分布式地基雷達深空探測技術

丁澤剛, 曾 濤, 張光偉, 向 寅, 劉 怡, 張天意, 董澤華, 龍 騰

(1. 北京理工大學信息與電子學院雷達技術研究所， 北京100081；2. 嵌入式實時信息處理技術北京市重點實驗室， 北京100081；3. 北京理工大學重慶創新中心， 重慶401135)

0 引言

地基深空探測雷達是利用地面大口徑天線發射電磁波并接收深空目標回波的雷達系統，可以獲得天體的軌道、形貌、材質等信息，是開展深空探測的有效手段。自20世紀60年代以來，地基雷達越來越廣泛地應用到深空探測中，其中最著名的是美國的干草堆(Haystack)雷達、阿雷西博(Arecibo)雷達和金石太陽系雷達(Goldstone Solar System Radar，GSSR)。

20世紀六七十年代，美國林肯實驗室利用干草堆雷達對月球、金星、水星等天體進行了觀測，得到了它們的散射圖像，然而由于受到功率、孔徑的限制，干草堆雷達對月球成像的分辨率僅為2 km，后來隨著阿雷西博雷達和金石太陽系雷達投入使用，干草堆雷達逐漸轉入對近地空間目標的探測和成像。阿雷西博雷達和金石太陽系雷達是世界上最著名的深空地基雷達，兩者開展了絕大部分的深空探測任務。1963年，美國國家自然基金會建成了當時世界上最大口徑的地基雷達—Arecibo雷達，其口徑達305 m，發射功率達250 kW，此后經過不斷升級改造，S頻段發射功率增加至1 MW，數十年來，阿雷西博雷達一直是地球上觀測能力最強的地基雷達系統，然而2020年Arecibo雷達發生坍塌事件，從此退出了歷史舞臺。1958年，美國國家航天局建立了金石太陽系雷達系統，它是美國深空探測網的重要組成部分，其發射天線口徑為70 m，發射功率為500 kW，它是目前世界上在役的探測性能最高的深空地基雷達。綜上所述，國外地基雷達深空探測已經實現了對月球、小行星以及太陽系其他行星的高分辨觀測結果，并在此基礎上取得了豐碩的科學成果。

然而，干草堆雷達、阿雷西博雷達和金石太陽系雷達均屬于傳統地基雷達，存在百米天線口徑和MW發射功率的限制，無法滿足當前對深空探測的更高需求，因此需要研究新的雷達體制。分布式雷達作為一種可擴展的新體制雷達，為地基雷達向著更高功率孔徑積的方向發展提供了可靠途徑。1958年，林肯實驗室的Morrow提出了自聚焦處理天線，這種天線可以消除目標距離相位的影響，將多個天線的信號進行相參疊加。1963年，美國研發了分布式孔徑系統，通過自適應相位處理實現了等效口徑天線的性能。2003年，林肯實驗室正式提出分布式全相參的概念，提出部雷達的信號進行相參處理后最高可以獲得倍信噪比增益的結論。在2004年8月和2005年7月，林肯實驗室開展了由2部單元雷達組成的分布式雷達系統對靜態金屬水塔、動態飛機、火箭目標的探測試驗，獲得了收發全相參9 dB(2)的信噪比增益，從而驗證了分布式全相參理論的正確性。當前，國外地基雷達正在向著分布式新體制的方向轉變，美國正在積極推進分布式新體制雷達的研究工作。我國在分布式相參雷達領域也取得了諸多成果，北京理工大學、北京無線電測量所、電子科技大學等單位已經開展了相關的研究工作。文獻[8]介紹了分布式相參雷達的工作原理、技術優勢、關鍵技術等，并探討了未來的發展方向。文獻[9]在分布式雷達相參參數估計、相參性能分析等方面進行了深入的研究，為分布式雷達的實現提供了支撐。文獻[10]分析了構建我國近地小行星探測雷達系統的途徑，提出通過天線組陣技術將多個深空測控地面站組成一個天線陣系統，從而進一步提升探測能力，為分布式雷達的設計提供了有益參考。

目前我國的地基雷達不具備對深空目標的高分辨觀測能力，地基深空探測主要以光學和射電為主要手段，而在雷達方面則發展較為緩慢。至今地基雷達深空探測主要集中在空間目標探測上，在天體探測方面，我國地基雷達深空探測處于起步階段，不具備對近地小行星、月球、類地行星等天體的高分辨觀測能力。近年來，我國在深空探測領域正處于蓬勃發展的新時期，已成功實現了月球“繞、落、回”三步走探測計劃，并計劃走向更遠的深空，然而如果僅依靠發射航天器進行就位探測，探測周期相對較長，且可探測的天體較少，無法滿足我國深空探測高速發展的迫切需要。分布式雷達技術為我國建設高分辨的地基雷達深空探測系統提供了可靠途徑，通過多部雷達的高精度協同，可以突破單部雷達天線口徑和功率的限制，極大提升觀測能力，從而有力推進我國在地基雷達深空探測領域的發展。

