團霧環境下車流發展仿真及車-橋耦合振動分析

劉煥舉， 劉 寧

(河北工程大學 土木工程學院，河北 邯鄲 056038)

我國東部臨湖、中西部臨江和山區區域的秋冬季節，團霧高頻發生，江河或峽谷的跨越需求，大跨橋梁得以大量修建，這些區域大跨橋梁團霧環境運行時有發生。團霧具有突發性，實時監測預警困難。突入團霧，能見度跳變，車流緊急制動，駛離團霧，能見度轉良，車流加速趨變正常狀態。與常規濃霧彌漫不同，團霧具有小范圍性和流動性特征，大跨橋梁部分覆蓋多有出現。團霧持續時長不等，一旦發生，團霧橋域多狀態車流動態并存發展，車流狀態規律演變，產生橋梁縱向作用力動態疊加和豎向作用壅積重分布，變化荷載與實時橋梁響應持續耦合，可能會對橋梁附屬設施或關鍵構件產生不可逆轉的損傷甚至破壞。團霧對橋梁響應影響研究十分必要，車流發展仿真和相應車-橋耦合分析系統構建是前提。

團霧狀況下橋上車流行進本質是車輛在橋上做先減速再勻速再加速最后勻速的多次變速運動，屬車-橋耦合范疇中車輛元素仿真精細。車-橋耦合中車輛元素模擬包含車輛模型和車流模型。變速運動車-橋耦合研究中，車輛模型經歷了由質量塊到一個質量-彈簧系統再到三維車輛模型的精細進化，越來越能夠反映車輛的動力性能，逐漸滿足分析精度需求，相應車-橋耦合由最初忽略處理到建立較為完善的理論求解方法。彭獻等[1-2]把車輛(流)直接簡化為一個或多個等間距與主梁保持接觸的質量塊，以質量塊與梁之間的滑動摩擦模擬勻變速剎車，忽略了車-橋耦合作用。Yang等[3]以彈簧-質量塊系統模擬車輛，通過在車-橋接觸點建立多功能單元實現車-橋耦合，對車輛勻變速工況下橋梁響應進行研究。陳上有等[4-5]以車輪-彈簧-阻尼器-簧上質量體系模擬車輛，建立了變速移動荷載下歐拉梁動力分析模型或車-簡支梁橋動力分析模型并程序實現，進行了移動荷載行進特性對橋梁響應影響分析。朱嘉科等[6]建立了1/4車輛模型，對車輛不同變速情況下的車-橋耦合系統響應進行分析。邵元等[7-10]基于三維車輛模型，形成車輛勻變速縱向力力學模型，建立了車-橋耦合分析系統，進行了多橋型車橋耦合響應或應用研究。

變速運動以車流模型體現，當前車流模型研究主要集中于車流本身的精細化，經歷了由單輛車到等間距車列再到隨機車流逐步過渡。王穎澤等[11]以任意間距的質量塊模擬橋上車流分布，建立了多移動質量-柔性梁耦合振動系統，進行移動質量間相互運動對耦合振動響應影響研究。Deng等[12-13]分別對單車或雙車并行工況，制動力作為恒定力作用于車輛質心，進行車輛緊急制動下的響應分析或安全評估。Law等[14]假定剎車力變化服從斜坡函數規律，對單輛三軸拖掛車剎車工況下不等跨連續梁響應進行了參數分析。楊孟剛等[15]采用三類車型車輛依據安全間隔距離滿布橋梁，構成車列制動力，對制動力作用下橋梁振動進行研究。劉煥舉等在實測車流基礎上，考慮了停車視距、駕駛人反應等細節，對車流車輛剎車判定和多車道車流狀態進行了差異化獨立處理，精細了剎車車流模擬，并構建了分析系統，對剎車參數下橋梁響應進行研究。但車流變速運動仿真核心在于變速模擬，已有研究中變速本身的模擬多停留在車輛(流)一次變速至零階段，而團霧狀況下車流多次變速，帶來多變速點的識別、各變速階段運動函數的嵌入和力學匹配等問題，開展團霧狀況下車流-橋梁耦合分析系統十分必要。

