土-構耦合效應對15 MW風力機地震動態響應的影響

梅 軒， 楊 陽

(1.同濟大學 土木工程學院，上海 200092；2.寧波大學 海運學院，浙江寧波 315211)

為實現“碳中和”的能源發展戰略目標，我國計劃大力發展太陽能和風能等可再生能源。2021—2030年海上風電計劃裝機容量達6.5 GW，2060年風電總裝機容量將突破200 GW[1]。由于特殊的地理位置，我國環渤海及東南沿海等風能豐富地區易受到地震災害的影響。為保證海上風電結構安全和可靠運行，需研究復雜環境下大型海上風力機地震動態響應特性。

早期關于地震對風力機動力學特性影響的研究主要針對陸上風力機。如2005年Witcher[2]通過在Bladed中開發地震模塊，研究了地震對塔基極限載荷的影響，并與頻域法進行比較。Santangelo等[3]基于Bladed研究了風-震耦合效應對5 MW風力機塔基載荷和塔頂位移等動態響應的影響。Asareh等[4-5]基于大質量法在開源軟件FAST中開發了地震動力學分析模塊Seismic，研究了地震強度對風力機發電功率和塔架載荷的影響[6]。Yang等[7-8]通過Wolf模型定義土壤剛度和阻尼，研究了不同強度地震與湍流風耦合效應對5 MW風力機塔頂振動和塔基載荷的影響，并提出了一種地震條件下塔架極限載荷的預估模型。

以上研究對象均為陸上風力機，而海上風力機支撐結構更長，地震對塔頂振動的影響更大。為此，閆陽天等[9]采用Ansys軟件研究了風-震弱耦合條件下桁架式風力機地震動態響應特性。Mo等[10]在OpenSees中建立了5 MW海上風力機風-震弱耦合模型，首先通過FAST計算風力機氣動載荷，再將氣動力輸入至OpenSees中分析塔架結構動態響應特性。Yang 等[11-12]研究了土-構耦合(Soil Structure Interaction, SSI)效應對5 MW單樁風力機地震動態響應的影響。

由于以上文獻主要針對5 MW風力機，在降低度電成本要求下，15 MW風力機將逐步增加，在地震發生時大型風力機的SSI效應更為明顯。因此，有必要研究SSI效應對下一代超大型海上風力機地震動態響應的影響。為此，筆者基于模態加速度方法在FAST中建立風力機地震載荷計算模型，采用耦合彈簧模型表征支撐結構與海床的SSI效應，通過比較考慮及忽略SSI效應時，15 MW風力機在運行及停機狀態下的地震誘導振動和結構載荷特性，研究SSI效應對地震動態響應的影響，以期為下一代超大型海上風力機結構抗震設計提供參考。

1 風力機及土-構耦合模型

1.1 風力機模型

為滿足下一代大型風力機的研究需求，美國可再生能源實驗室(National Renewable Energy Laboratory，NREL)與丹麥科技大學(Technical University of Denmark，DTU)在國際能源署(International Energy Agency,IEA)的資助下，于2020年合作設計了一臺專用于海上風電研究的15 MW直驅型樣機[13]，其主要尺寸見圖1。

圖1 單樁基礎的15 MW風力機示意圖Fig.1 Diagram of 15 MW monopile wind turbine

該風力機直徑達240 m，輪轂高度為150 m，是目前公開用于學術研究的尺寸最大的風力機。其額定風速和轉速分別為10.59 m/s和7.56 r/min，對應的尖速比為9，最大葉尖速度為95 m/s。葉片長度為117 m，質量達64 t，塔頂總質量約為1 017 t。該單樁直徑為10 m，應用水深為30 m，泥面下長度為45 m，總質量約1 318 t。

1.2 土-構耦合模型

由于地震發生時，土壤柔性特征更為明顯，剛性基礎假設存在一定誤差。為獲取更準確的風力機地震動態響應特性，通過耦合彈簧模型表示土壤與結構的相互作用，如圖2所示。圖中K和C分別表示剛度和阻尼，下標“t”表示平動方向，“r”表示轉動方向。平動和轉動方向均存在3個線性彈簧，表征土壤反應力。

