主管受拉的K形圓管節點抗沖擊性能試驗研究

曲 慧， 王慶凡， 李 偉， 陳 琦， 徐 潔

(1. 煙臺大學 土木工程學院，山東 煙臺 264005；2. 北京市建筑設計研究院有限公司，北京 100045)

鋼管結構因其質量輕、強度高、外觀美觀等優點被廣泛用于飛機航站樓、火車站、橋梁、海洋平臺等。節點是結構的傳力構件，在撞擊、爆炸等突發事故中，節點可能因受到沖擊荷載而破壞，嚴重時甚至會引起結構坍塌。因此近幾年來，對管結構抗沖擊性能的研究成為全球的研究熱點。

目前，國內外學者采用試驗研究和有限元分析相結合的方法對不同形式的管節點開展了抗沖擊性能研究。如，Yu等[1]對火災下T形圓管節點進行了抗沖擊性能試驗研究，得到火災下與常溫管節點的動態破壞模態均為主管與支管相貫部位的局部凹陷。Liu等[2]研究了主管直接受撞的T形圓管節點的抗沖擊性能；曲慧等[3-5]以主管軸壓比為參數，進行了T形圓管節點落錘沖擊試驗和有限元數值研究，并采用基于能量方法的塑性鉸理論，較為準確地計算出在節點形成塑性鉸過程中，局部凹陷和節點發生整體彎曲變形所耗散的能量，進而得到等效沖擊力。Cui等[6-7]則對T形方鋼管節點的抗沖擊破壞機理進行了研究。王學蕾等[8-10]分別對K形管節點的沖擊性能進行了研究。總體上，目前多數成果主要是針對T形管節點開展的研究，對管結構中常見的K形節點的研究較為少見；且在研究過程中，多數研究者沒有考慮節點受撞前的初始應力狀態，或僅考慮組成節點的主管的受力狀態。

事實上，服役中的主管和支管是承受軸向的拉力或壓力的，且軸向力的方向和大小將決定節點的破壞形態，以及節點局部破壞和整體破壞程度。另外，實際工程中，主管和支管的初始受力狀態是不確定的，因此有必要對主管承受拉力工況下的節點進行抗沖擊性能研究。

本文以節點初始受力狀態和主管徑厚比為試驗參數，對兩組6個K形圓管節點試件進行落錘沖擊試驗研究。通過試驗研究，旨在確定不同主管徑厚比、節點初始受力狀態下節點的破壞模態；通過分析沖擊力、節點各關鍵部位的沖擊變形等抗沖擊性能指標，揭示K形圓管節點抗沖擊機理，進而驗證和評價現有沖擊承載力確定方法的適用性。

1 試驗概況

1.1 試件設計

根據GB 50017—2017《鋼結構設計標準》[11]，以典型管桁架中的K形管節點為對象，參照該類管節點工程常用參數范圍，并結合落錘試驗機的試驗能力，設計并制作了主管徑厚比不同的兩組共6個K形管節點試件進行落錘沖擊試驗。每組3個試件的初始受力狀態分別為主管及支管未施加初始軸力、主管施加軸拉力兩支管施加軸壓力、主管施加軸拉力兩支管分別施加拉力和壓力。沖擊錘頭與試件接觸區域長度(a)為200 mm，寬度(b)為50 mm，沖擊錘頭質量(m)為704.4 kg，下落高度(h)為4.6 m，最大速度(v)為9.495 m/s。試件構造詳圖如圖1所示，圖1中試件由主管、兩個支管以及端板組成，其中試件高度(H)為0.98 m，兩支管間距(g)為50 mm，主管端板厚度(tb)為30 mm，支管端板厚度(td)為25 mm。試件幾何參數以及荷載參數如表1所示。

圖1 試件構造詳圖

表1 試件基本參數

1.2 試件材料力學性能

試驗中試件主支管均采用20號鋼無縫鋼管，鋼管厚度為4 mm、5 mm、7 mm、8 mm，由材料力學性能的單向拉伸試驗得到鋼管的力學性能指標如表2所示。

表2 鋼材力學性能指標

1.3 試驗裝置及數據測量

本試驗采用的是湖南大學工程結構綜合防護實驗室高性能落錘沖擊試驗機。落錘試驗機主要由控制系統、提升系統、導軌、落錘、機架等部分組成[12]。

沖擊試驗前，在主管和支管上分別施加軸向力。試件的邊界條件為主管處一端固定，一端滑動，支管端部鉸接。主管軸力通過千斤頂擠壓碟形彈簧施加，以保證試驗過程中預加力可以連續的加在主管上；支管壓力通過千斤頂擠壓支管實現，支管拉力通過擰動高強度螺栓張拉支管實現，受力簡圖如圖2所示，沖擊試驗裝置如圖3所示。沖擊荷載通過將錘頭提升至指定高度再令其自由下落撞擊節點來實現。