團霧狀況下橋梁響應研究主要包括兩個關鍵：團霧狀況下車流模擬和分析系統構建。首先團霧邊界立面化處理，分段確定團霧橋域特征量，確立各段車流行進特性，以團霧識別解決多段變速點在車流模型中的確立，建立團霧車流發展模型，并形成對比車流。其次車流變速力學化，形成團霧狀況下耦合振動方程，建立車-橋分析系統。最后以一座典型斜拉橋為背景橋梁，計算確定橋梁響應團霧影響因素和分析指標，進行團霧參數對橋梁響應影響的參數分析。

1 團霧與橋梁模型

與大霧彌漫有所不同，團霧范圍較小，團霧外視線良好，進入團霧后能見度驟降，引起視覺的突發性刺激，有突入立體霧匣感受，因此對團霧邊界立面化處理，假定橋域團霧與橋梁軸線交接處為垂直橋梁軸線的立面。

選取某典型雙塔雙索面三跨斜拉橋為背景橋梁，橋梁全長908 m，跨徑布置為(70+160+448+160+70)m，如圖1所示。主梁為流線型封閉斷面的扁平單箱鋼箱梁，頂面寬37.1 m。橋塔為鉆石型混凝土橋塔，塔高181.3 m，斜拉索由平行鋼絲組成的扭絞索，索間距為15 m。該橋是高速公路組成部分，橋面車道布置為雙向六車道，設計速度100 km/h。在對橋梁進行有限元模擬時，主梁、橋墩和橋塔采用梁單元模擬，斜拉索采用索單元進行模擬。橋梁結構體系為半漂浮體系，橋墩和橋塔底端固結處理，主梁與橋墩、橋塔間的多向活動支座，依據支座特性進行連接單元自由度的鎖定或釋放處理。

圖1 團霧匣與橋梁結構

2 多狀況車流模型

團霧對橋梁響應影響程度，通過對比方法量化判定。文中車輛均選用四軸廂式貨車[16]，依據《超限運輸車輛行駛公路管理規定》，四軸車車貨總質量不超過31 t，所有車均取最高質量31 t。運動過程中車輛均沿橋梁中心線自左至右行駛。團霧狀況下車流變速和壅積引發的橋梁響應，是否超越原密度車流(標準車流狀況)和與團霧狀況下某時刻橋上車輛保有量相等數量的車輛在橋上均布且勻速行駛車流(等保有量車流狀況)下的橋梁響應是關注焦點。為對比具有典型性，選取兩種對比車流：標準狀況車流和等保有量狀況車流。

2.1 標準狀況車流

背景橋梁為高速公路橋梁，設計速度為100 km/h，根據《中華人民共和國道路交通安全法實施條例》，當速度大于100 km/h時，同車道車輛間距應保持在100 m以上，當車速低于100 km/h時，同車道車間距可適當縮短，但不得小于50 m。為防止等間距車流變速對橋梁產生周期性縱向激勵，又結合實際駕駛情況，假定車列車間距服從限值為[50 m，150 m]的正態分布。橋梁由靜止狀況到振動狀況，需耗費較多能量，因此在進行橋梁響應分析時，要保證使得目標車輛通過橋梁時，橋梁已達穩定狀態。

組建100輛車的車列作為標準車流。車間距服從限值為[50 m，150 m]的正態分布，車質量為31 t，車速為100 km/h。對于橋梁響應，橋上保有車輛數起重要作用。基于已確定的車間距和車長，對以每輛車車頭為基準的橋長范圍內的車輛數進行統計，順次篩選出橋長范圍內車輛數最多同時車輛間距之和最短的車流工況，以此頭車為目標車輛。通過篩選，第52輛車為目標車輛，該車在215.59 s時刻上橋，以此車車頭為基準，橋長范圍內共8輛車，車長和車間距之和為820.55 m。

2.2 團霧車流

車輛行進過程中突入團霧，需經歷立即減速至安全低速然后勻速行駛，出團霧后行駛條件轉良，加速至設計時速，正常行駛出橋。因此對于橋域團霧狀況，劃分橋域為5段：勻速段UA、減速段RA、勻速段UB、加速段AA和勻速段UC，如圖2所示。

