小學數學“問題解決”教學情境創設

屈麗波

(杭州青山湖科技城育才學校，浙江 杭州 311300)

一、“問題解決”教學情境概述

1.“問題解決”與數學問題

提到“數學問題”，首先要確定什么是“問題”。在教學上，“問題”是指不能通過已有知識直接去解決，而是利用已有知識間接得到解決的一種情境狀態。換言之，數學問題即用數學語言來表述的問題，是一種情境。周淑紅在《小學數學課程與教學》中認為：“一道數學題能不能成為數學問題，主要看對誰來說，對于低年級的學生來說是數學問題，那對于高年級學生來說可能就不是數學問題。”[1]可見，是否為數學問題的判斷標準之一還要看教學對象而定。數學問題可以分為模仿性數學問題、探索性數學問題、創新性數學問題。模仿性數學問題即有固定的解題思路，學生只需要按模式套解就能獲得正確答案，有助于培養學生的思維定勢；探索性數學問題是由學生自主發現、探索出來的，有利于培養學生的探索精神；創新性數學問題是指前人沒有提出過，屬于原創性問題，有助于學生建立問題意識，培養創新能力。

小學階段提到“問題解決”，我們首先會想到的是應用題。在新課程改革最初幾年，應用題教學提升到數學“問題解決”的高度，應用題這一字眼被“問題解決”這一概念替代。隨著新課程改革的深入推進與國際數學教育潮流的發展，“問題解決”越來越占有重要的地位，引起了小學數學教育工作者越來越多的重視。我國學者彭聃齡認為：“小學數學問題解決是由特有的情境引發的，按照一定的教學目標，運用多種知識與技能，經過一系列的心理活動，將問題得到解決的過程。”[2]雖然生活中有多種多樣的數學問題，但是“問題解決”的方法與過程卻是不相同的。小學數學范疇中的“問題解決”，不僅要關注問題解決的結果，更需要注重問題解決的方法與過程，也是學生怎么去思考的過程。

2.情境與教學情境

楊治良、郝興昌在著作《心理學辭典》中認為：“情境是指‘情景’‘環境’。在社會心理學中，情境指影響事物發生或對機體行為產生潛移默化影響的環境條件，也指在特定時間內各類情況的相對立的或相結合的情狀。”[3]從學生角度看，情境也可以理解為學習者在學習過程中產生某種情感體驗，引起學生思考，進而引發學生提出問題、解決問題的一種環境。

小學數學教學情境是指在小學數學的教學過程中，教師為了提高課堂上的教學效果，引入或創設的符合學生年齡特點及心理特征、貼近學生實際生活且具有一定情感色彩、生動形象具體的場景，以引起學生情感共鳴，從而調動學生學習的積極性，促使學生思考數學問題，進而在理解并掌握教學內容的同時發展學生心理機能的一種教學方法。

3.有效教學情境設置的特征

《全日制義務教育數學課程標準(2011版)》明確指出：“數學教學要從學生的現實生活出發，創設出生動有趣的數學情境，讓學生在情境中學習數學。”[4]基于此，教師需要在課堂中運用情境教學，有效情境設置具有如下特征：(1)貼近學生生活實際。將數學知識融入到小學生所熟悉的生活情景中，能提高學生的積極性。如果用學生不熟悉的場景作為教學情境，可能很好地展示知識點，但學生難以理解，所達到的效果就會降低。(2)具有一定的情感。情境應該是有感情的，能激發起學生強烈的學習欲望。沒有情感的教學情境不僅不利于學生對知識的掌握和理解，而且還對學生情感的培養和健康人格的形成有一定的影響。(3)符合學生年齡特點和心理特征。情感設計時要考慮到人本因素，只有符合學生的身心特點，所表達出來的情感才能讓學生產生共鳴，引發學生思考，進而使情境教學達到該有的效果。

