三節點VCSELs混沌波分復用通信系統的同步質量研究

許葛亮，徐 健，郭洋洋，龍亞軒，張文標，程 靜，李舒慶

(巢湖學院電子工程學院，安徽 合肥 238000)

0 引言

激光混沌信號是一種介于有序與無序之間的高度非線性信號，并且它對系統的初始條件以及外界微擾極度敏感，具有非周期性以及很強的隨機性，這使得其在光通信信息安全領域被廣泛應用，如混沌信號載波、高速物理隨機數發生器、高速混沌密鑰分發等[1-3]。歷經近20年的研究和探索，半導體激光器數字混沌保密通信技術在網絡拓撲結構方面發展趨勢如下：單信道→兩信道→多信道多鏈路→密集波分復用數字混沌保密通信網絡。并且混沌保密多信道偏振復用系統越來越高度集成化。垂直腔表面發射激光器(VCSEL)作為一種理想光源，較邊緣發射激光器具有體積小、閾值電流低、調制帶寬大、圓形光束輸出等優點。且由于VCSEL具有勻稱的圓形激光腔結構，其內部增益介質存在很弱的各向異性，使得VCSEL能輸出兩個互相正交的線性偏振光，即線性x偏振光(x-PL)和線性y偏振光(y-PL)。若VCSEL受外部光注入或泵浦電流注入時，易激射出高維混沌態的x偏振光和y偏振光[4-16]。在數字混沌保密通信系統中，為了能讓數字混沌信號有序無誤高質量地從發送端傳輸到接收端，須滿足發送信號和接收信號有著高質量的混沌同步。混沌信號同步主要包括廣義混沌同步和完全混沌同步[17-19]。實現完全混沌同步的基礎是需要發射系統和接收系統在結構組成上完全對稱，并且發射系統參數和接收系統參數要完全匹配。因為混沌信號敏感于系統初始條件和外部干擾，同時激光器參數也極易受外部干擾而發生漂移，導致發射系統參數與接收系統參數失配，從而影響發射信號和接收信號的同步質量，這樣可能會導致在接收端信號解密出現錯誤。因此穩定控制發射光混沌信號與接收光混沌完全混沌同步是實現無差錯傳輸的重要保證。為此，針對三節點VCSELs混沌通信系統，基于新的線性電光效應[20]，本文提出發送光混沌信號與接收光混沌信號完全混沌同步的控制方案。三節點VCSELs混沌通信系統較文獻[21]所提出的兩節點通信系統更復雜。

1 理論和模型

三節點VCSELs混沌通信系統的組成以及詳細的光路如圖1所示。驅動VCSEL(D-VCSEL)發出的光首先通過光纖隔離器FIS1(FIS1的作用是防止來自光纖偏振分束器(FPBS1)的光反饋回D-VCSEL)，再被FPBS1分離出x-PL和y-PL。x-PL被1×3光纖分束器(FBS1)分成3束能量相同的x-PL，這3束x-PL分別射入周期性極化鈮酸鋰晶體1(PPLN1)，PPLN2和PPLN3。同理y-PL被1×3 FBS2均分成的3束光分別通過法拉第旋轉器(FR)和半波片(HWP)射入PPLN1、PPLN2和PPLN3晶體中(這里FR和HWP的作用是將y-PL的偏振方向轉換至晶體的z軸方向)。注入到晶體中的x-PL和y-PL分別作為晶體o光和e光的初始輸入。在外加電場E1、E2和E3作用下，PPLN1、PPLN2和PPLN3晶體中的x-PL和y-PL將受到電光調制。從PPLN1晶體輸出的光通過可變衰減器(VA1)注入到D-VCSEL。同理，從PPLN2和PPLN3晶體輸出的光分別通過VA2和VA3，再注入到響應VCSEL(R-VCSEL1)和R-VCSEL2。VA1、VA2和VA3均用來控制光的強度。這里，從PPLN1、PPLN2和PPLN3輸出的光傳輸至D-VCSEL、R-VCSEL1和R-VCSEL2的時間分別用反饋時延τ1、注入時延τ2和τ3表示。

