基于學科實踐的小學數學主題學習設計
——以“古田會址主席園數字探秘”綜合與實踐為例

賴子文

（上杭縣古田中心小學，福建 上杭 364201）

近日，教育部印發的《義務教育課程方案和課程標準（2022 年版）》強化學科實踐、推進跨學科綜合學習，重視對學生創新實踐能力的培養。《義務教育數學課程標準（2022 年版）》（以下簡稱“《新課標》”）強調學科實踐，規定每學科拿出10%的時間開展實踐活動。學科實踐成為新課程方案最大的亮點，將引領今后義務教育的方向。小學數學課程“綜合與實踐”領域是落實新課程方案學科實踐的重要載體；學科實踐理念為“古田會址主席園數字探秘”主題學習提供理論支撐，該主題學習設計也是落實“雙減”任務、加強數學學科實踐的一種有益探索。

一、學科實踐成為新課程方案最大亮點

“突出實踐育人”是新修訂的義務教育課程改革三大重點之一。教育部教材局負責人在介紹義務教育課程修訂情況中指出，增強課程實踐性、綜合性，引導育人方式變革。在課程內容設計上，設立跨學科主題學習活動，加強學科之間的相互關聯，強化實踐育人，帶動課程綜合化實施［1］。福建師范大學余文森教授指出，學科實踐成為各學科課程實施和教學活動的關鍵詞和中心詞［2］。華東師范大學崔允漷教授指出，新修訂的課程方案和課程標準“強化學科實踐，推進育人方式變革”，“學科實踐”是第八次基礎教育課程改革“自主、合作、探究”理念的迭代升級版［3］。

新版數學課程標準提出“三會”核心素養，會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界。余文森教授認為，學科實踐和學科育人價值是學科層面落實和培養核心素養的兩大創舉。數學學科實踐是數學核心素養形成的路徑，數學學科的育人價值是培養學生“用數學的眼光觀察現實世界、用數學的思維分析現實世界、用數學的語言描述現實世界”［2］的過程。

《新課標》內容設計仍然沿用2011 年版的“數與代數、圖形與幾何（原稱空間與圖形）、統計與概率、綜合與實踐”四個學習領域。但是，在實踐育人方面，則強化課程與生產勞動、社會實踐相結合，倡導做中學，注重跨學科實踐,引導學生參與學科探究活動。因而“綜合與實踐”學習領域的功能、目標和地位發生了重大變化，成為培養數學“三會”核心素養的重要學習領域，承載著數學學科實踐育人的重要任務，是落實“四能”目標的主要載體。

二、綜合與實踐學習領域的內涵與組織形式

《義務教育數學課程標準（2011 年版）》界定“綜合與實踐”是一類以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動［4］，是一種基于問題解決的實踐性學習。《新課標》對綜合與實踐含義作了明確具體界定：綜合與實踐是小學數學學習的重要領域，包括主題式學習和項目式學習［5］。著眼于在實際情景和真實問題中，引導學生運用數學知識和跨學科知識，解決實際問題，形成和發展核心素養。經歷發現、提出、分析、解決問題的過程，感受數學知識之間，數學與其他學科知識之間，與科學技術、社會生產、生活之間的聯系，積累活動經驗，感悟思想方法，形成發展模型、創新意識。

小學數學綜合與實踐主要包括主題式學習和項目式學習兩類學習形式，1-6 年級主要采用主題式學習，5-6 年級適當采用項目式學習。小學階段的課程內容設計了13 個主題學習和2 個項目學習。

主題學習（主題實踐活動）分為兩類：一類是融入數學知識學習的主題活動，這類活動中，引導學生學習和理解數學知識，感悟知識的意義。另一類是運用數學知識及跨學科知識的主題活動。這類活動中，引導學生運用數學知識解決問題，體會數學知識的價值，以及數學與其他學科的聯系。

