五年制高職數學教學現狀與專業、行業企業現實的“對話”及啟示

宋 強

（鳳凰出版傳媒集團職業教育出版中心 《職教發展研究》編輯部，江蘇 南京 210009）

五年制高職招收初中畢業生，進行五年一貫的長學制培養，它屬于職業教育范疇，區別于普通教育；同時，它又不是“三年中職”和“兩年高職”的簡單相加。因此，五年制高職數學教學既不能直接演繹普通教育的教學理論與實踐取向，也不能完全照搬其他類型職業教育的實踐邏輯，而是要根據社會和時代對人才需求的深刻變化，充分借鑒國內外教育教學改革的優秀成果，深入總結過往數學課程建設以及數學教育教學改革的寶貴經驗，形成自身的教育教學品性。

目前，我國還沒有國家層面的五年制高職數學課程標準，在知網中以“五年制高職”和“數學”作為關鍵詞搜索可知，對于五年制高職數學課程與教學的研究，主要集中在校本層面或者就課程思政、信息化以及某些具體教學內容展開，權威性和系統性都有欠缺［1-7］。為了給五年制高職數學課程和教學的改革、課程標準的制定提供普適性的參考，江蘇聯合職業技術學院在江蘇省范圍內進行了一次關于五年制高職數學教學現狀與專業、行業企業現實的“對話”（以下簡稱“對話”）。“對話”從專業教師數學教學現狀、學生專業學習與數學關聯的現狀出發，是一線數學教師以及行業企業代表參加的、關于行業企業對五年制高職畢業生應具備的數學知識與素養要求現狀的大型座談會。

一、“對話”情況概述

（一）“對話”的時間、地點與對象

在“對話”之前，江蘇聯合職業技術學院首先利用問卷星對各分院和辦學點的數學教師進行了關于數學課程與數學教學一般性認識的問卷調查，內容包括數學課程開設學期數與課時數、教材使用滿意度、評價方式、對數學學科核心素養認識以及校本層面實施情況、學校課程思政重視程度及配套資源開發、數學的價值、教學內涵、高等數學教學內容等方面。參加問卷調查的教師共992 人，副教授（含高級講師）比例為39.21%，講師比例為42.24%，其中教齡15 年以上教師占71.57%。

對問卷做了詳細分析后，江蘇聯合職業技術學院根據各個分院的專業情況以及行業企業的區域特點，在蘇州市（蘇南）、揚州市（蘇中）與鹽城市（蘇北）同時進行“對話”，以形成更詳細的調研報告。參加“對話”的對象為五年制高職數學教師、專業教師和行業企業代表。具體地，每個分院安排五年制高職數學骨干教師3 人，每個辦學點安排2 人，其中1 人為所屬分院或辦學點數學學科負責人，共34 人；每個分院安排五年制高職專業帶頭人2 人，每個辦學點安排1 人，共22 人；每個設區市安排行業企業代表5 人，共15 人，參加“對話”的行業企業代表為人事主管或技術能手，有較豐富的人事人才工作管理經驗。

（二）“對話”的內容

根據數學教學存在的問題、學校各專業和行業企業對數學的要求，編制了《五年制高職數學骨干教師代表訪談提綱》《五年制高職專業帶頭人代表訪談提綱》《行業企業代表訪談提綱》3份訪談提綱。《五年制高職數學骨干教師代表訪談提綱》主要圍繞數學課程開設情況、對數學學科核心素養的認識、數學課程建設與教學改革情況和對數學課程教學的建議4 個維度、7 個問題展開；《五年制高職專業帶頭人代表訪談提綱》主要圍繞專業學習所需的數學能力與素養、高素質技術技能人才所需數學素養和對五年制高職數學課程與教學的改進建議3 個維度、5 個問題展開；《行業企業代表訪談提綱》主要圍繞勝任崗位所需的能力與素養、五年制高職畢業生勝任崗位情況和對五年制高職數學課程與教學的改進建議3 個維度、5 個問題展開。