圖2 試件受力簡圖

試驗過程中，沖擊力通過固定在錘頭的壓電傳感器[13]采集到的應變換算得到。節點位移通過位移計測得，分別在節點處主管側面、底部焊接鋼板，用來連接位移計D1、D2、D3，用來測量節點側向鼓曲、側面豎向位移、底面豎向位移，位移計的布置如圖3所示。

圖3 試驗裝置圖

2 試驗結果及分析

2.1 破壞模態

受沖擊荷載后的各節點的破壞模態，如圖4所示。從圖4可知，所有試件變形相似，即節點主管整體變形及支管變形并不明顯，最終變形主要表現在主管上表面受撞擊區域的局部凹陷屈曲，且主管的凹陷深度從受沖擊區域向主管兩端逐漸減小。支管的受力狀態使得主管下表面的產生以下3種變形模式。模式一，支管不受力(試件K-1、K-2)時，主管下表面無明顯變形；模式二，兩個支管同時受壓(試件KPP-1、KPP-2)時，兩支管與主管相貫處主管下表面出現輕微的向內凹陷變形；模式三，一個支管受壓另一支管受拉(試件KPT-1、KPT-2)時，因受力方向相反，兩支管與主管相貫處主管下表面表現為受壓凹陷和受拉外凸并存的變形模式。

圖4 節點破壞模態

試驗結束后將試件沿截面1-1剖開，可以看出試件主管跨中截面沖擊前后變形，如圖5所示，即由沖擊前的圓形變為近似于半圓形。試驗后主管截面的豎向高度Dv，橫向寬度Dl，如表3所示。

圖5 主管沖擊前后變形示意圖

表3 試件的沖擊力峰值及變形

基于圖4以及表3，比較主管徑厚比相同的試件(K-1、KPP-1、KPT-1或K-2、KPP-2、KPT-2)截面的殘余變形可以看出，主管承受軸拉力兩支管同時承受軸壓力的試件(KPP-1、KPP-2)凹陷量及鼓曲量最大，其次是主管承受軸拉力兩支管分別承受軸拉力和軸壓力的試件(KPT-1、KPT-2)，主管及支管未承受軸力的試件(K-1、K-2)最小。對主管徑厚比為39的3個節點，最大值與最小值凹陷量與鼓曲量分別相差4%、6%；主管徑厚比為34的3個節點分別相差9%、5%；相較于主管未施加初始荷載的試件，試件KPP-1、KPP-2、KPT-1、KPT-2主管因施加了初始軸拉力，使得沖擊過程中主管處于雙向受力狀態，特別是當主管上表面凹陷時會在主管上表面產生較大的拉力，進而使得主管產生更大的變形；主管施加軸拉力的試件中，相較于兩支管分別受拉和受壓的試件(KPT-1和KPT-2)，兩支管同時受壓的試件(KPP-1和KPP-2)對主管下表面位移限制更大一些，因此主管上表面局部凹陷變形分別增大2%、8%。

2.2 沖擊力、位移時程曲線

試件K-1、K-2、KPP-1、KPP-2、KPT-1、KPT-2的沖擊力以及位移時程曲線，分別如圖6(a)～圖6(f)所示。其中位移時程曲線包括各試件主管受沖擊區域的側向鼓曲(D1)、側豎向位移(D2)、管底豎向位移(D3)，以及管側豎向位移與管底豎向位移之差(D2-D3)。其中KPP-1由于管底位移計沒固定牢導致試驗中脫落，但仍可看出其變形趨勢。參照Qu等的研究，將主管管底豎向位移(D3)定義為主管整體位移，通過管側豎向位移與管底豎向位移之差(D2-D3)及側向鼓曲位移(D1)來探究局部變形規律。

