初中數學教學中數形結合思想的應用

■甘肅省張掖市第三中學 武興強

數形結合思想的重點在于針對數學內容中比較抽象的數量關系通過圖形的形式進行分析，使學生以具體化形式理解數學知識，全面提升數學思維能力。在初中數學教學過程中體現數形結合思想可以通過多種方式進行教學，利用數形結合思想設計課程導入環節、完善課堂教學環節、拓展升華數學理念，均是充分體現數形結合思想的有效措施，更可全面提升學生學習水平。以數形結合思想設計初中數學教學方案，可以滲透在教學流程的各個環節，能加強學生的自主意識，全面提升學生的理解能力，使其在完善的學習方案中充分掌握數學知識與概念。同時通過更加多元的數學思想幫助學生進一步發展思維能力，體會并掌握數學概念及相關知識，在拓展與延伸過程中完成學習發展目標，進而促進實現發展學生數學核心素養的根本目標。

一、以數形結合思想設計課程導入環節

數形結合教育思想在初中數學教學體系中運用的方式比較全面，可以通過不同的教學環節體現數形結合教學思想，全面強化教學效果。在初中數學課程導入環節中設計數形結合思想是十分科學的，不僅可以充分體現數形結合思想的多方面優勢特點，更可全面提升數學教學課程導入環節的設計效果，為之后的課堂教學等環節奠定良好的基礎。課程導入環節的根本目的在于全面激發學生學習的興趣，使學生對即將學習的內容產生一定的好奇心，同時為學生營造良好的學習氛圍，使其在積極活躍的學習氣氛中進一步探索豐富的數學知識。以此作為背景進行分析，通過數形結合思想設計課程導入環節的教學過程中，教師要注意以深入淺出的形式將數形結合思想滲透其中，以保證教學效果的提升。

例如，在初中數學“三角形”這一章的課前導入教學環節中，教師可以從三角形及其重要線段的基礎概念角度進行分析，為學生設計導入環節。很多學生對數學學習缺乏興趣，原因在于數學知識抽象性的特點是影響學生探究積極性的主要因素。在課程導入環節中，數學教師可以通過數形結合思想對學生進行引導，加強引導學生結合數形結合思想分析掌握與三角形相關的知識，從而促進達成發展學生探究興趣的教育目標。

在本課導入環節中，教師可以通過數形結合思想為學生設計游戲化的教學方案，用趣味性游戲激發學生的參與興趣及探究積極性，從而幫助學生對即將學習的內容產生興趣，在活躍的學習氛圍中探究更加廣泛的數學知識。因此，以數形結合教學思想結合初中數學課程導入環節對學生進行引導，將會有效提升學生數學探究的積極性，同時完善導入環節教學效果。課前導入環節是奠定一堂課的基礎氛圍的重要環節，初中階段的學生的情緒消解能力和情緒平衡能力是相對較弱的，在這樣的情況下學生在課堂開始的時候往往無法有效地集中注意力，仍舊沉浸在課余10分鐘的興奮和喜悅中，這很容易讓學生錯過數學教學的重點內容，進而導致學生的數學知識學習陷入困境，無法有效地跟上課堂進度，為此教師就要在數形結合方面下足功夫，通過數形結合與課前導入環節的有效融合，讓學生的注意力重回課堂，進而有效地提高課堂教學效率和教學質量，奠定課堂情緒基礎，保障學生的后續學習。

二、以數形結合思想完善課堂教學環節

課堂教學是學生學習重點知識的主要環節。將數形結合思想與數學課堂教學中的多項環節相結合，將會有效促進提升學生學習效果及理解能力，使學生充分掌握課堂學習內容及相關數學知識。同時，在數學課堂教學環節中，可以通過數形結合思想與多項教育思想充分結合，加強完善教學方案，使學生積極參與至課堂學習模式中。