項目學習著眼于綜合應用數學和跨學科知識解決現實問題，感受數學知識在生活、生產、科技中的應用價值，以及與其他學科的聯系。

“古田會址主席園數字探秘”屬于主題學習中的第2 類主題活動，即運用數學知識及跨學科知識主題實踐活動，著眼于落實如下分段目標：第一學段“對數學學習產生興趣并樹立信心”；第二學段“體會數學的作用，體驗數學美”；第三學段“感受數學的價值，體驗并欣賞數學美”［5］。

三、數學主題學習設計基本原則

（一）基于目標性，培養數學核心素養

數學新課程總目標，即“三會”核心素養：會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維考察現實世界，會用數學的語言表達現實世界。分段目標要求：1-2 年級，對身邊與數學有關的事物有好奇心，感受數學與生活有密切關系，感受數學美；3-4 年級，體會數學的作用，體驗數學美；5-6 年級，感受數學的價值，體驗并欣賞數學美［5］。因此，主題學習作業設計要遵循目標性原則，著眼于培養數學核心素養，落實學科目標。如“古田會址主席園數字探秘”主題活動，引導學生尋找主席園中建筑元素中的數字，感受數字的價值，感受數學語言表達主席園內建筑元素所賦予的內涵意義，體會數學與人類生活、社會生活的密切關系。再如，組織學生開展“數字在生活中和妙用”主題活動，通過對父母家人、同班同學的身份證號碼，就會發現18 位的身份證，隱藏了個人所屬的省份、設區市、出生年月日等信息。14 億人口中的每一中國人身份就由這一組數字給區分開了，感受數字妙用的魅力。再如“神奇的0.618”主題活動，通過探究性學習，讓學生感知黃金分割在日常生活、科學研究、經濟活動各方面的創造美，驚嘆于0.618 的神奇。

（二）基于生活性，激發學習數學興趣

小學生學習往往帶有比較濃厚的情緒色彩。其社會生活經驗不足，對學習抽象的數學知識感到困難乏味。因此，數學主題學習設計應從學生的生活實際出發，讓學生在具體形象的感知中接受數學，在寬松和諧的環境下學習數學，激發學習興趣，提高學習效率。設計身邊的主席園“數字探秘主題學習”作業，將極大激發學生學習數學的興趣和積極性，感受數學的應用價值。

（三）基于實踐性探究性，強化學科實踐育人

鄉村學校教師布置作業主要是書面作業，如數學題計算或者抄寫公式，且主要為輔導作業或相關練習題，缺乏生活性，特別是實踐性、探究性。學生在完成作業時基本上是課堂所學知識的照搬照抄，依樣畫葫蘆，難以提高主觀能動性，無法對知識點深入展開探究，更不能激起學生的學習潛力。這樣的作業降低學生學習數學興趣，久而久之，作業成為學生負擔，使其失去學習數學的動力。數學主題學習作業設計要關注實踐性。“主席園數字探秘主題學習”作業，從入園登臺階開始，就可引導學生測量平臺寬度，計數各層臺階，尋找基座、主席像高、平臺等元素中的數字，探究中國革命的部分歷史等，極富實踐性、探究性，可激活學生學習數學動力和探究熱情。

四、“古田會址主席園數字探秘”主題學習設計

實施“綜合與實踐”主題，選擇恰當的學習主題是關鍵，學習主題可以來自教材，也可以來自校本自主開發。“古田會址主席園數字探秘”主題學習實踐活動就是基于校本自主開發原則的學習主題。主席園位于學校附近，各建筑元素包含了許多數字，蘊含著豐富的紅色文化內涵，是一次數字紅色之旅。

毛主席紀念園建立于2009 年6 月，位于古田會址的東北側、古田中心小學旁，園中矗立一樽巨型毛主席漢白玉雕像，供人們瞻仰。毛主席紀念園內的臺階級數、雕像高度、基座形狀等設計獨具匠心，巧妙地嵌入了中國革命的部分歷史和偉大領袖毛主席的部分生平，如建黨、建軍、紅軍帽、國旗、毛澤東生平、毛主席詩詞等方面的重要史實內涵，蘊含著豐富的紅色傳統文化，是革命傳統教育優秀教育資源。設計“古田會址主席園數字探秘”綜合與實踐活動主題學習作業具有重要的教育現實意義。

