信息技術在數學試卷講評中的運用與研究

彭 暉 上海海事大學附屬北蔡高級中學

隨著信息技術的迅猛發展，越來越多的和教育有關的教學軟件不斷被開發。2017 年版2020 年修訂的教育部《普通高中數學課程標準》也指出：在“互聯網+”時代，信息技術的廣泛應用正在對數學教育產生深刻影響。在數學教學中，信息技術是學生學習和教師教學的重要輔助手段，為師生交流、生生交流、人機交流搭建了平臺，為學習和教學提供了豐富的資源。因此，教師應重視信息技術的運用，注重信息技術和數學課程的深度融合，優化課堂教學，轉變教學與學習方式，實現傳統教學手段難以達到的效果。在新課標的指引下，筆者嘗試著把信息技術滲透到教學實踐中，讓信息技術逐步走進課堂，與此同時也感受到信息技術為教學帶來極大的便利，如今它已經成為教學中不可分割的一部分。下面筆者談談信息技術在試卷講評中的實踐和感悟。

一、問題提出

試卷講評課是高中數學教學中一個重要課型，良好的試卷講評課是要建立在對學情充分了解的基礎上，通過數學試卷講評課，幫助學生鞏固和梳理所學的知識，深化對數學思想的認識，同時反思學習方法，使數學學習進一步優化和提升。然而長期以來試卷講評課中困擾數學教師的最大困難是如何獲得考試數據。電腦普及之后，排序、算平均分、統計各分數段人數等方面得到極大的改善，但統計小題得分、每道題的錯誤率等仍然處于半手工狀態，耗時耗力。這也導致很多教師不愿意花上很長的時間做數理統計，在試卷講評中，要么采取按照試卷的題目順序逐一講解，要么按照知識點進行分類講解，要么將試卷作答粗略統計再進行選擇性講評。這些試卷講評的方式，由于教師的數據分析不充分，不能把試卷講深講透，既不可能照顧到全體學生，更不可能進行個性化講評。這樣的試卷講評課效果一般，不僅無法實現真正意義上的個性化學習，而且也無法達到預期的教學目標，因此我們迫切希望能在信息技術上給予數據分析上的支撐。

二、實踐研究

極課大數據是大力教育旗下K12 一站式精準教學平臺，它將沉淀多年的精準教學能力與核心技術進行深度整合，打造高效實用、貼近一線教研、教學與教務的全場景全流程的教育協同平臺。在高中數學教學中，可以對學生完成的測試進行掃描，然后以圖片的形式進行整體批閱，從而在大量的采集信息中獲取豐富的數據，教師只要根據這些數據進行分析，就能及時精準掌握學生的學習情況，進行有針對性的輔導，這也讓教師從繁重機械的采集數據中解脫出來，把更多的精力投入到提高學生學習水平、提升教學質量上。下面我以一次考試為例，介紹具體做法。

（一）前期準備

1.制作答題紙

制作一份特定的具有掃描功能的答題紙。這份答題紙和普通答題紙稍有不同，在答題紙最左邊需要貼學生條形碼，以便機器識別每一位學生。整面答題紙分左右兩部分，左、中、右空檔處各有4 個一共12 個掃描點（圖1）。所有填空題用一個框框住，每道填空題橫線后都有一個批改框（圖2）。所有選擇題也是用一個框框住，作答時只需把認為正確的選項涂黑（圖3）。但解答題是每道題用一個框框住答題區域，一般要求在此區域內完成整個作答，按照該題預設的分值，如本題8 分，在框的最上方呈現一行表格，從右往左依次是0～8九個阿拉伯數字，其目的是評分使用（圖4）。

圖1

圖2

圖3

圖4

2.作答與批改

學生按原有的做題習慣直接在答題紙上作答，無需改變學生作答方式，只不過要留心書寫不要超出規定的區域。教師批閱習慣和以往差別不大，稍作一些改變的是，填空題做錯的在預留的批改框中打×，做對的不做標識。選擇題機器自動批改，不需要人工批閱。解答題和以往批閱習慣一樣，可以對學生作答的地方對的打“√”，錯的打“×”，甚至圈圈劃劃，唯一不同的是該題得分值不需要書寫，直接在題目上方一排數字框中選擇對應的數字，并在該數字框內畫根豎線即可，如果需要調整給分值，不需要涂改之前畫的豎線，只需要在新的數字對應的數字框中多畫兩根豎線，機器識別以線最多為準（圖5）。