二、“問題解決”教學情境創設的價值

在小學數學教學中，“問題解決”占有很重要的地位。但由于解答問題需要學生自如建立起數學與生活實際的聯系，在具體生活中抽象出數學問題，運用數學模型的思想來解決問題，難度很大，很多學生因此而失去了對“問題解決”的學習興趣，導致“教師不知如何教，學生不知如何學”的現象。因此在“問題解決”教學中建立教學情境是一種較為重要的教學方法，它不僅能夠引導教師如何講授“問題解決”會激發小學生的學習興趣，還能培養學生的邏輯思維能力和創新能力，同時也能促進學生的情感和認知發展。

1.提升教師教育教學新理念

林崇德在《教師素質的構成及其培養途徑》中認為，“任何教學活動都是在特定的教育教學理念的指導下進行的，只有教育理念上的問題解決了，想明白了，才能談得上教師在教學方面能力的發展。”[5]情境教學作為一種新的教學模式，促使教師的教學理念也必然要有所提升。一般來說，培訓是提升教師教育教學新理念的重要環節。通過培訓，使教師從傳授學生基礎知識轉變為注重學生知識技能、情感態度的發展，樹立“以學生為本、教師是引導者、組織者和合作者”的教學理念。另外，教師可以通過觀摩自己或其他教師的教學展示進行教學反思，與其他教師溝通分享，進一步提升教學理念。

2.提升學生數學素養

傳統的小學數學教育中，課堂教學大多以傳授知識、培養能力為主，尤其是對學生的解題思路及方法來進行指導訓練，容易導致學生的厭學心理。所以，應該創設蘊含數學素養的課堂氛圍，讓學生樂于在數學的海洋中遨游。所謂的數學素養是通過實踐、探究、感悟來逐漸提升的。數學教師不僅要有培養學生數學素養的意識，更要摸索提高學生教學素養的途徑。教師在設置問題解決情境時要時刻注意情境是否蘊含數學素養。

3.推動“雙基”教育發展

“雙基”(基礎知識和基本技能)教育是我國數學基礎教育扎實高效的特色。在解決數學問題過程中，學生經歷發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的一系列教學活動，思維得到拓展，能力得到提高，數學底蘊不斷加深。同時小學數學問題又是在生產、生活中實際存在的，問題解決的過程對“雙基”教育產生了一定的影響。

1992年《小學算術教學大綱(草案)》在注重基礎知識和基本技能的同時，還提出了注重培養學生應用“雙基”解決實際問題的能力。可見，數學“問題解決”對扎實開展“雙基”教育起了重大的推動作用。

三、“問題解決”情境創設的誤區及原因

“問題解決”需要巧妙地設置情境，而不是單純地為了創設情境而創設。調查研究發現，教師在實施“問題解決”情境教學時對如何使用教學情境存在著一些誤區：

1.教學情境機械，缺少生活聯系

有的小學數學“問題解決”教學情境的設計并沒有與學生的生活實際密切聯系，沒有情境或情境與時代脫節或設置學生不熟悉的生活情境等情況，在傳統教學中仍然可見。學生不知道他們所學的數學知識從何而來，有何用處，只是機械地重復解題技巧，以達到同一類型題知道如何解答的目的，但遇到真正源于生活實際的數學問題卻不知如何作答。

2.教學情境形式化，沒有激發學生思考

新課標提出教師要創設生動有趣的情境，讓學生自發地學習。有的教師為了完成新課標要求而教學，甚至出現“無情境不教學”的情況，煞費苦心的創設了很多學生喜歡的情境。但教師忽略了對“問題解決”教學目標和教學重難點的研習，使情境教學走向了形式化的誤區，導致學生對問題本身分析理解不透徹，沒有激起學生對解決問題的思考，不利于學生思維能力的提升。

3.教學情境呆板，難以吸引學生的興趣

“問題解決”情境教學中教師應有目的、有針對性的加入有情感色彩的、生動形象的情境，讓學生有更好的體驗，既能引起學生的興趣，又可以幫助學生理解知識，避免教學情境呆板導致學生沒有學習興趣聽課。在教學情境中應該使學生自身進入到情境當中，使學生從形象中有所感知，從而激發學生的學習興趣，使學生的學習活動變成自覺的活動。“問題解決”情境設置的目的不僅要激發學生的學習興趣，而且還要使學生在輕松、快樂的氣氛中學習知識、理解知識。