例如，以初中數學“平行四邊形”一課為例，在實際教學過程中，教師可以通過以數解形的方式幫助學生理解本課學習內容，完成課堂教學環節。數學課堂教學環節的主要流程為問題引導、概念分析、總結梳理等具體環節。教師在設計教學方案的過程中，將數形結合思想滲透至本課教學環節的各部分，強調數形結合思想的運用方式，使學生通過數字分析相關數學圖形知識。很多學生在數學課堂學習環節中，受到思維定式限制，不善于分析解決數學問題。數形結合思想的滲透有效改善了這一問題，全面體現了數形結合思想的優勢特點，進一步強化教學質量。與此同時，數形結合思想運用過程中，數學教師可以通過以生為本的教育原則設計課堂教學環節，通過問題引導的方式使學生將數形結合思想運用至實際學習過程中，以此分析解決相關數學問題。而在數學課堂教學環節中，教師設計的數學問題要以基礎教學目標為核心，使學生充分理解多種方式解決數學問題的方法。因此，將數形結合教育思想滲透至初中數學課堂教學環節的方法，可以全面提升學生課堂學習效果，進一步強化學生的數學綜合學習能力。教師在實踐教學展開的過程中要結合數形結合思想，通過與教學過程的充分融合，讓學生掌握數形結合的技巧和方法，同時也有效地培養了學生數形結合的思維，讓學生了解數字和數學圖形兩者之間的關系，并且學會應用數字和圖形兩者之間的底層邏輯來有效地解決問題，形成良好的數學問題解決習慣，培養學生的數學能力和思維，為學生的終身學習奠定好能力基礎和思維基礎。

三、以數形結合思想拓展升華數學理念

在初中數學教學過程中，很多知識及內容是學生初期接觸的元素，在實際學習過程中存在一定的難點問題，這是影響學生學習效果的主要原因。大部分學生不擅長結合所學的知識自主探究更加廣泛的數學知識，多是將學習思路局限在固定范圍內，這便造成了其學習效果不佳的問題。而數形結合教學思想的滲透將會有效改善這一問題，將數形結合思想加以延伸和升華，不僅可以全面提升學生對基礎數學知識的理解及學習能力，更可有效拓展教學范圍，全面拓展數學知識，幫助學生掌握更加全面、具體的數學知識。

例如，以初中階段數學教學“二元一次方程組”為例，學生對二元一次方程組的概念并不了解，無法進一步掌握主要學習內容。教師可以通過數形結合思想為其設計教學方案，加強延伸及拓展性教學方法的滲透，幫助學生升華數學知識及概念，全面掌握二元一次方程組的學習目標。在此過程中，數學教師可以根據實際情況將其他教學方式滲透其中，幫助學生在互動學習、類比學習等數學思想的輔助作用下完成學習目標。通過豐富性的教學方案設計，可以進一步體現數學教學內容的邏輯性，使學生結合多種數學思想分析探究廣泛的數學知識。這種升華形式教學方法的運用將會幫助學生拓展學習范圍，在延伸性學習模式中不斷夯實基礎，拓展能力，實現學習和發展目標。另外，由于學生的基礎能力存在差異性，對數學知識的掌握效果也存在一定的區別，數學教師在運用數形結合教育思想的過程中，要充分體現教育模式的差異性及分層性，這同樣是拓展及升華數學教學模式的關鍵措施與重要基礎。從教學內容、教學目標等多角度進行合理化分層，將數學教學內容細化分析，以此促進提升教學效果、全面發展數形結合思想的根本意義。因此，根據初中數學教學目標進行分析，數形結合思想的運用可以通過拓展及升華的方式進行體現，在延伸至課外教學內容的同時，幫助學生在拓展學習過程中進一步掌握數學概念及相關知識。拓展升華一方面可以有效地開闊學生的視野，讓學生接觸更多的數學知識，另外一方面也有助于強化學生對本堂課所學知識的理解能力和應用能力。一般情況下拓展升華可以從兩個角度著手，一是向上延伸，向學生提出更高難度的數學知識，在反觀學生本節課所學的知識時，學生往往更容易理解更好掌握，另外是向下鞏固，通過本節課的知識，延伸出以前學習過的知識，讓學生了解知識點與知識點之間的規律，將知識形成體系，由淺入深幫助學生更好地掌握和夯實數學基礎。

四、以數形結合思想提升學生思維能力

當前階段以新課標發展背景為核心的初中數學教學方案設計過程中，教師更加重視科學化教學方法，充分體現學生主體地位，幫助學生在自主學習過程中深度探究學習內容，避免傳統灌輸式教學模式影響學生綜合思維能力。數學教學內容具有較強的抽象性和概念性特點，這便在一定程度上影響了教學氛圍，呈現出枯燥性教學狀態，導致學生思維能力和學習效果無法有效提升。以此作為背景進行分析，數學教師可以將數形結合思想完善運用至課堂教學過程中，這樣不僅可以活躍教學氛圍，突破傳統教學模式，同時可以幫助學生在自主探究學習模式中完成思維能力發展目標，主動探索學習更加廣泛的知識內容。