假設土壤為典型硬土，其剪切模量(Gs)和泊松比(νs)分別為140 MPa和0.4。各方向的SSI模型彈簧剛度[14]可表示為：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：Kx、Ky和Kz分別為縱向、橫向和垂向剛度；Krx、Kry和Krz分別為繞x軸(面內)、y軸(面外)和z軸(扭轉)土壤剛度；h和r0分別為單樁泥面下長度和半徑，其值分別為45 m和5 m；ηx和ηφ分別為水平方向和扭轉方向的剛度修正系數。

圖2 土-構耦合模型Fig.2 Soil-structure interaction model

1.3 支撐結構模態

考慮SSI效應時，樁基底部為彈性邊界條件，將極大地影響支撐結構(塔架+單樁)的模態特性。圖3比較了所研究風力機支撐結構的模態振型，對應的固有頻率見表1。

從圖3可以看出，SSI效應對支撐結構二階模態振型具有明顯影響，與忽略SSI效應相比，其二階前后模態最大位移從4.78增大至9.62，二階側向模態最大位移從3.11增大至6.29。由于地震激勵高頻段能量較大，易誘發結構發生高階模態振動。可預見的是，考慮SSI效應時，地震誘導結構振動將顯著增大。

從表1可以看出，與忽略SSI效應相比，考慮SSI效應時，支撐結構一階和二階頻率均有所降低，說明SSI效應對系統振動有顯著影響。需要注意的是，該15 MW風力機額定轉速和最低轉速分別為7.56 r/min和5.0 r/min，對應的旋轉頻率區間和葉片通過頻率區間分別為0.524～0.760 Hz和1.571～2.278 Hz，與塔架頻率無重疊，說明誘發共振的概率較低。

2 地震載荷計算模型

通過對風電仿真開源軟件FAST進行二次開發，修改結構動力學計算相關源代碼，采用模態加速度法計算地震載荷，實現地震載荷與風、浪、流載荷及結構彈性的耦合。

圖3 支撐結構的模態振型Fig.3 Mode shapes of the support structure

表1 支撐結構模態固有頻率

2.1 FAST動力學模型

FAST是由NREL開發的專用于水平軸風力機氣動-水動-伺服-彈性多場耦合仿真的知名開源軟件。在FAST中，風力機被視為由柔體和剛體組成的多體系統，通過線性假設模態法求解葉片和塔架等柔體的彈性變形，采用Kane方法建立系統動力學方程，如式(7)所示。

(7)

(8)

式中：H為塔架高度；ρTwr(h)和aTwr(h)分別為塔架質量密度和加速度；vi,Twr(h)為第i個自由度對應的偏速度。

廣義主動力則主要包括氣動力Fi,a、彈性力Fi,e、重力Fi,g和阻尼力Fi,d以及地震載荷Fi,eq，如式(9)所示。

Fi=Fi,a+Fi,e+Fi,g+Fi,d+Fi,eq

(9)

將不同模塊計算得到的主動力代入式(7)中，即可求解風力機各個自由度對應的慣性加速度，從而獲取各結構部件的運動參數和載荷等動態響應。

2.2 地震載荷計算

大質量法是目前較為常見的一種地震載荷計算方法，該方法假定塔架底部存在一大質量彈簧振子，在地震發生時會劇烈振動并產生相應載荷，通過給定其質量、振動頻率和阻尼即可計算相應地面振動下的地震載荷。由于該方法原理簡單且易于實現，因此Asareh等基于該方法開發了風力機地震仿真程序NREL Seismic[6]。但需要注意的是，該方法需要人工指定彈簧振子質量和振動頻率，對于不同的風力機模型，可能存在較大計算誤差，且難以計及SSI效應對振動頻率的影響。對于柔性土壤邊界條件，需要進行一定的改進和修正。為此，通過結構模態質量和地震加速度計算塔架受到的地震載荷。該方法的優勢在于，地震載荷計算過程中沒有經驗參數，且可以通過結構模態的變化考慮土-構耦合效應。作用于塔架的地震載荷為：

(10)

式中：Fi,eq為塔架第i階模態的地震載荷；φi(h)為歸一化模態振型；aeq為地震加速度。

質量為mtop的塔頂結構受到的地震載荷Feq,top為：

Feq,top=aeq·mtop

(11)

由于未考慮軸向模態，垂向地震加速度aeq,ver對風力機造成的地震載荷Feq,ver為：

Feq,ver=aeq,ver·mturbine

(12)

