高等數學線上教學的幾點思考

曹國鳳

（黑龍江工商學院 黑龍江哈爾濱 150025）

為促進線上教育健康發展，國家先后出臺多項政策不斷增加教育資源有效供給，創新教育組織形態，豐富現代學習方式，逐步建立資源和服務標準體系。如2019年教育部等11部門聯合印發《關于促進在線教育健康發展的指導意見》，在擴大優質資源供給、構建扶持政策體系、形成多元管理服務格局等方面提出指導意見。當前，運用互聯網、人工智能等現代信息技術進行教與學互動的新型教育方式已經成為教育服務的重要組成部分。特別是新冠肺炎疫情的特殊時期，各高校組織廣大師生開展了一場前所未有的大規模在線教學實踐，探索了在線教學的新范式，積累了大量彌足珍貴的經驗，明確了未來教育教學改革的方向。高等數學是高等教育的基礎科目，具有完善的教學內容體系和組織結構。本文就以高等數學線上教學為例進行分析［1-2］。

1 教師和學生對于高等數學線上教學的現狀分析

為了充分掌握教師和學生對于線上教學的感受，教研組研究制定并廣泛開展調查問卷進行分析，現將問卷結果分析如下。

1.1 學生方面

結合學生調查問卷情況，在開展高等數學線上教學過程中，學生方面主要有以下幾方面問題。

一是學習動機和目標不清晰。比如，在“對于《高等數學》課程，你的學習動機是？”問題中，學生回答為“聽說是考研主要的專業課之一”，這說明學生未能真正理解高等數學中關于邏輯思維、數學思維的重要意義，單純將其作為基礎科目、必學內容等考慮，重視度上不夠，認識上不足。

二是有一定的學習態度，但是方法欠缺。比如，在“對于《高等數學》，你的學習態度是？”問題中，學生回答為“全力而為”；再比如，學生在“對于《高等數學》課程，你的學習效果期望？”問題的回答是“掌握方法，解決實際問題”；“你是否能按照課程進度安排，正常完成單元測驗、作業等學習任務？”問題的回答是“基本可以完成”。

三是基本具有在線學習的愿望，但是學習上還是更多依賴教師的指導和幫助。比如，在“在學習課程遇到問題時，你一般會選擇哪些種方法解決？”這一問題的答案是“看在線課程”；“下列學習過程中，你認為哪些環節是必要的？”這一問題的答案是“定期作業講解”；“你喜歡哪種學習方法？”這一問題的答案是“自學+討論+教師講解結合”。

以上調查問卷結果非常符合現階段學生對于線上教學的憧憬和困惑共同存在的處境，對于高等數學而言，如果要提高教學效果，就需要正視并解決這些難題。

1.2 教師方面

根據調查問卷結果顯示，在開展高等數學線上教學中，對于教師而言，需要破解和面對的困難主要有以下幾個方面。

一是師資結構配備從職稱角度來看較為合理，但是從年齡角度考慮仍有欠缺。比如，開展混合式高等數學的教師職稱中，講師占43.37%，副教授與助教比例相當，中級講師科研能力較強，創新能力足，為混合式線上教學提供了較好的動力儲備。但在年齡結構中，41～50歲的占54.22%，31～40歲的占26.51%，21～30歲的占12.65%，老中青年齡結構不符合實際教學需要，實現老中青傳幫帶的教學難度較大。

二是教學目標單一，教學目標、情感目標和能力目標等在課程中體現得不夠清晰。比如，在教學設計的教學目標方面，對于情感目標中數學思想元素的呈現僅占50.6%，在教學目標中包括過程性與結果性目標的呈現僅占54.22%，這說明在教學設計環節對于高等數學知識背后的數學文化元素挖掘得還不到位，情感目標實現還有很大空間。

三是教學設計中的內容選擇、教學方法選擇、教學團隊等幾個方面都需要更大的創新力度，比如，在教學設計的教學內容選擇方面，知識中與實踐性內容的結合上，只有55.42%的教師認為做得比較好；在教學設計教學方法的選擇上，認為教學方法具有科學規范和藝術創新性的只占50.6%；在教學設計的教學團隊評分方面，只有54.22%的人認為教學團隊分工非常明確；53.61%的人認為教學團隊內部及時溝通交流非常高。