圖2 團霧狀況下橋梁分段

下面依據團霧與橋梁位置，分3種情況對團霧狀況下車流運動狀態進行說明。

2.2.1 團霧影響橋段在橋長范圍內

團霧影響橋段包括減速段RA、勻速段UB和加速段AA。設團霧起點距橋頭l0，團霧長度為lf，則，減速段RA橋段長度

(1)

加速段AA橋段長度

(2)

式中，Sx為各段橋長，vx為速度，ax為加速度，x分別為橋段UA、RA、UB、AA和UC。

目標車輛通過橋段時間tx為

勻速段UA

(3)

減速段RA

(4)

勻速段UB

(5)

加速段AA

(6)

勻速段UC

(7)

2.2.2 加速段AA超越橋長范圍

當圖2中團霧范圍右移，加速段AA中部分長度SAA,c超越橋梁范圍時，橋長范圍內不再包括勻速段UC，目標車輛通過加速段AA時長為

(8)

2.2.3 減速段RA超越橋長范圍

當圖2中團霧范圍左移，減速段RA中部分長度SRA,c超越橋梁范圍時，橋長范圍內不再包括勻速段UA，目標車輛通過減速段RA時長為

(9)

以標準車流為基準車流，車流進入團霧后，服從團霧中車流運行規則，稱為團霧車流。團霧車流進入團霧前與標準車流相同，由100輛31 t四軸廂式貨車組建，車間距服從限值為[50 m，150 m]的正態分布，車速為設計時速100 km/h。依據GB 7258—2017《機動車運行安全技術條件》，車輛滿載時剎車加速度不超過5 m/s2，但車輛進入團霧后，剎車的目的是減速，區別于機動車安全技術檢測，因此選取機動車安全技術檢測加速度的0.8倍。車輛出團霧，由于視線轉良，一般采取加速措施，加速度取進入團霧緊急制動時加速度絕對值的0.8倍，即為3.2 m/s2。

2.3 等保有量車流

等保有量狀況為：把與團霧狀況下某時刻橋上車輛保有量相等數量的車輛，均布于整個橋梁上，并保持勻速運動。橋梁車流持續行進，且團霧橋域車流多狀態動態并存，等保有量車流較難確定。以時間為標度，首先確定車輛時距，以目標車輛通過全橋時間為總時長，可迅速確定目標車輛通過全橋時間內上橋車輛數，進而確定等保有量車流的前提量-橋上保有車流數n。

3 車-橋耦合分析系統建立

3.1 車輛勻變速力學模型

團霧存在對車輛行駛行為影響主要表現在減速段RA、勻速段UB和加速段AA，其中產生順橋向作用力的是變速過程(減速段RA和加速段AA)。車流變速對橋梁產生順橋向作用力包括兩個部分：慣性力和慣性力矩。運行車輛變速，車輛仍趨向于維持自身原來的運動狀態，即車輛受到慣性力的作用，該慣性力的大小與車輛自身質量和加速度有關。變速過程抽象成勻變速，減速和加速在力學本質上是一致的，即產生持續恒定順橋向作用力，慣性力表示為，

F=max

(10)

式中：m為車輛質量；ax為加速度； 在減速段為aRA； 在加速段為aAA。

慣性力由車輛輪胎與橋面摩擦力來平衡。慣性力作用于具有一定高度的車輛質心位置，與摩擦力形成一對力矩，使得車輛在變速過程中有發生前俯或后仰趨勢，該力矩表達為

M=Fhv

(11)

式中：m為俯仰力矩；hv為車輛質心離橋面的高度。

3.2 建立分析系統

團霧對橋梁響應的影響主要為：團霧橋域行車環境變化，改變橋上汽車豎向荷載分布；加、減速狀態車流產生的順橋向作用力動態疊加；變化車流作用力與實時位置橋梁響應的持續耦合。筆者已建立的車-橋耦合分析系統中[17]，已基本涵蓋公路上所有車型，實現剎車工況下車橋系統響應分析，耦合振動方程為

(12)

式中：M，C和K分別為質量、阻尼和剛度矩陣；u為位移向量；下標v和b分別為車輛和橋梁；Fbg和Fvg分別為橋梁和車輛自質量；Fbv，Fvb為車橋之間的相互作用力。