筆者認為造成以上教學誤區的原因如下：

第一，教師教育理念落后僵化。雖然新課改提出已有十多年，但部分老教師都經歷過應試教育的洗禮，傳統教育的思想已經根深蒂固，他們認為教學過程就是教知識、學知識和考知識，“問題解決”含有一定的條件數量關系，只要分析清楚已知條件和未知條件間的數量關系就能解決問題。這些傳統教育理念已經阻礙了“問題解決”教學的順利實施，只有摒棄傳統的教育理念，“問題解決”教學才能順利的進行下去。

第二，教學行為偏離新課改思想。課改之后，教師們大都接受過新課程的培訓，也都贊同新課改的教育理念，也都知道“問題解決”教學中學生是學習的主體，教師只是組織者、引導者和合作者，要多關注學生學習的結果，更要注重學生學習過程中所表現出來的情感與態度，但是在具體教學過程中卻不理想。也就是說，小學數學教師們并沒有真正將新課改內化為自己的觀念，教師們的教學行為仍受傳統教育的影響，習以為常的做法就是“讀題—審題—找出已知條件和未知條件—建立數量關系—求解”。[6]如果不能從根本上引導教師們進行教學反思，那么就很難使教師們理解“問題解決”情境設置的初衷，發揮“問題解決”教學的真正效果。

四、“問題解決”教學情境創設的原則

情境教學根據學生的認知規律和思維特點，以現實生活為知識源泉，在保證良好師生關系的前提下使學生在學習過程中獲得求知的樂趣，使“問題解決”教學真正成為生動有趣、學生需要的活動。創設“問題解決”教學情境需要遵循以下原則：

1.創設的情境要具有現實性

“問題解決”教學情境應該源于生活，是實際生活中所發生的，而不是教師人為編造出來的情境，真實的生活情境有利于培養學生的觀察和應用能力。脫離了現實生活的教學情境，看似精彩有趣，學生也能積極參與，但只能達到膚淺的理解和認識。許多同學解決問題時，由于與所在生活情境的偏離，很難和所學知識聯系起來。例如，傳統的“水池放水”問題，情境設置為：一個水池，一個進水管，一個出水管，兩管同時打開，問多長時間能加滿或流完。這樣的題往往使學生感到沒有價值，因為它脫離了現實生活，實際生活中是不應存在的。但如果設置情境為：有一天管理員在注水時忘記了關出水管，得多長時間能把水池注滿？這樣的問題情境就使得“問題解決”有了現實意義。

2.創設的情境要注重童趣性

處于成長階段的學生，注意力集中的時間較短，只有創設讓學生感興趣的教學情境，才能保證學生持續的集中注意力，主動去探究和應用所學知識，激發更豐富的創造力。因此，在進行“問題解決”教學情境創設時，要符合小學生的年齡特征和心理特點，做到創設的情境具有童趣性。例如，在教學六年級“圓的周長”時，教師以《龜兔賽跑》的故事導入，現場觀察卻發現學生興趣不大。顯然，這樣的教學情境注重了童趣性，但是沒有考慮到六年級的兒童已經到了由具象思維到抽象思維過度的時期，對情境的興趣指向也與低學段的學生有所不同。低年級的孩子很喜歡聽童話故事，但是到了高年級再用這個情境可能就達不到想要的效果，所以此情境沒有關注學生的心理特點與年齡特征。

3.創設的情境要體現問題性

創設“問題解決”教學情境不僅是為了使教學更直觀、形象，激發學生的學習興趣，更是為了培養學生的創造能力和思維能力，不能為了一時的樂趣、熱鬧，而創設出失去“數學味”的教學情境。所以創設情境時要有一定的預知能力，即要考慮好哪些情境能將問題很好的展示出來，能給學生留有一定的時間和空間來自我探索、產生疑問或激起認知沖突，促進學生深刻的思考，使學生發現其中的數學信息，提出相關的數學問題，進而激發學生的思維能力。例如，在進行“平均數”的教學時創設這樣的情境：“聰聰、明明和小精靈三個好朋友一起去釣魚，他們分別釣了7條、10條和4條，請你想個辦法使他們的魚同樣多。”[7]此情境這么處理不妥，試想：如果小學生提出“培訓釣魚技能”的答案怎么辦？顯然這個數學情境設置的“問題性”明顯不足。