（三）“對話”結果的處理方法

“對話”前，團隊發放訪談問卷，請參加調研的人員先行在問卷上作答；然后主持人和參與“對話”人員再面對面逐一交流，記錄交流信息；最后收集問卷和記錄的信息，分別按照“對話”提綱的維度對問題的回答進行歸類整理。

二、“對話”結果分析與總結

（一）數學教師“對話”結果

1.關于數學課程開設情況

不同學校的數學總課時安排差別較大，最少280 課時，最多480 課時，大多在320 課時到400 課時之間；課時安排最短4 學期，最長8 學期，參加“對話”的教師普遍感到數學課時不足。其中，高等數學教學內容基于專業需求、學生升學發展需要而開設，主要內容為極限與連續、導數與微分、不定積分、定積分，個別學校增加線性代數、行列式等。每學期課時一般在90 課時左右，且南北區域差異較大，鹽城地區有的學校僅安排30 課時，最多達72 課時；蘇南地區學校安排高等數學課時較多，一般在80課時以上，最多達140 課時。

2.關于對數學學科核心素養的認識

一般認為，數學學科核心素養為直觀想象、數學抽象、數學運算、邏輯推理、數據處理、數學建模。各校在五年制高職數學課程與教學改革中都較為重視或強調學生的數學學科核心素養問題，但對如何理解核心素養、五年制高職數學學科核心素養應從哪些領域考慮、可以選擇哪些指標來體現五年制高職數學學科核心素養的內涵要求的問題，對話者普遍缺少回應，個別的回答為培養五年制高職數學學科核心素養應從學生“學會學習”開始。

3.關于數學課程建設與教學改革情況

第一，各校都比較重視課程思政。對于如何理解和實施課程思政，一般認為應從數學文化、數學發展史、數學家的故事等方面開發課程思政元素。第二，各校在數學課程與教學中強調職教特色，更多體現在教學大賽等教學比賽中。具體做法為：樹立為專業課服務的思想，重構并優化教學內容，在教學形式及設計上突出專業特色；選擇案例，實現數學課與專業融合，在專業背景下解決數學問題；開展數學建模活動，利用數學知識解決專業學習問題。第三，對于數學建模問題，主要集中在與專業結合方面，大部分學校缺少數學建模的課程設置與教學。第四，各校學生畢業后以就業為主，只有少部分學生預備提升學歷，主要途徑為專升本或專接本。

4.關于數學課程教學的建議

教材編制方面，有教師認為目前的教材編寫有問題，如三角函數在第一冊和第四冊都有內容，時間跨度太長，不利于教學實施，建議教材修訂時將兩部分內容放在同一冊。模塊設置方面，建議將高等數學分為必修、選修和任選三大模塊，提升課程的針對性。課程資源方面，建議加強與專業結合的教學案例開發以及資源庫和題庫建設，進一步搞好教學大賽，等等。

（二）專業教師“對話”結果

1.關于專業學習所需的數學能力與素養

專業教學對學生的數學知識、能力與素養要求總體上是比較高的，同時服務類專業對學生的人文素養有較高要求。目前數學課程內容基本能滿足各專業的需要，但不能滿足學生升學需求，同時，不同專業對數學教學內容的要求有差異。總體而言，專業教師對學生數學知識與能力是不滿意的，學生數學應用能力較差，不能滿足專業學習需要，甚至出現了需要專業教師為學生補數學知識的現象；有的專業數學學習有滯后現象，跟不上專業課對數學知識的需求。

2.關于高素質技術技能人才所需的數學素養

專業教師普遍認為，高素質技術技能人才必須具備數學抽象思維能力、邏輯推理能力、數學建模能力、數學運算能力和直觀想象能力，同時還應具有對問題的認知能力、分析解決問題的能力與思路、邏輯化的思維方式、嚴謹的態度和一定的學習能力等。在高素質技術技能人才的培養過程中，要加強數學知識的應用教學。一是培養學生的規則意識；二是培養學生的責任意識和擔當意識；三是結合專業課內容和要求，有意識、系統性地培養學生的數學應用意識、應用能力及數學建模能力。

