小學數學步道的設計與思考

葉建云

一

2021年4月8日，教育部辦公廳印發《教育部辦公廳關于加強義務教育學校作業管理的通知》。2021年7月24日，中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發《關于進一步減輕義務教育階段學生作業負擔和校外培訓負擔的意見》。兩份重要的文件都有一個共同的關鍵詞——作業。要全面壓減作業總量和時長，有效減輕義務教育階段學生過重作業負擔，又要實現“減時不減質”，設計好作業是其中的關鍵。

好作業應該有以下幾個特性：首先，好作業以學生發展為中心，摒棄過度追求分數的主觀意識，克服過于功利化的應試教育傾向，堅持立德樹人，促進學生全面發展、幸福成長。其次，好作業立足學校、學生實際情況，引導學生能舉一反三、活學活用，在學校生活、社會實踐中去獲取全面、多元的知識，培養創新意識和實踐能力。第三，好作業追求作業設計的高水平，合理整合學校、社會學習資源，通過獨立思考、自主學習和小組合作等方式，奠基深度學習，促進學生核心素養的培植。

一年十二個月，孩子們大約有九個月是在學校里度過的。學校的一草一木一樓（各種樓房、場館）都是孩子們心中最親切的學習資源。好的小學數學步道，無疑是好作業的一種典型代表。

二

簡單地說，小學數學步道就是利用學校本身的一草一木一樓來設計一系列問題性作業。用陳洪杰先生的話說：“數學步道不是一條道，而是在實景中設計的一系列數學挑戰性任務。”由于小學數學步道源自學生最為熟悉的學校本身的一草一木一樓，能更容易激發學生對數學問題的看法，更有利于培養學生用數學眼光觀察學校生活，更有力促進學生多元智能發展，更有機會引導學生提高問題解決能力，從中培養學生創新意識和實踐能力，促進學生核心素養的培植。

目前，我們共設計了一系列的官田學校小學數學步道的習題，下面列舉其中的部分設計與大家分享。

（一）校園文化類

校園文化是每一個學生都應該能感受到的學校的一種精神存在與思想源流。孩子們對學校文化的理解，可能會影響著其一生的發展。請看：

（1）深圳市寶安區官田學校前身創辦于1922年，曾先后易名為靜天學校、太和學校、竟新學校，新中國成立后定名為官田小學，1999年從舊校區搬到了新校區，2009年9月1日升級為官田學校，由原來的一所村辦小學升級為石巖街道第一所九年一貫制公辦學校。2015年3月，政府投入8200萬元，官田學校正式開啟二期擴建工程，2015年9月完工，半年的時間完成這么大的建設任務，當時成為深圳中小學短時間內校園建設效率之最。目前，官田學校占地101.9畝（約合67930平方米），有中小學74個班級、3775名學生。請問：官田學校前身創辦于1922年，距今年已創辦了多少周年？目前，官田學校生均占地面積有多少平方米？（得數保留到兩位小數）

（2）學校小劇場后方，有一顆楊桃樹，枝繁葉茂，2014年，深圳市政府為它立碑保護，當時，上面有說明：“樹齡：105年”。到今年（2021年）樹齡多少年呢？

（二）校園實物類

“一花一世界，一葉一菩提。”校園里的一草一木一樓，其實也是一個個完美的數學世界。請看：

（1）官田學校，是一個特別講環保的學校。學校里，有一個美麗的風景，叫車輪花盆。請看：

如果繞這個車輪一圈的長度是188.4厘米，這個車輪的直徑是多少？它的橫截面的面積是多少？

（2）官田學校小學部升旗臺前方有幾個圓形花壇，花壇中間均種著一棵棵大樹。這是其中的一棵大樹，它的周長為157 cm。請問，這棵大樹的橫截面的面積是多少平方厘米？

（3）每天上學和放學，官田學校的學生都能看到校門建筑物上的一塊大大的電子顯示屏，它隨時播放一些最新的新聞報道和校園信息，深受家長和孩子們的喜愛。這塊電子顯示屏長為5.5 m，寬為2 m，請問：這塊電子顯示屏的面積是多少？

（三）綜合應用類

數學來源于生活，應用于生活。在嘗試應用中，學生可能融猜想、驗證、嘗試、操作實踐于其中，在應用中促進學生創新意識和實踐能力的發展。請看：

（1）官田學校有許多設計美妙的環形花壇、樹壇。在小學部升旗臺邊，有一個環形樹壇，外圓半徑是1.5 m，內圓半徑是1 m，請問這個環形樹壇的面積是多少平方米？據了解，環形樹壇表面是用防腐木拼成的。如果1平方米防腐木需要260元，用防腐木拼這樣的一個環形樹壇，需要多少錢？

（2）官田學校美術興趣小組給校園里的井蓋涂上環保油漆，讓一個個井蓋生動、活躍起來，這樣，平時黑乎乎的井蓋，就變成了學校的新風景。

已知，下面這個圓形井蓋的直徑是70 cm，如果每平方米環保油漆單價為10元，請問，給一個這樣的井蓋涂上環保油漆需要花費多少元？如果學校一共有20個這樣的井蓋，一共需要花費多少元？

（3）官田學校生物園，老虎模型身高為70 cm，斑馬模型身高比老虎身高的2倍還多10 cm。老虎模型身高是斑馬模型身高的幾分之幾？

（四）環保教育類

環保教育是學校教育永恒的主題。我們鼓勵學生在校講環保，在家當環保小天使，在社會當環保小衛士，長大以后做一個真正的環保人。請看：

官田學校，還有一道亮麗的風景線，那就是蒲公英垃圾分類教育U站，這也是深圳市第一個建立在學校的蒲公英垃圾分類教育U站。如果平均每天有60人在官田學校蒲公英垃圾分類教育U站里面參觀或參加活動，一個月（30天）共有多少人在官田學校蒲公英垃圾分類教育U站里面參觀或參加活動？一年呢？

三

孩子們隨時都在學校中快樂學習，都有一雙會發現的眼睛。教師引導孩子們以課本上的例子、練習作為樣例，從中引導孩子們發現自己所在學校中哪些內容和課本、練習上相類似，哪些內容可以是新的發現，把孩子們的發現和課本上的數學結合起來。于是，就能不斷發現學校步道中的數學：學校大門上的數學，學校操場上的數學，學校教室里的數學，學校花草樹木中的數學……

接下來，對原有發現的數學進行歸類、整理、細化，同時還采用實地測量法、比較法、觀察法等，繼續發現更多學校中的數學……

最后，系統地將觀察、測量、操作、調查、思考、比較、分析等發現、得出的學校的數學問題設計成學校數學步道系列，并做成數學步道小讀本與同學們分享，從中促進孩子們更加熱愛學校、熱愛數學和熱愛生活，從中實現奠基深度學習，切實促進學生核心素養的培植。