小學數(shù)學問題解決的教學策略探究

洪敏芳

（閩侯縣實驗小學，福建 福州 350100）

《義務教育數(shù)學課程標準（2022 年版）》在上一版的基礎(chǔ)上指出，實施促進學生發(fā)展的教學活動，鼓勵學生質(zhì)疑問難，引導學生在真實情境中發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，能夠運用數(shù)學思維解決簡單的數(shù)學問題和實際問題［1］。在數(shù)學學習中，教師要善于挖掘教材的思維點，巧設(shè)問題，引導學生進行深度學習和思考，提升自主探究能力。但這對教師的要求較高，隨著課程改革的逐漸深化，部分教師依然回到傳統(tǒng)教學的軌道上，存在的問題逐漸凸現(xiàn)出來：課堂教學重知識傳授，忽視問題解決意識的引導；為了節(jié)省課堂時間忽視探究空間的呈現(xiàn)；就問題解決問題，未能進行數(shù)學思維的深度挖掘等。本文就小學數(shù)學“問題”解決的課程搭建與實施進行探討。

一、創(chuàng)設(shè)適切情境，啟發(fā)解決問題的意識

數(shù)學教學中的問題情境是指教師為創(chuàng)設(shè)問題所出現(xiàn)的引發(fā)學生思考的場景。在問題情境中學生能察覺自己認知狀態(tài)與應掌握目標之間的差距。問題情境多種多樣，但有效的問題情境必須能激發(fā)學生的學習興趣，啟迪學生的思維［2］，喚醒學生的問題意識，引發(fā)學生主動解決問題的需求。此外，有效的問題情境還可鍛煉學生收集、分析信息的能力，引導學生積極開動腦筋，化被動學習為主動探究式學習。

例如，在教學“商不變性質(zhì)”時，筆者創(chuàng)設(shè)這樣的情境：植樹節(jié)，教師帶領(lǐng)學生們參加植樹活動，學生們干得熱火朝天，為了獎勵他們，教師獎給第一小組16 個小朋友32 個巧克力，第二小組8 個小朋友16 個巧克力，第三小組4 個小朋友8 個巧克力，第三小組小朋友不高興地說：“老師偏心。”

“看到這你有什么想說的？”教師基于情境提出問題，引導學生提出自己的數(shù)學問題：“要想知道老師有沒有偏心，就要知道每組每個小朋友分幾個？”此環(huán)節(jié)重在引導學生產(chǎn)生解決問題的需求，于是學生動筆列出算式32÷16=2，16÷8=2，8÷4=2。看到結(jié)果有的學生產(chǎn)生疑惑：“為什么巧克力個數(shù)與人數(shù)不一樣，而每個小朋友都分2 個？”

首先，筆者引導學生有序觀察巧克力數(shù)量“32”“16”“8”，還有每個小組學生數(shù)量“16”“8”“4”，提出問題“被除數(shù)發(fā)生了什么變化？”“除數(shù)又發(fā)生了什么變化？”“反過來觀察你又能發(fā)現(xiàn)什么呢？”其次，鼓勵學生對自己的發(fā)現(xiàn)進行驗證，提出“被除數(shù)和除數(shù)同時除以0 可以嗎”讓學生討論交流，最后歸納出“商不變性質(zhì)”。在該教學環(huán)節(jié)中，情境的創(chuàng)設(shè)起著重要的作用，它不僅激發(fā)了學生對問題的探究需求，還引發(fā)學生主動探究的欲望，從而在接下來的猜想、驗證、交流、歸納中提升解決問題的能力。

二、適時合理引導，注重解決問題的過程探究

小學數(shù)學教學如果一味追求成績只會加重學生學習的負擔，教師如果舍不得花時間讓學生探究，就不利于學生的學科素養(yǎng)培養(yǎng)［3］。授人以魚，不如授人以漁。學生在掌握知識的同時若能逐步形成數(shù)學思維，掌握一定的解題方法，處理信息及解決問題的能力將更上新的臺階。因此，教師應在小學數(shù)學教學中對解決問題的方法加以引導，要為學生營造問題探究的環(huán)境，如動手操作、交流互動、歸納總結(jié)等，讓學生在實踐中深刻地感知、體會數(shù)學知識的由來，能夠更自如地應用探究出的結(jié)論，從而提高數(shù)學思維和解決問題的能力。