3.對五年制高職數學課程與教學的改進建議

一是關注育人功能，強調知識的生活化與專業化，課本要有可讀性，激發學生的學習興趣。二是實施分層教學，體現專業與數學融合，結合專業實際情況，采用模塊化、案例式以及情境教學方法，提高數學教學的針對性，為學生專業學習儲備必要的數學知識和能力。三是加強數學建模教學，提高學生解決問題的能力。四是對教材內容進行整合，解決數學課程與專業課進度不統一的問題，優化教學內容與專業的匹配程度，使數學的教學要求不低于專業教學對該內容的要求。五是現在的數學教學較難滿足升學需求，要處理好就業與升學對數學的不同要求。六是增加數學工具（如計算器、GeoGebra、Excel 等）應用的教學。

（三）行業企業“對話”結果

1.關于勝任崗位所需的能力與素養

不同工種或技術崗位對數學能力與素養的要求不同。一般性的工種或崗位只需要員工掌握一些基本的數學知識，例如計算技能和一定的數學思維素養。技術性崗位需要員工擁有與崗位特點相匹配的數學知識、能力和素養，例如，工藝制作的技術性崗位不僅需要員工具有和數學相關的測量知識與能力，還需要能從數學的角度看問題，具備理性思維和嚴謹的思維品質以及邏輯推理等素養；再如，經貿類和會計類技術崗位的員工需要相關的微積分、概率統計知識以及大數據分析能力與素養。各行業企業的技術崗位員工都需要具備上進心、崗位責任感以及做好工作的態度和意愿，基本都需要具有較好的交流表達的邏輯性。從自身發展以及行業企業發展的角度看，員工需要有學習能力和處理應急事件所需要的問題分析能力以及應變能力。

2.關于五年制高職畢業生勝任崗位情況

各行業企業對五年制高職畢業生工作情況總體上是滿意的。五年制高職畢業生適應崗位工作的能力較強，也能夠較快地上手。但值得注意的是，五年制高職畢業生所從事的崗位多是偏操作性的技能崗，創新性工作能力和創新思維相對不足。

3.對五年制高職數學課程與教學的改進建議

一是在教學上進一步加強學生邏輯思維能力和實踐能力的培養。二是多一些實踐活動課，進一步做好數學教師與專業教師的交流溝通，盡量在數學知識點的教學中穿插專業方面的內容。三是通過強化案例和專業課程（教學）的融合，提高學生創造性解決問題的能力。四是通過改變考試模式，提高畢業生的社會適應能力。

三、“對話”調研的結論

綜合“對話”調研的分析結果，可以得出如下主要結論。

（一）教學改革方面

五年制高職數學教學改革需要廣泛聽取一線數學教師、專業教師的意見，吸納行業企業對人才培養工作的建議。在這次“對話”中，我們發現，數學教師、專業教師、行業企業專家基本都能夠認識到數學對學生的發展具有重要意義。數學課程與教學要重視培養學生的數學學科核心素養，同時兼顧學生就業與升學以及終身發展的需要。要對數學課程模塊進行優化以及必要的重新組合，課程模塊的設置要注重與專業的結合，開發相應的案例，在專業背景下運用數學知識解決問題，體現職教特色。

（二）數學學科核心素養方面

在本次“對話”中，專業教師和數學教師只是闡述了數學學科核心素養有哪些，沒有涉及數學學科核心素養的內涵與職業教育人才培養的關系。行業企業專家雖然沒有直接闡述這個問題，但從學生發展和行業企業所需要的人才素養能力方面出發，闡述了數學的邏輯推理等關鍵能力和責任心、人文素養、創新意識以及思維品質等對企業的重要性。數學學科核心素養是數學課程目標的集中體現，是具有數學基本特征的思維品質、關鍵能力以及情感、態度與價值觀的綜合體現。五年制高職數學學科核心素養是五年制高等職業教育人才培養目標的具體體現，是踐行社會主義核心價值觀、培養學生社會責任意識的重要載體。如何培養學生的數學學科核心素養，還需要教師在教學實踐中做更深入的探索。

