基于DEM的關中城市群地形地貌特征分析

呂佳進

(陜西地建土地勘測規劃設計院有限責任公司，陜西 西安 710075)

1 引言

地形地貌是地球表面各種形態的總稱。作為最基礎的地理要素，地形地貌與人類的生產生活具有緊密聯系。近年來，基于DEM高程數據結合ArcGIS空間分析功能對地形地貌的研究推動了地形地貌研究從定性向定量的轉變，已經成為了一種趨勢。任德志等[1]基于DEM研究了成都市的地形地貌；王耕等[2]利用DEM數據以徐汗明方案對淮河源的地形地貌形態進行了劃分；仲偉敬等[3]采用DEM數據將地貌信息提取流程化、集成化，實現了地形地貌類型的快速劃分；李圖南等[4]基于DEM數據提取了高程、坡度、坡向、地形起伏度等地形因子，研究了陜北黃土高原的地形地貌特征；蘇立斌等[5]以林芝尼洋河流域為例，通過DEM高程數據，對流域地貌形態進行了深入分析研究。

關中城市群作為西部地區第二大城市群，是鏈接亞歐大陸橋的重要支點，是我國面向中東部地區的重要門戶。關中城市群具有良好的發展基礎，在國家全方位開放格局和現代化建設大局中具有及其重要的作用。本文基于數字高程模型，利用ArcGIS軟件提取高程、坡度、坡向、地形起伏度等地形因子對關中城市群的地形地貌特征進行了詳細分析，可為該區域的國土空間規劃、地質災害防治、生態環境治理提供技術支撐。

2 研究區概況

國務院于2018年1月9日正式批準了《關中平原城市群發展規劃》[6]。發揮其區優勢，平衡我國南北東西經濟資源，有助于推進“一帶一路”建設。關中城市群規劃范圍涉及陜西、山西、甘肅三省，共計國土面積10.71 萬km2。

3 數據來源

本文所用數據來源于地理空間數據云平臺公布的ASTER GDEM 全球30 m分辨率的數字高程數據，投影坐標為WGS84。運用ArcGIS軟件的鑲嵌工具對下載的DEM數據進行拼接。以關中平原城市群范圍矢量邊界圖為要素按掩膜進行提取得到研究區的數字高程模型。

4 研究方法

4.1 地形因子的提取與處理

利用ArcGIS軟件的表面分析功能提取DEM數據中的坡度、坡向因子，利用鄰域統計中的焦點統計工具提取地形起伏度，采用均值變點法確定最佳統計單元，最后參考適宜的分類分級標準進行重分類。

4.2 均值變點法確定最佳統計單元

利用ArcGIS軟件提取地形起伏度，設置的統計窗口不同，得到的值也不同。因此，需要確定合適的窗口來確定研究區地形起伏度。

陳學兄等[8]研究了提取變點的方法，認為均值變點法及累計合算法是確定最佳統計單元的有效方法，而且均值變電法更貼合實際。因此本文采用均值變點法確定地形起伏度的最佳統計單元，該方法計算步驟如下。

(1)計算單位地勢度。

(1)

式(1)中，Ti單位地勢度；i為第i個分析窗口，i=1,2,3…27,28；ti為第i個分析窗口下的平均起伏度；si為第i個分析窗口下統計單元的面積。

(2)求取單位地勢度的對數ln(T),得到數列{MK},k=1,2,3，…，n。

(4)求取統計量S和SK。

(2)

(3)

式(2)、(3)中，S為總的離差平方和，Sk為兩段數列分別求取的離差平方和之和。

(5)以S-Sk的值為y，統計相元的點數為x做散點圖，y值最大的點對應的x值即為最佳分析窗口。

5 研究區地形地貌分析

5.1 坡向分析

坡向為坡面法線在水平面上投影的方向。以正北方向為0°，其度數表示法線投影方向按順時針與正北方向的夾角。通常，陽坡因日照多分布耐旱的植物群落，陰坡則常生長喜陰或濕生植物群落，且陰坡土壤的透水性、保水性都比陽坡好[9]。

利用ArcGIS 軟件的表面分析功能，提取DEM 坡向數據，將坡向分為平面(-1°)、北(337.5～22.5°)、北東(22.5～67.5°)、東(67.5～112.5°)、東南(112.5～157.5°)、南(157.5～202.5°)、西南(202.5～247.5°)、西(247.5～292.5°)、西北(292.5～ 337.5°)9 個方向，并進行重分類以計算出各個方向的面積及比例，結果如圖1和表1所示。

圖1 研究區坡向

坡向處于135～225°之間的屬于陽坡，坡向處于315～45°之間的屬于陰坡。陽坡由于受到日照，氣溫高，水蒸氣不易凝結，因此降雨比較少，植被稀疏。陰坡氣溫低，水蒸氣較易凝結，降雨較多，植被通常比較茂盛。由表1可以看出，東南坡所占比例最大，占比13%。其次為東坡、西南坡與東北坡，占比分別為12.85%，12.61%，12.42%。但除了平面以外，各種坡向占比差距不大，可見研究區光照資源分配比較平衡，耐旱與喜陰植物均有分布。

