自組織教學：促進數學教學轉型升級

■江蘇省南京市竹山小學 沈國酰 王 歡

傳統的數學課堂教學主要是采用知識碎片化的形式進行教學實踐，這樣的方法不利于學生建立有效的數學知識框架。為了能更好地讓學生進行數學知識的學習，需要進行一定的教學轉型升級，創立整體領悟教學法，進而有效實現學生核心素養的提升。本文對小學數學課堂中如何采用整體領悟教學法進行探討和分析。

一、自組織教學概述

自組織理論最初起源于哲學思想，主要是指一個部分既是構成主體中的重要內容，也是因為其他部分的作用而存在。后來通過一系列的理論發展而最終形成自組織教學理論，指的是某個體系在逐漸完善的過程中，不會受到外力的干擾，這樣所形成的體系，就被稱為自組織的一種體系。這種理論能用于教學工作，能更好地解決教學知識問題，可以在很大程度上促進學生對學科知識的總體認知，這樣才可以實現學生的進步。

二、整體領悟教學法

整體領悟教學法是一種新型的教學法，其中的整體指的是一種完整的知識結構和知識體系，而領悟指的是對知識的理解與解悟。而教學法不等同于平常的教學方法，它更像一種教學模式，具有一定的教學體系，從而能更加科學地進行教學實施。因此，整體領悟教學法指的是在課堂教學的過程中，不但需要進行各個部分知識的教學，還應該注重整體知識體系的邏輯性和完整性，這樣才能更好地促進學生對知識體系的認知，有利于實現學生整體化的知識學習目標。運用這種方法進行小學數學教學，能很好地打破原有的知識碎片化教學體系，重新進行教學模式的構建，實現教學有效性的提升。

三、自組織理論下的小學數學課堂教學原則

在自組織理論下進行小學數學課堂教學的過程中，為了能保證課堂教學的有效性，教師必須采取一定的原則進行教學課堂的實施。首先，應該具有主體性原則。自組織理論是需要防止外部因素的干擾，那么教師就應該對自身進行一定的把控，不能過多對學生進行干擾，這樣才能充分發揮學生的主觀能動性，從而對數學知識進行探究和學習。其次，應該具有科學性原則。為了能更好地實現學生的自組織學習，教師就應該通過一定的方法進行課堂引導。科學的方法可以在很大程度上促進學生數學探究的積極性，提高課堂教學效果。比如，可以根據學生間的思想或者認知等方面的差異進行課堂設計，組織學習活動。再次，體現出開放性原則。自組織理論環境下，組織對象可以是學生，也可以是學習資源，或者信息、物質等，還可以是教學內容方面的重組，組織過程靈活，具備高度的開放性，這樣才能將學生的主體性充分發揮，使其迸射出思維的火花，將學生學習自主性展現出來。最后，還應該具有實踐性原則。課堂教學中，注重實踐活動的設置，只有讓學生在數學課堂中多進行實踐，才能有效實現學生對數學知識的整體把握。

四、自組織理論下整體領悟教學法的課堂應用

（一）教學情境導入

為了能更好地促進學生進行課程內容的學習，教師可以進行一定的教學情境設定，這樣才能幫助學生建立一定的課堂學習氛圍，讓學生對數學內容學習更加感興趣。那么教師就可以進行教學情境的創設，從而調動學生學習探究的積極性，對建立后續的自組織教學工作具有非常大的幫助。導入環節，筆者借助多媒體，展示花壇中開滿了鮮花的美麗景象。創設學習環境，并提問：“同學們，你們覺得這些花設計得怎么樣？”學生觀看后，回答：“很漂亮。”此時，教師及時質疑：“如果這個花壇要讓你們設計，你們會放什么樣的花進去呢？”部分學生說出，“設計顏色豐富的花朵”。根據學生回答，對其進行引導，“花壇設計前，需要設計者對花壇面積進行計算，由于花壇的形狀不同，有三角形、平行四邊形、梯形等不同的形狀，應該如何計算它們的面積呢？”根據情境順利將本節課的學習重點引入，“那么今天我們就共同來學習這節課的內容，讓大家學會對多邊形的面積進行計算。”教師通過建立一定的情境激發學生學習探究的欲望，進而引導學生進行數學知識的學習，具有非常好的教學效果。