但分析系統中車流只是實現一次變速至零，車-橋順橋向作用力單一恒定。而團霧狀況下，橋上多狀態車流并存且連續規律演變，且與團霧特性有關，團霧特性也需納入考慮。在已有分析系統的基礎上，嵌入團霧識別，以團霧識別解決多段變速點在車流模型中的確立，融入車流演化和作用力判定計算等模塊，構造車-橋耦合分析平臺，實現團霧狀況下橋上多狀態車流持續動態演化和橋梁響應分析。

4 橋梁響應團霧影響因素確定及分析指標選取

設定3種工況：單車穿過團霧、雙車穿過團霧和單車團霧行進。單車穿過團霧和雙車穿過團霧兩種工況，如圖3(a)所示。兩種工況的團霧狀況相同，以車輛行駛方向為正方向，團霧范圍為距橋起始端300.0～643.3 m(包括93.3 m的減速段RA和250 m的勻速段UB)。兩種工況的車輛均以設計速度100 km/h勻速入橋，駛過300 m勻速段UA后進入團霧，在減速段RA以-4 m/s2的減速度減速至5 m/s，進入250 m勻速段UB以5 m/s速度勻速出團霧，在加速段AA以3.2 m/s2的加速度加速至100 km/h，最后勻速出橋(勻速段UC)。雙車穿過團霧工況中，兩輛車未駛入團霧時，相距1 547.1 m，使得第一輛車進入加速段AA時，第二輛車剛好進入減速段RA。單車團霧行進工況，如圖3(b)所示。以車輛行駛方向為正方向，團霧范圍為距橋起始端300 m至橋終端，車輛在勻速行駛300 m后進入團霧范圍，在團霧中減速至5 m/s(減速段RB)然后勻速至出橋。

圖3 3種工況車輛行進階段劃分

通過3種工況下橋梁響應的對比分析，確定團霧狀況下橋梁荷載響應的影響因素，并選取響應分析指標。3種工況下車輛均沿橋梁中心線自左至右行駛，車輛為四軸車，車質量采用滿限31 t。

采用建立的分析系統，對3種工況下車橋系統響應進行計算，橋梁響應對比如圖4所示。

圖4 3種工況下橋梁位移響應對比

4.1 團霧影響因素確定

3種工況下橋梁位移響應對比，如圖4所示。由圖4(a)可知，車輛進入團霧區后的車輛制動大幅增大了橋梁的順橋向振幅，制動停止后勻速行進過程中，橋梁中積聚的能量隨時間逐漸消散，車輛逐漸駛離跨中，順橋向振幅逐漸減小，車輛駛出橋面對順橋向位移影響較小。由圖4(b)可知，當加速段AA位于橋上時，車輛駛出團霧范圍后，可見度提升，車輛加速增大了橋梁順橋向振幅極值，在加速度絕對值小于減速段加速度絕對值的情況下，甚至出現了整個工況的最大值，說明車輛遇團霧發生變速對橋梁響應的影響分析中，橋梁已有運動狀況不容忽略，在后續研究中，目標車輛進入橋梁時，需保證橋梁已達振動穩定。由圖4(c)可知，第一輛車加速和第二輛車減速同時發生，二者對橋梁響應的影響呈現部分消減效果，說明團霧狀況下橋梁響應分析時，要考慮車流中車輛對橋梁響應的對沖制約作用。由圖4(d)可知，團霧存在改變車流行駛特性和橋面車輛荷載分布，影響橋梁豎向響應。因此團霧狀況下，橋梁荷載響應團霧影響因素確定為：①團霧與橋梁的位置關系，對應于實際的團霧流動現象；②團霧涵蓋橋域范圍，對應于實際團霧的生成擴大和消散現象。分別對兩種影響因素下的橋梁響應進行參數研究，典型響應和分析指標的選取是前提。

4.2 橋梁典型響應和分析指標選取

由圖4(a)～圖4(c)對比可知，團霧引發的車輛變速對橋梁梁端順橋向響應影響最為顯著。由圖4(d)可知，團霧引發的車輛變速會提前或遲滯橋梁豎向響應，對豎向響應值幾乎沒有改變，但團霧區域連續車流行駛時，車輛集中變速引發壅積，使得橋上車輛保有量劇增，會改變橋梁豎向響應，以跨中最為明顯。且通過分析發現，跨中豎向位移變化趨勢與塔頂順橋向位移、最長索索力和塔根順橋向彎矩等趨勢一致。因此選取梁端順橋向位移和跨中豎向位移為典型響應進行分析。

