利用前置性研究促進學生深度交流

馬艷芳

“交流與反思”是數學學科核心素養的重要內容之一，主要指“能夠用數學語言直觀地解釋和交流數學的概念、結論、應用和思想方法，并能進行評價、總結與拓展”。那么，怎樣設計學習任務才能促進學生在課堂學習中深度交流？筆者利用“前置性研究”，開展了積極探索與實踐。

1.結合數學本質設計前置性研究情境，準確把握交流素材

學生原有的知識和經驗是教師課堂教學的起點，前置性研究的內容是學生課堂交流過程中最主要的素材和依據。為了有效地達成一節課的學習目標，教師要充分研究教材，準確把握學習內容，明確數學本質，精心設計前置性研究的問題情境。課上，可以組織學生圍繞數學概念的本質進行交流，實現交流的深度。

例如，“面積的初步認識”是小學數學學習的一個重要內容。教材中這樣定義“面積”：“物體表面或封閉圖形的大小就是它們的面積。”學生對于這句話并不陌生，但卻在解決實際問題的過程中屢屢出錯。究其原因，是對“面積”本質理解上有缺失。“面積”其實就是“面的積累”。面積的大小，也就是聚集在平面圖形或者物體表面上的面的個數的多少。帶著這樣的理解，筆者設計了前置性研究任務：出示一個長方形和一個正方形（長方形長10cm，寬4cm;正方形邊長6cm），比較這兩個圖形的大小，把你的方法記錄下來，也可以在班級微信群中分享。為了達到深刻理解“面積”概念這一目標，筆者對學生前置性研究中的方法進行了分類、整理、歸納和篩選，并整理出6種學習單，作為學生課上交流的素材。

課上交流時，筆者同時呈現學習單的6種方法，組織學生進行討論和評價。學生在交流中補充質疑，最終達成一致：方法①②③④雖然比較的“標準”不同，但是思路相同，通過比較“標準”的個數，最后確定誰大;方法④把圖形分割成了大小不同的正方形和長方形，因為“標準”不同，所以不能比較;方法⑤是利用公式計算的，基于前面的討論，學生能夠感受到面積公式實際上就是計算圖形中包含“標準”的個數;方法⑥比較的是兩個圖形的周長。學生在討論中感受到平面圖形的周長和平面圖形大小的區別和聯系，這個過程實際上是對“周長”和“面積”概念再辨析的過程。

2.結合學習內容設計開放性前置研究，體現交流的思維層級

學生因為自身理解能力、已有的知識經驗、學習能力等方面的差異，會呈現不同的學習水平。教師可以結合學習內容，設計開放性的前置研究，讓學生在研究的過程中呈現不同的思維層級，為課堂交流提供豐富的素材。

例如，“比例的應用”是北師大版六年級下冊的學習內容。課前，筆者設計了開放性前置性研究內容：“人們有時通過‘物物交換’的方式交換自己所需要的物品。兩個小朋友按照‘4個玩具汽車換10本小人書’的規則進行物物交換，14個玩具汽車可以換多少本小人書？記錄下你的想法。”學生的前置性研究呈現了不同的思維水平和多樣的解決方法。

課堂交流是學生獲得信息的重要渠道。為了組織學生進行有效交流，同時能夠在原有的基礎上得到拓展和提高，在課堂交流活動中，筆者呈現以上素材，并提出明確要求：“你能讀懂其中的幾種方法？對哪種方法還有困惑？”交流中，學生對不同的方法進行解讀、補充、質疑，不但掌握了其他同學的方法，還反思自己思路中的不足，并且嘗試將多種方法進行關聯和對比，尋找這些方法的共性和個性。

這樣的交流是深刻的，這種深刻源于學生對數與數之間關系的深刻感悟，源于對“比例”意義的再一次深刻理解，這讓學生從淺層認識走向高階思維。

3.結合課程類型設計形式多樣的前置研究，促進自主交流

課堂學習是一個動態的過程，師生要廣泛參與，才能在交流的過程中凸顯真問題、展示真發現，從而促進學生的深入思考與探究。

例如，在六年級“正、反比例復習課”中，為調動學生的興趣，筆者給學生布置了“正、反比例的奇思妙想”前置性研究，鼓勵學生尋找身邊的“正比例與反比例”。在任務的驅動下，學生們尋找了很多素材。課上，他們主動分享自己的發現。有學生圍繞著六年級畢業旅行，設計從北京到上海迪士尼樂園的行程，發現總路程一定，選擇的交通工具不同，所對應的行程時間也不同，將生活問題數學化，發現了旅游中的反比例;有學生圍繞分數提出問題：“滿分100分的試卷，50分為待達標，那么滿分為60分的試卷，50分是優嗎？”帶著問題，他們結合自己的學習經歷開展了研究，發現分數中的正比例……交流中，學生們積極討論對正、反比例的理解，相互補充、質疑，在豐富的素材中發現變化的普遍存在，在辨析與交流中感受兩個量之間不變的關系。這加深了學生對正反比例的認識，取得了很好的復習效果。

又如，在五年級綜合實踐課“滴水實驗”教學中，教師鼓勵學生在前置性研究中探究“一個漏水的水龍頭一年浪費多少水”的問題。學生自主設計實驗方案、開展實驗并記錄。有的學生利用家里的水龍頭模擬現實情境進行實驗，有的學生利用表格記錄自己的實驗數據，還有的學生利用手機完整地記錄下實驗過程……課上，學生們結合多組實驗數據和視頻進行深入分析與討論，反思實驗中的問題，提出改進建議，順利完成了學習任務，發展了綜合素養。

需要注意的是，學生學習知識是始于感性認識的，而這些感性認識有些是通過觀察實驗獲取的，教師需要依據教材內容，恰當地提示學生課前進行演示、觀察，讓學生獲得初步感知，為課上交流積累經驗。

前置性研究的學習方式，讓學生在課前對所學的核心內容進行獨立思考與探索，激活已經儲備的經驗，帶著思考和困惑走進課堂;另一方面，教師在整理前置性研究的過程中，可以準確把握學生的基礎，基于學情調整學習活動，設計關鍵問題，提高課堂教學的針對性。

編輯 _ 汪倩

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