本文將介紹分布式相參雷達的基本原理，探討其性能優勢、關鍵技術，并分析地基雷達深空探測和成像技術，最后對全文進行總結。

1 分布式相參雷達

1.1 基本原理

分布式相參雷達是指由多部單元雷達和中心控制處理系統組成的一種新體制雷達，如圖1所示。多部雷達通過中心處理系統的控制進行收發全相參工作，等效形成一部虛擬的大口徑、高功率雷達，通過增加雷達單元數量，可以進一步實現口徑的空域擴展和能量合成，實現更遠距離的探測。

圖1 分布式地基雷達示意圖

分布式相參合成雷達包括接收相參和發射接收全相參兩種工作模式，如圖2所示。接收相參模式下，部雷達同時發射正交波形，每部雷達可接收路回波信號，部雷達共計接收路信號，然后通過處理獲取各路回波信號的時延、相位等相參參數。在發射接收全相參階段，部雷達發射相同的波形，根據相參參數對各路發射信號進行補償以實現發射相參，然后對各路回波再次進行補償以實現接收相參。文獻[11]對于兩種模式的信噪比增益進行了具體的推導，發射相參模式可實現倍信噪比增益，發射接收全相參模式可實現倍的信噪比增益。

(a) 接收相參原理示意圖

1.2 性能優勢

1) 作用距離更遠。分布式相參雷達拓展了深空探測的邊界，雷達的作用距離與單元雷達數、單元雷達平均發射功率、發射系統增益、接收系統增益、接收機等效噪聲溫度、波長、相參積累時間等參數相關，具體如下所示：

(1)

由式(1)可知，分布式雷達的作用距離和單部雷達相比可提升34倍，圖3給出了作用距離提升倍數隨雷達單元數的變化曲線。

圖3 單元雷達數與距離倍數的關系圖

2) 角度分辨率更高。雷達的波束寬度和天線口徑成反比關系，多部雷達協同工作等效合成一部大口徑雷達，波束寬度更窄。圖4給出了單部雷達和兩部雷達相參合成后的波束方向圖，其中天線口徑為20 m，天線間隔為30 m，可見，分布式雷達的波束寬度更窄，角度分辨率更高。

圖4 分布式雷達與單元雷達的天線方向圖

3) 可擴展性更高。傳統雷達無法靈活地改變天線的尺寸和功率，存在性能上限，而分布式雷達具有更高的靈活性，只需要簡單增加單元雷達的數量，就能進一步提升雷達性能，拓寬觀測的邊界。

1.3 關鍵技術

分布式地基雷達需要觀測的深空目標包括衛星、月球、小行星、行星及其衛星等，它們距離地球極遠。考慮到雷達回波的信噪比與目標距離的4次方成反比關系，極遠的觀測距離導致雷達信號在傳播過程中能量衰減極為嚴重，雷達接收信號的信噪比極低，為了有效提升探測雷達的作用距離，需要在雷達體制和信號處理方法兩方面進行分析。多部雷達的信號在空間上進行相參合成可以極大提升信噪比，同時要求各個單元之間保持相參性；長時間信號的相參合成會進一步提升信噪比，同時要求雷達發射信號自身需要保持嚴格相參。

為了解決上述問題，需要研究長時分布式全相參雷達體制。在空間尺度上，需要研究分布式同步組網技術，實現對數公里內的雷達陣列的同步相參組網，使得天線陣列收發期間保持時間、頻率、相位同步，從而保證回波信號和原始信號的相參性，該技術的關鍵在于確定收發鏈路各個環節存在的相位誤差并進行精確補償。在時間尺度上，需要研究新型的超穩頻率源技術，以保證雷達發射信號自身長時間保持相參性。高精度的同步網絡和高穩定的信號源將分散部署的雷達天線和數千秒時間上的信號統一到相同的信號基準上，從而極大地提升了相參積累性能，探測到更加遙遠的目標。

2 低信噪比下的探測與成像技術

2.1 基于廣義瑞登傅里葉變換的探測技術

為了滿足天體目標的超遠觀測距離對雷達探測威力的更高要求，同時提升天體運動參數測量精度，需要對分布式雷達相參合成后的回波進行長時間積累，進一步提升信噪比。由于長時間尺度下天體、空間目標的運動變化會導致散射點跨距離單元、跨多普勒單元的情況，傳統檢測算法無法克服，需要研究長時間積累技術。