團霧狀況下橋梁典型響應參數分析時，分析指標的確定是關鍵。團霧狀況相對于橋梁使用壽命，持續時間很短，團霧狀況下車流會產生短時極端荷載，由于設計中安全儲備的存在，響應均值多在允許范圍內，而響應極值可能會對橋梁關鍵構件產生損傷或破壞。團霧狀況下車流變速和壅積引發的橋梁響應，是否超越原密度車流(標準車流狀況)及與團霧狀況下橋上等數車輛均布勻速行駛車流(等保有量狀況)下的橋梁響應是關注焦點。以團霧狀況下車流達到穩定時目標車通過整個橋梁時段內的橋梁極值響應為分子，分別以標準車流狀況和等保有量狀況下目標車通過整個橋梁時段內的橋梁極值響應為分母，比值即為分析指標，用變化系數ηij表示，其中i為方向響應，i=1為梁端順橋向位移，i=2為跨中豎向位移；j為車流狀況，j=1為以標準車流狀況橋梁響應為分母，j=2為等保有量狀況橋梁響應為分母。

5 團霧狀況下橋梁響應分析

已有橋梁運動狀況對荷載作用下橋梁響應有較大影響，因此在進行橋梁響應分析時，均通過設定車流，使得橋梁達到運動穩定狀態，再選取典型橋梁響應進行分析。團霧是逐漸發展形成的，過程中車流不斷演化適應，團霧形成時車流也相應達到穩態，團霧狀況下橋梁響應分析是穩態車流下的分析。團霧狀況下車流行駛特性引發的橋梁響應與剎車狀況的本質區別在于，剎車狀況車流的制動力為單向縱向力，而團霧與橋梁位置組合中，包括團霧范圍、位置與橋梁位置兩次組合，均可能會出現橋上車流同時存在制動和加速現象，縱向力為雙向縱向力。團霧與橋梁位置組合中的橋上車流只存在制動或加速現象的情況，即只產生單向縱向力，與剎車狀況的車輛行駛行為對橋梁產生的縱向力行為本質一致，分析方法也一致，筆者已開展相關研究，本章僅研究橋上車流制動和加速同時并存現象，即雙向縱向力的團霧與橋梁位置組合。

5.1 團霧位置因素的橋梁響應影響

團霧位置移動，引發橋上車流分布和雙向縱向力發生變化，影響橋梁響應。設定團霧范圍和特性不變，規律移動團霧位置，并與同狀況車流和標準車流狀況對比，進行團霧位置對橋梁響應影響研究。

5.1.1 工況劃分

設定團霧涵蓋橋梁范圍為343.3 m(包括93.3 m的減速段RA和250 m的勻速段UB)。以團霧中的減速段RA剛進入橋梁范圍為第1個工況，以勻速段UB末尾與橋尾重合為最后一個工況。為便于工況整數劃分，把第1個工況向右移動14 m，最后一個工況向左移動14 m，以團霧每向右移動30 m為一個工況，共分22個工況，如圖5所示。

圖5 團霧與橋梁位置關系工況劃分

5.1.2 對比車流形成

計算發現團霧狀況下運行250 s后橋梁達到振動穩定，取車流中第62輛車為目標車輛，該車上橋時，距離第一輛車駛出橋梁175.63 s。對比狀況分兩種：標準車流狀況和等保有量狀況。標準車流參數已在2.1節給出。下面詳細闡述等保有量狀況車流參數。

團霧狀況下一輛車通過減速段RA耗時5.69 s，標準車流車頭時距為4.08 s。以車間距期望值作為車間距代表值，一輛車在工況①～工況團霧位置狀況下通過全橋的時間內取整后均有21輛車上橋。因此等保有量工況中有21輛車均布橋上，車輛平均間距29.77 m。設定平均車間距為2.5 s，車間距服從限制為[23.81，35.72]的正態分布，依據“跟車3 s車距”常規做法，行車速度確定為42.87 km/h。采用順次對比方法篩選出橋長范圍內車輛數最多且車間距之和最小工況，經過篩選，第28輛車為目標車輛，該車在101.6 s時刻上橋，以此車車頭為基準，橋長范圍內共21輛車，車長和車間距之和為894.3 m。