圖5

3.掃描與生成

該軟件有匹配的專用掃描儀，制作答題紙時相關信息已輸入其中。教師批改好紙質答題紙后，無需統計分數，直接放入該掃描儀中進行掃描，掃描的速度很快，只要短短的幾分鐘，幾百份試卷就可掃描完成。在掃描過程中，選擇題同步批閱完畢，掃描的同時對應試卷的成績也累加好了。如果出現試卷漏批或學生沒貼條形碼無法識別的異常卷，可以采用手動方式人工完成，但總體來說是很智能的。通過機器讀碼采集數據，很快生成一份分析報告，教師登入自己的賬號可以看到一份詳細的數據報告，同步家長可以收到相關信息，方便家長及時了解自己孩子的學習狀況。

（二）數據分析

在生成的報表中，主頁面有“最新學情”“建議關注知識點”“建議關注學生”“學生分層”，并再細分“學情詳情”“成績單”“逐題分析”三大板塊（圖6）。

圖6

“最新學情”展示了班級平均分VS 年級平均分，班級最高分VS 年級最高分，班級優秀率VS 年級優秀率，班級及格率VS 年級及格率，以及平均分在年級排名。“建議關注知識點”列舉本次考試與年級相比低于年級平均分差值較大的一些知識點。“建議關注學生”列舉連續下降、連續上升、波動較大學生名單。“學生分層”從優秀、良好、合格、未合格、臨界五檔采用分層占比圖表，列出各層人數、占比百分率及學生名單。從這些信息中可以很清晰地對這次考試全局進行把控（圖7）。

圖7

進入“學情詳情”板塊（圖8），數據分析從“試卷概況”“成績概況”“班級平均分對比”“成績分段對比”“年級名次分布”“學業等級分布”等幾個維度展開。“試卷概況”分析試卷整體難度、信度、區分度、難度比例；“班級平均分對比”把本年級各班平均分用單柱狀圖表示，鼠標點在某一個柱圖上顯示對應班級平均分；“成績分段對比”用雙柱狀圖把本班和年級各分數段人數同時顯現，鼠標點在某個雙柱狀圖可以顯示該分數段年級人數和本班級人數，以及對應的占比百分率；“年級名次分布”顯示該班學生成績在年級排序中各段人數和占比；“學業等級分布”把主頁面的“學生分層”做了細化，優秀、良好、合格、較差給了具體的分數體現和學生名單，同時鏈接學生試卷，方便教師查找該學生試卷中存在的問題。

圖8

“學習單”板塊有兩個鏈接，一個鏈接是成績單，顯示每位學生的得分、班級名次、年級名次，同步可以查看學生原卷；另一個鏈接是學生小分表，在這里可以清晰看到每位學生每小題的得分情況。

“逐題分析”（圖9）板塊顯示每道題題目，并自動歸納其涉及知識點，在每道題目下方統計班級該題的平均分，班級得分率，年級平均值，比年級平均值高多少或低多少。填空題和選擇題學生作答方面有正確人數和名單、錯誤人數和名單，選擇題顯示分別選擇A、B、C、D 各選項的學生人數和名單，解答題的分值相對比較大，因而該軟件根據該題的總分劃分了步長相等的幾個區間段，如［0，2］、［2，4］、［4，6］等，并顯示每個區間段的學生人數及名單。數據分析中還有“年級大小題對比”“小題分表”“知識點分析”等，總之這份詳細的數據分析足夠讓每個人對這次考試中各班級和每位學生的情況做全面了解。

圖9

三、教學思考

借助大數據技術和工具得出的數據分析，教師可以更全面精準地評價這份試卷，更客觀地分析學生學習中存在的問題，更有針對性地進行試卷講評，更有目的性地進行個別學生輔導，查漏補缺，還能幫助學生創建個性化電子錯題本。