例如，初中數學“相交線與平行線”教學方案設計過程中，數學教師即可將數形結合思想運用至其中，充分發揮學生的主體地位，促使學生結合探究式學習模式，全面感受數形結合思想的積極引導作用，同時結合實踐探索等學習方法深度了解學習內容，掌握重點學習元素。通過數形結合思想的引導作用，學生的綜合思維能力得到有效發展和延伸，從而促進實現培養學生自主解決問題的綜合能力。另外，學生在具備較強思維能力后，可以從數形結合思想角度進行全面分析，探究更加廣泛全面的數學知識，以自主學習的方法完成拓展學習目標，幫助學生不斷延伸學習范圍，充分體現思維能力發展的重要意義。因此，綜合初中階段數學教育發展目標進行深度探究，將數形結合思想科學滲透至教學方案設計過程中，可以有效強化學生綜合思維能力和自主探究能力，促進全面提升教學效率，是非常科學的教學措施。

五、以數形結合思想強調知識應用意義

初中階段數學教學的根本目標，并不僅僅在于引導學生提高認知能力，了解數學基本概念，更為重要的是幫助學生在科學化學習方法的輔助作用下，進一步了解數學知識的應用方式，全面提升學生知識應用能力。為了推動實現發展學生數學知識應用能力的教育目標，教師可以將數形結合思想運用在具體教學方案設計過程中，促使學生將所學的數學知識與實際生活中的多種問題進行有效整合，從而促進問題的解決和思考。知識應用能力的培養是初中數學教學過程中難點較高的教學目標，需要教師結合科學性教學方法，加強學生的知識應用意識，幫助學生全面了解數學知識與實際生活之間的密切關聯。

例如，在初中數學“平面直角坐標系”教學方案設計過程中，數學教師可通過數形結合思想對學生進行引導，使學生深度掌握平面直角坐標系的基本概念，同時學會結合點的坐標找到位置，通過位置寫出具體點的坐標。在數形結合思想輔助作用下，學生可以主動探索平面直角坐標系以及點的坐標與位置的關系，進而強化學生邏輯推理能力和知識應用能力。另外，為了進一步體現知識應用的重要意義，數學教師可以結合數形結合思想為學生構建針對性的教學情境，幫助學生將平面直角坐標系相關的數學知識運用至學習情境，以此完成知識探究和問題解決目的。因此，初中數學教學過程中，數形結合思想的應用可以有效提升學生知識應用能力，進一步發展學生數學探究意識。

六、以數形結合思想發展學生空間想象力

空間想象能力的培養是初中數學教學過程中的重點發展目標，學生在具備較強的空間想象能力后，可以通過自身較強的思維能力，將多樣化的問題變化成為可以借用的幾何直觀問題。對此，數學教師可以通過數形結合思想，對學生進行引導，全面發展學生空間想象能力。

例如，在初中數學“相交線”教學方案設計過程中，數學教師可通過數形結合教育思想對學生進行引導，幫助學生在自主動手操作和推斷溝通過程中，進一步發展空間觀念，強化識圖能力、推理能力及表達能力。與此同時，數學教師可以通過情境創設教學方法，將數形結合思想合理滲透其中，使學生全面了解鄰補角與對頂角的基本數學概念，同時學會結合相關數學概念分析解決簡單的問題。另外，為了保證學生在數學學習過程中完成空間想象能力發展目標，進一步感受數形結合思想的正面引導作用，數學教師可以通過多媒體教學設備為學生構建針對性教學方案，全面提升學生知識理解能力和分析能力，使學生在直觀的多媒體演示作用下全面感受不同圖形與幾何體之間的關系，從而促進實踐發展學生空間想象能力的教育目標。因此，從初中階段學生的基本思維水平角度進行全面分析，將空間想象能力作為重點發展目標，通過數形結合思想為學生構建完善且科學化的教學方案，將會有效促進實現發展學生數學綜合能力的教育目的。

七、結語

綜上所述，數形結合思想在初中數學教學體系中的運用可以通過不同方式從不同角度進行分析，將多元化數學思想與教學方法，結合數形結合元素設計教學方案，可以解決多項問題，將其與初中數學教學的各個環節充分結合，體現數學教學的重要性及各環節的根本意義，全面提升學生數學學習能力，進一步體現數學思想在數學教學中的主要作用，從而促進實現根本教育發展目標，推動教育整體進步。