四是在線上教學設計方面，在教師合理充分運用線上教育平臺、信息化技能提升度、預習內容突出本節課重點、采取任務單等具有創新性的形式、預習內容與難易程度符合本班學情、預習內容與數學建模結合、教師及時解決學生預習內容中的疑惑、教師通過學生預習情況清楚了解學生基礎等方面，認為做得非常好的均不到60%，這說明，教師在線上教學的節奏把控和教學內容輸出方面，教學實際效果與預期還有較大差距。

2 高等數學線上教學的一般步驟分析

當前，特別是以疫情為代表的特殊時期，開展線上教學已經積累了一定的成熟經驗，綜合起來有以下步驟［3-4］。比較常用的是騰訊會議+釘釘，再結合學校教學資源平臺上已收納的學習素材。當然，在具體執行時，還要更多結合硬件設施、課程內容、學情、師資力量等酌情選擇和參考。

2.1 課前階段

高等數學開展線上教學，在課前階段，教師需要完成的規定動作主要為：一是教師通過教學平臺發布教學時間、教學預習知識點，讓學生了解授課時間，按時參加課程學習，了解學習重難點，做好課前預習。二是發布課前調查問卷，學生要盡快完成課前調查問卷，教師在正式授課前完成對學生課前調查問卷的分析，以更有針對性地開展具體內容授課。三是在正式授課前10min完成課程簽到工作，確認參加授課人數。

2.2 課中階段

課中階段，要注重保證學生觀看視頻學習的質量，如視頻時長28min，在具體執行時，可參考留出35min，方便學生記錄學習筆記，及時消化知識內容。在距離課程授課結束剩5min時，教師要帶領學生完成本節課知識點的回顧，并根據授課內容安排作業，對聽課和出勤人數做總結。

2.3 課后階段

課后重點要跟蹤了解學生對知識點的掌握情況、對線上授課的認可程度，并采取調查問卷、布置作業、研討交流等方式，及時幫助學生鞏固知識點、回顧知識學習過程、鞏固學習成果，保證高等數學課程的教學質量。

3 提升高等數學線上教學效果的路徑分析

線上高等數學的教學效果具有較難評估、影響因子較多等特點，在具體做好線上高等數學教學工作的同時，還可以從以下角度思考和發掘提升教學效果的新路徑。

首先，從完善教學平臺考慮。一方面，可以選擇提升學校現有線上教學硬件設施，增強學校線上教學擴容能力，為后續教學數據庫、試題庫、資料庫建設等提供有力支撐；另一方面，還可以充分利用安全、綠色的免費公共多媒體，如騰訊會議APP、釘釘直播等，用學生熟悉的線上教學資源，為后續線上教學的普及和推廣作鋪墊。這里需要注意的是，在選擇和使用網絡免費APP時，要提醒學生注意做好個人信息維護，在使用過程中，教師要及時收集、整理學生資訊和課堂反饋信息，避免因APP問題影響課程正常進度。

其次，從數學文化和高等數學知識融合考慮。對于數學而言，在我國乃至全世界范圍內有其獨特的悠久歷史文化，在講述高等數學時，可以通過講解國內數學家的學習故事，了解我國數學發展歷程，還可以通過講解世界各國優秀數學家的故事，帶領學生破除空間和時間的限制，從歷史和文化的角度重新審視高等數學的知識內容。

最后，通過改進授課方式來促進高等數學教學。線上教學的重要優勢之一就是可以更加靈活地采用信息、多媒體、網絡鏈接等多種形式進行授課，讓情境教學法、任務驅動教學法呈現得更為立體和直接，幫助學生更直接地完成學習任務。此外，線上授課方式還有錄播和回放功能，對于不同學習基礎的學生而言，這個功能至關重要，學習基礎好的學生在完成本節課授課內容后可繼續完成接下來的授課內容，而學習基礎一般的學生可以通過回放及時鞏固學習內容［5-7］。

4 結語

綜上所述，線上教學正向著規范化、標準化和科學化方向發展，其必將成為未來教學的主要陣地和前沿陣地，相信隨著大數據分析能力和各學校硬件建設的日趨完善，高等數學線上教學將有更加廣闊的發展空間。