4.創設的情境要具備針對性

小學數學“問題解決”教學情境創設的最基本要求就是服務于教學目標。教師在創設教學情境前，應對教學內容、教學目標以及教學重難點、學生的年齡特點、心理需求、興趣愛好進行詳細的分析，有針對性地創設，使創設出來的情境既能讓學生很好的掌握基礎知識，又能讓學生體會其中的情感，培養學生的問題意識和思維能力。例如，在進行“20以內退位減法”課堂教學時，教師設置了這樣的情境：“小華和小雪玩套圈游戲，小雪套中了7個，小華套中了12個，問小華比小雪多套中了幾個？”教師在教學時問同學們“7”的含義，學生說出了7代表“小雪套中的個數”，沒有說出7也代表“小華和小雪套中同樣多的個數”，這是教學目標中的一大難點。此問題情境的創設具備了針對性，但是教師卻沒有將此針對性很好地加以運用，導致整節課下來學生知道怎么計算，卻不知道為什么這樣計算。

五、“問題解決”教學情境創設策略

小學數學“問題解決”的教學內容應該是具有現實意義的，富有挑戰性的。如果教師能根據學生的心理特點和年齡特征創設“問題解決”教學情境，就可以激發學生學習的興趣和求知欲。因此，創設“問題解決”教學情境需要遵循一定的策略和方法。

1.利用生活體驗來創設情境

利用生活體驗來創設“問題解決”教學情境就是將符合課程內容、孩子們所熟悉了解并樂于參與的生活體驗融入到教學情境中，使學生能很好地理解運用數學知識。小學生所學到的多數知識也都源于生活經驗，好多學生認識的第一種顏色也許就是自己愛吃的水果顏色，認識的第一個字詞也許就是街邊的小吃標牌。正因為它們經常出現在學生的生活中并且影響了學生的生活，他們才對它們有了深刻的印象。而小學數學“問題解決”教學絕大多數都是生活中所能用到的，如人民幣問題、分數問題、簡單圖形面積問題等，所以完全可以讓學生親身體驗感受“問題解決”所描述的情境。

例如，在學習“分數的問題解決”時，教師可以準備一個真實的蘋果，然后引入 情境：媽媽去超市給聰聰買了4個蘋果，但是只給聰聰一半，那聰聰得到了幾個蘋果呢？這時，學生就會很自然的說出“一半就是4除以2，聰聰得到了2個蘋果”，教師順勢說出“4除以2用分數來表示就是2/4”。此時教師可以進一步幫助學生理解掌握分數的相關概念，如將其中的一個蘋果用刀子平均切成兩半，然后拿起其中的一半蘋果，明確這半蘋果就是一整個蘋果的1/2，進而講解分數知識。又如，在學習“人民幣問題解決”時，教師可以在班級里創設“小超市”的生活情境，將每一件物品都貼上價格標簽，讓學生扮演顧客和售貨員，親身體驗人民幣的應用。再如，學習圖形面積或表面積時，教師可以讓學生每人都準備一個包裝盒紙，然后讓學生自主探索、動手操作。

2.利用游戲比賽來創設情境

借助游戲比賽創設“問題解決”情境，顧名思義就是在“問題解決”教學中開展游戲比賽環節。游戲比賽可以作為新課的導入也可以作為講授知識的途徑，當然也可以合二為一。課堂教學中，教師根據教學內容適當創設游戲比賽情境，不僅可以愉悅學生的身心，又能使學生在不知不覺中學到知識內容，這是培養學生學習興趣的極好方法。