例如，教學“圓柱的側(cè)面積計算公式”推導時，首先，課前筆者在學生準備的圓柱（杯子、茶葉盒、蛋糕盒等）的側(cè)面粘上硬皮紙，然后故意提問：“這粘的硬皮紙是圓柱的哪個部分？”學生動手摸一摸后得到答案：“硬皮紙是圓柱的側(cè)面積。”其次，筆者又拋出問題：“怎么求圓柱的側(cè)面積呢？大家動手試試。”此環(huán)節(jié)重在引導學生從具體實物中感知側(cè)面積，激發(fā)學生用轉(zhuǎn)化的思想動手探究。再次，讓學生自己動手剪一剪、拼一拼，有的學生沿著硬紙皮的高剪，有的沿著硬紙皮的斜邊剪，剪成長方形或平行四邊形。然后，筆者引導學生將長方形、平行四邊形圍在圓柱的側(cè)面，小組討論交流“剪拼后的圖形與圓柱有什么關(guān)系”，在交流中學生進一步明白：長方形的長或平行四邊形的底即圓柱的底面周長，長方形的寬或平行四邊形的高即圓柱的高。最后，筆者讓學生用彩筆在長方形或平行四邊形紙上描出圓柱的底面周長和高，然后引導學生對照彩筆畫的線，思考“如何求圓柱的側(cè)面積？”引導學生進一步猜想“求圓柱的側(cè)面積就是求什么？”滲透轉(zhuǎn)化思想。學生在直觀操作中以實物作對照，很快推導出：圓柱體的側(cè)面積=底面周長×高。在整個過程中，教師只是起引導作用，課堂突出學生自己動手操作、小組交流、歸納總結(jié)等。這樣的問題探究環(huán)節(jié)促使學生對知識的建構(gòu)有更清晰的認識，對知識的應用也更加靈動，發(fā)展了學生的數(shù)學思維。

三、搭建解決問題層次，拓寬數(shù)學思維空間

提出新的問題去質(zhì)疑舊的問題，是培養(yǎng)學生解決問題的關(guān)鍵，是提升創(chuàng)造性的思維基礎(chǔ)，如果只是教師問學生答，學生的探究能力無法得到培養(yǎng)。教師要善于利用問題，引導學生對現(xiàn)象或新知提出自己的疑慮，同時留給學生充分的思考時間，激發(fā)學生的探究欲望［4］。在小學數(shù)學教學中，引導學生敢于質(zhì)疑問題，變被動學習為主動地探究，有著重要的意義。

一般情況下解決問題步驟有：1.讓學生透過具體信息，意識到自己正面臨著一個數(shù)學問題，這是解決問題的起點；2.引導學生從文字中收集、從圖例中來尋找或從提供的圖表中提煉需要的信息進行思考；3.讓學生明白問題解決的關(guān)鍵是將重心移到對數(shù)學的理解與運用上，通過畫線段圖、列表格、猜想、逆推等尋找解決問題的方法；4.讓學生按照“懂→用→熟→巧”的方式進行思考：“讀”懂題意，“用”好知識點，“熟”練解答，活用技“巧”，最終選擇合理、優(yōu)化的解決問題的方法。

例如，“求不規(guī)則物體的體積”教學時，以求土豆體積為例，常規(guī)的教學方法是讓學生把土豆完全浸入裝水的容器中，這時水位要上升一定的高度，那么這個容器的底面積×水位上升的高度就是土豆的體積。可在操作過程中，有的學生水加得太多導致溢出，便懷疑是方法有誤。筆者抓住課堂的生成激發(fā)學生進一步探究。他們在小組交流探究后，提出溢出的水要用另外一個容器裝；可繼續(xù)探究后又發(fā)現(xiàn)了新的情況，即“怎樣根據(jù)溢出的水怎樣求土豆的體積”。筆者引導學生—邊展示—邊闡述想法，師生共同交流探討，學生終于明白：當水滿杯時放入土豆，溢出水的體積就是土豆的體積；若不是滿杯水，則情況有些復雜。筆者引導學生分段觀察，慢慢將土豆放入水中，水位徐徐上升，則土豆體積就是水位上升到滿杯時增加的體積加上溢出水的體積。這樣鼓勵學生抓住質(zhì)疑點將教學進一步深化，拓寬數(shù)學思維空間，促使學生對知識的應用更加靈動。

總之，“雙減”背景下“減負提質(zhì)”，突出學生學習能力的培養(yǎng)，課堂上教師更要留給學生充足的探究空間和時間，突出學生的主體地位；注重課程的“問題”搭建，以“問題”為主線引導學生主動思考、理解和拓展；以“問題”為載體激發(fā)學生自主探究、交流和歸納，讓學生掌握知識的同時，提升數(shù)學素養(yǎng)；掌握方法的同時，提高學生解決問題的能力，在“問題”解決中凸顯自主、靈動的數(shù)學課堂，促進學生的全面發(fā)展。