小學數學教師組織問題解決活動的意義與做法

■甘肅省天水市秦安縣王尹鎮中心小學 郭國強

因為數學知識的抽象性，小學生在探究數學問題時往往會因為思維能力不足而陷入認知瓶頸，這也影響著小學生的學習效能。長此以往，小學生在學數學時會失去主動性，而數學學習任務也將變成學生的壓力來源，直接影響學生的心理健康。在新課改下，小學數學教師應引導學生參與問題解決活動，讓學生以學習主人的身份經歷問題分析、解決的過程，使其能在解題探究中生成數學概念，并逐步形成良好的學習能力。那么具體而言，在小學數學教學中組織問題解決活動有何意義呢？

一、小學數學教師組織問題解決活動的意義探究

（一）發散學生的思維，提升學生的學習能力

在問題解決活動中，小學生需根據問題特點整理數學材料、設計數學實驗等，自主嘗試解決數學問題，這可有效發散學生的思維意識。學生在解決數學問題時能展開猜想、進行論證，將創意落到實處，并在解題嘗試中掌握數學學科能力。這就可逐步發散學生的思維意識，也有利于提高學生的自主學習能力，直接改善學生的惰性思維意識，使學生能主動學數學。另外，在問題解決活動中，小學生能將零散的知識整合起來，系統地分析解題方法，且有機會對比、分析多元解法的優劣勢，也可在此期間樹立“最優思想”意識，形成敏捷、開放、創新的思維品質，對學生的終身學習有促進作用。

（二）調動學生的動機，讓學生經歷數學知識的生成

小學生在數學課上的精神狀態普遍比較低迷，甚至有少部分學生在長期的低效學習狀態下產生了畏學心理，雖然在課下反復背誦數學概念，但是學習效益卻并不理想。但是，在問題解決活動中，小學生必須以自主姿態思考、探究解決問題的方式方法，通過“做中學”“玩中學”以及綜合實踐等方式總結解題技巧，在問題解決活動中生成數學意義。相比較被動地接受，以學生的自主探究、主動參與為基礎的問題解決活動，更易于調動學生的學習動機，而且小學生也能順利實現生成性學習，便于總結學數學的有效策略，提高學生的數學認知能力，提高學生的學習效能。當小學生能順利地積累有效的學習經驗后，便能進入良性的學習循環，養成良好的學習習慣，便于學生健康成長。

（三）改善學生的行為，培養學生的問題解決能力

在“師本”教育狀態下，課堂是教師的“一言堂”，每節課的教學進度、具體內容與具體策略都由教師設計確定，小學生的學習自主性不足，學習行為十分被動，并不利于提升學生的學習力。但是，在問題解決活動中，為了促使小學生自主解題，教師會客觀地考慮學生的數學認知水平、認知潛能，按照學情調控數學問題的難度，主動組織多種形式的問題解決活動，使小學生能對問題解決活動產生興趣，支持學生自主論證各類方法。這就可直接轉變師生互動形式，教師的“教”會圍繞學生的“學”展開，小學生也可逐步提升問題解決能力，由此優化自身的自主發展。

綜上，在小學數學教學實踐中組織問題解決活動可產生諸多影響，教師應引導學生參與問題的提出、分析、解決活動，督促學生積極地參與問題解決活動，據此培養學生的思維品質、關鍵能力，為落實核心素養目標打下堅實的基礎，切實改善數學課程的教學結構。具體來說，小學數學教師可通過如下方式組織問題解決活動。

二、小學數學教師組織問題解決活動的策略分析

（一）優化問題情境創設方式，調動學生思維意識

開展問題解決活動的基礎、必要條件便是要設計有效的問題，教師應盡量在情境內展現數學問題，利用情境對學生的啟發、激趣作用集中學生的注意力，使學生能順利思考解題方法，切實培養學生的思考能力。在此方面，小學數學教師可通過如下兩種趣味方式創設問題情境：

1.以生活資源創設問題情境

小學生的自主學習往往與他們的生活體驗相關，著名教育家陳鶴琴先生也曾指出，直接體驗是促使兒童實現自主學習的主要方式。上文指出，數學的抽象性使小學生難以實現自主學習，那么為了保證問題解決活動的有效發生，教師便可以用生活資源創設問題情境，從生活現象中提煉、提出數學問題，使小學生能利用自己的生活經歷思考、探究解決數學問題的方法。比如，教師可提前引導學生觀察生活現象，在觀察中進行設問；也可利用實物演示、角色表演等方式還原生活現象，順勢設問，只要能喚起學生的生活記憶即可。