表1 關中城市群坡向統計

5.2 坡度分析

坡度指的是坡面單元陡緩的程度，通常把坡面垂直高度h和水平距離l的比叫做坡度。坡度是研究地質災害非常重要的因子之一。陡坡比緩坡發生地質災害的概率大。研究區坡度范圍為0～78.96°，平均值13.23°。根據坡度等級劃分標準將坡度劃分為緩坡(0～5°)、陡坡(6～45°)、陡崖(>45°)。由于研究區范圍較大，因此再進一步將坡度詳細劃分7 級，得到研究區坡度分級圖(圖2)，統計各級別坡度面積以及比例得到研究區坡度統計表(表2)。

圖2 研究區坡度分級

表2 關中城市群坡度統計

由圖2及表2可以看出，研究區緩坡主要分布在寶雞市中東部、西安市北部，咸陽市南部、渭南市中部和臨汾市北部，面積共計31260.53 km2，占比29.1%。天水市、平涼市、銅川市和商洛市坡度主要集中在15～25°，面積共計24529.42 km2，占比22.83%。據《土地利用現狀調查技術規程》對耕地坡度分級的要求，坡度<25°的地區可作為耕地。研究區坡度<25°的面積共計90895.65 km2，占比84.61%?？梢娧芯繀^地形總體平緩，陡坡、陡崖較少。坡度在25～45°的陡坡是崩塌和滑坡的高發地區，占比14.76%，比例較低，主要分布在研究區西南。

5.3 高程分析

由研究區DEM可知，研究區海拔范圍在207～3754 m之間，平均值為1097.47 m。據《中國1∶100萬地貌圖制圖規范》[10]，研究區海拔分為3 類：低海拔(0～1000 m)、中海拔(1000～3500 m)、高海拔(3500～5000 m)。將研究區海拔重分類，得到研究區高程分級圖(圖3)和研究區高程分級統計表(表3)。

圖3 研究區高程分級

表3 研究區高程分級統計

由圖3和表3可知，研究區地勢整體西高東低，主要為低海拔和中海拔地區。低海拔地區主要分布在中東部地區，面積47720.71 km2，占比44.42%，中海拔地區主要分布在研究區西北以及南部地區，面積59694.73 km2，占比55.57%。高海拔地區僅占0.01%。

5.4 地形起伏度分析

地形起伏度是在特定的區域內，最高點與最低點海拔的差值，是劃分地形地貌一個重要的指標。運用ArcGIS焦點統計功能計算地形起伏度因子，分別統計出窗口為33、44、553030下的平均地形起伏度。將平均地形起伏度與其對應的網格面積進行對數擬合，得到擬合方程y=35.934ln(x)-325.6，相關系數R2=0.9725(接近1)，可見，擬合效果好，擬合曲線見圖4。

圖4 統計窗口與平均起伏度擬合曲線

由圖4可以看出，隨著統計窗口的增大，平均地形起伏度也在不斷增大，但是其增大速率由快變慢。為了找到平均起伏度增大速率由快變慢峰值所對應的統計窗口，即最佳統計窗口，本文采用均值變點法求得S與Sk差值變化曲線,。由圖5可以看出，差值最大點所對應的點數為11，因此提取研究區地形起伏度的最佳統計窗口為13×13。

圖5 S與Sk差值變化曲線

利用ArcGIS的焦點統計功能，將鄰域設置為13×13，求得研究區的地形起伏度。地形起伏度在0～689 m之間，均值為95.14 m。據《中國1∶100萬地貌圖制圖規范》[10]，將研究區的地形起伏度劃分為5級：平原(0～30 m)、臺地(30～70 m)、丘陵(70～200 m)、小起伏山地(200～500 m)、中起伏山地(500～1000 m)。利用ArcGIS使得到的地形起伏度分級顯示，如圖6所示。

由圖6與表4可知，研究區地形起伏度以丘陵為主，占比48.83%，主要分布在商洛市、天水市、平涼市與銅川市。其次為平原，占比24.88%，主要分布在寶雞市中東部、西安市北部、咸陽市南部、渭南市、運城市以及臨汾市中西部地區。臺地占比17.18%，在研究區零星分布。小起伏山地占比9.11%，主要分布在寶雞市、西安市以及渭南市的南部。

圖6 研究區地貌分類

表4 關中城市群地貌統計

6 結論與討論

本文基于關中城市群30 m精度DEM數據，利用ArcGIS軟件，提取了高程、坡度、坡向以及地形起伏度4 個地形因子，采用均值變點法確定了地形起伏度的最佳分析窗口。對研究區地形地貌特征進行了系統的分析，主要得出了以下結論：

(1)研究區各類坡向分布相差不大，光照資源分配均衡。

(2)研究區總體坡度平緩，小于25°的坡地占比84.61%，此類地可作為耕地選用地。研究區西南坡度主要在25～45°之間，在強降雨的條件下引發地質災害的概率較大。

(3)研究區海拔東低西高，主要為低海拔和中海拔地區。

(4)研究區地形起伏度以丘陵為主，其次為平原，臺地在研究區零星分布，小起伏山地在研究區南部分布，占比較少。

由于本次研究所用的DEM數據精度為30 m，且研究區域面積較大，共計10.71 萬km2，具有一定的宏觀性與概括性，如若精細化研究，本次研究數據的精度有待進一步提高。