5.1.3 響應影響分析

依據團霧與橋梁位置導致車流運動狀況差異，全部工況分為三類：①減速段RA部分在橋上的工況①～工況③；②變速段全部在橋上的工況④～工況；③加速段AA部分在橋上的工況～工況。采用建立的分析系統，對團霧狀況三類22種工況下橋梁響應進行計算。避免周期激勵而采用不等車間距，此時響應均值更能體現規律性，因此對團霧狀況22種工況分析時，分別獲取各工況響應的極值和均值，與等保有量和標準車流兩種狀況下的相應橋梁響應進行對比分析。

(1) 梁端順橋向位移

團霧狀況引發車流行駛特性變化，對梁端順橋向響應影響最為直接，本文中梁端順橋向位移取橋尾處位移響應。3種狀況下梁端順橋向位移響應分析如圖6所示。

圖6 團霧狀況下梁端順橋向位移響應

由圖6(a)可知，團霧狀況下，梁端順橋向位移極值均大幅超越等保有量狀況和標準車流狀況極值，團霧車流行駛特性改變產生的順橋向作用力，加之車流壅積，豎向作用不均衡分布，對順橋向響應影響很大，變化系數最值分別達到6.7倍和10.1倍。團霧狀況對順橋向位移的影響，主要由橋上豎向作用引起的下撓和順橋向作用力共同產生，因此等保有量狀況和團霧狀況都超越標準車流狀況。團霧狀況超越等保有量狀況，兩狀況橋上豎向作用總值相同，位移差值由豎向作用不均衡分布和順橋向作用力產生。

由圖6(b)可知，梁端順橋向位移隨著團霧位置后移(行車方向)呈現先增大后減小趨勢，在工況達到最大值。這主要是因為團霧中勻速段UB是橋梁上車輛最密集、車輛數最多區域，工況中，勻速段UB中點距離橋梁起始點為469 m，是22個工況中勻速段UB車輛布置最接近跨中的工況，該工況密集車流分布于豎向位移最大區域，導致梁端順橋向位移最大。跨中順橋向位移關于工況大體對稱，在前4個工況中，隨著減速段RA逐漸延長，逐步抵消加速段AA中車流產生的縱向力，跨中順橋向位移均值逐漸減小；而后隨著工況順序，勻速段UB逐步從邊跨向中跨移動，當勻速段UB分布于中跨1/4附近時，跨中順橋向位移達到最大值，是橋上車流重力分布和車流產生的縱向力共同作用所致；勻速段UB分布接近跨中時，跨中順橋向位移均值接近于0，是由于此時變速段作用力相互對沖，且車流集中于跨中，該區域慣性最大；后續工況大體對稱，同理不再贅述。

(2) 跨中豎向位移

團霧橋域車輛制動壅積，車流密度急劇增大，與常規狀況車流相比，橋上豎向作用分布均衡性變化較大，跨中豎向位移響應與團霧位置關系需要關注。

3種狀況下跨中豎向位移，如圖7所示。由圖7可知，隨著團霧由橋頭移動至橋尾，跨中豎向位移的極值和均值均先增大再減小，整體呈現對稱分布，工況時達到最大值，變化系數呈現相同規律。團霧狀況下跨中豎向位移極值分別超越等保有量狀況和標準車流狀況達1.98倍和4.1倍。這主要是由于團霧橋域車輛制動壅積，車流主要壅積在勻速段UB，勻速段UB車流密度達到標準車流密度的5.56倍，勻速段UB兩側減速段RA和加速段AA持續時間分別為5.69 s和7.12 s，此持續時間內車輛保有量為1～2輛，勻速段UB保有量12輛，占橋上車輛保有量的0.57，勻速段UB和兩側大體對稱的減速段RA、加速段AA不僅占據了全橋大部分車輛荷載，且荷載密度高，其位置直接決定跨中豎向位移，因此跨中豎向位移隨團霧后移，呈先增大后減小趨勢，在團霧位移跨中區域時出現最大值。

