深度學習下的小學中年級數學課例選擇與設計研究

■甘肅省張掖市山丹縣南關學校 劉文先

深度學習是指在教師的引領下，學生圍繞具有挑戰性的學習主題，全身心地積極參與，體驗成功，從而獲得發展的、有意義的學習過程。課例的選擇和設計是指，教師以單元學習主題為背景，對知識內容進行單元學習主題板塊劃分，確定學習主題和目標，全面分析教學內容，形成具體的教學規劃，找準其核心知識，有計劃地設計適合深度學習的典型課例。近年來，我國在深度學習方面的研究迅速興盛，但是基于深度學習的，對小學中年級數學典型課例的選擇和設計方面的研究還不多見，本文所述的正是關于此方面的實踐研究，首先解釋了深度學習的內涵和對師生雙方的意義，其次對教學對象的心理特點做了詳細分析，最后選取教材中“除法”單元作為典型課例，按照一定原則進行了教學設計的實踐探究，希望能給教育工作者起到拋磚引玉的作用。

一、深度學習的內涵和意義

深度學習是指教師對知識體系進行單元學習主題劃分，將某個單元知識集中起來，精準把握單元學習主題的整體知識結構，對單元主題內容進行深度整合，以核心知識為切入點，在課例中設計一些趣味性強的活動，將難點、重點化繁為簡、化難為易，讓學生一目了然，教學過程把學生的積極性都調動起來，讓學生全身心地投入課堂，成為創造課堂的主體，讓學生多動口、多動手，發揮創造力、提高學習效能，讓學生體驗到和同伴、教師進行充分交流與合作的愉快，讓學生在各種體驗中感悟學習，在創造和高效的氛圍中輕松掌握知識的一種學習方法。

學生進行深度學習，不僅能掌握學科的核心知識，還能理解學習的過程，養成積極的學習態度，對學生形成正確的人生觀、價值觀，成為既具有獨立性、創造性又具有合作精神、扎實學識的優秀學習者打下堅實的基礎。深度學習的主體是學生，教師作為整個學習過程的總指揮，負責提供方向和目標。基于深度學習，對單元主題的典型課例進行教學設計，不僅能讓教師形成系統的教學規劃，打通各知識模塊之間的隔斷墻，把零碎的知識系統化、邏輯化，筑牢學生的知識體系承重墻，還能促進教師提高專業素養，持續提升教研水平，保證高質量地完成教學活動。

二、中年級小學生的心理特點

中年級小學生正處在身心發展的關鍵期，從小學低年級向高年級過渡，從形象思維向抽象思維過渡，從完全依賴向獨立思考過渡。中年級小學生是小學承上啟下的階段，教師帶領學生進行深度學習時，要理解和把握學生的心理和情感特點，將教學設計得更容易被學生接受和消化。給該階段的小學生畫一幅心理圖，應該是這樣的。

（一）對“我”的認識

中年級小學生是形成穩定的自我、建立自信的關鍵時期，一方面在意別人的評價，另一方面有了自我評價，自我意識逐漸增強。在受到別人夸贊時，容易提高對自身的評價，產生興奮和自豪的情緒，進而感覺“自信滿滿”，甚至“目空一切”。與此相反，有的學生由于成績、身體、家境等原因，在班級中不被同學重視，這時會大大降低他對自己的評價，認為自己什么也不如別人，產生自卑心理。

（二）情緒起伏大

中年級小學生情緒不穩定，受周圍環境影響比較大。他們喜歡和小伙伴湊在一起玩游戲、學習、寫作業，玩得高興時，情緒容易高漲，但是又容易因為一點小事發生沖突，導致雙方面紅耳赤。在學校受到教師表揚時，很容易感到開心，遭到批評時，又容易緊張不安。學生年齡小，情緒變化往往都寫在臉上。

（三）開始要求獨立

中年級的小學生慢慢進入少年期，隨著年齡的增長，身高、體重的增加，他們會表現出一種“我已經長大了”的獨立意識，他們希望擺脫成人的控制，性格中的獨立性越發明顯。此時，他們不再像二年級之前，每天學校發生了什么事，都要回家和父母說，現在有一部分學生再不愿意什么都和家長說了。從一、二年級時對教師完全崇拜，到現在有了自己的獨立評價。只是此時學生的自控能力還沒有完全發展起來，還不能完全有效地控制自己的日常行為，在遇到挫敗時，容易表現出失望和自制力下降的趨勢。