（三）課程思政方面

五年制高職數學課程承載著全面貫徹黨的教育方針、落實立德樹人根本任務和培育新時代德智體美勞全面發展的社會主義建設者和接班人的功能。要把課程思政元素融入教材中，體現立德樹人要求。數學教學要幫助學生樹立正確的人生觀、價值觀、世界觀，培養學生的愛國情懷、敬業意識、誠信意識、責任感與工匠精神等。

（四）課程的時代性方面

數學直接為社會創造價值，推動社會生產力的發展。隨著現代科學技術特別是計算機科學、人工智能的迅猛發展，數學的研究與應用領域得到極大的拓展。五年制高職數學課程內容在難易適當、“必需夠用”的基礎上，要重視應用廣度，增強時代感；要做好與專業和社會要求的融合與銜接；要利用信息化平臺，強化即時評價和精準評價。

四、“對話”調研帶給五年制高職數學教學的啟示

（一）要解決五年制高職數學教學與人才培養目標“兩張皮”問題

仔細分析不難發現，五年制高職數學課程建設與教學改革存在著數學與專業貌合神離、數學教學游離于職業能力體系之外的問題，例如，“在內容和形式上仍然比較傳統，與相關專業的融合呈現出‘兩張皮’現象，‘應用案例庫’就存在著流于形式的危險。……案例和數學建模只是一種點綴與裝飾，難以在技能型人才必須具備的應用知識和技術能力的構成中發揮充分的作用”［8］。在現代社會，數學教學不能止步于傳遞知識，更重要的是使學生能夠在知識傳承的基礎上提升創新思維、獲得更好的職業發展，進而實現知識教學和利用知識進行創新與發展的互相促進。因此，教學需要以核心知識學習作為課程主線，給學生充分的自我學習的權利，讓學生掌握獲取知識的方法和途徑，真正落實課程建設與教學改革中學生的主體地位。

（二）數學教學改革需要學科理性與技術理性的融合，走向創新素養教學

教育本質是對教育對象和教育對象所能達成價值結構的生成，微觀的課堂教學亦是如此。單純的學科理性教學重理論、輕實踐，會導致職業院校內的教學偏離人才培養目標這一根本宗旨，為了解決這一問題，需要引入技術理性的概念。“技術理性作為一種追求合理性、規范性、有效性、功能性、理想性、條件性的人類智慧和能力，是人類理性的一種獨特形式，是技術和理性兩種因素的融合，具有工具理性和價值理性兩種屬性，構成了人類社會發展的重要動力。”［9］技術理性對職業教育教學的意義在于賦予了職業教育質的規定性：“技術性作為職業教育本質特征，其存在的合理性有賴于人們妥善處理技術性與職業性及教育性關系，平衡工具理性和價值理性。……技術性彰顯職業教育類型特征，張揚人的職業教育生存權，真正從歷史和文化背景中理解技術，與其他各方面的教育形成有機整體，現代職業教育才能走上可持續發展之正道。”［10］

職業院校數學教學顯然需要學科理性與技術理性的融合，這種融合可以借助培養學生創新素養的教學來實現。課堂教學的意義不僅在于讓學生創造出具有社會意義的科技成果，更重要的是培養學生的創新意識、創新思維。這些創新素養和學習動機與能力、基本思維能力、批判性思維能力、創造性人格（簡稱“四基”）密切相關。“四基”是高階思維的基礎，培養學生創新素養最重要的途徑是把“四基”融入深度學習之中。學習過程具有發散性特點，包括淺層學習和深度學習兩個環節。淺層學習是擴展知識范圍，深度學習則主要聚焦于創新地解決問題，專注、刻苦、自覺地全身心投入的學習狀態是深度學習的行為特征［11］。