圖7 3種狀況下跨中豎向位移對比

5.2 團霧范圍因素的橋梁響應影響

團霧位于跨中區域時，橋梁豎向位移和水平位移均出現規律極值，因此團霧范圍參數分析時，布置團霧覆蓋區域中勻速段UB中點在橋梁跨中點。團霧范圍為100～1 000 m，每增加100 m為一個工況，團霧中心保持在橋梁跨中點。車輛時速為100 km/h，進入團霧后，車輛變速規律仍為減速后勻速，減速度為-4 m/s2，而后以5 m/s速度勻速，出團霧后以加速度3.2 m/s2加速至100 km/h，行駛至出橋。等保有量狀況車流確定方法見2.3節，不再贅述，10個工況下每個工況橋上保有車輛數分別為：[9，13，17，21，25，29，33，37，41，43]。標準狀況車流采用2.1節方法確定。采用建立的分析系統對3種狀況下的橋梁響應進行分析。

3種狀況下的位移變化系數隨團霧范圍的變化情況，如圖8所示。由圖8(a)可知，團霧狀況下梁端順橋向位移趨勢吻合η11曲線，即隨團霧范圍增大呈現先增大后減小趨勢，在團霧范圍為500 m時最大，分別超越等保有量狀況和標準車流狀況達6.48倍和10.41倍。這主要是由于隨團霧范圍逐漸增大，團霧內壅積車輛增多，車輛變速疊加逐漸增大的豎向作用，順橋向位移極值逐漸增大。當團霧范圍繼續增大時，橋上車輛保有量繼續增加，橋梁和車輛的整體慣性增大反過來抑制了橋梁響應，極值開始逐漸減小。

圖8 團霧范圍與位移變化系數關系

由圖8(b)可知，團霧狀況下跨中豎向位移趨勢吻合η11曲線，隨著團霧范圍增大，先逐漸增大后微幅減小，在團霧范圍為500 m時達到最大值，超越標準車流下橋梁豎向響應最大達4.29倍。這主要是由于團霧從100 m增大到500 m過程中，中跨保有車輛數逐漸增大所致，當團霧范圍繼續增大時，中跨保有車輛數幾乎不變，邊跨車輛數逐漸增加，增加的邊跨豎向荷載減小了中跨跨中豎向位移。團霧狀況與等保有量狀況下跨中豎向位移比值呈先增大后減小趨勢，并逐漸趨近于1。這主要是由于當團霧范圍很小時，雖團霧范圍分布于跨中且車流集中，但由于范圍較小，車輛荷載與常規車流差別不大；隨著團霧范圍逐漸增大，跨中車流壅積范圍隨之擴大，車輛荷載明顯超于常規車流，分析指標出現最大值(工況②)；當團霧范圍再進一步增大時，逐漸接近橋梁全長，橋上車流密度和分布都越來越接近同車流狀況，分析指標趨近于1。

6 結 論

(1) 形成了團霧狀況下車流發展仿真方法并匹配力學方程。抽象團霧為團霧匣，分段確定車流行進參數，以團霧識別解決了多段變速點在車流模型中的確立，仿真團霧車流發展；對團霧環境下的車流行進突破宏觀車流一次恒定變速常規，匹配車輛變速過程力學模型，實現了團霧狀況車流發展仿真并力學化。

(2) 構建了團霧狀況下車-橋耦合分析系統。多次變速運動及力學化的嵌入，完善了車橋耦合關系，推進分析系統由一次恒定常規變速向多次規律變速過渡，擴展了分析系統適用范圍和廣度，本質是多次變速的實際交通狀況仿真和系統響應分析系統研究的探索。

(3) 團霧狀況下橋梁順橋向位移和豎向位移均超越等保有量狀況和標準車流狀況，團霧較大幅度增大了橋梁各向響應，可能會對橋梁附屬構件或關鍵部位產生損傷，團霧狀況需在規范制定時給予合理考慮。

(4) 團霧位置和范圍均會對橋梁響應產生影響，團霧越趨向于跨中滿布，對橋梁主梁縱、豎向位移響應影響越大，團霧頻發橋梁需科學制定預防措施。