比如，在“平均數和條形統計圖”一課教學中，教師便通過如下方式創設了生活情境，在情境內提出了數學問題。恰逢學校購入一批新圖書，教師則利用課間活動組織學生到圖書館負責整理圖書，登記新購入圖書的數量、名稱。在此期間，教師設問：請問童話類、小說類、散文類、名著類、詩歌類等各類圖書的數量分別是多少？請你用合適的方式統計該數據。圍繞這一問題，本班學生在整理圖書時會額外地關注圖書的主題類型，而大多數學生都會用畫正字、畫統計表的方式解決上述問題，這也能讓學生感受到數學知識的應用價值。教師也可據此介紹條形統計圖的概念、統計特點與制作方式，順利引導學生探究數學新知。從這一案例可看出，在創設生活化的問題情境時，教師應保證情境的真實性，應以真實的現實生活為背景，且要尊重學生的認知經驗，以便順利調動起學生的思維能力，使其自主思考解題方法。

2.以游戲活動創設問題情境

在新時代下，游戲教學法受到廣泛關注，在小學階段尤為重要。這是因為兒童生性愛玩、好動。根據教學內容編寫游戲，可讓學生在“玩中學”，可切實解放學生的思想、雙手，使其在游戲活動中自主解決問題，便于學生順利實現自主發展。為此，小學數學教師則可借助游戲創設問題情境，營造輕松自在的解題氛圍，展現小學生的解題智慧、動手實踐能力。

比如，在“位置”一課教學中，本班學生便要學習用“數對”描述物體位置的表述方式，根據“數對”特點說出路線圖。在本節課上，教師則可組織數學游戲，據此創設問題情境：教師隨機說出“幾行幾列”，即對應學生的座位號，處于該位置的學生便要快速站起來，如果在3秒內無法作出反應，則宣布游戲失敗，學生輪換座位后，則可開始下一輪游戲。在這個游戲活動中，教師設計了這樣幾個問題：行列是如何區分呢？如何使用“數對”表示具體的位置？三行四列、六行七列等對應的學生是誰？你能說出具體同學的位置嗎？請在方格紙上畫出指定同學的位置，并用“數對”表述該同學的位置。在數學游戲中，小學生能初步了解“數對”的表達方式，也能根據自己的座位位置思考行列的排列特點，能自主解決上述問題。這種方式可切實提高學生的問題解決能力，優化學生的數學學習狀態。

（二）創新問題解決活動形式，培養學生解題能力

待創設了問題情境后，教師便要支持學生自主解決數學問題，充分突出學生的主體學習意識，使小學生能實現自主解題。對此，小學數學教師便應轉變師生關系，引導學生以主體姿態參與問題解決活動，促使小學生自主解題。

1.課內：自主探究，合作交流

課堂是實施學校教育的主陣地，小學數學教師應引導學生自主分析、解決問題，切實改變學生被動接受的不良學習狀態。為此，小學數學教師則應在課堂上組織學生參與自主探究、合作交流活動。具體步驟為：首先，學生獨立閱讀問題材料，審題分析，獨立思考解題方法，自主遷移已有認知經驗；接著，學生便可參與小組合作學習活動，講述自己的解題思路，在小組內進行驗證，總結有效解法，并就不同的觀點進行集體討論，共同分析解決數學問題的可行方法；進而，小組匯總主要觀點，講述解題思路，實現組際討論，歸納解題經驗。在整個問題解決過程中，小學數學教師可與學生交流，但是不可限制學生的思考、表達行為，使小學生能順利積累有效的解題經驗。

比如，在“倍數與因數”一課教學中，為了促使學生自主探究出求解一個數的因數、倍數的解題方法，筆者則設計了如下問題：4、9、36；2、8、16這一組數字有什么關系？誰是誰的因數？誰是誰的倍數？求解一個數的因數應該用什么方式計算？求解一個數的倍數應該用什么方式計算？一個數的因數/倍數有多少個？是無窮的嗎？根據上述問題，本班學生便可獨立地閱讀數學教材，自主地思考因數、倍數的概念與實際意義，根據“4、9、36”“2、8、16”這兩組數字探究計算一個數因數、倍數所涉及的運算知識，分析因數、倍數的性質。這些問題并不難，且有利于促使學生理解因數、倍數的概念意義，所以待學生完成獨立思考任務后，便可在小組內自主講解個人想法，說明“4、9、36”“2、8、16”這兩組數字的關系，由此探究倍數、因數的實際意義，能用“一個數是另外一個數的幾倍”表示“4、9、36”“2、8、16”這兩組數字的關系，在小組內規范數學語言，實現自主交流。進而，各小組則可匯總上述一組問題的答案，重點探究求解一個數的因數、倍數所使用的運算方式，根據實例分析一個數的因數、倍數的數量，切實解決數學問題。