（二）整體知識領悟

在進行整體領悟教學法的實施時，教師應該讓學生對總體的數學知識進行學習和探究，這樣才能有效促進學生的整體感知能力提升。例如，“多邊形面積公式”這節課內容的講解，導入階段，可以通過語言引導的方式完成，教師說：“這節課所涉及的多邊形分別是平行四邊形、三角形和梯形，同學們知道上述圖形的面積應該怎樣求解嗎？”并要求學生在不看教材的前提下，通過小組討論進行不同圖形面積的研究，可以運用以前學習的長方形面積進行聯想。教師通過這樣的方式進行一定的提示，讓學生在進行自組織探究的同時，可以向著正確的方向聯想。教師將班級的學生進行分組，四個人為一組，進行多邊形面積計算的討論。小組討論結束后，教師可以組織學生進行大組交流、討論。教師提問：“同學們，你們用什么方法求出它們的面積呢？”學生探討后，回答，“一個長方形可以平均分成兩個直角三角形，那么一個三角形的面積就是長方形面積的一半，所以長乘寬除以2就相當于三角形的底乘高除以2，這就是三角形的面積”。其他學生根據這一思路，總結出“平行四邊形是扭曲的長方形，我們可以把左邊的部分拿到右邊去，這樣就能形成一個長方形，也就是底乘高”。此外，基于上述結果，還有學生猜想“梯形面積是否也可以根據平行四邊形去推導，將兩個一樣的梯形倒過來對接成一個平行四邊形，那么它的底邊就是上底加下底，然后乘高，再除以2，就能得到梯形面積公式”。

（三）整體知識歸納

教師在進行多邊形面積的教學中，能從整體知識到每個部分知識的分析，這樣能實現從總到分的教學過程。而最后需要進行整體知識的歸納，這樣才能實現整體領悟教學中的目標。比如，“多邊形面積”內容講解后，教師可以組織學生對本節課所學內容進行歸納和總結，提問：“通過學習同學們能發現多邊形的面積具有什么樣的規律？”學生通過探討，能總結出“無論是平行四邊形、三角形還是梯形，它們都能根據最基礎的長方形面積進行推導”。可見，學生已經初步掌握了數形結合的思想，在后續學習遇到圖形類問題時，可以借助該思想，解決問題。最后，教師對學生總結內容加以完善，歸納整體知識，完成教學的目標。

五、自組織理論下數學課堂教學行為的優化路徑

（一）注重教學行為理性回歸

在數學課堂上，運用自組織理論，需要教育者高度關注教學行為方面的優化，保證課堂活動的出發點回歸本源。所有“教”的行為是為了“學”而服務，因此，無論是教學目的，還是教學出發點以及落腳點，都應該體現出“學”的狀態。因此，生本理念的運用至關重要，應該將學習權利交給學生，而教師則肩負調動學生興趣的使命，運用自組織理論，強化學生學習能力的培養，最大限度開發學生潛能，利用課堂環境和所學內容制定學習主線，完善自組織教學過程。

在教學期間，還需要教師注意如下幾點：第一，數學課堂活動的組織應該具備系統性和整體性；第二，課堂教學屬于組織者、自組織二者之間的統一，只有這樣才能實現學生能力的成長，體現自組織理念運用特色；第三，運用整體感悟教學模式對學生學習過程較為有利，授課階段以整個單元教學內容為切入點，分成不同課時講解數學知識，但是，這種情況可能影響學生對整體數學知識的理解。因此，教師在每節課授課前，還需要組織學生完成章節內容的復習，可以根據習題內容對課堂進行重組；第四，注重學生主體意識的建構，通過其本身力量，內化所學內容。