在分布式雷達體制下，基于廣義瑞登傅里葉變換(GRFT)的長時間積累技術為解決超遠天體目標探測中遇到的低信噪比問題、嚴重的跨單元現象提供了新的解決思路。GRFT將目標回波的積累問題轉化為參數化的模型匹配問題，如圖5所示，通過多維度參數化建模和包絡相位聯合補償，將目標回波能量聚焦到變換的參數空間中，形成多維參數空間中聚焦的尖峰，然后根據尖峰的大小判斷是否檢測到目標。

圖5 GRFT原理圖

廣義瑞登傅里葉變換的表達式為

()=(,,…,)=

(2)

式中，為光速，為快時間，為慢時間，(,)為回波空間，為波長，為運動參數空間[,,…,]，目標的斜距歷程可以表示為

(3)

GRFT本質上是在參數空間內搜尋最優的解，相對于常規的檢測方法來說，GRFT可以精確獲取天體的運動參數和散射信息，克服了跨單元現象，可以通過長時間積累提高回波的信噪比增益，實現極低信噪比下的目標檢測。

2.2 基于參數化運動補償的成像技術

在雷達天體探測系統中，目標與雷達之間的運動可以分為相對平動與相對轉動，如圖6所示，其中，相對轉動是提供方位向分辨能力的基礎，而相對平動則會導致包絡彎曲與冗余的相位調制，若不進行補償將嚴重影響成像結果。由于天體目標的回波信噪比極低，傳統的非參數化補償方法失效，需要采用基于參數化運動補償的成像算法。

圖6 天體目標成像模型

參數化運動補償算法首先將目標的運動建模為多項式模型，然后以圖像評估指標(圖像熵、對比度等)作為代價函數，通過參數搜索精確估計運動參數并進行補償，最后進行方位向成像，成像過程表示如下：

(,)=((((,))·

(4)

總之，基于參數化運動補償的二維成像技術利用了回波信號的二維積累增益，可以解決雷達對超遠距離天體成像的低信噪比問題，滿足深空觀測需求。

3 算法仿真

3.1 試驗系統

為了開展地基雷達深空探測的研究，課題組正在重慶積極推進地基天文雷達縮比驗證系統的建設，如圖7所示，該系統采用分布式體制，由4部16 m孔徑雷達和1個控制中心組成。系統采用收發全相參方式工作，等效合成一部32 m孔徑雷達，在外部輸入的目標星歷引導下，對目標或目標的局部進行穩定跟蹤，持續獲取目標回波，處理得到目標的軌道、形貌等測量信息，雷達系統參數如表1所示。

圖7 地基雷達縮比系統工作示意圖

表1 雷達系統參數

3.2 仿真分析

為了驗證低信噪比下的成像技術，本節開展了地基雷達對月球和小行星的延遲多普勒成像仿真，成像分辨率約為200 m。

仿真選擇的成像場景選擇月球南半球的巴科坑(東經16°～22°，南緯49°～53°)，其高程模型如圖8(a)所示，場景高程起伏約5 km。巴科坑延遲多普勒成像仿真結果如圖8(b)所示，對比結果顯示仿真成像結果和巴科坑場景是一致的。

(a) 高程模型

近地小行星成像的仿真模型選擇216 Kleo-patra，該小行星模型呈現骨頭型，自轉周期約5.38 h，如圖9(a)所示。多角度延遲多普勒成像仿真結果如圖9(b)、(c)、(d)所示，可以看出，不同觀測角度下小行星成像存在明顯差異，因此地基雷達多角度觀測是小行星形狀模型反演及確定自轉狀態的重要途徑。

(a) 216 Kleopatra 模型

總之，本節通過開展地基雷達對月球及小行星的成像仿真，驗證了低信噪比下基于參數化運動補償的成像技術的有效性，為分布式地基雷達深空探測提供了技術支撐。

4 結束語

本文對分布式地基雷達深空探測技術中的關鍵問題進行了分析。針對天體回波信噪比極低的情況，本文采用長時分布式全相參雷達體制，通過多部精確同步的雷達協同工作，等效形成大口徑、高功率雷達，實現空間尺度的相參積累。在時間尺度上，本文采用長時間積累算法，即基于GRFT的探測技術和基于參數化運動補償的成像技術，從而實現時間尺度上的積累，并通過仿真驗證了所提算法的有效性。分布式地基雷達作為一種新體制雷達，將滿足深空探測對于極大功率孔徑積的需求，實現更遠距離和更高分辨的深空目標探測，看到更加遙遠的天體。