圖1 三節點VCSELs混沌通信系統示意圖

在圖1中，D-VCSEL為驅動垂直腔表面發射激光器；R-VCSEL為響應垂直腔表面發射激光器；E1,E2,E3為橫向電場；FPBS為光纖偏振分束器；μD,μR1,μR2為歸一化注入電流；FIS為光纖隔離器；FR為法拉第旋轉器；HWP為半波片；FBS為光纖分束器；PPLN為周期性極化鈮酸鋰晶體；VA為可變衰減器；x-PL為x偏振光；y-PL為y偏振光；τ1,τ2,τ3為延遲時間。

由于M-VCSEL受到來自PPLN1晶體的延時光注入，其速率方程可推導為

(1)

(2)

(3)

同理，R-VCSEL1的動力學方程可表示為

(4)

(5)

(6)

對于R-VCSEL2，有

(7)

(8)

(9)

在PPLN1晶體中，o光和e光的初始振幅與EDx,EDy滿足如下關系：

(10)

同理，在PPLN2和PPLN3晶體中，o光和e光的初始振幅可表示為

(11)

(12)

在晶體中x-PL和y-PL受線性電光調制的耦合波方程為

Eo,e(L,t-t0)=ρx,y(L,t-t0)exp(iβ0L)exp[iφx,y(L,t-t0)].

(13)

經線性電光調制后分別從PPLN1、PPLN2和PPLN3晶體輸出的x-PL和y-PL的復振幅表達式為

(14)

(15)

(16)

2 研究結果與討論

(17)

(18)

(19)

表1 系統主要參數

(a) (b)圖2 相關系數，隨τ2和τ3的演變

在圖2中，τ1=2 ns，μD=μR1=μR2=1.55，kf=kinj1=kinj2=1.13 ns-1，E1=E2=E3=0.583 kV/mm。

(a) b)圖3 相關系數，在參數τ2和τ3空間內的演變

在圖3中,τ1=2 ns，μD=μR1=μR2=1.55，kf=kinj1=kinj2=1.13 ns-1，E1=E2=E3=0.583 kV/mm。

(a) (b)

(c) (d)

(e) (f)圖4 相關系數在注入強度(kf,kinj1,kinj2)和外加電場(E1,E2,E3)空間內的演變規律

在圖4中，τ1=2 ns，τ2=3 ns，τ3=5 ns；μD=μR1=μR2=1.55。

圖5 光注入強度kf=1.73 ns-1時，相關系數隨外加電場E1的演變曲線

圖6 光注入強度kf=2.45 ns-1時，相關系數隨外加電場E1的演變曲線

圖7 光注入強度kf=1.55 ns-1時，相關系數隨外加電場E1的演變曲線

(a) (b)

(c) (d)

(e) (f)圖8 相關系數在歸一化注入電流(μD,μR1,μR2)和外加電場(E1,E2,E3)空間內的演變規律

在圖8中，τ1=2 ns，τ2=3 ns，τ3=5 ns；kf=kinj1=kinj2=2 ns-1。

(a) (b)

(c)圖9 歸一化注入電流μD=3.36，相關系數隨外加電場E1的演變曲線

3 結論

本文研究了三節點VCSELs混沌波分復用通信系統的同步質量隨系統參數的演變規律。由于引入周期性極化鈮酸鋰晶體，較大地提升了系統的維度，選擇合適的外加電場值可減小完全混沌同步對某些系統參數的依賴性。研究表明,在外加電場等于0.583 kV/mm時，注入時延τ2在2～10 ns范圍內變化不會影響D-VCSEL和R-VCSEL1間的完全混沌同步；注入時延τ3在2～20 ns區間內取任何值，D-VCSEL和R-VCSEL2都能實現完全混沌同步，且R-VCSEL1與R-VCSEL2也是完全混沌同步的。光注入強度大于3.3 ns-1時，系統同步質量急劇惡化。若對外加電場進行合適的取值，在光注入強度小于3.3 ns-1時系統亦可達到完全混沌同步，且歸一化注入電流在1～10范圍內變化時，系統也均處于完全混沌同步狀態。因此,合適的外加電場能消除歸一化注入電流、光反饋強度和注入時延在較小范圍的漂移對系統完全混沌同步的影響。并且完全混沌同步隨外加電場的變化而表現出準周期性的演變規律。上述研究對密集波分復用混沌通信系統中的完全混沌同步的穩定獲取與控制方面有著重要的應用和參考價值。