PID自整定控制系統設計

摘 要：本文主要內容是PID自整定控制系統設計，運用PID自整定技術對電動機轉速進行實時調節，在短時間內達到新的平衡點。這樣可以有效地解決控制困難和控制精度不高等難題，能夠提高控制質量和系統穩定性。

關鍵詞：PID自整定;實時調節

1 緒論

1.1 課題研究的背景及意義

電動機的發展在工業生產方面最能展現其優越性，在節省大量的勞動力的同時，又可以很大程度地提升生產力，是現代生活中不可缺少的替代品。對電動機的精準控制不僅能優化產品質量，還能體現現代化生產的優勢。目前我國的電動機雖然種類繁多，但都沒有得到很好運用和發展，在很多情況下都是大材小用，因此需要我們研究和推廣高效電動機。采用PID自整定控制的電動機可以解決資源浪費現象，真正實現現代生產理念。在現代生產生活中，用PID控制的電動機成為最受歡迎的控制器，它快速的整定效果已達到高精度控制，但電動機面臨的巨大難題是其參數難以控制，阻礙了其發展。

傳統的PID算法參數的調節時間非常長，即使有經驗的工程師也得需要很長的控制時間，難以滿足在生產中的需要，浪費人力物力。有些整定方法有相對較好的控制效果，但必須要經過很長的控制時間，而整定時間短的則達不到理想的控制效果，所以在以后的發展方向上主要是在提高控制效果，縮短控制時間。到現在為止，越來越多的PID整定方法被開發出來，以滿足不同的需求，根據環境的不同，選擇合適的整定方法至關重要。如何選用較為簡單快捷的算法，在生產生活中具有重要意義。

1.2 PID自整定的國內外發展現狀

1922年米羅斯基提出PID的概念，根據位置控制系統，總結出了控制規律公式。20世紀30年代，由于技術原因并未得到推廣。10年之后，自動調節器才被研發出來，當時人們的認知水平和購買能力有限而沒有被推廣。1942年以后，PID控制器在參數的調整方面取得了很大的進步，各式各樣的控制方法被人們所推廣，出現了諸如最優PID控制、預估PID控制、自適應PID控制等高級PID控制策略。由于PID控制器使用方便，結構簡單，才使其快速發展，被越來越多的人使用。

目前電動機的發展比較迅速，對電動機的控制方面有很大空間的提升。在國內，PID控制器的研究還處于剛剛起步的狀態，其控制器實際運用還是比較少的，同時研發和銷售PID控制器的商家也比較少，國外的PID參數整定技術的研究起步比較早，相對國內來說技術已經比較成熟。自PID控制理論的提出到現在已有100多年的歷史，PID控制器也得到了飛速發展，目前市場上的PID控制器種類繁多，價格也隨著控制效果的不同大有差異。

傳統PID控制器主要是根據偏差來控制參數，如果輸入值突變，則很容易產生超調，損壞PID調節器。另外PID參數必須是在動態特性下完成的，如果在控制過程中負載突然變化，這是必須重新整定。

1.3 電動機的PID自整定的控制特點

電動機的PID自整定也包括開環和閉環控制，開環控制系統一般指在控制電路中瞬間完成，不需要對其結果分析。而閉環控制系統可以將結果反饋與設定值做對比，并根據其偏差的大小調整整個系統的穩定，進而實現自動整定的效果。

用PID自整定控制的電動機在創新上有以下特點：

（1）通過改進后的電動機控制具有轉速設置和顯示功能，這種設計方法可以不用有人在現場調控就可以正常運轉，實現遠程操控。還具有遠距離傳輸控制，手動修改參數的功能，較以前的功能比較有了很大程度的提升。

（2）過去控制器的參數比較簡單，控制效果也不能滿足所需要的要求，參數優化的改進方法遠遠跟不上現實的需要。改進后的PID參數自整定控制，具有參數實時調整功能，調節的效果要比過去的控制好得多。

2 電動機數學模型及PID自整定算法

2.1 電動機的調速方法

電動機的調速方法是利用PID控制輸出PWM高電平的輸出時間，通過調節占空比改變電壓實現對電動機轉速的控制。

電動機的速度VD=VMAX×D，其中D為占空比，VMAX是電動機的最大轉速，所以，根據上式中改變D的大小就可以實現電動機的轉速調節。

PWM脈沖與電壓的關系如圖1所示。

2.2 PID自整定算法

所謂的PID控制算法，是由比例環節P、積分環節I和微分環節D組成。主要應用在閉環控制系統中，將輸出值與設定值之間的偏差通過線性關系構成的控制量，對被控參數進行調控，具有反饋功能的電路才能實現被控變量的實時控制。

