多元智力理論對克服八年級數學成績分化的啟示

紀賢平

摘要：八年級成績分化一直是教師們關注的話題，其中數學成績分化尤其明顯，正如“七年級不相上下，八年級兩極分化，九年級一個天上、一個地下”。筆者從數學內容安排和多元智力理論出發，探討了學生八年級成績分化的成因，以及在教學中如何克服兩極分化。

摘要：多元智力理論 分化 教學策略 課程標準

多元智力理論是美國哈佛大學發展心理學家加德納提出的。他指出人的智能結構是由言語—語言智能、邏輯—數學智能、視覺—空間智能、肢體—運覺智能、音樂—節奏智能、交流—交際智能、自知—自省智能七種智能組成。

八年級數學成績分化除了八年級學科增多、難度增大，學生的松懈和生理心理變化等因素外，數學學科的內容安排和智力要求也是重要的因素。

七年級注重初小銜接，無論是人教版、北師大版還是筆者所用的滬科版教材，七年級安排的內容多為有理數、實數、整式運算、分式、一次方程、一元一次不等式，空間上有直線與角、相交線平行線與平移等。從知識內容上看七年級銜接小學加減乘除發展運算能力，新增了負數和乘方知識，主要是培養學生數感，發展幾何直觀。

八年級著重培養學生數學邏輯推理能力。人教版八上有三章幾何內容，分別為三角形、全等三角形、軸對稱圖形;八下有勾股定理、平行四邊形、一次函數;滬科版八上有三角形邊角關系、全等三角形、軸對稱與等腰三角形，另外還有平面直角坐標系、一次函數;八下有一元二次方程、勾股定理、四邊形。北師大版八上有勾股定理、平行線的證明和一次函數;八下有三角形的證明。從內容上就能發現八年級數學學習對學生的抽象邏輯思維能力要求明顯提高，而初中生思維正在由直觀形象向抽象邏輯過渡，如果原本依靠死記硬背學習的學生，還沒有養成獨立思考的習慣，則成績必定會遭到滑鐵盧。因此，八年級是成績“分化”問題的暴露期而不是發生期。

下面筆者以所用的滬科版教材為例，闡述如何在初中教學階段避免八年級學生成績兩極分化。

一、用新課標指導教學，采用多元教學方法，發揮每個同學的智能多元，使多元智能得以實現

教師要認識到個體智力發展的多樣性，有的同學可能邏輯思維比較強，有的同學在語言、空間想象和交際交流上可能更加突出。這些學生在數學學習中對于色彩、形狀、線條等非常敏感，空間想象力強，完全具備學好義務教育階段數學的天賦。教師在教學中要加強對書本知識的研究，使抽象的數學知識變得形象、生動、有趣。用新課標指導教學，以學生為主體，讓學生動手操作，在實踐中學習數學知識。教師要充分利用教材提供的內容，讓學生在游戲、實踐中學習數學，充分調動學生的語言、視覺、肢體、交流等多種智力因素，讓學生發揮形象思維，重組大腦中各種信息，發揮再造想象能力，從而發展創造想象能力。

二、指導學生改善學習方式，鼓勵學生勤于思考，勇于質疑，逐步培養他們的思維能力

問題是數學的靈魂。要鼓勵學生大膽質疑，提出問題，有疑問，多思考，才能克服死記硬背、生搬硬套，才能深刻領會數學知識，舉一反三學好數學。課堂教學可以用具有趣味性的問題情境引入新知，生動有效的提問引生入勝，潛移默化地讓思維和討論的習慣深入生心。例如，在教學重難點增根時，教師設置追問“哪里錯了”，讓學生充分討論交流，從而講清講透了增根產生的原因以及解分式方程的步驟。教學中教師不僅要關注課標中“四基”即基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗，更要對數學方法的感悟和遷移、思維的提煉與內化等高度重視。比如七年級學習用字母表示數，字母a不僅可以表示數，也可以表示式子，數學就不再是具體、靜止、一成不變的，而是相對的、運動的、變化的，卻又是有規律的，這就是函數的萌芽。完全平方公式的證明用的是面積法，是數形結合的方法，公式不僅可以正向、逆向運算，更要強調配方思想。推理是數學的基本思維，在數學教學中要始終貫穿推理能力的培養。教師教學中要能發現問題，并引導學生深入思考。

三、循序漸進加強邏輯思維的訓練和培養

七年級有關幾何內容的教學，如線段等有關概念、性質是研究復雜圖形的重要基礎。這個階段的學生的模仿能力很強，教師的口語和板書具有示范性，因此教師必須使用規范的幾何語言，如“過A點作直線CD的垂線，垂足為P”“在射線OP上順次截取OA=AB=BC”等，學習幾何語言，應先從“說”做起，讓學生用幾何語言描述簡單的圖形，根據幾何語言畫出相應的幾何圖形，逐步養成規范敘述和書寫幾何語言的習慣，讓幾何圖形與文字表述、符號語言融會貫通。同樣，教學應該循序漸進，把握好規律，避免在幾何起始階段挫傷學生的學習積極性。

平面內兩條直線的位置關系是有關“空間與圖形”的基本問題，其特殊情況——垂直又是八上“平面直角坐標系”學習的基礎。七下平移是課標要求的幾何變換的重要形式，在坐標中平移把幾何變換歸結為坐標變換，也是高中學習向量和矩陣的基礎。

八年級“三角形中的邊角關系”是用比較規范的幾何語言來描述一個幾何命題證明的過程，要求學生能夠證明一些簡單的幾何命題，初步發展學生的演繹推理能力。教學中要兼顧學生以往通過觀察、實驗等幾何直觀獲取知識的經驗，讓學生逐步適應由感性到理性認識的過渡，加強直觀和抽象的結合。例如，在證明三角形內角和時，先剪拼三角形的內角，實現角的移動，并拼成平角，再引導學生添加輔助線。證明的書寫可以借助小學生的寫作方式，先說話，再組詞、造句、填空，寫小段文字等減緩學生學習幾何的坡度，及時指出學生書寫證明中出現的問題，讓學生逐步理解幾何證明的步驟，體會學習證明的必要性，感受論證的簡捷性和邏輯性，多給學生思考、實踐的時間。

學完等腰三角形，推理的依據增多，且更加隱蔽，尋求證明思路成為教學難點。教學中引導學生從已知出發，結合結論采用“執果索因”或“兩頭湊”的方法尋找證明思路，幫助學生掌握證明的一些基本方法。

四、樹立多元評價標準，充分運用鼓勵性評價，應用學生的自省智能，增強其數學學習能力

蘇霍姆林斯基認為，忽視學生的勤奮、努力程度，只評價學習的最終成果是不公正的。《義務教育數學課程標準（2011年版）》中指出學習評價是為了“全面了解學生數學學習的過程和結果”。評價時我們要尊重個體差異，肯定學生的進步，及時鼓勵他們，給不同的學生設置不同的練習題目，增強其自信和成功體驗。用多元的評價體系，幫助學生正確認識自我、建立信心，激發自省智能，為數學學習提供長久的情感和動力。

總之，在數學學習中教師要尊重個體差異，教學中要深入研究教材和課標，準確把握知識難度，要心中有學生，多思考學生喜歡什么、需要什么，才能讓“高冷”的數學學習走進每位學生的心中，避免八年級數學成績分化。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]GARDNER H.Frames of Ming：The Theory of Multiple Intelligences[M].New York：Basic Books，1983.

[3]霍力巖.多元智力理論與多元智力課程研究[M].北京：教育科技出版社，2003.

責任編輯：唐丹丹

3960501908206