例如，在一年級教學“加減混合運算”時創設教師和學生一起開汽車的游戲，教師當司機，學生扮乘客，先上來7個學生，教師問學生“現在汽車上有幾人？”學生回答“7人”。百貨公司站到了，停車，下去了2人，汽車再開動，教師問“現在汽車上一共有幾人？”“5人”。兒童公園站到了，又上了3人，教師問：“現在汽車上還有幾人？”“8人”。這樣抽象出算式：7-2+3=8(人)。如此反復輪流做幾次，使每個學生都有參加的機會，課堂氣氛一下活躍起來，學生在不知不覺中學到了運算知識。

3.組織課外活動創設情境

小學數學學科是一門具有極強實用性的科目，課外活動也是一個大講堂，存在著大量有價值的數學信息。所以教師完全可以在保證安全的情況下帶領學生在室外或者進入社會進行“問題解決”教學。比如收集數學信息，進行輸贏類競技性體育活動等，讓學生無時無刻不處在數學環境中。

例如，為了提高學生“小數的加減法”實際應用能力，可以讓學生去超市完成購買任務，這樣不僅能讓學生解決問題能力得到加強，也使學生的社交能力有所提高。又如，課外活動組織學生打乒乓球，每兩人進行一次比賽問學生“一共要進行多少場比賽”，這樣不僅利于問題的理解，對學生的身心發展也是有益的。此外，在學習“平均數”時可以組織學生去室外進行踢毽子游戲，統計每個人踢了多少個，求出男女生和全班平均每人踢了多少個。教學“條形統計圖”時，可以讓學生去超市或者蛋糕店等地方做有關進貨和營業數量的調查，讓學生自己和店商溝通，這樣不僅培養了學生的溝通能力，也能使學生對條形統計圖的理解更加深刻。

4.利用多媒體輔助創設情境

美國心理學家布魯納認為，我們從聽覺上獲得知識能記住15%，從視覺上獲得知識能記住25% ，如果同時使用這兩種方式傳遞知識，就能收獲65%的知識。[8]運用多媒體進行情境創設，做到圖文聲像并茂，能直觀形象地展示學科知識的形成過程，使學生保有持久的學習興趣，從而優化課堂效率。利用多媒體輔助小學數學“問題解決”教學，能把在黑板上說不清道不明、難以講解的知識點通過形象逼真的情境、動靜結合的畫面、聲情并茂的音樂加以講解，將知識一目了然地呈現在學生面前，充分調動學生的積極性，及時有效地進行反饋，便于學生理解。

例如，在學習“用假設的策略解決問題”時，教師可以用課件來輔助教學，先出示情境圖，讓學生自己作出假設，然后找出矛盾，再計算。多數學生都能根據老師的思路提出假設，但卻不知道怎么思考，這時課件就起到了關鍵作用。課件出示大船(限坐5人)和小船(限坐3人)，根據學生假設出示幻燈片10只小船，問：“10只小船能提供乘坐多少人？”學生回答：“共能乘坐30人。”但是總人數是42人，如果全是小船，就會有12人坐不下，這時該怎么辦呢？學生不禁會想到：用小船換大船。此時用課件出示1只小船換1只大船的動畫，這時能乘坐32人，每用1只小船換1只大船，乘坐的人數都會多2人，繼續用課件進行演示直至人數達到42人。根據小船換大船的演示過程，學生清晰理解了數量變化過程，引導學生列出算式。多媒體教學改變了傳統教學呆板單一的形式，豐富了教師的教學手段，也給課堂帶來了生機與活力。調動學生的求知欲，加深學生對知識的理解，往往會起到事半功倍的效果。

結論

情境創設引入小學數學“問題解決”課堂是有必要的，其具有其他教學方法沒有的優勢。我們在創設情境時需要遵循一定的原則，使情境在“問題解決”教學中發揮最大作用。在不同的教育環境，針對不同的教育對象，甚至不同的教學條件下，教學情境都有可能顯現出不同的作用和影響。所以教師應根據“問題解決”的教學目標和學生的心理特點與年齡特征合理創設教學情境，讓教學情境成為“問題解決”課堂中的好幫手，而不是替代品。教學情境以自身的魅力吸引了數學家和教師的目光，認識到這一點并充分發揮其作用并不是一朝一夕能完成的，它需要數學科研工作者和數學教育工作者在理論和實踐兩個方面共同努力。