多元統計分析方法對高校學生成績綜合評價的應用研究

劉亞靜 菅 端 裴 彧 吳 瓊 杜丹陽

河北交通職業技術學院，河北 石家莊 050000

一、研究意義及現狀

高校學生成績綜合評價是日常教學與管理中的一項重要工作，其結果直接影響學生獎學金、三好學生等獎項榮譽的評定。學生成績綜合評價的結論也可作為課程設置和人才培養目標的參考，且可以挖掘學生潛力，激發學生學習興趣，從而提高教學質量。因而，探究科學高效的成績綜合評價方法顯得尤其重要。

傳統的評價方法過于片面，不能體現學生所學及在各個方面的素質和能力。多元統計分析是統計學中迅速發展起來的一個重要分支，在教育教學中的應用仍處于起步階段，卻已被證實效果良好。近年來，已有很多學者嘗試將多元統計方法應用于學生的綜合評價中：劉海生（2002）；劉影（2006年）；何星鋼（2012）；耿葉萌（2015）；莊楠楠（2017）；王小麗、李林芝、簡太敏（2018）；孫小素，霍玉嬌（2019）［1-7］，深層次地分析了學生成績數據，賦予成績多方面的屬性，作出更加全面的評價。

二、研究方法及對象

本文以某高校工程造價專業2018級的127名學生在校期間全部必修課課程成績為原始數據。根據人才培養方案，學校為工程造價專業開設了通識必修課、專業核心課和專業拓展課，共計31門課，見表1。

表1 課程名稱及分類

因子分析法是從多個變量中選擇少數幾個綜合變量去描述原始變量間相關關系的一種多元統計法［8］。本文采用因子分析的方法，首先建立因子模型，借用SPSS軟件計算出各個學生的因子得分，以因子得分為依據對學生進行綜合評價。因子分析方法在計算因子綜合得分時的權重是根據原始數據計算得出的，排除了主觀性，與實際情況更加符合。

三、實證分析

（一）適宜性檢驗

本文對標準化處理后的數據進行“KMO和Bartlett的球形度檢驗”，檢驗結果為KMO=0.891，根據Kaiser給出的標準判斷，KMO值越接近1，表明變量間的共同因子越多，且在0.8～0.9之間表明很適合做因子分析。Bartlett的球形度檢驗近似卡方 1992.861，且 P=0.000＜ 0.05，因此拒絕Bartlett球形檢驗的零假設，說明31個變量間存在較強的相關性，適合做因子分析。［9］

（二）公因子選取與解釋

本文利用主成分分析法計算出解釋的總方差表（見表2），從中選取特征值大于1的5個公因子，其累積貢獻率達62%，能夠反映原始數據的大部分信息。初始因子載荷解釋不夠明確，因此采用方差極大法計算出旋轉后因子載荷矩陣（見表2）。第一個特征根較大，且遠遠大于其他特征值，充分地說明了該專業課程設計的多元化，讓學生能夠全面發展。

表2 解釋的總方差

表3為進行因子旋轉的變換矩陣，提取方法是主成分法，旋轉的方法為最大方差法。對照表1課程名稱及分類，由表3可以得知，因子1與X13、X14、X16、X19、X20、X21、X22、X27、X28有較大的載荷，因此可將第一個因子定義為工程造價編制能力因子；在第二個變量中，X12、X15、X18、X23、X24、X25、X29有較大載荷，可將第二個因子定義為識圖與測繪能力因子；第三個變量中，X1、X2、X3、X5、X6、X7、X10載荷較大，因此可將第三個因子定義為政治思想與文化素質因子；第四個因子變量中，X9、X17、X26、X30載荷較大，可定義為信息軟件應用能力；第五個變量中，X4、X8、X11載荷較大，可將其定義為身體與心理素質因子。可以看出，給出的5個因子的含義還是能夠很清晰的解釋的，并且5個因子涵蓋了所有的課程，沒有遺漏的課程。因子結構表見表3。

表3 旋轉成分矩陣 a

（三）綜合評價

在SPSS中可以發現，在數據視圖中自動計算出了127個樣本的因子得分。在此為基礎，以各個公共因子的方差貢獻率為權數，計算得到每個學生的綜合得分F，由此得到綜合得分和總排名，取前10名，結果見表4。

表4 綜合得分匯總表

從上表計算結果可以看出，利用因子分析法得出的學生綜合成績排名與學生平均成績排名存在顯著差異，如：79號學生因子得分綜合排名為第1名，但是平均成績則為第4名。詳細觀察發現該生在第五主成分上存在明顯的優勢，可見該生身體與心理素質很強；第一、二主成分上也優勢明顯，因此工程造價編制能力跟信息軟件應用能力也突出，但是在其他方面稍弱，所以平均成績相對落后。16號學生其因子得分排名為第6名，但是平均成績則為第43名。詳細分析發現該生在第三主成分上存在明顯的不足，即政治思想與文化素質因子明顯偏低，但是工程造價編制能力表現優異，所以綜合得分排名第9，而平均成績排名卻相對靠后。

四、結論

本文采用多元統計分析中的因子分析方法，對高校學生成績進行綜合評價，該方法既可以單獨評價學生在某專業能力上的表現，也可以對學生進行綜合專業能力評價，這是傳統成績評價方法所不能比擬的，評價結果也更科學合理。同時，利用因子分析有助于了解學生的知識結構和能力，對日常教學與管理、課程設置和人才培養目標的制定能提供些許參考，從而推進教育教學改革。