圖6 沖擊力、位移時程曲線

以主管徑厚比為34的K形節點試件為例。根據圖16中每個試件沖擊力時程曲線的發展形式，沖擊力及位移時程曲線均可劃分分為4個階段，即：彈性階段、波動上升階段、平臺階段、卸載階段。第一階段為彈性變形，在錘頭與試件接觸的瞬間會節點產生彈性激勵，所有試件基本未發生變形，沖擊力隨時間呈線性增長。隨后進入第二階段，主管上表面開始發生類越躍屈曲，沖擊力震蕩上行。此階段一開始，對主管及支管未承受軸力的試件K-2，主管管側豎向位移(D2)與管底豎向位移(D3)時程曲線基本重合，側壁鼓曲和管側豎向位移與管底豎向位移之差(D2-D3)時程曲線斜率很小，說明此階段試件K-2以整體彎曲變形為主；而對主管承受軸拉力支管分別承受軸壓或軸拉力的試件KPP-2、KPT-2，其主管管底豎向位移(D3)、側壁鼓曲變形(D1)以及管側豎向位移與管底豎向位移之差(D2-D3)時程曲線基本重合，這說明此時試件KPP-2與試件KPT-2主管整體變形與局部凹陷變形速率基本相等。之后，3個試件整體變形速率減小，局部凹陷變形速率增大。到第二階段后期，試件K-2與試件KPP-2因兩支管對主管管底平面內支撐作用使主管整體變形趨于穩定，試件KPT-2因支管對主管管底施加剪力而可以發生剪切變形使得整體變形繼續增長。第三階段，平臺階段因為主管上表面變形過大形成塑性鉸使得沖擊力變化趨于穩定，并達到峰值；3個試件局部凹陷變形及試件KPT-2主管整體變形繼續增大，但增速逐漸減慢；試件K-2與試件KPP-2主管整體變形基本保持不變。第四階段，卸載階段，錘頭回彈，3個試件彈性形變恢復，但試件K-2側壁鼓曲變形基本保持不變。

對比圖6中主、支管受力狀態相同、主管徑厚比(γ)不同的試件(K-1與K-2、KPP-1與KPP-2、KPT-1與KPT-2)可以得出：主管徑厚比較小(γ=34)的試件沖擊持時短，且沖擊力峰值分別增大8%、17%、5%，這是因為管壁厚度的增大增加了試件的抗彎剛度。比較相同主管徑厚比，主管、支管受力狀態不同的試件(K-1、KPP-1、KPT-1和K-2、KPP-2、KPT-2)，KPP-1試件的局部凹陷變形相比試件KPT-1與K-1增大了2%和4%；KPP-2試件的局部凹陷變形相比試件KPT-2、K-2則分別增大了8%和9%，而整體變形最小，這是因為一方面兩支管受壓可以減小跨中彎矩，進而減小了試件的整體變形；另一方面兩個受壓支管的存在限制了試件管底的豎向位移，因此，試件只能通過增大局部凹陷變形進行耗能。同時也可以發現主管受拉，支管一拉一壓的試件整體變形與局部變形都比較大，這是因為主管軸拉力的存在使沖擊過程中主管承受更大拉力，從而使試件的局部凹陷變形增大，而且沖擊過程中兩個支管分別受拉和受壓的狀態使主管下表面兩支管間隔處發生剪切變形，因此管底豎向位移也較大。

3 抗沖擊承載力計算方法的評估

管節點沖擊承載力是進行結構動力設計的依據。目前，對管節點承載力的定義主要有以下幾種方法：如，Lu等[14]將局部變形為3%D(D為主管直徑)時對應的側向力作為管節點靜力承載力；Wang等[15-16]研究鋼管構件橫向沖擊性能時，把沖擊力平臺值作為構件的穩定承載力；崔安穩等[17]的研究中運用沖量守恒，將求得從錘頭開始接觸試件到錘頭速度第一次為零的過程中試件平均沖擊力作為T形管節點的沖擊承載力。挪威NORSOK Standard N-004規范[18]、美國API RP 2A-WSD規范[19]、Cerik等[20]分別提出了鋼管受撞擊時側向力與局部凹陷變形關系式，并將殘余凹陷變形對應沖擊力作為沖擊承載力(上述定義管節點抗沖擊承載力的方法具體公式詳見附錄A)。這些方法中，Lu等所提出3%D準則需要確定受撞鋼管的局部變形，但由于本試驗沒有測到主管頂部的變形，所以不能通過對位移計變形的換算計算出主管的局部凹陷量，因此該方法不適宜于用來確定本次試驗的沖擊承載力。本節將對依據以上抗沖擊承載力確定方法得到的沖擊承載力，與基于試驗沖擊力時程曲線得到K形管節點抗沖擊承載力進行比較，以期確定較為合理的動力設計沖擊承載力計算方法。所有的計算結果如表4所示，并繪制成散點圖，如圖7所示。