接下來，各小組則可在課堂上自主講解因數、倍數的概念及其計算方式，這也就有利于規范學生的數學表達行為。這時，教師應根據各小組的發言進行補充說明，概括倍數、因數的概念及其計算方式，然后點撥學生，幫助學生消除認知疑問。

2.課外：綜合實踐，動手操作

在小學數學教學中組織問題解決活動，不僅僅包括課堂教學，教師還應引導學生在課外繼續解題，并以“做中學”的方式鍛煉學生的動手實踐能力，使小學生能在生活中構建數學模型，實現學習應用。對此，小學數學教師則可設計綜合實踐活動，由此拋出數學問題，使小學生能在實踐體驗中積累有效的問題解決經驗。

比如，在“可能性”一課教學中，學生了解隨機事件的發生是存在可能性的，而為了進一步培養學生的解題意識，教師則設計了這樣一個綜合實踐活動：請統計一周之內本地的天氣，并說明本周出現三次下雨天的可能性。在這一實踐活動中，學生需學習天氣情況的幾種類型、使用規范的天氣符號記錄每日的天氣情況，進而使用“可能性”一課知識分析一周內出現三次下雨天的可能性，自主使用“可能性”這一概念描述生活情況。在這一問題解決活動中，學生能感受到數學知識的實際意義，且能清楚地認識到數學知識是具有廣泛實用性的，這就有利于端正學生的學習態度，且可促使數學教育與其他學科教學結合起來，便于學生自主遷移學科知識，優化學生的知識結構，也能進一步提高學生的問題解決能力，使小學生順利實現自主學習。從上述案例中可判斷，在課下組織綜合實踐活動時，小學數學教師要與其他教師共同合作，使小學生能使用科學的方法解決現實問題。在“可能性”單元中關于天氣情況的解題實踐中，教師可以與本班科學教師合作，由科學教師指導學生學習并歸納與天氣有關的科學知識，以便讓學生更準確地判斷一周內出現三天下雨天的可能性大小，使本班學生能正確認識本地的自然環境特點。

（三）匯總問題解決活動經驗，引導學生自主總結

在小學數學教學實踐中，因為“時間緊，任務重”，教師并不十分重視課堂總結，而這一舉動產生了負面影響，導致小學生難以及時總結、歸納零散的數學知識點，無法形成完整的知識體系，這就直接影響了小學生問題解決能力的發展，導致學生無法順利遷移所學知識。因此，在組織問題解決活動時，小學數學教師要引導學生歸納、總結解題方法，督促學生反思、回顧問題的解決過程，使小學生能從具體問題中探索一類問題的解題方式，順利實現數學由抽象變具體的轉化，有效提高小學生的問題解決能力，從而為學生的持續發展做好充足準備。

比如，在“多邊形的面積”一課的教學中，教師便可在課堂上引導本班學生通過填補、切割將平行四邊形轉化成長方形，順利推導出計算平行四邊形面積的一般公式。在課堂總結環節，教師著重引導學生歸納了填補法、切割法這兩種解題方法，督促學生匯總了填補、切割法的計算步驟。小學生能據此分析在圖形中添加輔助線的可行方式，對比填補法、切割法這兩種解題方法的異同點，而這就有利于促使學生總結出推導計算圖形面積公式的一般性規律。在此基礎上，教師要求學生預習關于計算三角形面積的相關知識，使小學生能自主探究、推導計算三角形面積的數學公式。經過觀察可發現，本班學生基本都能順利地在小組合作活動中歸納出計算三角形面積的公式。

這一案例就證明，當小學生能在問題解決活動中順利掌握一類問題的解題方法后，那么則可在同類解題實踐中應用認知經驗，這將切實優化學生的學習效能，促使學生自主學習數學。

總而言之，在小學數學課堂上組織問題解決活動，將逐步提升學生的解題能力，可引導學生在思考、探究與解題實踐中形成數學素養，便于學生自主學習數學。為此，小學數學教師則應調控數學問題的提問方式、把控問題難度，使學生在自主探究、合作交流中順利完成問題解決任務，督促學生總結問題解決經驗，歸納一般方法，使其能從具體問題過渡到抽象規律，逐步提升學生的問題解決能力，為學生的終身學習做準備。