè)中是有效的[1]。

2000 年，鄭丕諤等提出一種基于 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的股市預(yù)測(cè)建模方法 ,主要采用了遺傳算法訓(xùn)練 RBF 網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)、權(quán)重和結(jié)構(gòu)，由預(yù)測(cè)結(jié)果可知，該模型具有很強(qiáng)的學(xué)習(xí)與泛化能力，且具有很高的應(yīng)用價(jià)值[2]。2003 年， Kim 將 SVM 用于股票價(jià)格指數(shù)的預(yù)測(cè)，結(jié)果表明，SVM 是一種很有前途的股票市場(chǎng)預(yù)測(cè)方法[3]。2013年，Ticknor 將貝葉斯正則化與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合進(jìn)行股價(jià)漲跌預(yù)測(cè)，降低了過度擬合和過度訓(xùn)練的可能性，提高了網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)質(zhì)量和泛化能力，確定了該模型的有效性[4]。

XGBoost 是由Chen 等在2016 年提出來，證明了其模型的計(jì)算復(fù)雜度低，運(yùn)行速度快，準(zhǔn)確度高等特點(diǎn)[5]。在2018年，陳宇韶等將皮爾森方法與 XGBoost 算法結(jié)合，通過篩選股價(jià)數(shù)據(jù)的特征，有效克服了數(shù)據(jù)量太大造成的準(zhǔn)確率降低和需更新的參數(shù)過多的問題，取得了較好的預(yù)測(cè)效果[6]。

二、股價(jià)預(yù)測(cè)和交易策略

（一）模型介紹

XGBoost的預(yù)測(cè)公式：

其中，K表示模型中CART決策樹的總個(gè)數(shù)，fK表示一個(gè)具體的某個(gè)CART樹，xi則是我們輸入的樣本，則是XGBoost輸出的預(yù)測(cè)值。

XGBoost的目標(biāo)函數(shù)：

其中前半部分是損失函數(shù)，后半部分是正則化項(xiàng)。損失函數(shù)代表了一個(gè)累積的損失，即第i個(gè)CART決策樹的輸入數(shù)據(jù)其實(shí)是第i-1個(gè)CART樹的累積偏差，在優(yōu)化整個(gè)目標(biāo)函數(shù)的過程中，必須對(duì)每一個(gè)CART樹進(jìn)行單獨(dú)優(yōu)化，最后加總。在XGBoost中，損失函數(shù)是最常用的MSE，所以對(duì)于第t個(gè)CART樹，上述的目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式可以表示為：

而后面的正則化項(xiàng)，我們可以進(jìn)一步表示為下式：

其中γ用于控制葉子節(jié)點(diǎn)T的復(fù)雜程度，γ越大，就表示我們?cè)较Ｍ玫胶?jiǎn)單結(jié)構(gòu)的樹。最后，我們將懲罰項(xiàng)代入式子，并令：

我們就能得到XGBoost最終需要最優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)：

（二）設(shè)計(jì)思路

本文的交易策略總體上來說是一個(gè)日頻的交易策略，并且交易的時(shí)間僅限在收盤時(shí)。在理想狀態(tài)下，在無限接近收盤的時(shí)候，用當(dāng)天無限接近收盤價(jià)的價(jià)格，以及歷史的股價(jià)，對(duì)未來一天的收盤價(jià)做出預(yù)測(cè)。如果預(yù)測(cè)價(jià)高于目前的收盤價(jià)，就買入1個(gè)單位的股票。在第二天，如果預(yù)測(cè)的收盤價(jià)格仍然低于現(xiàn)價(jià)，那么就賣出1個(gè)單位的股票。以此類推，就構(gòu)造了一個(gè)可行的日頻股票交易策略。

圖1 測(cè)試集擬合情況

三、算法實(shí)現(xiàn)

（一）數(shù)據(jù)獲取

從聚寬上獲取廣州酒家（603043）的歷史股價(jià)數(shù)據(jù)，獲取的時(shí)間包含了2018年1月1日至2021年3月12日的全部交易日數(shù)據(jù)。此外，本次研究的樣本數(shù)據(jù)并沒有缺失值，交易所閉市造成交易日數(shù)據(jù)缺失并不影響建模數(shù)據(jù)分析。

（二）XGBoost模型的構(gòu)建

1.數(shù)據(jù)的預(yù)處理

首先我們將股票的收盤價(jià)導(dǎo)入模型中進(jìn)行初步的分析，將廣州酒家的收盤價(jià)分為3個(gè)部分，60%的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，20%的數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證集，20%的數(shù)據(jù)作為測(cè)試集，其中我們使用驗(yàn)證集來計(jì)算MSE用以調(diào)整模型的參數(shù)。

在訓(xùn)練模型之前，我們要注意的是需要分別對(duì)3個(gè)部分的數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化來消去趨勢(shì)性。