表4 試件沖擊承載力

圖7 沖擊承載力評估

分析表4以及圖7中可知：Wang等和Yousuf等依據沖擊力時程曲線平臺值得到的承載力與試驗值較為接近；按照動量定理確定的沖擊力承載力比試驗值偏小；API RP 2A-WSD規范公式計算出的沖擊承載力除試件K-2外，均高于試驗得到的沖擊承載力；而NORSOK Standard N-004規范公式計算出的沖擊承載力較為不穩定，試件KPP-1與試件KPT-2計算結果均比試驗值要大，其余皆比試驗值要小；Cerik等公式計算出的承載力均小于試驗值，且兩者差距較大；通過以上比較可以得出，API RP 2A-WSD規范公式、NORSOK Standard N-004規范公式計算結果均存在比試驗值大的點，作為抗沖擊承載力將存在安全隱患；Cerik等公式計算出的結果與試驗值相差較大，如果作為沖擊承載力較為保守；相比于沖擊力時程曲線平臺值與按照動量定理確定的沖擊承載力，則沖擊力時程曲線平臺值更接近于試驗值，因此沖擊力時程曲線平臺值作為K形圓管節點的沖擊承載力更合適。

4 結 論

本文通過對兩組主管徑厚比不同的K形圓管節點試件進行落錘沖擊試驗，基于對節點的破壞模態、沖擊力、位移時程曲線的分析，揭示了K形圓管節點抗沖擊機理，并對國內外相關文獻和規范所提出的沖擊承載力確定方法進行了比較，得到如下結論：

(1) 沖擊過程中，試件主要以主管上表面局部凹陷變形為主，主管整體變形及支管變形不明顯，且支管的受力狀態使得主管下表面產生3種變形模式，即支管不受力時，主管下表面無明顯變形；兩個支管同時受壓時，兩支管與主管相貫處主管下表面出現輕微的向內凹陷變形；一個支管受壓另一支管受拉時，兩支管與主管相貫處主管下表面表現為受壓凹陷和受拉外凸并存的變形模式。

(2) 主管徑厚比相同時，主管承受軸拉力兩支管同時承受軸壓力的試件，主管局部凹陷變形最大，整體彎曲變形最小；受力狀態相同的試件中，隨著主管徑厚比的減小，試件局部凹陷變形減小。

(3) 試件沖擊力時程曲線形狀相似，受力狀態相同時，主管徑厚比大的試件沖擊持時更長且沖擊平臺更低。

(4) 沖擊荷載作用下的K形管節點，以沖擊力時程曲線的平臺值作為節點的抗沖擊承載力較為合理。

附錄A

(1) 沖量定理方法

假設從錘頭開始接觸試件到錘頭速度第一次為零的過程中，錘頭受力均為來自試件的沖擊力反力。根據沖量守恒，通過以下公式來計算平均沖擊力

(A.1)

式中：m為落錘的質量； Δv為落錘與主管接觸前達到的最大速度； Δt為落錘與主管接觸開始到速度第一次降為零的時間。

(2) 挪威NORSOK Standard N-004規范公式

(A.2)

(A.3)

(A.4)

(A.5)

(A.6)

(A.7)

(A.8)

式中：R為沖擊力；Rc為圓管側向承載力；wd為凹陷深度；D為圓管直徑；fy為鋼材屈服強度；B為錘頭寬度；t為鋼管壁厚；k為考慮軸力的影響系數；NSd為主管初始軸壓力；NRd為主管軸壓承載力。

(3) 美國API RP 2A-WSD規范公式

該方法主要是基于Ellinas等所提出的經驗公式，即

(A.9)

式中：Pd為沖擊力；X為鋼管凹陷深度；D為圓管直徑；Fy為鋼材屈服強度；t為管壁厚度。

(4) Cerik等提出的局部凹陷公式

此模型認為試件整個沖擊過程中變形全部為局部凹陷變形，本文中，由于支管平面內支撐作用，試件主管整體變形較小，以局部變形為主，與此模型較為相似。此模型所引公式由Wierzbicki等提出

(A.10)

(A.11)

(A.12)

式中：P為沖擊力；δ為鋼管凹陷深度；D為鋼管直徑；m0為管壁抗彎承載力；σ0為鋼材屈服強度；k為考慮軸力的影響系數；N為軸向荷載(拉為正壓為負)；NP為軸向拉壓承載力。