（四）思維發展

中年級小學生是形象思維向抽象思維過渡的時期，低年級時學生還處在學前兒童那種無意想象的階段，但現在隨著學生接觸到的表象越來越多，他們開始能進行有意想象，想象的內容慢慢變得完整，精確度也明顯提高。這時候是培養學生有意想象的最佳時期。中年級的課程難度比之前提高了不少，數學方面各個知識點綜合運用的情況明顯增多，低年級靠小聰明就能取得好成績的時光不再，取得好成績要花真功夫。這個階段是培養學生學習興趣和學習習慣的好時候，教師要順應中年級小學生的心理發展特點，以恰當的方式和關懷的態度來實施深度教學。

三、基于深度學習的典型課例選擇和設計實踐研究

教師進行典型課例的選擇與設計時，首先要明確教學的總體目標，梳理所有知識模塊，其次在教學設計上要以深度學習為基礎，最后在教學效能上，要提升學生數學知識的獲得感。學生初步建立數學思維，能從數學角度出發，提出問題、解決問題，還能在數學學習活動中獲得成功體驗，提升自信心。教師在選擇典型課例進行教學設計時，要遵循以下幾個原則進行實踐探索。

（一）牢記整體教學目標

一個完整的教學目標包含三個方面，分別是知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀。基于深度學習的數學課堂要更高效地實現這幾個目標，教師始終要圍繞這幾個問題：用了什么方法，經過怎樣的過程，體驗到了什么情感，形成了什么價值觀，學到了什么知識。教師在充分理解學生的心理特點的基礎上，還要把握好過程與方法，促進學生正向的情感體驗，形成對其他目標有幫助的價值觀，最終完整地實現教學目標。

例如，北師大版第五冊第一單元“除法”，講的是“兩位數、整十數除以一位數”，把這個單元作為典型課例，先設定教學任務：分成兩個小目標，第一個目標讓學生理解整十數除以一位數的計算原理，熟練計算方法，能做到正確計算；第二個目標是學生理解兩位數除以一位數的計算原理，熟練計算方法，能做到正確計算。在課堂上，教師先引入小猴分桃的故事，解決整十數除以一位數的問題，比如，“10個桃子分給2個小猴，每個小猴能得到幾個桃子？”列式：10÷2=5（個），接著增加桃子的數量到60，還是分給2個小猴，這樣解決：60÷2=30（個），這時學生學到了整十數除以一位數的方法和原理。深度學習要求學生多參與、多動口，接下來，教師讓學生自己來編應用題，并用剛才的數學方法解決。教師作為引領者，要帶動班級節奏，盡量讓每名學生都參與到課堂中。教師還要盡量讓學生創造問題、解決問題，可以配合學生舉出的適當例子巧妙地帶入新知識點，慢慢滲透第二個教學目標，這樣在不知不覺中，學生又學會了兩位數除以一位數的方法。這種充滿互動的、趣味性的、由學生創造的課堂，學生怎么會不喜歡呢？學生能把題目描述得清晰，問題解決得正確，能對生活有所觀察等，都是增加學生價值感的機會。這樣設計教學，既實現了知識點的學懂、學會，又促進了學習過程中的積極體驗，這才是完成了一個完整的教學目標。

（二）做分層設計

同一個班級，學生之間的個性不一樣，心智發展水平也不一樣，表現為思考的速度和思維的靈活性不同。教師在進行典型課例選擇和設計時，要關注到學生之間的差異，對教學目標留有余地，教學設計要注意分層次，讓學習好的學生體驗到學習的快感，增加對學習的興趣，讓學困生有收獲感，跳一跳也能摘到果實。在學習過程中，學生會有正面體驗，也難免有負面體驗，教師要循序善誘，并對學習目標的考核給予適度彈性。

仍然以“除法”這個單元為例。考慮到學生之間的差異，教師在做課程設計時，就不能一刀切地制定計劃，兩位數除以一位數，計算過程可以用口算，也可以用豎式，兩種方法都要學會，但是學生個性不同，接受力不同，會表現出差異。教師應當順勢而為，不要拘泥于一定先會哪個，而是要鼓勵每個學生按自己的能力先掌握其中一種方法，再進行引導，最終兩種方法都掌握。這樣的學習過程，學生的情緒體驗更正向、積極，會對數學更有信心。

（三）聯系生活

數學教材多取材于生活，數學知識和小學生的生活實際緊密結合，讓學生感到數學不是枯燥的數字堆砌，而是看得見、摸得著、用得上的學科。教師選做課程設計時，也要結合學生的實際生活，在數學和生活之間架起一座橋梁，讓學生體會到數學來自生活，又能用于生活。