PID控制系統是由輸入、PID控制器、被控對象和輸出等四部分組成。

PID控制系統方框圖如圖2所示。

其輸入e（t）與輸出u（t）關系為：

PID控制器的傳遞函數公式為：

PID控制思想被應用在計算機控制系統中，可以更精確地調整參數，以達到精準控制的目的。調節器的輸出與輸入之間的關系為：

式中：Kc表示比例系數;Ti是積分時間常數;Td是微分時間常數;T為采樣周期;e（kT-T）為第（K-1）次采樣的輸入偏差值;K是采樣序號，取值范圍是0、1、2、3……

2.3 電動機的PID自整定算法

2.3.1 位置式PID控制

位置式PID控制方框圖如圖3所示。

位置式PID控制器的輸出如下式所示：

上式中：U（k）控制器的輸出;e（k）控制器的輸入;Kp比例放大系數;Ti積分時間常數;Td微分時間常數。

位置式PID控制器中單時刻輸出獨立性的，e（k）需要累加和儲存，這樣就加大了計算機的內存，增加負載。

2.3.2 增量式PID控制

與位置式PID算法相比，增量式PID算法要保存前三次取樣的數值誤差，根據誤差反饋進行整定，計算量小，因此得到了廣泛的使用。其輸出為：

經式（5）和式（6）整理得：

上式中：Kp比例放大系數;Ti積分時間常數;Td微分時間常數。

增量式PID控制的計算量要比位置式PID控制小得多，在實際應用中也比較常見。

2.4 PID控制器參數對控制性能的影響

PID控制器參數的取值決定了PID控制器的質量，其中動態性能和穩態性能起著決定性的作用，PID的整定方法主要是比例環節、積分環節和微分環節的共同整定的結果，下面是比例、積分、微分的作用。

（1）比例作用：比例系數是用來調節速度的，系數越大，調節幅度就越大，偏差減小的趨勢更快，這樣的后果是容易造成系統的不穩定。選擇合適大小的比例系數在整定過程中至關重要。

比例調節的特性曲線如圖4所示。

（2）積分作用：主要是用來消除系統穩態誤差，只要有穩態誤差的存在，積分作用就必須運行，直至系統中穩態誤差為零。由于很難消除系統的穩態誤差，所以積分作用會影響控制效果，使系統穩定性下降。

積分調節的特性曲線如圖5所示。

（3）微分作用：微分主要抑制偏差的產生，當設定好輸入值時，微分作用開始工作，將輸出值的大小整定到輸入值，這就將偏差的大小降低，微分作用還有超前的抑制作用，它能提前預知偏差的走勢，在偏差還沒生成之前就抑制其產生，可以提高系統穩定性，不會造成參數突變帶來的影響。但是微分作用也有其弱點，它也能放大噪聲干擾，如果微分作用很強的話，就容易將系統中的噪聲放大，降低系統抗干擾能力。

比例積分微分調節特性曲線如圖6所示。

2.5 本章小結

本章主要針對位置式PID控制算法與增量量式PID算法在算法公式上做比較，控制原理上沒有什么區別，但在整定過程中增量式PID算法有以下優點：

（1）位置式PID算法輸出需要聯系整個過去的狀態，在計算過程中要用到過去誤差的累加值，就會有增量誤差產生，影響控制精度。增量式PID要保留前三次取樣的差值，經過計算機的處理之后，才能達到較好的控制效果。

（2）位置式PID算法從手動切換到自動時，要將計算機的輸出值置為原始閥門開度，才能保證系統的穩定和無沖擊切換。增量式PID算法與位置式PID算法不同，其輸出與原始值無關，在手動切換到自動時，不會影響系統的穩定性。

經過位置式PID與增量式PID算法的對比，可以看出，增量式PID算法比位置式PID算法更有優勢，所以本文在參數整定方面選用增量式PID參數整定方法。

3 總結與展望

本課題主要研究的是運用PID參數整定的方法，就現在發展現狀而言，PID發展的方向是在參數整定方面，合理地運用比例、積分、微分調節，尋找其中間點，實現參數的快速整定和提高系統穩定性。

近幾年來，科學技術在不斷更新，如今的控制方式也由人工控制到微機控制的轉變。PID調節在未來的工業生產中應用會越來越廣泛，例如，棒材軋制生產線中活套高度的PID控制，活套高度作為控制目標，采集現場實際活套高度進行比較后，進行PID調節，調節器輸出值疊加到運行的實際轉速上，自動調節上游機架級聯給定速度，以提高軋制生產的穩定性。

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作者簡介：陳金寶（1994— ），男，漢族，寧夏吳忠人，本科，研究方向：連軋棒材調速控制系統。