讀《義務教育數學課程標準》的三點思考

王振東

雖說2011年版的《義務教育數學課程標準》即將被新的課標代替，但在小學數學教育史上必將留下重要的價值和意義。帶著對它的敬畏之心，再次啃讀此書，每次都有新的感受。

一、數學是什么

首先，請大家思考兩個問題。第一個問題：數學是什么？第二個問題：你上小學時，數學給你的印象是什么？

一位北京的著名特級教師張宏偉老師曾經研究過這個問題，他訪問了近千名學生和上百位老師，得出的結論是：對第一個問題，多數人的回答是：數學是數，是計算，是圖形，是法則，是公式，是題……對第二個問題，多數人的回答是：對數學的印象是做題、做題、做題，干巴巴的，枯燥，沒意思，準確，嚴密，抽象，不好懂，難學，害怕……

從這些回答中，我們可以看到什么？想到什么？反正是沒有看到快樂。我想請大家想一個問題，現在所在的教室里對數學感興趣的孩子占百分之多少？小學應該是有孩子非常感興趣的，那在試問到初中感興趣的還有多少？到高中呢？我想，這個百分比是越來越低的。為什么會出現這種情況呢？我想有一部分原因，或者說有一大部分原因是一開始我們沒有讓孩子產生興趣，換句話來說：數學的快樂，孩子根本想象不到。

二、數學留給我們什么

還有一種現象是這樣的，請問你的小學數學老師給你留下了什么？好像什么也沒有留下，這個事實讓我們聽起來會很傷感，我們教了六年的孩子，等他成人以后我們對他的影響幾乎為零。當然，我說的這些是知識的，但我們肯定也會為孩子留下點東西，這就是我今天想為大家分享的《課標》中的一小點——情感態度。

在總目標中的第四方面具體闡釋中對情感態度進行了更為具體的解釋，主要體現在五方面：1.積極參與數學活動，對數學有好奇心和求知欲;2.在數學學習過程中，體驗獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心;3.體會數學的特點，了解數學的價值;4.養成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質疑等學習習慣;5.形成堅持真理、修正錯誤、嚴謹求實的科學態度。從這五方面我就在想，如果一個學生擁有了這五方面的能力，他還能學不好？如果具備了這些你還擔心他的“知識技能”不熟練？你還擔心他“數學思考”不全面？你還擔心他“問題解決”出錯誤？當然了，如何具備這三方面，還是得通過最基礎的知識技能去逐漸修煉。

正如大家強加給雅思貝的一句對教育的解釋：教育的本質意味著，一棵樹搖動另一棵樹，一朵云推動另一朵云，一個靈魂喚醒另一個靈魂。在教育教學中，我們應該尊重學生，以強烈的責任心、嚴謹的治學態度、健全的人格感染和影響學生，在這其中也談到了養成教育。

在我們教育教學過程中，評價是很重要的一個環節。對于情感態度我認為最重要的一點就是在《課標》中對情感態度的評價一小節的內容，我們更加關注學生的過程性的評價，比如：是否主動參與學習活動;學習數學的興趣和自信心;克服困難的勇氣;是否與他人合作等等。

讀完這個《課標》，給我最大的感覺始終停留在我感性的認知上，我以為在數學中，培養一個學生的“情感態度”，要比教他知識，教他方法，培養他創新和應用意識等能力方面更加的有用，也更加的會利于他以后快樂的成長，做一個積極向上的人。

三、課標中的數學史

做教師應該常懷“空杯心態”，再次打開《數學課程標準》。前面的部分已經看過多次，但附錄總是大致掃過幾眼，沒想到第一個題就似曾相識。

北師大四年級上冊學習《大數的認識》章節時，在課后習題中見過一次練習，是在一節類似于實踐課的《從結繩計數說起》的課后習題的第一題見過一次算盤。也是我在北師大教材中第一次見算盤。

對算盤的記憶還留在小學中，當時我的老師已經開始不重視這個算盤了，教過最多的是村子西頭的老醫生那里，他算賬始終沒有用電子計算器。

當了數學老師以后，對于算盤目前我也只是知道如何計算加減法，聽爺爺說過算盤可以計算乘除法，但始終沒有見過，也沒有人教過，更沒有自學過。前幾日，從平板上布置了一道題，有家長問我題目，是關于算盤的，家長始終沒有理解是什么意思，最終我給他說了一個基本的思路。

算盤，可以稱得上是中國的國粹。剛剛問了一下愛人，我們這些90后，確實當時老師安排過打算盤，但是也僅限于加減。

現在的算盤地位越來越低，可以看來已經不是數學課的重點，甚至只是作為一個了解的內容，就是從課本上看到的習題，可能也只是讓了解個“上面一個珠子代表5，下面一個代表1，僅此而已。”沒讓我想到的是，課標的第一道例題就是關于算盤的，看來我們的數學歷史，數學文化還是不能丟的。

課標上是這樣寫的。

例1用算盤上的算珠表示三位數

【說明】算盤是中國的重大發明，體現了十進位值制計數法。算盤最大的特點是：一顆下珠表示1，一顆上珠表示5。使用算盤要注意以下兩點：

（1）先確定個位。先任意選定某檔為個位，然后依次左進位十位、百位、千位等。

（2）再用算珠表示數。個位上的幾表示幾個，十位上的幾表示幾十，……某個數位上是0，則以不撥珠空檔表示。

從這段話中也不難發現，對于珠算已經大大降低難度，但是重點是沒有降低的。首先是十進制，說明從很早，我們前人的智慧就已經達到了很巔峰的時候，可以說十進制是數學歷史上很大的一個進步。然后是，計數單位的偉大創造，我在講新課時去問學生，我們所學萬以內的計數單位是“個、十、百、千、萬”下面為什么不是其他的字，而又從十萬、百萬開始了呢？

這些問題原本回答一句就可以解決的——“王八的屁股——龜腚（規定）”。但是還真的有學生不這樣想，認為可以多一個計數單位，但是這個滿十進一后還要多一個單位，這樣無限制的多下去是不利于我們認識更大的數。這是我們班一位成績不突出，但是腦子轉的特別快的女孩——陳璐講出來的答案，也是讓我刮目相看。

隨后我又拋出一個問題，為什么“萬、十萬、百萬、千萬”后面不是百萬，又是億？可以說每個國人都聽過“萬萬”這個單位，因為新中國成立時，我們是四萬萬同胞，可是現在為什么不見“萬萬”？這個陳璐同學又一次給了我一個特別厲害的答案。因為我們現在叫“萬萬”，后面的單位怎么說呢——“十萬萬、百萬萬、千萬萬、萬萬萬、十萬萬萬……”如果這樣下去，就都成了萬萬萬……

從今天看到的算盤想到了很多問題，同時也想到了平常上課的一些細節問題。我認為，古人的智慧不能丟，中國的文化不能丟，就算可能現階段不合時宜，但始終是激勵我們進步的臺階。