式中：mturbine為風力機總質量。

將式(10)～式(12)計算得到的地震載荷與風、浪載荷相結合，代入式(9)中求解風力機主動力，以考慮風、浪與地震的耦合效應。圖4為本文所提出的風力機地震動力學分析系統中各模塊耦合邏輯圖。

圖4 風力機地震動力學分析流程圖

3 環境載荷

3.1 湍流風場及波浪

本文擬研究地震激勵對海上風力機結構動力學特性的影響，為保證結果的可靠性及準確性，需考慮風、浪及地震等多載荷的聯合作用。針對湍流風，采用TurbSim生成平均風速為10.59 m/s、時長為1 000 s的全流域湍流風場，風場尺寸為300 m×295 m，以輪轂為中心，可覆蓋整個塔架及風輪。圖5為不同時刻風輪平面及輪轂高度處風速分布。

通過JONSWAP波浪譜定義非規則波浪頻率分布，根據文獻[15]給出的美國西海岸實測風速和波浪數據，風速為10.59 m/s時，有義波高和譜峰周期分別為5.2 m和12.5 s，基于Airy線性波浪理論生成波浪高度、速度和加速度等，通過Morison方程計算單樁水動力載荷。

3.2 地震激勵

為研究SSI效應對地震條件下15 MW風力機極限載荷的影響，選擇如表2所示的5種發生于不同地區的地震。其中，由P.D.d基站監測的發生于1994年的美國加州Northridge地震地面加速度峰值為0.552g。該地震加速度包含水平(x、y)和垂直(z)3個方向的地震波，地震加速度如圖6所示，持續時長約40 s。

4 結果與分析

采用所建立的風力機地震動力學仿真模型，分別計算考慮及忽略SSI效應時15 MW風力機在正常運行工況和停機狀態下的支撐結構加速度和載荷等響應參數，以探究SSI效應對地震條件下風力機振動及載荷的影響。每個算例的仿真時長為680 s，時間步長為0.002 s。為降低風力機啟動時瞬態效應的影響，地震載荷在第600 s時加入。為使結果表達簡潔且不失一般性，僅給出了Northridge地震作用下的時域響應。

(a) 風輪平面

(b) 輪轂高度處圖5 不同時刻風輪平面及輪轂高度處風速分布

表2 地震實測記錄

(a) Northridge-x

(b) Northridge-y

(c) Northridge-z圖6 Northridge地震加速度時域變化Fig.6 Ground motions of the Northridge earthquake event

4.1 塔頂振動特性

在地震作用下，風力機將發生劇烈振動。為研究SSI效應對15 MW風力機地震誘導振動的影響，圖7比較了考慮及忽略SSI效應2種情況下風力機在正常運行時的塔頂加速度。

(a) 前后加速度

(b) 側向加速度圖7 正常運行工況下塔頂加速度的變化

從圖7可以看出，在地震發生前，塔頂前后方向加速度在風載荷作用下在-0.32～0.16 m/s2內波動，側向氣動載荷變化較小，塔頂振動較微弱。600 s時發生地震后，考慮及忽略SSI效應2種情況下，塔頂前后加速度均急劇增大，峰值分別為3.63 m/s2和3.90 m/s2。

圖8給出了停機狀態下考慮及忽略SSI效應時塔頂加速度的變化情況，此時發電機關閉且葉片處于順槳狀態。由圖8可以發現，考慮及忽略SSI效應2種情況下塔頂前后及側向加速度峰值差別較小，說明SSI效應對停機狀態地震誘導塔頂振動劇烈程度的影響較小。但需要注意的是，在640 s地震結束后，考慮SSI效應時的塔頂側向加速度波動明顯更大，前后方向卻未發生類似情況。620～680 s內，考慮及忽略SSI效應時塔頂側向加速度標準差分別為0.44 m/s2和0.08 m/s2。這主要是因為忽略SSI效應時，塔頂振動在自身結構阻尼的作用下逐漸減小。而考慮SSI效應時，結構振動能量被土壤吸收，而下一循環又釋放給支撐結構，極大地削弱了結構自身阻尼的耗散作用。而在前后方向，由于存在一定的氣動阻尼，可以用于耗散地震激勵能量。由圖8(a)還可以看出，盡管考慮SSI效應時，在620 s后塔頂前后方向振動加速度略微大于忽略SSI效應時，但整體降低的趨勢較為明顯。這一結果說明，SSI效應對停機狀態下地震誘導塔頂振動具有較為顯著的影響。