（一）主題學習目標設計

1.通過參觀主席紀念園，瞻仰主席像，采訪紀念館有關人員，了解主席園雕像中蘊含的數字設計、中國革命部分歷史和毛主席部分生平，拓展對中國革命歷程的認識，增加對古田會議精神的認識，進行一次數學學科滲透的革命傳統教育；2.通過踏步151 級主席園臺階，實地觀察、測量基座各個單元模塊數字，感受數字在主席園設計中的巧妙應用，感受數學應用價值，激發學習數學興趣、激活數學學習動力。

（二）主題學習組織形式

組建合作學習小組，以6-8 人自愿組成小組，開展實踐活動；各組擬定實踐活動計劃（時間安排、任務分工等）；準備必備工具，如卷尺、記錄紙筆、拍攝工具相機或手機等。

（三）實踐活動一：參觀考察主席紀念園

1.登主席紀念園入園臺階；2.瞻仰毛主席雕像，在毛澤東主席像前三鞠躬，敬獻鮮花；3.圍繞主席像基座，欣賞八角基座上的正背兩面簡介和兩側六面的毛主席詩詞。逆時針依序是《清平樂·蔣桂戰爭》《如夢令·元旦》《七律·長征》《沁園春·雪》《七律·人民解放軍占領南京》《采桑子·重陽》；4.朗讀毛澤東主席在閩西寫的三首詩詞：《清平樂·蔣桂戰爭》《如夢令·元旦》《采桑子·重陽》。

（四）實踐活動二：聆聽或采訪

1.聽151 級臺階中蘊含的數字含義講解；2.聽主席像、基座、三層平臺中蘊含的數字含義講解；3.聽八角基座背面“毛澤東在閩西”簡介；4.聽毛澤東主席在閩西寫的三首詩詞背景內容。

（五）實踐活動三：計數測量與尋找數字

1.用皮尺測量入園臺階前的平臺縱深長度（18.40 米，鴉片戰爭）；2.用皮尺測量第1、2、3、4 級臺階前小平臺縱深長度（1.9 米）；3.計數第1、2、3、4 級臺階數（分別為11、21、35、83 個臺階。寓意1911 年辛亥革命、1921 年建黨、1935 年遵義會議和毛澤東83歲）；4.用皮尺測量主席像基座八角邊長，是否為4.1米長（意為毛主席真正主政從1935 年至1976 年經歷41 年）；5.尋找主席園雕像中71、101、1949、1929、1228 相關數字對應雕像部件（像高7.1 米，寓意7 月1日建黨；雕像總高10.1 米，第一平臺基座1.949 米，寓意1949 年10 月1 日新中國成立；1.929 米和1.228 米寓意1929 年12 月28 日古田會議召開）。

（六）實踐活動四：考察探究

1.統計主席紀念園中蘊含的總數字組數；

2.收集整理主席紀念園建筑元素數字中蘊含的中國歷史、黨史故事和毛澤東主席故事；

3.《采桑子·重陽》這首是毛澤東在低潮時所寫的詩詞，上杭的陰歷九月是什么季節，有霜嗎？感受“霜”字含義。

（七）實踐活動五：感悟提升

1.感悟主席紀念園中數字設計的獨具匠心；2.記住中國受辱和中國革命重大歷史時刻：鴉片戰爭、辛亥革命、中國共產黨成立、古田會議召開、遵義會議召開等；3.記住毛澤東部分生平；4.感悟毛澤東詩詞文采、豪邁情懷、理想信念的堅定。

（八）實踐體驗活動六：填寫統計表格（見表1）

表1 主席紀念園中的數字奧秘表

（九）實踐體驗活動七：交流分享

1.以班級為單位，交流各小組“主席園數字奧秘”探索發現；2.交流分享“主席園數字探秘”綜合與實踐活動體會收獲。

“古田會址主席園數字探秘”主題綜合與實踐活動表明，學科實踐活動深受學生歡迎，學生從現實生活中感受到了數學應用的巨大魅力和價值，感受數學之美，激發學習數學的積極性，進行了一次有意義的紅色革命傳統教育。