繼續以“除法”單元為例，在豎式解決了兩位數除以一位數的問題后，還有個知識點是余數。余數的概念對學生是陌生的，如果直接告訴學生余數必須比除數小，學生恐怕記不住，不如把“余數”帶入生活場景。比如，讓學生把家里的20個蘋果，平均分給爸爸媽媽和弟弟3個人，問每人最多分幾個。假設每人分5個，行不行？如果不行，每人分6個，或者7個呢？教師提供幾組彈珠教具，把學生分組，讓學生動手去分，會發現每人分5個還剩5個，5>3，余數比除數大，5還能繼續再分，余數是5肯定錯了；每個人分到6個，還剩2個，2<3，2個也不可能再完整地平分給3個人了，且余數小于除數，這次就沒問題了。生活中要解決的實際問題很多，比如，“38個同學去劃船，每船坐6人，需要租幾條船？”又如，“48頁的書，每天讀5頁，幾天能讀完？”教師引導學生通過解決這樣一些生活中的實際問題，讓學生切實感受生活中的“余數”，增加學生對數學的興趣。讓學生善于觀察生活、捕捉生活中的數學，挖掘生活中的數學知識，體會數學的魅力。

（四）看重隱性價值

獲得新的知識，學到新的技能，是學生學習過程中的顯性價值所在。相對的，學習過程中獲得了什么情感體驗，對價值觀產生什么影響，對學習任務有什么看法，對數學和人類生活的關系有沒有產生新的理解和認識等，都是學生學習數學的隱性價值。傳統教學重視顯性價值，忽略隱性價值。基于深度學習的要求，教師倡導隱性價值的重要性同樣不能小覷，它對小學生的身心成長有不可忽視的影響。教師在進行課程設計時，要注意把隱性價值納入課程。

比如，“除法”單元還有個“商”的知識點，涉及商是幾位數、商的變化規律、什么是完全商等概念。其中有一條定律：“當除數和被除數成倍變化時，商確定不變。”這條定理體現著數學的嚴謹以及數學結論的確定性，無疑對學生認識生活、認識世界是有幫助的。不僅如此，還能幫助學生養成實事求是的態度。通過對數學的學習，對更多定律的認識，讓學生找到學習規律，形成一套行之有效的邏輯思維，這正體現了深度學習對隱性價值的重視。

（五）體現思想性

數學是思維的體操，數學思想是數學的靈魂，數學思想不是解決某個具體問題的辦法，而是人們在對具體的數學認識和研究的過程中，提煉出的普遍規律，是對數學理論和內容的本質認識。比如，數形結合思想讓人們發現，解決問題僅依靠圖形做不到精確，僅依靠數字，又缺乏直觀性，而數形結合能把要研究的問題化繁為簡、化難為易。方程思想讓人們對不確定的事物敢于去做假設。小學階段數學知識雖然比較簡單，但也體現出了一定的數學思想，教師將其帶入深度教學的課堂，會對學生的思維發展產生積極影響。

以“除法”單元內容為例，除法表示的是把一個整體平均分成幾份，求解其中的一份，其核心是平均。除法思想大量應用在生活中，教師要引導學生通過解決實際問題，來體會除法思想中平均的概念。比如，家里一個月用了90度電，讓學生算算平均每天用幾度電；又如，媽媽用36元買了3斤肉，讓學生計算每斤肉多少錢；再如，12顆糖平均分給3個小伙伴，每人能得到幾顆等。這樣，學生經過多次訓練，會對除法思想有更深刻的印象，在解決平均問題的時候，就會想到使用除法。

四、結語

教無定法，學無常法，但一堂基于深度學習理念的數學課堂應該是互動頻繁、高效活潑的。基于深度學習理念，教師要積極地去做典型課例的選擇者和設計者，要做教學活動的領路人，也要做學生學習能力的激發者和培養者。教師的觀念應該由過去的重傳授，向現在的重發展轉變。教師要能根據中年級小學生的特點，隨時把握學生的心理狀態，不失時機地激發學生的學習興趣，調動他們的學習熱情。教師更要注重差異化教學，讓層次不同的學生都有機會參與到課堂中。教師也有責任讓學生把生活中的數學講出來，并把數學知識應用于生活，鼓勵每個學生全身心地投入課堂，感受成功的體驗，讓教師和學生共同創造一個高效能的課堂。