（三）要提升數學教師開發學習情境的實踐能力

學習情境對創造性行為起到支持作用。教學要創設學習情境來支持學生創造潛力的發展，以培養學生創造性和創新性思維，引領教學與教學改革。研究表明，通過學習情境的設置，學生參與到學習任務的設計之中，在課堂中支持建模教學，對開發學生的創造性潛力起關鍵作用［12］。

教師是教育教學目標達成的關鍵要素，離開教師以及教師的發展，任何教學改革想取得實質性成效就是一句空話。江蘇五年制高職數學教學與改革迫切需要廣大數學教師以多種方式研究教學環境中創造力培養的問題，思考如何激發學生的創造力，使學生成為社會需要的創新者和問題解決者。開發創造性的學習情境資源應遵循以下幾點基本原則。第一，取得學校支持，建立開發創造性學習情境的數學教師共同體。第二，明確學習情境開發關鍵要件，如內容主題、與專業融合的方法，明確影響創造性學習情境的因素。第三，數學教師與專業教師合作以改善創造性學習情境，使這種合作關系對教學有積極的長遠影響。第四，教師共同體要支持個性創造，讓他們更關注創造性技能的發展過程而不是結果。同時，讓教師意識到與其他教師建立積極的相互尊重的關系的重要性，鼓勵教師樹立創造性的教學態度，開展圍繞創新、教與學模式的對話。第五，教師應該把學習控制權還給學生，讓學生有機會按照自己的節奏和同齡人一起學習，有機地發展自己的創造力，讓他們對自己的學習方式進行反思和專業探究［13］。

（四）數學教學改革要有實事求是的態度

五年制高職數學教學改革要系統考慮五年制高職學生的認知經驗、師資現狀、人才培養目標以及各高職校的差異化情況。

第一，就數學學科核心素養而言，要從數學學科本身、專業課程以及行業企業的用人標準等角度來考察。從“用數學眼光觀察世界”“用數學思維分析世界”“用數學語言表達世界”“用數學文化溝通世界”四個維度出發，確定五年制高職數學的八大核心素養：直觀想象、數學抽象、數學運算、邏輯思維、數據分析、數學建模、思想方法、數學精神。在核心素養培養方面，要盡可能編制情境性教學案例和與專業融合的探究案例。

第二，教學改革的內容安排要從人才培養方案和職業教育一體化的趨勢出發，與五年制高職校具體情況相結合，統籌就業與升學，做出科學理性的安排。要根據基礎性、選擇性和發展性的原則，規劃五年制高職數學教學與課程建設。

第三，要科學實施教考分離和學業水平考試，給學生和數學教師增加一定的壓力，促使學生把精力放到數學學習上，這同時也是對教師提高教學有效性、加強課堂管理的鞭策。為了保證學業質量和教學水平，要科學設計與安排學業質量檢測考試與學業水平考試。對于教學評價方式，要基于過程性和終結性評價相結合的原則，采取平時測試、期中（末）考試等形式，并結合上課表現、活動參與情況、作業情況以及學生之間互評、教師評價和學生自評等，確定學生的評價等級。

第四，隨著課程思政成為課程與教學的應然內容，德智交融的知識呈現方式要成為教學設計的重要理念［14］。要針對數學學科的特點，基于數學文化與數學知識的內在意義開發數學課程思政元素。教學中要重視數學文化的融入，重視數學文化與知識教學的整體化教學設計和情境化教學設計，以及數學文化與信息技術的整合，提高數學教學的有效性。

第五，要重視數學教師基于新課標的專業發展，制定科學合理的教師培訓方案。特別要在培訓中加強數學建模和數學建模素養教學的內容，同時要鼓勵教師開展數學情境性知識案例和專業探究案例的開發。