(a) 前后加速度

(b) 側向加速度圖8 停機狀態下塔頂加速度的變化Fig.8 Tower top acceleration variation under the parked condition

4.2 支撐結構泥面載荷

地震發生時，必將導致支撐結構承受載荷劇烈增加，特別是泥面處支撐結構彎矩。圖9為正常運行工況下考慮及忽略SSI效應時泥面處支撐結構彎矩變化。從圖9可以看出，地震發生后支撐結構泥面處面內彎矩急劇增大。考慮SSI效應時，支撐結構彎矩增大更為明顯。由于正常工況下風力機氣動載荷較大，地震對忽略SSI效應時的面外彎矩影響較小，但考慮SSI效應時面外彎矩顯著增大。考慮和忽略SSI效應時泥面處彎矩最大值分別為777.2 MN·m和540.0 MN·m。這一結果說明，忽略SSI效應會導致地震極限彎矩預估值偏低29.6%。

圖10給出了停機狀態下考慮及忽略SSI效應時泥面處支撐結構彎矩變化。從圖10可以看出，SSI效應對停機狀態地震極限載荷的影響更大。考慮SSI效應時，泥面處最大彎矩為463.3 MN·m，而忽略SSI效應時為259.2 MN·m。

此外，需要特別注意的是，忽略SSI效應時，面內彎矩在地震結束后逐漸減小；而考慮SSI效應時，支撐結構彎矩下降速率明顯更低，說明此時結構自身阻尼無法消耗地震激勵能量。結構運動產生的作用力被海床吸收并儲存，在結構運動至極限狀態(即變形/位移值最大)時，轉換成對結構的反作用力，使得結構面內彎矩變化幅度一直處于較高水平。

(a) 泥面處面內彎矩

(b) 泥面處面外彎矩圖9 正常運行時支撐結構泥面彎矩

(a) 泥面處面內彎矩

(b) 泥面處面外彎矩圖10 停機狀態下支撐結構泥面彎矩

相反地，在面外方向，由于存在湍流風與風輪的相互作用，一定程度上增加了氣動阻尼，可以耗散地震激勵能量。盡管考慮SSI效應時的面外彎矩變化幅值大于忽略SSI效應時，但地震結束后其幅值有明顯下降趨勢，并在680 s左右與忽略SSI效應時的幅值保持在同一水平。這一結果說明忽略SSI效應會極大地低估地震載荷對支撐結構極限載荷及疲勞載荷的影響。同時也說明，在地震發生后，應該及時增加阻尼系統，以降低結構面內彎矩變化幅值。

4.3 支撐結構泥面極限載荷

為進一步說明SSI效應對地震條件下支撐結構載荷的影響，圖11給出了5種地震作用下，考慮及忽略SSI效應時泥面處支撐結構的最大剪切力和彎矩。

(a) 泥面處最大剪切力

(b) 泥面處最大彎矩圖11 不同地震工況下泥面處最大剪切力和彎矩

從圖11可以看出，忽略SSI效應時，不同地震工況下泥面處支撐結構最大剪切力和彎矩均較為接近，而考慮SSI效應時，不同工況之間的差距變大。忽略SSI效應導致最大剪切力和彎矩的計算結果均偏低。其中，Northridge地震工況下，忽略和考慮SSI效應時的最大剪切力分別為9.68 MN和30.27 MN，忽略SSI效應導致剪切力偏低達到68.0%，在5種地震工況下偏低程度最高。同樣，彎矩偏差也達到29.6%。這一結果再次說明風力機結構抗震設計中考慮SSI效應的必要性。

5 結 論

(1) SSI效應對地震誘導振動劇烈程度影響較弱，但對停機狀態下塔頂側向振動耗散的速度具有一定影響。

(2) 泥面處支撐結構彎矩受到SSI效應的影響較大，忽略SSI效應時將導致泥面處彎矩最大值預估結果偏低約29.6%。

(3) 忽略SSI效應時，面內彎矩計算值偏低，將會低估地震激勵的影響，特別是會低估地震結束后的結構疲勞載荷。

(4) 在設計地震多發區域的海上風力機結構時，應考慮增加阻尼系統，以及時降低地震發生后的面內彎矩幅值。