（一）精準評價試卷

以往評價一份試卷，往往是根據學生成績作大致估計，很大程度上是一種主觀感覺。而如果要客觀評價這份試卷，可以參照該軟件的一個“試卷概況”功能給出的數據。該軟件會根據收集到的信息自動從“整體難度”“信度”“區分度”“難度比例”四個維度給出對本試卷的分析。“整體難度”，它反映題目的難易程度，其值介于［0，1］之間，值越大，表示題目越簡單。一份比較好的試卷應該有較多難度適中的題目，難度分布呈正態。“信度”表示測試結果是否反映了被測者穩定的、一貫性的真實特征，一般介于0～1 之間，值越大越好（0.9 以上為優秀，0.7～0.9 為良好，0.35～0.7 為中等，0.35 以下為低信度）。當信度為負，說明本試卷的可信度極低，建議重新調整題目設置。“區分度”表示試題對學生能力的區分程度，值越大表明試題區分不同能力考生的效果越好、試題采用的價值也越大。取值范圍介于-1～1 之間，一般情況下，區分度應為正值，稱作積極區分，值越大則區分度越好。“難度比例”，記小題的難度為P，統計該試卷小題中難題、中等題、簡單題的比例，0≤P〈0.3為難題，0.3≤P≤0.7為中等題，0.7〈P≤1為簡單題。

如本次考試整體難度0.74，信度0.75，區分度0.4，難度比例（難：中：易）0：0.24：0.76。通過這些數據分析可以較精準地評價這份試卷為：整張試卷難度比較適中，區分度不大，學生層次差異不明顯，沒有難題，中等題偏少，簡單題較多，總體來說這張試卷還算成功，但不是最好。由此可以看出，運用信息技術，借助于平臺大數據分析，能幫助教師精準評價試卷，幫助教師更全面了解學生狀況，為教師后階段的教學提供數據支撐和輔助指導，方便教師更好地研究試題、研究學生。

（二）客觀分析學生

對學生的知識點掌握情況的全面了解是測試的主要目的，平臺梳理出整張試卷涉及的所有知識點，并按照“與年級得分率差距由高到低”“與年級差距由低到高”“班級得分率從低到高”“班級得分率從高到低”四種方式用雷達圖對每個知識點做了“知識點分析”，從圖中可以清晰地知道班級整體的薄弱點在哪兒，存在什么問題，哪些是需要關注的知識點，為后續的教學提供了有力的素材。“成績單”清晰地顯示了每位學生的得分、班級名次、年級名次、每小題的得分，并鏈接“查看原卷”，這樣方便教師梳理學習困難生。“建議關注學生”會根據幾次測試列舉連續下降、連續上升、波動較大學生名單，對連續上升的同學要給予足夠的肯定，而對連續下降、波動較大學生要給予足夠的關注。

（三）評講有針對性

之前沒有詳細的數據，教師對各題正確率的估算多半是憑感覺，試卷講評針對性不強，甚至出現一張試卷從頭講到尾，重點不突出，耗時又耗力，收效甚微。如今根據每題的得分率可以有目的地進行分類處理，教師事先可制定標準，比如正確率高于70%的題目意味著此題是容易的，不需要在全班講解，可以采取個別輔導的方式落實到人；正確率在50%～70%的題目意味著難度不太大，做錯的同學跳一跳有可能搞得定，可采用“查看原卷”功能展示學生錯誤，梳理學生錯誤的原因，或讓做錯的學生自己分析存在的問題，或教師分析典型錯誤等多種教學方法并用；低于50%的題目意味著是難題，絕大多數學生都不會，將著重進行分析講解。這樣多層次多手段處理，將會極大地縮短試卷講評時間，提高試卷講評的效率，所有學生都會各有所獲。

四、總結

在實踐中可以感受到極課教學軟件有如下的優點：第一，組卷、批改方便，在不改變學生作答習慣和教師閱卷習慣的前提下，將數據錄入系統，而試卷上保留閱卷痕跡，方便學生查找問題；第二，解決了教師對試卷作答情況統計的機械勞動，使教師從中解放出來；第三，數據分析為教師精準教學、教師對學生精準指導、學生對自己精準定位提供精準依據；第四，自動生成的個性化錯題題庫以及錯題本，為教師今后的教學提供了更專業化的試題分析和學生評價，為學生后續提升厘清問題癥結提供學習策略。

由此可以看到，基于信息技術的教育資源和教學手段，正在改變著數學教與學的方式。大數據立足于真實教學場景，采用圖像識別、自然語言處理、計算機深度學習等人工智能核心技術，基于考試進行學習過程動態化數據采集和大數據智能分析，使智能評價實時伴隨教學行為，為教師教學提供強大數據決策支持。實現大數據教學管理及數據智能驅動的精準教學，“雙新”背景下的信息技術對教學的輔助將日顯突出，發揮信息技術直觀便捷、資源豐富的優勢，幫助學生發展數學學科核心素養，需要我們教育工作者不斷學習、不斷摸索、不斷實踐、不斷總結。