2.訓(xùn)練模型

在完成數(shù)據(jù)的預(yù)處理后，將訓(xùn)練集輸入模型進(jìn)行訓(xùn)練。 進(jìn)一步地，使用RMSE和MAPE來衡量精度。均方根誤差：

其中，n為測(cè)量次數(shù)，dj為一組測(cè)量值與真值的偏差。

模型擬合得到的RMSE=0.343、MAPE=0.987%，這個(gè)值是非常理想的。

3.模型評(píng)估和調(diào)參

使用驗(yàn)證集的數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行初步的評(píng)估，可得RMSE=0.756、MAPE=1.942%。由此可見預(yù)測(cè)效果相對(duì)訓(xùn)練集來說并不是很好，需要進(jìn)行參數(shù)調(diào)整。

調(diào)參分為兩個(gè)層面，一個(gè)是調(diào)整CART樹的最大節(jié)點(diǎn)深度和每個(gè)CART樹葉子上最小的樣本數(shù)，使用RMSE作為網(wǎng)格化調(diào)參的指標(biāo)。另一個(gè)是整體的目標(biāo)函數(shù)方面，對(duì)目標(biāo)函數(shù)中懲罰系數(shù)gamma的值進(jìn)行調(diào)整，并相應(yīng)改變子樣本的參數(shù)，仍然以RMSE作為調(diào)參的指標(biāo)。

表1 交易策略的實(shí)現(xiàn)過程

最終經(jīng)過調(diào)參后的模型參數(shù)為：樹的最大深度為3，決定樹的數(shù)量為180，learning rate為0.2，最 小 樣本權(quán)重為9，子樣本的參數(shù)為1，每棵隨機(jī)采樣的列數(shù)的占比為0.9，gamma=0.9。

經(jīng)過上述調(diào)參后，驗(yàn)證集的RSME=0.755、MAPE=1.924%均 有 所減小。

4.預(yù)測(cè)

完成調(diào)參后，使用改進(jìn)的模型對(duì)測(cè)試集的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。

四、策略方案評(píng)價(jià)

（一）有效性評(píng)價(jià)

使用2020年9月8日至2021年3月5日共124個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行回測(cè)，基于預(yù)測(cè)結(jié)果，部分的交易細(xì)節(jié)如下：

我們的策略在8天內(nèi)的總收益為0.4元，在一定程度上證明了策略是有效的。

（二）風(fēng)險(xiǎn)提示

雖然在回測(cè)的時(shí)候，取得了一個(gè)相對(duì)可觀的收益，但是這僅僅是建立在對(duì)廣州酒家一只股票的交易策略上，在運(yùn)用模型的時(shí)候?qū)@只股票進(jìn)行了單獨(dú)的網(wǎng)格化調(diào)參，將RMSE降至了一個(gè)最低的水平。所以如果要運(yùn)用這個(gè)策略進(jìn)行其他股票的交易，本文并不能保證這個(gè)策略是否有效。

五、結(jié)語

本文通過使用XGBoost算法構(gòu)建了一個(gè)監(jiān)督式學(xué)習(xí)的股價(jià)預(yù)測(cè)模型，并通過網(wǎng)格化調(diào)參方法對(duì)模型中的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行了最優(yōu)化調(diào)整，其中我們選取的最優(yōu)化指標(biāo)是使得模型的RMSE達(dá)到最小。

通過網(wǎng)格化調(diào)節(jié)參數(shù)后，得到了一個(gè)最優(yōu)化的模型對(duì)廣州酒家的股價(jià)進(jìn)行了預(yù)測(cè)。本文的策略是日頻的，所以它必須在前一日收盤時(shí)決定買入或者賣空，并僅能在收盤前完成交易?；谠摬呗?，使用廣州酒家8天的股價(jià)進(jìn)行回測(cè)，獲得一定的收益，這說明我們基于XGBoost預(yù)測(cè)股價(jià)構(gòu)建的量化交易策略是相對(duì)有效的。

行

相關(guān)鏈接

財(cái)務(wù)管理是在一定的整體目標(biāo)下，關(guān)于資產(chǎn)的購置（投資），資本的融通（籌資）和經(jīng)營(yíng)中現(xiàn)金流量（營(yíng)運(yùn)資金），以及利潤(rùn)分配的管理。財(cái)務(wù)管理是企業(yè)管理的一個(gè)組成部分，它是根據(jù)財(cái)經(jīng)法規(guī)制度，按照財(cái)務(wù)管理的原則，組織企業(yè)財(cái)務(wù)活動(dòng)，處理財(cái)務(wù)關(guān)系的一項(xiàng)經(jīng)濟(jì)管理工作。簡(jiǎn)單的說，財(cái)務(wù)管理是組織企業(yè)財(cái)務(wù)活動(dòng)，處理財(cái)務(wù)關(guān)系的一項(xiàng)經(jīng)濟(jì)管理工作。