（二）優化自組織學習

數學教師應該努力營造出“非平衡”的課堂狀態，讓學生產生疑問，因為“學起于思，思源于疑”，“非平衡”是學生產生問題的重要基礎，只有打破課堂的平衡狀態，才能激發學生好奇之心。具體而言，教師可以利用情境創設的方式，還可以利用語言交流的方式，或者實踐活動的方式，讓學生產生認知沖突，打破課堂學生思想的平衡狀態。與此同時，還需要找到影響學生學習效率的主要因素。課堂上教師除了教學重任外，還需要找到特定時段教學效率影響的因素，橫縱關聯各影響因子，才能從時間和空間方面進行協調，優化學生自組織學習模式。只有量的積累才能發生質的突變，自組織理論的應用，教學環境高度開放，要求教師找到課堂中存在的主要矛盾，才能抓住時機，引導學生發現真理，拓展其思維，最終出現思維能力的提升。以“分數乘法”部分為例，教材限于篇幅和表達方式只能呈現少數例題，存在淡化“分數乘法意義”的客觀現實，但這一部分卻是學生需要掌握的部分，弄懂“求一個數的幾分之幾用乘法”的原因和意義對學生正確應用分數乘法解決實際問題有所幫助。比如，教師可從“200米的3倍”逐步過渡到“20元的1.5倍”再到“2元的倍”，幫助學生打通整數、小數、分數分別表達倍數關系在計算方法上的統一通道。當學生在表達數字關系方面、計算方法意義方面有所成長時，學生對數學的認識就進入了新的階段，在處理實際問題時不容易被題干的表達詞匯所限制。完成這一步后，教師可帶領學生體會分數表達倍數關系時的表達方式，向學生出示“2元的倍”和“2元的”，誘使學生反復出聲閱讀、反復感受兩種表達方式的順暢程度，引導學生發現雖然同樣是表達倍數關系，但分數倍數關系上如果帶著“倍”字讀起來很別扭，所以在日常生活中、數學題目中往往不在分數后加“倍”字。如此一來，“求一個數的幾分之幾用乘法”就不再是學生的疑惑，可以被統一歸攏于倍數關系中進行理解和記憶，學生的數學知識應用效率可有所提高。

因此，在課堂教學中，教師應該靈活運用情境創設、教材重組、臺階搭建方式，讓學生能順利參與自組織學習，自身充當引導者的角色，為學生帶來更加深刻的學習體驗，使其主動參與學習過程，獲得知識。

（三）把握不同組織平衡

自組織學習體系，教師屬于被組織主體，學生在學習過程可能受到同伴或者教師這類外在因素的影響，因此，教師應該注意外部影響切勿超過學生自我適應、調控、組織。同時，教育者還應該反思自身教學行為否對學生自主發展的平衡性造成破壞，轉變原有通過外部力量對學生進行改造的教學方式，變為由學生自發組織的課堂，使其經歷自我設計、改造、批判和完善，最終能自我教育，實現能力的持續發展。教學實踐表明，課堂教學不可按照固定的模式而展開，自組織模式的運用，也并不是將傳統教師講解的行為全盤否定，放任學生隨意探索，而是以學生接受和吸收數學知識為前提，尊重其認知發展規律，巧用啟發式教學方法，進行精準點撥，適時指導。自組織理論下的數學課堂，傳遞的是新型的教育觀念，運用自組織模式，學生對知識的掌握也更加透徹，對其核心素養的形成也較為有利。因此，教師應該辯證地看待和運用該教學方式，平衡好自身和學生兩種“組織”，這樣才能將自組織理論的價值充分發揮。在小學數學課堂上，教師可引導學生用自己習慣的方法去解決問題，不限于當堂所講的新知識，過去學過的舊知識也可以使用，讓學生建立起圍繞解決問題應用新舊知識的意識，建立起屬于自己的知識網絡。以分數的乘法為例，學生可通過當堂所學的分數乘法法則進行計算也可通過前面學過的加法與乘法的關系還可以將分數視為除法，將原式變化為此外，教師放開對學生的限制，學生還能提供更多教師想不到但又符合計算規律的計算過程，這些都源自學生對數學知識的認知，是學生面對數學題目時的思考結果。這樣的教學過程與傳統以“教”為主的課堂并不相同，學生成為教學中“學”的主角，在課堂上更活躍，在提出問題、解決問題方面更積極，對知識的理解變得更深刻。這些解決方法都是學生調動思維自組織的成果，比教師的灌輸能讓學生記憶得更加牢固。而且，當學生對其他同學提出的計算方法有疑問時，教師可組織學生之間進行辯論，讓提出問題的和提出解法的面對面進行思維碰撞。在這個過程中，學生能將解決問題的過程和依據理解得更加深刻。

六、結語

綜上所述，整體領悟教學法對小學生的數學素養的提升具有十分重要的作用。能更好地通過“整體－部分－整體”的形式進行一定的自組織學習，讓學生對整體的數學知識進行基礎的學習，然后再進行部分內容的學習，從而能更好地幫助學生建立數學知識框架，實現不同部分的關聯，有效促進學生學習效率的提升。教師更加應該采用自組織教學理論進行課堂教學的實施，充分發揮學生在小學數學課堂中的主體作用，這樣才能更好地實現學生的深度學習。